張 凱 田 瑤 董 政

（1.電子信息系統(tǒng)復(fù)雜電磁環(huán)境效應(yīng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南洛陽(yáng) 471003；2.96862部隊(duì)，河南洛陽(yáng) 471000）

1 引言

隨著技術(shù)的不斷發(fā)展，電子器件的小型化和集成度持續(xù)提升，無(wú)線傳感網(wǎng)（Wireless Sensor Net?works，WSNs）因具有造價(jià)低廉、易于部署、使用靈活等諸多優(yōu)點(diǎn)受到廣泛關(guān)注，并在工業(yè)生產(chǎn)、環(huán)境檢測(cè)、醫(yī)學(xué)和軍事等眾多領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用［1-7］，在區(qū)域監(jiān)測(cè)、分類識(shí)別、目標(biāo)定位等應(yīng)用中，需要首先對(duì)目標(biāo)頻段內(nèi)信號(hào)存在性進(jìn)行判斷，因此，信號(hào)檢測(cè)往往是上層應(yīng)用的前提和基礎(chǔ)。傳統(tǒng)廣泛采用的能量檢測(cè)［8-9］和最大特征值檢測(cè)［10］方法易受到噪聲不確定性的影響，使得該類方法容易遇到信噪比墻的問題［11］。基于深度學(xué)習(xí)（Deep Learning，DL）的信號(hào)檢測(cè)方法近年來(lái)逐漸興起，并受到廣泛關(guān)注。Tang［12］和Vyas［13］分別利用信號(hào)循環(huán)平穩(wěn)值、能量值和似然比統(tǒng)計(jì)量、能量統(tǒng)計(jì)量作為網(wǎng)絡(luò)輸入，給出了基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Deep Neural Network，DNN）的混合頻譜檢測(cè)方案，但二者均依賴信號(hào)先驗(yàn)統(tǒng)計(jì)信息。Gao等人［14-15］利用深度卷積-循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行盲信號(hào)檢測(cè)，直接利用原始信號(hào)樣本作為網(wǎng)絡(luò)輸入，相比于傳統(tǒng)方法，其能夠有效抑制噪聲不確定性的影響，提升信號(hào)檢測(cè)性能。Liu 等人［16］則證明了利用接收信號(hào)協(xié)方差矩陣作為網(wǎng)絡(luò)輸入的信號(hào)檢測(cè)方案的有效性。Zha等人［17］則將瀑布圖作為網(wǎng)絡(luò)輸入進(jìn)行信號(hào)檢測(cè)和調(diào)制識(shí)別?；谏疃葘W(xué)習(xí)的信號(hào)檢測(cè)方法已經(jīng)展現(xiàn)出巨大的優(yōu)勢(shì)，特別是針對(duì)統(tǒng)計(jì)特性未知信號(hào)的檢測(cè)中，深度學(xué)習(xí)方法具有先天優(yōu)勢(shì)，然而，現(xiàn)有方案主要針對(duì)單天線模型和規(guī)則陣列天線模型。

