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        IRS輔助的安全通信系統(tǒng)波束成形嵌套優(yōu)化算法

        2022-09-16 04:31:56馬好好解培中
        信號(hào)處理 2022年8期
        關(guān)鍵詞:發(fā)射功率波束成形

        馬好好 解培中 李 汀

        (南京郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院,江蘇南京 210003)

        1 引言

        下一代無線通信系統(tǒng)要求提供高速、高安全性和無所不在的通信,這些要求導(dǎo)致發(fā)射器和接收器能耗更大。為了降低系統(tǒng)能耗,文獻(xiàn)[1]、[2]提出聯(lián)合利用可再生能源、節(jié)能設(shè)備以及節(jié)能資源分配和信號(hào)處理算法來克服能源限制挑戰(zhàn)。然而,一些可再生能源和節(jié)能設(shè)備硬件成本較高。另一方面,隨著信息時(shí)代的發(fā)展和各種智能終端的普及,特別是很多金融業(yè)務(wù)開始在智能終端中進(jìn)行,無線網(wǎng)絡(luò)中的通信安全變得越來越重要。為了更大限度地提高無線網(wǎng)絡(luò)的安全性,出現(xiàn)了協(xié)作中繼[3]、人工噪聲干擾[4]、協(xié)同干擾[5]等信號(hào)處理策略。但是,這些策略在實(shí)施中系統(tǒng)能耗和硬件成本較高。此外,在安全傳輸中,傳輸功耗也是衡量系統(tǒng)保密能力的一項(xiàng)重要指標(biāo),在保證通信系統(tǒng)安全傳輸時(shí),應(yīng)盡量減小基站的傳輸功率。因此,尋找高能源效率、低硬件成本的解決方案仍是下一代無線通信技術(shù)研究的重要挑戰(zhàn)[6]。

        近年來,智能反射面(Intelligent Reflecting Sur?face,IRS)[7]作為一種低成本、低能耗的新興技術(shù)成為通信領(lǐng)域的一個(gè)研究熱點(diǎn)。IRS 的硬件結(jié)構(gòu)是基于超表面的概念,通過軟件控制來重新配置無線傳播環(huán)境[8]。具體來說,IRS 是由大量低成本的無源反射元件組成的可重構(gòu)平面陣列[9],具有控制電磁波傳播特性的能力。當(dāng)電磁波傳播到材料表面時(shí),IRS 可以調(diào)整電磁波的屬性,包括自定義反射、相位控制、波吸收等[10]。同時(shí),IRS的每個(gè)元素都能獨(dú)立地調(diào)整入射信號(hào)的相移和振幅。因此,通過軟件控制器智能的調(diào)整反射波束成形,可以提高合法用戶期望信號(hào)的功率,減少竊聽用戶的接收信號(hào),從而減少信息泄漏,提高系統(tǒng)的安全性。此外,與中繼輔助的傳輸方案[11]相比,IRS 輔助的通信系統(tǒng)不僅能在全雙工模式下工作,而且使用輕型無源組件,可以大大節(jié)省能源消耗和硬件/部署成本。

