景雪瑞,許昕,2,潘宏俠,2，李磊磊，劉燕軍, 高俊峰

(1.中北大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，山西太原 030051；2.中北大學(xué)系統(tǒng)辨識與診斷技術(shù)研究所，山西太原 030051; 3.內(nèi)蒙古北方重工集團(tuán)研究院，內(nèi)蒙古包頭 014033；4.內(nèi)蒙古一機(jī)集團(tuán)科研所，內(nèi)蒙古包頭 014032)

0 前言

火炮供輸彈系統(tǒng)是火炮裝備的關(guān)鍵部件，其運行環(huán)境十分復(fù)雜且較為惡劣，所以是武器裝備系統(tǒng)中最容易發(fā)生故障的子系統(tǒng)之一，因此供輸彈系統(tǒng)的早期故障識別有十分必要的意義。本文作者對自動供輸彈系統(tǒng)的運行機(jī)制、機(jī)構(gòu)特點、故障類別進(jìn)行了一定的研究，在此基礎(chǔ)上提出基于CEEMDAN與VNWOA-LSSVM的供輸彈系統(tǒng)早期故障診斷研究方法。

自適應(yīng)噪聲完備集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(CEEMDAN)是在經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EMD)基礎(chǔ)上的改良算法，是由 TORRES M E等于2011年提出。當(dāng)用EMD分解信號時，可能會出現(xiàn)模態(tài)混疊，顧名思義就是不同模態(tài)的信號混疊在一起。一般有兩種情況：一種情況是不同特征尺度的信號在一個IMF分量中出現(xiàn)；另一種情況是同一個特征尺度的信號被分散到不同的IMF分量中。集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EEMD)通過對原信號引入均勻分布的白噪聲，再對分解結(jié)果進(jìn)行多次平均處理來減少模態(tài)混疊。但其重構(gòu)信號時，模態(tài)和最終趨勢的總和包含殘余噪聲；并且信號加噪聲的不同實現(xiàn)，會導(dǎo)致出現(xiàn)不同數(shù)量的模式，而且對其平均運算，還會導(dǎo)致出現(xiàn)一定的虛假分量?；パa(bǔ)經(jīng)驗集合模態(tài)分解(CEEMD)是對EEMD的改進(jìn)，通過將白噪聲成對地加入到原始數(shù)據(jù)中，大大緩解了重建問題，但問題是其完備性不能被證明，而且最終的平均問題仍然沒有解決，因為不同的噪聲信號副本可以產(chǎn)生不同數(shù)量的模式。由此，通過總結(jié)以上不足創(chuàng)造出自適應(yīng)噪聲完備集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(CEEMDAN)，它的重構(gòu)誤差幾乎為0，而且也解決了不同的信號加噪聲實現(xiàn)的不同模式數(shù)的問題。

分布熵是一種新的嵌入熵，由LI等于2015年提出。傳統(tǒng)的信息熵的計算對嵌入維數(shù)和相似容限等預(yù)設(shè)參數(shù)的依靠度非常高，而且對數(shù)據(jù)長度的要求也高；分布熵與前者不同，它對預(yù)設(shè)參數(shù)的敏感性很低，而且當(dāng)數(shù)據(jù)量不高時也能準(zhǔn)確反映序列的復(fù)雜度，具有極高的穩(wěn)定性。近些年來，在應(yīng)用統(tǒng)計模型與數(shù)據(jù)處理中被廣泛應(yīng)用。

最小二乘支持向量機(jī)(LS-SVM)是一種新型的支持向量機(jī)(SVM)，其用等式約束代替了SVM中的不等式約束，這樣就簡化了Lagrange乘子的求解，原本是二次規(guī)劃(QP)問題，現(xiàn)在則變成了一個解線性方程組的問題，因此簡化了計算的復(fù)雜性，運算速度有了極大的提升。本文作者運用基于馮諾依曼拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)改進(jìn)的鯨魚算法來優(yōu)化LSSVM以獲得更好的故障分類識別。