在無(wú)線傳感網(wǎng)中，單個(gè)節(jié)點(diǎn)采集到的信號(hào)往往信噪比較低，其對(duì)環(huán)境噪聲和信道衰落非常敏感，使用單個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)獨(dú)立完成信號(hào)檢測(cè)穩(wěn)健性不足，通常難以滿足實(shí)際需要，因此，設(shè)計(jì)魯棒高效的檢測(cè)算法對(duì)來(lái)自多個(gè)傳感器信號(hào)進(jìn)行有效融合至關(guān)重要。目前主要有集中式［18-19］和分布式兩種處理策略［20-23］。集中式處理選取一個(gè)節(jié)點(diǎn)作為融合中心，其他節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)都傳輸?shù)饺诤现行倪M(jìn)行處理。分布式處理則是各接收單元首先對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，將處理結(jié)果分別傳送到中心節(jié)點(diǎn)進(jìn)行進(jìn)一步融合判決。集中式處理雖然性能更優(yōu)，但對(duì)中心節(jié)點(diǎn)的處理能力要求較高，且數(shù)據(jù)傳輸容易帶來(lái)較大的通信負(fù)擔(dān)。在無(wú)線傳感網(wǎng)中，單個(gè)節(jié)點(diǎn)能力受限，為降低數(shù)據(jù)傳輸負(fù)擔(dān)，多采用分布式處理策略，代表性的融合準(zhǔn)則包括：“與”準(zhǔn)則、“或”準(zhǔn)則和S/K 準(zhǔn)則［17］，多個(gè)獨(dú)立接收單元利用其自身觀測(cè)信號(hào)作出信號(hào)存在與否的決策，“與”準(zhǔn)則中，當(dāng)所有節(jié)點(diǎn)認(rèn)為有信號(hào)時(shí)，則判定信號(hào)存在，“或”準(zhǔn)則中，只要有一個(gè)節(jié)點(diǎn)判斷有信號(hào)，則判為有信號(hào)。顯然，“與”準(zhǔn)則漏檢概率較高，而“或”準(zhǔn)則虛警概率較高。S/K 準(zhǔn)則，又稱為表決式方法，融合中心采用K中取S的策略，送入融合中心的K個(gè)決策，當(dāng)至少有S個(gè)判定信號(hào)存在時(shí)，則判定信號(hào)存在，“與”準(zhǔn)則、“或”準(zhǔn)則分別可視為S/K 準(zhǔn)則下S=K和S=1 的特例。三種融合方法中，各傳感器節(jié)點(diǎn)獨(dú)立做出決策（硬判決），然后進(jìn)行融合，當(dāng)單個(gè)接收信號(hào)信噪比較低時(shí)，節(jié)點(diǎn)處理性能將大大降低，決策融合容易引起較大的誤差傳播，造成系統(tǒng)性能嚴(yán)重下降。從現(xiàn)有研究結(jié)果來(lái)看，傳統(tǒng)處理方法嚴(yán)重依賴于實(shí)際信道條件，亦或是基于簡(jiǎn)化的便于分析處理的數(shù)學(xué)模型，這就造成其在面對(duì)復(fù)雜信道環(huán)境時(shí)遇到困難。另外，在傳感網(wǎng)的應(yīng)用中，隨著網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的增加，低成本硬件設(shè)備（如小口徑天線和低分辨率的模數(shù)轉(zhuǎn)換器等）廣泛使用，需要使用高效、高魯棒性的處理算法以應(yīng)對(duì)低信噪比和設(shè)備非線性失真帶來(lái)的不利影響，這無(wú)疑會(huì)增加計(jì)算復(fù)雜度，接收單元數(shù)目的快速增長(zhǎng)帶來(lái)的大數(shù)據(jù)量問題進(jìn)一步增加了處理的難度。深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已被證明是一個(gè)通用的函數(shù)逼近算法，即使在復(fù)雜信道條件下仍然具有優(yōu)越的學(xué)習(xí)能力，且具有分布式和并行計(jì)算體系結(jié)構(gòu)的特性，保證了計(jì)算速度和處理能力，非常適合多天線組陣接收處理的應(yīng)用場(chǎng)景。

本文在現(xiàn)有研究基礎(chǔ)上，給出了一種新的多傳感器聯(lián)合信號(hào)檢測(cè)算法。將多傳感器信號(hào)聯(lián)合檢測(cè)問題視為二元假設(shè)檢驗(yàn)問題，在最小錯(cuò)誤概率準(zhǔn)則下通過聯(lián)合后驗(yàn)概率的求解實(shí)現(xiàn)多傳感器聯(lián)合信號(hào)檢測(cè)。所提方法采用分布式處理策略，借助深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)異的函數(shù)逼近能力，各獨(dú)立接收單元獨(dú)立計(jì)算信號(hào)有無(wú)兩種假設(shè)的后驗(yàn)概率（軟信息），然后送入融合中心，計(jì)算聯(lián)合后驗(yàn)概率，做出分類判決。仿真結(jié)果表明，所提算法能夠?qū)Χ鄠€(gè)傳感器信號(hào)進(jìn)行有效融合，隨著接收單元數(shù)目增加，在降低虛警概率的同時(shí)，能夠有效提升檢測(cè)準(zhǔn)確度，與現(xiàn)有S/K 準(zhǔn)則下決策融合方法相比，所提算法在低信噪比下具有明顯優(yōu)勢(shì)。