        IRS 輔助的通信系統(tǒng),主要通過調(diào)整基站(Base Station,BS)的發(fā)射波束成形和IRS 的反射波束成形來改善系統(tǒng)性能。因此,合理的設(shè)計(jì)發(fā)射/反射波束成形在IRS 輔助的通信系統(tǒng)中具有重要的研究意義。文獻(xiàn)[12]針對(duì)一個(gè)IRS 輔助的多輸入單輸出(Multiple-Input and Single-Output,MISO)無線通信系統(tǒng)BS 發(fā)射功率最小化問題,引入半定松弛思想(Semidefinite Relaxation,SDR),通過交替迭代求解出優(yōu)化問題的次優(yōu)解。文獻(xiàn)[13]提出采用分支界定算法(Branch-and-Bound,BnB)獲得BS 發(fā)射波束成形和IRS 反射波束成形的全局最優(yōu)解,作為評(píng)價(jià)其他方案的基準(zhǔn)。文獻(xiàn)[14]考慮了IRS輔助的多用戶系統(tǒng)加權(quán)和速率最大化問題,通過拉格朗日對(duì)偶變換將非凸優(yōu)化問題解耦,然后交替優(yōu)化發(fā)射/反射波束成形。但是上述文獻(xiàn)都沒有考慮通信鏈路的安全性。為了解決該問題,文獻(xiàn)[15]考慮了一個(gè)特殊的情況——BS 和用戶/竊聽者之間的直接鏈路被阻斷時(shí)BS 的有源波束成形和IRS 的無源波束成形設(shè)計(jì),當(dāng)IRS 反射元素?cái)?shù)目較少時(shí)采用塊坐標(biāo)下降算法(Block Coordinate Descent,BCD)進(jìn)行波束成形設(shè)計(jì);當(dāng)IRS 反射元素?cái)?shù)目較多時(shí)基于最大最小準(zhǔn)則進(jìn)行波束成形設(shè)計(jì)。針對(duì)IRS輔助的多天線安全通信系統(tǒng)能效最大化問題,文獻(xiàn)[16]先利用Dinkel?bach 算法將目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為輔助變量相減的形式,然后利用交替迭代算法求解變量耦合的非凸優(yōu)化問題。文獻(xiàn)[17]考慮了一個(gè)單天線竊聽者的簡(jiǎn)單系統(tǒng)模型,采用基于SDR 的交替迭代算法,實(shí)現(xiàn)保密率約束下BS發(fā)射功率最小化,并推導(dǎo)出發(fā)射波束成形的閉式表達(dá)式。文獻(xiàn)[18]考慮了一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的場(chǎng)景,即竊聽信道比合法通信信道強(qiáng),且在空間上高度相關(guān),提出交替迭代和SDR 的聯(lián)合優(yōu)化策略,來最大限度的提高合法用戶的保密率。針對(duì)IRS 輔助的多用戶多輸入多輸出(Multiple-Input and Multiple -Output,MIMO)安全通信系統(tǒng)保密和速率最大化問題,文獻(xiàn)[19]提出了一種穩(wěn)健波束成形和人工噪聲聯(lián)合設(shè)計(jì)方案,并利用懲罰函數(shù)、連續(xù)凸近似和SDR 算法求解非凸優(yōu)化問題。文獻(xiàn)[20]基于最大比傳輸(Maximum Ratio Transmission,MRT)和加性量化噪聲模型(additive quantization noise model,AQNM),推導(dǎo)出了下行可達(dá)速率的近似解析表達(dá)式。

        從上述文獻(xiàn)可知,文獻(xiàn)[16-19]以交替的方式迭代地優(yōu)化發(fā)射/反射波束成形,即每次迭代固定一個(gè),優(yōu)化另一個(gè),直到收斂或達(dá)到最大迭代次數(shù)。當(dāng)IRS 反射波束成形固定時(shí),文獻(xiàn)[16]采用SDR 方法,忽略秩為一的約束條件,利用凸優(yōu)化求解器CVX 求解發(fā)射波束成形。為了減少計(jì)算復(fù)雜度,文獻(xiàn)[17]進(jìn)一步推導(dǎo)出發(fā)射波束成形的閉式表達(dá)式。當(dāng)BS 發(fā)射波束成形已知,文獻(xiàn)[16-19]采用的方法是先放松約束條件將非凸問題轉(zhuǎn)化為凸優(yōu)化問題,得到目標(biāo)函數(shù)的邊界值,再引入額外的步驟獲得反射波束成形的可行解。