1 CEEMDAN算法步驟

(1)設(shè)原始時間序列信號為()，在()中加入服從正態(tài)分布的高斯白噪聲[]，產(chǎn)生含有多組獨立同分布噪聲的數(shù)據(jù)集

[]=[]+[]=1,2,…,

(1)

式中：為添加噪聲的次數(shù);為噪聲標(biāo)準(zhǔn)差。

(2)

(3)計算第一階段的殘差余量：

(3)

(4)

(5)對于第個殘余分量(=2,3,…,)，其計算公式如下：

(5)

與上述同理，對序列+()進(jìn)行EMD分解，得到第+1個IMF分量：

(6)

(7)

(6)重復(fù)步驟(5)直至信號不能再被分解，可得到個IMF分量，則最終的殘余分量表示為

原信號()可表示為

(9)

2 分布熵

若有時間序列={(1),(2),…,()},則分布熵的算法如下：

(1)相空間重構(gòu)。對于嵌入維度，建立(-)個向量()：

()={(),(+1),…，(+-1)},

=1,2，…，-+1

(10)

(2)建立距離矩陣。對于向量()和()，用切比雪夫距離()定義距離矩陣,其中

()=max{|(+)-(+)|

0≤≤-1}

(11)

(3)估計概率密度函數(shù)。構(gòu)建一個柱數(shù)為的直方圖對距離矩陣的元素進(jìn)行頻數(shù)分析。()表示每組內(nèi)數(shù)據(jù)的頻率；

(4)歸一化后的分布熵公式如下：

(12)

3 故障診斷模型的構(gòu)建

3.1 鯨魚優(yōu)化算法(WOA)

鯨魚優(yōu)化算法是通過模擬座頭鯨捕食行為發(fā)展而來的一種算法。鯨魚群捕獵過程中會有兩種行為，包圍獵場或噴出氣泡來驅(qū)趕獵物且選擇這兩種行為的概率相等。設(shè)每個鯨魚初始位置：=(,,…,)。

(1)鯨魚在包圍獵物時會選擇向著最優(yōu)位置的鯨魚游動或者向著一只隨機(jī)鯨魚游動。

①在包圍獵場時鯨魚的位置更新公式如下：

(13)

其中：為當(dāng)前最優(yōu)的鯨魚的位置；的每一維為均勻分布在(-,)內(nèi)的隨機(jī)數(shù)，的初始值為2,隨著迭代次數(shù)增加而逐降至0；為在(0,2)內(nèi)均勻分布的隨機(jī)數(shù)。

②向著隨機(jī)鯨魚的位置游動時位置更新公式如下：

(14)

當(dāng)||<1時，鯨魚選擇向著最優(yōu)個體游動。

當(dāng)||≥1時，鯨魚選擇向著隨機(jī)個體游動。

(2)氣泡網(wǎng)

鯨魚為了使用氣泡網(wǎng)來驅(qū)趕獵物，也會不斷地更新自身的位置。位置更新公式如下：

(15)

其中：取1，為均勻分布在[-1,1]內(nèi)的隨機(jī)數(shù)。

3.2 馮諾依曼拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)(VN)

在鯨魚算法中，整個鯨魚的移動是通過鄰域中的最優(yōu)鯨魚個體位置來引導(dǎo)，每個個體之間通過網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)相互聯(lián)結(jié)，彼此之間信息互通，通過“合作”來獲得最優(yōu)解，這個被稱為拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。馮諾依曼拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)呈“+”字形，中心位置是鯨群個體的最優(yōu)解，上下左右4個點是它的4個“鄰居”，一個鯨群個體找到的最優(yōu)解只會影響周圍的4個鄰域個體，這樣既保持了個體多樣性，又提升了收斂速度。

3.3 基于CEEMDAN與VNWOA-LSSVM的故障診斷流程

基于CEEMDAN與VNWOA-LSSVM的故障診斷流程如圖1所示。

圖1 故障診斷流程

4 實驗驗證

4.1 實驗測點布置

實驗前，對供輸彈系統(tǒng)進(jìn)行了一系列分析，通過觀察其結(jié)構(gòu)特點、研究其工作機(jī)制并分析其常見的故障類型，對其進(jìn)行了信號采集的工作。在主要部位布置了6個加速度傳感器，采集了、、三個方向的信號。用 LMS系統(tǒng)對信號進(jìn)行采集，采樣頻率為25 600 Hz。測點分布如圖2所示，振動測點位置說明如表1所示。