2 系統(tǒng)模型和聯(lián)合檢測(cè)方法

考慮典型的分布式接收模型，如圖1 所示，使用K(K≥2)個(gè)接收單元對(duì)同一目標(biāo)信號(hào)進(jìn)行接收，各個(gè)接收單元所處空間位置、接收天線類型以及接收機(jī)特性不做特殊要求，yk=[yk(1)，yk(2)，…，yk(N)]T，k=1，2，…，K表示第k個(gè)接收單元處的離散觀測(cè)信號(hào)樣本組成的矢量，N表示信號(hào)樣本長(zhǎng)度。令y(n)=[y1(n)，y2(n)，…，yK(n)]T，n=1，2，…，N表示時(shí)刻n所有接收單元觀測(cè)信號(hào)樣本的集合，則多傳感器聯(lián)合信號(hào)檢測(cè)問題可以表述為如下二元假設(shè)檢驗(yàn)問題：

其中，H1表示存在目標(biāo)信號(hào)，H0則表示觀測(cè)樣本僅含噪聲，w(n)=[w1(n)，w2(n)，…，wK(n)]T為加性噪聲，假設(shè)不同接收單元間噪聲相互獨(dú)立，x(n)=[x1(n)，x2(n)，…，xK(n)]T為時(shí)刻n觀測(cè)樣本中的信號(hào)分量。不失一般性，假設(shè)輻射源到達(dá)不同接收單元路徑損耗及信道衰落相互獨(dú)立，且存在獨(dú)立的傳輸時(shí)延和殘余頻偏，則xk(n)，k=1，2，…，K可表示為：

其中，s(n)為源信號(hào)序列，hk為信道復(fù)增益，dk為傳輸時(shí)延，fk為殘余頻偏，fs為采樣頻率。

本文目標(biāo)是利用多個(gè)傳感器觀測(cè)信號(hào)樣本，對(duì)目標(biāo)信號(hào)存在性進(jìn)行判斷，基于最小錯(cuò)誤概率準(zhǔn)則［24］，可作出如下判決：

其中，γ為判決門限，p(y1，y2，…，yK|Hi)為聯(lián)合似然函數(shù)，P(Hi)則為Hi的先驗(yàn)概率。

由貝葉斯準(zhǔn)則可知：

其中，P(y1，y2，…，yK)為觀測(cè)樣本[y1，y2，…，yK]的邊緣概率，對(duì)于每一次觀測(cè)，其值為一常數(shù)。因此，將式（4）代入式（3）可得：

為了做出上述判決，需要首先計(jì)算后驗(yàn)概率p(Hi|y1，y2，…，yK)。傳統(tǒng)方法主要依賴于確知的信道模型，或基于簡(jiǎn)化的便于分析處理的數(shù)學(xué)模型，通過模型參數(shù)的估計(jì)獲得概率分布函數(shù)，而實(shí)際中信道模型可能未知或非常復(fù)雜，甚至在某些情形下無(wú)法獲得解析信道模型，這就造成其在面對(duì)實(shí)際復(fù)雜信道環(huán)境時(shí)遇到困難。此外，在無(wú)線傳感網(wǎng)中，單個(gè)節(jié)點(diǎn)能力受限，需要使用高效、高魯棒性的處理算法以應(yīng)對(duì)低信噪比、短數(shù)據(jù)等不利影響，隨著接收單元規(guī)模的快速增長(zhǎng)，大數(shù)據(jù)量問題進(jìn)一步增加了處理的難度。深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已被證明是一個(gè)通用的函數(shù)逼近算法［25］，即使在復(fù)雜信道條件下仍然具有優(yōu)越的學(xué)習(xí)能力，且具有分布式和并行計(jì)算體系結(jié)構(gòu)的特性，保證了計(jì)算速度和處理能力，非常適合多傳感器分布式接收處理的應(yīng)用場(chǎng)景。有鑒于此，本文基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行后驗(yàn)概率的求解。