        本文考慮在合法用戶保密率約束下,降低系統(tǒng)能耗。針對(duì)非凸優(yōu)化問題,提出了一種拉格朗日函數(shù)和粒子群嵌套優(yōu)化的算法,實(shí)現(xiàn)IRS 反射波束成形和BS 發(fā)射波束成形的最佳平衡。對(duì)于可以控制入射信號(hào)相移的IRS 反射波束成形,使用粒子群算法進(jìn)行優(yōu)化,同時(shí)采用文獻(xiàn)[17]拉格朗日函數(shù)法推導(dǎo)出的閉式解求解對(duì)應(yīng)的BS 發(fā)射波束成形和發(fā)射功率,并反饋給粒子群算法作為粒子的適應(yīng)值,實(shí)現(xiàn)兩種算法的嵌套。該算法不需要在固定BS 發(fā)射波束成形的前提下求解IRS 的反射波束成形,而是巧妙地利用粒子群優(yōu)化算法的更新方式,每個(gè)粒子都代表相移矢量的一個(gè)潛在解,自動(dòng)滿足反射元素模為1 的條件,然后粒子根據(jù)自身及其他粒子的移動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整,從而實(shí)現(xiàn)反射波束成形的更新。仿真結(jié)果表明,在降低系統(tǒng)功耗方面所提算法優(yōu)于SDR方法。

        符號(hào)說明:(·)T、(·)H、(·)-1分別表示矩陣的轉(zhuǎn)置、共軛轉(zhuǎn)置、求逆;‖X‖、tr(X)、rank(X)分別表示矩陣X的二范數(shù)、跡和秩;λmax(X)、umax(X)分別表示矩陣X的最大特征值及其對(duì)應(yīng)的特征向量;X?0 代表X是半正定矩陣;diag(x)表示由向量x元素構(gòu)成的對(duì)角矩陣。

        2 系統(tǒng)模型

        本文考慮IRS輔助的安全通信系統(tǒng)的下行傳輸模型,如圖1 所示。該系統(tǒng)由一個(gè)多天線BS、一個(gè)IRS、單天線合法用戶和竊聽者組成。其中BS 配備Nt根發(fā)射天線,IRS 含有M個(gè)無源反射元素,與一個(gè)智能控制器相連,協(xié)調(diào)IRS 在信道估計(jì)模式和數(shù)據(jù)傳輸模式間切換。

        IRS 的行為類似于針孔傳播,在一個(gè)物理點(diǎn)上接收來自發(fā)射機(jī)的多路信號(hào),再通過IRS平面陣列將組合信號(hào)反射給接收機(jī),從而得到乘法信道模型[21]。定義IRS 相移矢量θ=[θ1,…,θM],則反射波束成形,其中θn∈[0,2π],?n=1,…,M表示IRS 第n個(gè)反射元素的相移,βn∈[0,1]為相應(yīng)的振幅。在實(shí)踐中,IRS 每個(gè)反射元素的設(shè)計(jì)是使信號(hào)反射最大化,所以通常取β=1 以獲得最大的反射增益,即每個(gè)反射元素模為1。

        由于嚴(yán)重的路徑損耗,我們只考慮直接通信鏈路(BS-用戶/竊聽者鏈路)和第一次反射通信鏈路(BS-IRS-用戶/竊聽者鏈路),忽略其他路徑傳播的信號(hào),包括散射信號(hào)、衍射信號(hào)和經(jīng)過IRS兩次或兩次以上的反射信號(hào)。因此,在合法用戶和竊聽者處接收到的信號(hào)分別表示為:

        其中,s表示BS發(fā)送給合法用戶的期望信號(hào),且滿足E{|s|2}=1。ω∈表示BS 的發(fā)射波束成形。,i∈(u,e)表示合法用戶和竊聽者處的加性高斯白噪聲,且均值為0,方差為σi2。

        根據(jù)香農(nóng)定理,合法用戶和竊聽者的信息速率分別為:

        結(jié)合式(3)和(4),系統(tǒng)的保密率(比特/秒/赫茲(bps/Hz))可以表示為:

        其中,[z]+=max(z,0),|·|表示復(fù)向量的歐幾里得范數(shù)。

        IRS 輔助的安全通信系統(tǒng)中,BS 到用戶/竊聽者的直接鏈路和BS 經(jīng)IRS 再到用戶/竊聽者的間接鏈路都攜帶相同的有用信息。因此,反射波束成形Θ的設(shè)計(jì)一般需要實(shí)現(xiàn)以下兩個(gè)目標(biāo):一方面,用戶的反射通道與直接通道相一致,以最大限度地提高合法用戶期望信號(hào)的功率,增強(qiáng)Ru。另一方面,竊聽者的反射通道與直接通道處于相反的相位,干擾竊聽者的接收信號(hào),降低Re。

        為了降低系統(tǒng)功耗,我們的目標(biāo)是在給定保密率Rsec的情況下,聯(lián)合優(yōu)化BS 的發(fā)射波束成形ω和IRS 的反射波束成形Θ,使BS 的發(fā)射功率最小。因此,優(yōu)化問題可以制定為:

        3 算法設(shè)計(jì)

        粒子群優(yōu)化算法(Particle Swarm Optimization,PSO)是受鳥群覓食行為啟發(fā)的智能優(yōu)化算法。PSO 算法沒有過多的約束條件,所以求解連續(xù)變量的非凸優(yōu)化問題時(shí),計(jì)算復(fù)雜度低[22]。因此,為了求解前文給出的非凸優(yōu)化問題,提出了拉格朗日函數(shù)和粒子群嵌套的優(yōu)化算法。使用粒子群算法搜索相移矢量θ,以此計(jì)算拉格朗日函數(shù)法推導(dǎo)出的BS發(fā)射功率的閉式解,再反饋給粒子群算法作為適應(yīng)度值,實(shí)現(xiàn)兩種算法的嵌套。

        3.1 拉格朗日函數(shù)法求解BS發(fā)射功率

        在粒子位置已知(即IRS反射波束成形Θ已知)的情況下,問題(P1)可以簡(jiǎn)化為

        同時(shí)運(yùn)用問題(P2)和問題(P3)的拉格朗日函數(shù)及其對(duì)偶問題,推導(dǎo)出BS 發(fā)射功率的閉式解,并反饋給粒子群算法作為適應(yīng)度值。詳細(xì)步驟可以在文獻(xiàn)[17]中找到,因此這里省略。

        3.2 利用改進(jìn)的粒子群算法,設(shè)計(jì)相移矢量θ

        PSO 算法是一種基于迭代模式的優(yōu)化算法,一般使用最大迭代次數(shù)作為停止準(zhǔn)則。本文,種群中每個(gè)粒子的位置都代表相移矢量θ的一個(gè)潛在解。因此,每一次迭代,粒子速度和位置的更新公式為[23]

        其中,i∈{1,…,L},L為種群規(guī)模;t∈{1,…,Nit}表示當(dāng)前迭代次數(shù),Nit為最大迭代次數(shù);分別表示第i個(gè)粒子在第t次迭代時(shí)的位置和速度;xi=[θ1,…,θM]表示粒子i在M維空間的位置矢量,vi=[v1,…,vM]為相應(yīng)的速度矢量;r1、r2為[0,1]之間服從均勻分布的隨機(jī)數(shù);學(xué)習(xí)因子c1和c2是兩個(gè)非負(fù)值,c1是粒子跟蹤自己歷史最優(yōu)值的權(quán)重系數(shù),決定其局部搜索能力;c2是粒子跟蹤群體最優(yōu)值的權(quán)重系數(shù),決定其全局搜索能力,c1和c2通常等于2;w為慣性權(quán)重,用于衡量粒子上一次速度對(duì)當(dāng)前速度的影響,起到平衡PSO 算法全局搜索能力和局部搜索能力的作用。

        w較大時(shí),全局搜索能力強(qiáng);w較小時(shí),局部搜索能力強(qiáng)。通常算法的初期,采用大的慣性因子來擴(kuò)大搜索范圍,避免算法陷入局部最優(yōu)。算法的后期,小的慣性因子可以加快收斂速度。因此,采用線性微分遞減策略的慣性權(quán)重[24],可以使算法更穩(wěn)定,表達(dá)式為:

        此外,為了保持種群的多樣性,避免過早收斂,我們對(duì)傳統(tǒng)的PSO方法做了一些改進(jìn)。傳統(tǒng)的PSO算法,每次迭代只利用式(18)和(19)更新粒子速度和位置,生成新的種群。為了避免陷入局部最優(yōu),參考文獻(xiàn)[22]采用的策略,前L/2 個(gè)粒子通過式(18)和(19)更新速度和位置,剩余的粒子通過隨機(jī)更改最佳粒子的某些列生成新的粒子。

        基于拉格朗日函數(shù)和粒子群嵌套優(yōu)化波束成形的流程如圖2所示,算法步驟詳述如下:

        1)初始化,系統(tǒng)參數(shù):Nt,M,隨機(jī)生成L個(gè)粒子,組成初始種群[x]=x1,x2,…,xL,隨機(jī)產(chǎn)生各粒子初始速度[v]=v1,v2,…,vL,組成初始速度變化矩陣。

        2)評(píng)價(jià)種群,利用式(15)~(17),計(jì)算BS 的發(fā)射波束成形和發(fā)射功率,并反饋給粒子群算法作為適應(yīng)度值。

        3)尋找pbest和gbest,最佳的粒子是‖ω‖2最小的粒子。

        4)更新粒子位置和速度。前L/2 個(gè)粒子通過式(18)和(19)更新速度和位置;后L/2 個(gè)粒子通過以下步驟生成:(a)以給定的概率p1,對(duì)最佳粒子(gbest)進(jìn)行如下操作生成新的粒子:以給定的概率p2,隨機(jī)更改最佳粒子某些列,否則,以概率(1-p2)保留此列;(b)以概率(1-p1)隨機(jī)生成一個(gè)完整的新粒子,如參考文獻(xiàn)[22]。下一次迭代的種群由這一步產(chǎn)生的粒子組成。

        5)以最大迭代次數(shù)為停止準(zhǔn)則,檢查結(jié)束條件。若滿足,結(jié)束尋優(yōu),θbest=gbest;否則,轉(zhuǎn)至2)。

        本文中,PSO 算法的主要參數(shù)Nit=1000,wmax=0.6,wmin=0.1,c1=c2=2,p1=0.2,p2=0.1。

        3.3 計(jì)算復(fù)雜度分析

        該算法的復(fù)雜度主要來源于初始化參數(shù)、采用拉格朗日函數(shù)計(jì)算粒子的適應(yīng)值,以及更新粒子的速度和位置。根據(jù)文獻(xiàn)[25]可知,其復(fù)雜度分別為和Ο(2ML)。綜上,該算法的總復(fù)雜度可以表示為,其中Nit表示算法的迭代次數(shù)。采用SDR 算法求解反射波束成形時(shí),參考文獻(xiàn)[18],可知其復(fù)雜度為Ο(Nit(M+1)3.5)??梢园l(fā)現(xiàn),當(dāng)反射元素?cái)?shù)目較多時(shí),所提算法的復(fù)雜度低于SDR算法。

        表1 復(fù)雜度比較Tab.1 Complexity comparison

        4 仿真結(jié)果

        為了驗(yàn)證所提算法的性能,本文將利用Matlab進(jìn)行數(shù)值仿真,并給出數(shù)據(jù)分析。

        4.1 仿真參數(shù)設(shè)置

        假設(shè)BS 天線數(shù)量Nt=4,噪聲功率=10-9W,安全速率門限值=10 bps/Hz。BS 和IRS 處于同一水平線,用戶和竊聽者也處于同一水平線,兩條水平線平行,垂直距離dv=2 m,該系統(tǒng)的具體部署如圖3 所示,與參考文獻(xiàn)[17]相同。為了簡(jiǎn)單起見,在仿真中,我們以迭代次數(shù)Nit作為停止準(zhǔn)則。