圖2 供輸彈系統(tǒng)振動測點布置示意

表1 測點位置說明

4.2 實驗記錄與故障現(xiàn)象

此次設(shè)計實驗的射擊速度為每秒7.5發(fā)，分別進(jìn)行了2連發(fā)、6連發(fā)、40連發(fā)、60連發(fā)和80連發(fā)。在完成2連發(fā)和6連發(fā)的實驗后，經(jīng)當(dāng)時實驗工作人員和專家評估，發(fā)現(xiàn)射擊過程既非正常的射擊過程，也沒有出現(xiàn)明顯的故障工況，所以把這種情況定義為一種異常的工況。隨后進(jìn)行的40連發(fā)這幾種實驗，發(fā)現(xiàn)第25發(fā)開始后出現(xiàn)了明顯的射速降低的情況(見圖3)。經(jīng)當(dāng)時專家評估，此為早期故障工況。經(jīng)專家檢查維修后，進(jìn)行了60連發(fā)和80連發(fā)的實驗，射擊過程平穩(wěn)流暢，作為正常工況。

圖3 40連發(fā)射擊實驗時間間隔統(tǒng)計圖

4.3 基于CEEMDAN和分布熵的信號特征提取

通過CEEMDAN對所測振動信號進(jìn)行分解，圖4為40連發(fā)第10發(fā)的分解圖。

圖4 40連發(fā)第10發(fā)原始信號時域圖

分別計算分解后的IMF分量(見圖5)相對于原始信號的相關(guān)系數(shù)和其自身的峭度值，計算結(jié)果如表2所示。

表2 各分量的相關(guān)系數(shù)與峭度

圖5 經(jīng)CEEMDAN分解后的IMF分量

這里選取相關(guān)系數(shù)大于0.1且峭度大于3的IMF分量，既保證了數(shù)據(jù)精簡，提升運算速度，又保證了故障識別的準(zhǔn)確率。

4.4 基于CEEMDAN的分布熵特征值提取

對所獲取的樣本數(shù)據(jù)去趨勢項和零點漂移后，經(jīng)過CEEMDAN后用分布熵進(jìn)行特征值提取，部分特征向量如表3所示。

表3 各工況的分布熵值

4.5 基于馮諾伊曼拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)改進(jìn)鯨魚算法優(yōu)化的LSSVM故障識別

對所算得的194組的分布熵值，取出60 組作為訓(xùn)練樣本，分別是正常工況的前42組、異常工況的前5 組、早期故障工況的前13組。其余的134組作為測試樣本，輸入VNWOA-LSSVM中進(jìn)行故障診斷，并統(tǒng)計診斷結(jié)果，并與未經(jīng)優(yōu)化的LSSVM、PSO-LSSVM、GA-LSSVM和未經(jīng)VN拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化的WOA-LSSVM的診斷結(jié)果進(jìn)行對比，如表4所示。

表4 診斷結(jié)果對比

5 結(jié)論

提出運用CEEMDAN分解信號提取分布熵特征，并輸入到VNWOA-LSSVM故障診斷模型中進(jìn)行供輸彈系統(tǒng)早期故障識別。首先對所選取的振動信號進(jìn)行預(yù)處理，即去趨勢項和零點漂移，然后通過CEEMDAN分解信號，選取符合相關(guān)系數(shù)和峭度標(biāo)準(zhǔn)的IMF分量對其提取分布熵特征，并經(jīng)此對194發(fā)信號的特征組成特征向量集，輸入到VNWOA-LSSVM中進(jìn)行故障診斷。為驗證算法優(yōu)化的有效性，對比了多種不同算法下的LSSVM,充分驗證了VNWOA-LSSVM的優(yōu)越性。