3 基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)合檢測(cè)方法

圖2 所示為本文信號(hào)檢測(cè)方法框圖，包含離線訓(xùn)練和在線檢測(cè)兩個(gè)階段。離線訓(xùn)練階段，利用標(biāo)記好的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集對(duì)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練；在線檢測(cè)階段，各個(gè)接收單元利用訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)對(duì)各自接收信號(hào)進(jìn)行檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的提取，輸出為后驗(yàn)概率估計(jì)值，然后將該結(jié)果送給融合中心進(jìn)行融合，求得聯(lián)合后驗(yàn)分布，并做出判決，下面進(jìn)行具體介紹。

3.1 離線訓(xùn)練

如前文所述，利用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)從數(shù)據(jù)樣本中提取目標(biāo)信號(hào)存在與否兩種假設(shè)的后驗(yàn)概率，采用分布式策略，首先計(jì)算單個(gè)接收單元處的后驗(yàn)概率值，在此基礎(chǔ)上，計(jì)算聯(lián)合后驗(yàn)分布。由于信號(hào)檢測(cè)實(shí)際上是一個(gè)二元假設(shè)檢驗(yàn)問題，因此，可將深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解算過程轉(zhuǎn)化為一個(gè)二元分類問題進(jìn)行處理。首先，需要通過訓(xùn)練獲得網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，在離線訓(xùn)練階段，利用標(biāo)記好的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練數(shù)據(jù)集形式如下：

其中，(y(m)，z(m))表示訓(xùn)練集(Y，Z)中的第m個(gè)樣本，y(m)為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)，z(m)為二維的one-hot 向量［26］，其值為[1，0]T或[0，1]T，分別對(duì)應(yīng)H1和H0兩種假設(shè)。

相應(yīng)地，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出可表示為歸一化的二元分類度量向量

在給定訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的基礎(chǔ)上，使用優(yōu)化算法，如隨機(jī)梯度、Adam 等，即可求得θ 最大后驗(yàn)（Maxi?mum A Posteriori，MAP）估計(jì)結(jié)果θ*，即：

上述分析中，hθ(y(m))可視為矢量z(m)的估計(jì)結(jié)果，二者均表征了第m個(gè)樣本中有信號(hào)和無(wú)信號(hào)的概率，前者為真實(shí)值，后者為估計(jì)結(jié)果。通常使用交叉熵?fù)p失函數(shù)作為估計(jì)值與真實(shí)值差異性大小的度量，計(jì)算式為：

損失函數(shù)最小化等價(jià)于交叉熵的最小化。從而，在訓(xùn)練階段，在交叉熵最小化的準(zhǔn)則下，基于式（9）代價(jià)函數(shù)，可以使用反向傳播算法逐步更新深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)θ，并得到穩(wěn)定后最終的網(wǎng)絡(luò)輸出為：

矢量?jī)蓚€(gè)元素分別對(duì)應(yīng)兩種假設(shè)的后驗(yàn)概率［16］，即：

3.2 在線檢測(cè)

對(duì)于K個(gè)觀測(cè)樣本，不同接收單元觀測(cè)樣本間加性噪聲相互獨(dú)立，由貝葉斯準(zhǔn)則可知，其聯(lián)合后驗(yàn)分布可表示為：

其中，P(yk)為第k個(gè)接收單元觀測(cè)信號(hào)的邊緣概率，為一常數(shù)。將其代入式（5）可得：

從而，在完成網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練基礎(chǔ)上，在線檢測(cè)處理流程如圖3 所示。K個(gè)接收單元各自完成信號(hào)采集，然后對(duì)采集數(shù)據(jù)進(jìn)行分割、歸一化等處理，生成適合網(wǎng)絡(luò)處理的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，進(jìn)而，分別利用訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)對(duì)處理完成后的采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)輸出為：