        BS 到用戶的水平距離用du表示,BS 到竊聽者和IRS的水平距離分別為de=20 m 和dBI=50 m,則BS到用戶的距離為dBU=,到竊聽者的距離為dBE=;IRS 到用戶的距離為dIU=,到竊聽者的距離為dIE=。

        大尺度衰落取決于任意兩節(jié)點(diǎn)間的距離,因此定義距離相關(guān)的路徑損耗為PL(d)=C0(d/D0)-a,式中C0=-10 dB 表示參考距離D0=1 m 時(shí)的路徑損耗,d表示通信鏈路距離,a表示路徑損耗指數(shù)。BS到用戶和竊聽者的路徑損耗指數(shù)分別為aBU=aBE=4,BS 到IRS、IRS 到用戶和竊聽者的路徑損耗分別為aBI=aIU=aIE=2。我們假設(shè)所有涉及的信道均采用瑞利衰落信道模型。此外,為了提高仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性,蒙特卡洛仿真次數(shù)設(shè)為1000。

        除了本文所提的改進(jìn)的粒子群優(yōu)化方案,還將與以下3種方案進(jìn)行比較。

        1)不采用IRS,即M=0。

        2)隨機(jī)相移,從區(qū)間[0,2π]中隨機(jī)選取θn的值。

        3)基于SDR的交替優(yōu)化算法,即參考文獻(xiàn)[17]提出的解決方案。

        4.2 仿真結(jié)果分析

        首先評(píng)估所提算法的收斂性,如圖4 所示。考慮IRS 反射元素?cái)?shù)量M∈{20,30,40},粒子數(shù)量L=30 的情況。從圖4 可以看出,不同反射元素?cái)?shù)目的IRS,經(jīng)過數(shù)次迭代(大約200 次迭代),BS 的發(fā)射功率均收斂到固定值,這說明所提算法具有很好的收斂性。同時(shí)可以觀察到,IRS輔助的方案中,BS發(fā)射功率隨著反射元素?cái)?shù)量M的增加單調(diào)遞減。這是因?yàn)?,反射元素?cái)?shù)目越多,反射信號(hào)越強(qiáng),合法用戶接收的信號(hào)增強(qiáng)。此外值得注意的是,迭代次數(shù)不會(huì)隨著M的增加而顯著增加,降低了復(fù)雜情況(例如,M較大)時(shí)的訓(xùn)練開銷。

        圖5比較了M=20時(shí),不同方案BS的發(fā)射功率與BS-用戶水平距離(du)之間的關(guān)系。本文考慮了兩種情形:IRS 部署在BS 附近(圖5(b),dBI=10 m)和離BS 較遠(yuǎn)位置(圖5(a),dBI=50 m)。首先觀察到,與其他方法相比,本文提出的方案BS 所需的發(fā)射功率更低,這進(jìn)一步驗(yàn)證了本文所提算法的有效性。此外可以觀察到,對(duì)于無IRS輔助的方案,隨著du的增大,BS 所需的發(fā)射功率持續(xù)增大,這是因?yàn)橛脩綦xBS 越遠(yuǎn),信號(hào)衰減越大。但是,在IRS 輔助的安全通信系統(tǒng)中,BS 和用戶距離較大時(shí),BS 所需的發(fā)射功率不一定很高。從圖5(a)可以看出,開始隨著BS-用戶水平距離du增大,BS 的發(fā)射功率下降,因?yàn)檫h(yuǎn)離BS 的合法用戶可能更靠近IRS,因此它能夠從IRS 處接收到更強(qiáng)的反射信號(hào),所需的發(fā)射功率越低。當(dāng)基站與用戶的水平距離du=50 m時(shí),IRS 到合法用戶的距離dIU最小,BS 的發(fā)射功率最低。但隨著距離du繼續(xù)增加,即du>50 m,dIU變大,來自IRS 的反射信號(hào)變?nèi)?,BS 所需的發(fā)射功率增加。圖5(b)考慮了IRS部署在BS附近的情形,從圖5(b)中可以看出,IRS 輔助方案在安全傳輸功率方面優(yōu)于沒有IRS 的方案,且在反射元素?cái)?shù)目M、保密速率及du相同的情況下,本文所提方案BS 所需發(fā)射功率更低,這表明了正確設(shè)計(jì)IRS 反射波束成形的重要性。此外,可以發(fā)現(xiàn),增加種群數(shù)目L,相互協(xié)同搜索的粒子就越多,得到的精度變高,但搜索時(shí)間增加。因此在實(shí)際中,應(yīng)該綜合考慮算法的可靠性和系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)間,選取適當(dāng)?shù)牧W訑?shù)。