結(jié)合式（12），將單個(gè)接收網(wǎng)絡(luò)輸出代入式（13），可得：

3.3 算法總結(jié)

綜上分析，所提方法將多傳感器信號(hào)檢測(cè)視為二元假設(shè)檢驗(yàn)問題進(jìn)行處理。首先，基于最小錯(cuò)誤概率準(zhǔn)則，將問題轉(zhuǎn)化為聯(lián)合后驗(yàn)分布的求解，在觀測(cè)樣本獨(dú)立性假設(shè)前提下，聯(lián)合后驗(yàn)可分解為單個(gè)觀測(cè)樣本后驗(yàn)概率和先驗(yàn)假設(shè)概率乘積的形式，采用分布式處理策略，使用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)單個(gè)樣本進(jìn)行處理，提取信號(hào)存在與否兩種假設(shè)的后驗(yàn)概率，然后送入融合中心，計(jì)算聯(lián)合后驗(yàn)，并做出分類判決。與傳統(tǒng)方法依賴嚴(yán)密的數(shù)學(xué)推導(dǎo)不同，基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法不需要人工的參數(shù)解析和特征提取，而是通過網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的方式求解網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，并據(jù)此求得檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，該過程可表示為：

其中，yk為觀測(cè)數(shù)據(jù)，即標(biāo)記數(shù)據(jù)集或預(yù)處理后的采樣數(shù)據(jù)；fi，i=1，…，L-1表示第i層網(wǎng)路函數(shù)，fL則為網(wǎng)絡(luò)輸出層；為網(wǎng)絡(luò)輸出。

上述過程中，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)際上是構(gòu)建了觀測(cè)樣本與不同假設(shè)后驗(yàn)概率的映射。雖然，本文以高斯信道為例進(jìn)行分析，但實(shí)際上，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)通用的函數(shù)逼近算法，具有較強(qiáng)的泛化能力，能夠適用于多種不同的信道模型。實(shí)際面對(duì)不同的應(yīng)用場(chǎng)景，信道特性往往存在較大差異，理論上需要針對(duì)不同信道環(huán)境設(shè)計(jì)網(wǎng)絡(luò)模型，并構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)據(jù)集，對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。實(shí)際信道環(huán)境的復(fù)雜性和時(shí)變的特性，如布設(shè)位置的改變、周邊環(huán)境的變化等，進(jìn)一步增加了訓(xùn)練和布署的難度。幸運(yùn)的是，深度學(xué)習(xí)中的遷移學(xué)習(xí)提供了快速訓(xùn)練的方法，結(jié)構(gòu)如圖4 所示，在預(yù)先訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上，結(jié)合任務(wù)需要對(duì)網(wǎng)絡(luò)輸出層進(jìn)行微調(diào)，然后利用新的數(shù)據(jù)集對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行再訓(xùn)練，能夠大大降低訓(xùn)練時(shí)間和訓(xùn)練數(shù)據(jù)的需求量，降低訓(xùn)練和部署的難度。

無(wú)線傳感網(wǎng)節(jié)點(diǎn)能力受限，要求處理算法具有較低的計(jì)算復(fù)雜度，根據(jù)現(xiàn)有研究成果，基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法雖然其訓(xùn)練階段需要較大的樣本數(shù)量，然而，一旦完成訓(xùn)練，其復(fù)雜度將大大降低，相當(dāng)于降低了設(shè)備處理能力和功耗的要求，可以很容易地布署到低SwaP 的分布式處理系統(tǒng)，如FPGA+ADC 的嵌入式系統(tǒng)。此外，現(xiàn)有研究證明經(jīng)過大樣本量訓(xùn)練得到的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常提供比傳統(tǒng)方法更高的靈敏度，從而能夠?qū)崿F(xiàn)更低信噪比信號(hào)的分布式處理，非常適合無(wú)線傳感網(wǎng)的應(yīng)用場(chǎng)景。此外，所述方法中，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不固定，可以采用現(xiàn)有成熟的通用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，如卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Network，CNN）、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Recurrent Neural Network，RNN）等，也可以針對(duì)性設(shè)計(jì)專用網(wǎng)絡(luò)，以滿足實(shí)際信道環(huán)境和不同應(yīng)用場(chǎng)景下時(shí)效性、功耗、性能的要求。

4 仿真實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

本節(jié)通過仿真實(shí)驗(yàn)，對(duì)所提聯(lián)合檢測(cè)算法性能進(jìn)行分析驗(yàn)證，并與經(jīng)典多傳感器融合方法進(jìn)行對(duì)比。仿真條件如下：硬件平臺(tái)為基于CPU+GPU架構(gòu)的服務(wù)器；采用網(wǎng)狀拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，多個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)分布式隨機(jī)布設(shè)；基于廣泛采用的RadioML2016.10a 框架［27］生成不同信噪比、不同調(diào)制樣式的數(shù)字信號(hào)作為數(shù)據(jù)集，模擬多傳感器獨(dú)立接收信號(hào)，不同支路信號(hào)同源，信道增益、傳輸時(shí)延和頻偏隨機(jī)產(chǎn)生，所有信號(hào)樣本均進(jìn)行了歸一化操作，以消除功率不同帶來(lái)的影響；傳感器節(jié)點(diǎn)數(shù)目K分別設(shè)置為2、4和8。

如上文所述，本文所提檢測(cè)方法深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不唯一，首先對(duì)不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)下算法性能進(jìn)行對(duì)比。采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，殘差網(wǎng)絡(luò)（Residual Net?works，ResNet）和卷積-循環(huán)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Long Short-term Deep Neural Network，CLDNN）三種典型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)［28］進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，其中，CNN 網(wǎng)絡(luò)包含6 個(gè)卷積層和2 個(gè)全連接層；ResNet 采用兩個(gè)殘差塊和2 個(gè)全連接層級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)，每個(gè)殘差塊包含3 個(gè)卷積層和最大池化層組成；CLDNN 則包含3 個(gè)卷積層、2 個(gè)長(zhǎng)短期記憶層和2 個(gè)全連接層，三種網(wǎng)絡(luò)輸入均為時(shí)域信號(hào)波形，單個(gè)輸入樣本大小為2×N，分別對(duì)應(yīng)輸入信號(hào)樣本的實(shí)部和虛部，N為單個(gè)樣本信號(hào)長(zhǎng)度，網(wǎng)絡(luò)除最后一個(gè)全連接層采用Softmax激活函數(shù)外，其余所有層激活函數(shù)均采用ReLu 激活函數(shù)，此外，網(wǎng)絡(luò)每一層之后使用Dropout 來(lái)防止過擬合。在最小錯(cuò)誤概率準(zhǔn)則下，使用Adam 優(yōu)化算法對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，最終求得穩(wěn)定的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)值，將穩(wěn)定后的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)傳遞給在線檢測(cè)模塊進(jìn)行聯(lián)合檢測(cè)，并對(duì)檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。

圖5 和圖6 所示為不同數(shù)據(jù)段長(zhǎng)度下所提方法檢測(cè)概率和虛警概率隨信噪比變化曲線，接收單元數(shù)目K分別取2、4 和8，數(shù)據(jù)段長(zhǎng)度N分別取64 和128?？梢钥闯觯S著接收單元數(shù)目的增加，所提聯(lián)合檢測(cè)算法在提升檢測(cè)概率的同時(shí)，能夠有效降低虛警概率。從三種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對(duì)比來(lái)看，在同樣條件下，ResNet檢測(cè)概率最高，CLDNN次之，CNN檢測(cè)概率最小，三者性能差異在短數(shù)據(jù)條件下體現(xiàn)更加明顯，而在較長(zhǎng)數(shù)據(jù)段長(zhǎng)度下（N=128），ResNet 和CLDNN 檢測(cè)概率性能接近。由圖6 則可以看出，同樣條件下，CNN 虛警概率最低，CLDNN 次之，ResNet虛警概率最高，三者差異隨著接收單元數(shù)目的增加逐漸縮小，數(shù)據(jù)段長(zhǎng)度N=128，接收單元數(shù)目K=8時(shí)，三種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)下檢測(cè)虛警概率均趨近于0。