        傳統(tǒng)的無線通信系統(tǒng)中,在收發(fā)器上部署大規(guī)模天線陣列是提升系統(tǒng)性能的有效途徑。圖6中的虛線說明了這一效果。在本文考慮的IRS輔助的系統(tǒng)中,圖6 中點(diǎn)線表示IRS 反射元素?cái)?shù)量保持不變(M=4)的情況下,增加BS 天線數(shù)量Nt,BS 發(fā)射功率變化趨勢(shì);實(shí)線描述了BS 天線數(shù)量保持不變(Nt=4),增加M,BS 發(fā)射功率變化趨勢(shì)。我們觀察到IRS輔助的系統(tǒng)明顯優(yōu)于無IRS的策略,這證實(shí)了將IRS 應(yīng)用于安全通信領(lǐng)域的有效性。從圖6 中還可以看出,在降低BS發(fā)射功率方面,增加IRS反射元素?cái)?shù)量比增加BS發(fā)射天線數(shù)量更有效。此外,為了驅(qū)動(dòng)更多的天線元件,需要部署額外的RF鏈和功率放大器,與部署大規(guī)模無源IRS相比,能源消耗和硬件成本較高。因此,在安全通信領(lǐng)域中引入可以控制電磁波傳播方向的IRS是一種更經(jīng)濟(jì)有效的選擇。

        5 結(jié)論

        針對(duì)IRS 輔助的多天線安全通信系統(tǒng),本文提出采用拉格朗日函數(shù)和粒子群嵌套優(yōu)化算法設(shè)計(jì)BS 的發(fā)射波束成形和IRS 的反射波束成形。具體來說,利用改進(jìn)的粒子群算法優(yōu)化IRS 的反射波束成形,拉格朗日函數(shù)法求解BS 的發(fā)射功率,并反饋給粒子群算法作為適應(yīng)度值,實(shí)現(xiàn)在合法用戶保密速率約束下,最小化基站的發(fā)射功率。該算法將相移矢量設(shè)置為粒子的位置,巧妙地滿足反射元素模為1 的約束,獲得非凸優(yōu)化問題的次優(yōu)解。仿真結(jié)果可以看出,IRS 輔助的系統(tǒng)明顯優(yōu)于無IRS 的策略,說明IRS 在安全通信領(lǐng)域具有很大的潛力。此外,反射元素?cái)?shù)目較多時(shí)所提算法的復(fù)雜度低于SDR 算法。本文假設(shè)IRS 的每個(gè)元素是連續(xù)相移,但由于硬件限制,在實(shí)際應(yīng)用中IRS 的相移只能取有限數(shù)量的離散值,當(dāng)IRS 反射元素為離散數(shù)值時(shí)如何求解值得未來的工作繼續(xù)研究。

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