圖7 所示為本文檢測(cè)算法同S/K 融合算法［29］性能對(duì)比結(jié)果，其中圖7（a）和圖7（b）分別為檢測(cè)概率和虛警概率隨信噪比變化曲線。如引言所述，S/K融合算法采用K中取S的策略，送入融合中心的K個(gè)傳感器決策，當(dāng)至少有S個(gè)判定為有信號(hào)時(shí)，則判為有信號(hào)，S典型值為接收單元數(shù)K的一半，即當(dāng)超過半數(shù)做出信號(hào)存在的判斷時(shí)，則判為有信號(hào)。圖7 仿真中接收單元數(shù)目取4 和8，對(duì)應(yīng)S/K 融合算法中S分別設(shè)定為2和4。為了對(duì)比公平，所提方法和S/K 融合算法單個(gè)傳感器接收單元均采用CLDNN 網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行處理，數(shù)據(jù)段長(zhǎng)度N=128。不同之處在于，所提方法將網(wǎng)絡(luò)輸出后驗(yàn)概率傳遞給融合中心進(jìn)行融合判決，S/K 方法，單個(gè)傳感器利用網(wǎng)絡(luò)輸出后驗(yàn)概率值做出信號(hào)有無(wú)的決策，將決策結(jié)果傳遞給中心節(jié)點(diǎn)進(jìn)行判決。

從結(jié)果可以看出，所提方法和S/K 方法相比，虛警概率基本一致，但檢測(cè)性能明顯優(yōu)于后者，且在低信噪比下優(yōu)勢(shì)體現(xiàn)更加明顯。由圖7（a）可以看出，當(dāng)信噪比低于?6 dB時(shí)，S/K融合方法中，8單元接收檢測(cè)概率甚至低于4單元接收，這是由于隨著信噪比降低，達(dá)到一定門限后，單個(gè)節(jié)點(diǎn)決策錯(cuò)誤概率大大增加，S/K 對(duì)單個(gè)節(jié)點(diǎn)決策（硬判決）進(jìn)行融合，會(huì)使獨(dú)立觀測(cè)信號(hào)攜帶的信息受到無(wú)法恢復(fù)的損失。此外，不同接收單元對(duì)應(yīng)傳輸信道增益相互獨(dú)立，不同接收信號(hào)性能存在差異，S/K方法沒有對(duì)該問題進(jìn)行特定的考慮，在該情況下，增加接收單元數(shù)目甚至帶來(lái)檢測(cè)性能下降，而所提方法信號(hào)質(zhì)量好壞蘊(yùn)含在深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出后驗(yàn)概率中，檢測(cè)性能更優(yōu)。

5 結(jié)論

本文針對(duì)多傳感器分布式接收中的信號(hào)檢測(cè)問題，提出了一種最小錯(cuò)誤概率準(zhǔn)則下基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)合檢測(cè)算法。結(jié)果表明，所提算法能夠?qū)Χ鄠€(gè)傳感器信號(hào)進(jìn)行有效融合，隨著接收單元數(shù)目增加，在降低虛警概率的同時(shí)，能夠有效提升檢測(cè)準(zhǔn)確度。所提方法采用分布式處理策略，具有并行計(jì)算體系結(jié)構(gòu)的特性，保證了計(jì)算速度和處理能力，非常適合多傳感器分布式接收的應(yīng)用場(chǎng)景。下一步將考慮引入反饋機(jī)制，研究其閉環(huán)處理策略，以進(jìn)一步提升系統(tǒng)性能，同時(shí)，相關(guān)噪聲下的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)以及多個(gè)目標(biāo)信號(hào)同時(shí)存在時(shí)的處理方法也是下一步的研究重點(diǎn)。