李佩，郭忠峰，王赫瑩

(沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)，遼寧省智能制造與工業(yè)機(jī)器人重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧沈陽(yáng) 110870)

0 前言

仿生撲翼飛行器是近年研究熱點(diǎn)之一，它是基于鳥類和昆蟲撲翼飛行特點(diǎn)研制的新型飛行器，通過(guò)撲翼產(chǎn)生氣動(dòng)力幫助飛行器前進(jìn)和上升，在民用和軍用領(lǐng)域都得到了廣泛應(yīng)用。撲翼運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)是撲翼飛行器的關(guān)鍵，美國(guó)Caltech公司研制的MicroBat是一種通過(guò)模仿昆蟲撲翼運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)飛行的小型飛行器；中國(guó)臺(tái)灣中華大學(xué)TSAI團(tuán)隊(duì)研究的微型撲翼飛行器以及哈爾濱工業(yè)大學(xué)劉聰設(shè)計(jì)的驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)都選用了單曲柄雙搖桿機(jī)構(gòu)，該機(jī)構(gòu)存在一定的相位差，不能實(shí)現(xiàn)撲翼運(yùn)動(dòng)左右對(duì)稱。目前應(yīng)用較廣泛的是雙曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，中國(guó)民航大學(xué)蘇漢平設(shè)計(jì)的仿鳥撲翼飛行器應(yīng)用了雙曲柄雙搖桿機(jī)構(gòu)；沈陽(yáng)理工大學(xué)郭夢(mèng)輝和合肥工業(yè)大學(xué)舒寧等人都應(yīng)用雙曲柄雙搖桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)了撲翼飛行器。隨著計(jì)算流體力學(xué)(Computational Fluid Dynamics，CFD)的發(fā)展，越來(lái)越多的人將計(jì)算流體力學(xué)數(shù)值模擬計(jì)算應(yīng)用于撲翼飛行的流場(chǎng)分析。

本文作者在現(xiàn)有研究基礎(chǔ)之上，基于曲柄搖桿機(jī)構(gòu)和二級(jí)差動(dòng)原理優(yōu)化設(shè)計(jì)出一種雙曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)撲翼運(yùn)動(dòng)；然后采用CFD對(duì)撲翼飛行氣動(dòng)流場(chǎng)進(jìn)行分析計(jì)算，通過(guò)Fluent數(shù)值分析的方法模擬翅翼?yè)鋭?dòng)引起周圍空氣流場(chǎng)變化，得出翅翼周圍流場(chǎng)的壓力、速度、流動(dòng)狀態(tài)、氣動(dòng)升力、推力的變化規(guī)律。

1 撲翼機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)與三維建模

1.1 設(shè)計(jì)要求及機(jī)構(gòu)分析

選用雙曲柄搖桿機(jī)構(gòu)作為鴿形撲翼飛行器的驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)。驅(qū)動(dòng)部分由兩部分組成：一是以曲柄所在的齒輪盤作為動(dòng)力源建立平面四桿機(jī)構(gòu)，將齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為四桿機(jī)構(gòu)的擺動(dòng)；二是連桿作為動(dòng)力源連接旋轉(zhuǎn)連桿來(lái)改變力的作用方向，將仿生撲翼飛行器的翅膀分為一級(jí)翼、二級(jí)翼，它們之間通過(guò)一體式二級(jí)連桿連接，從而達(dá)到差動(dòng)控制一、二級(jí)翅翼的目的。

采用圖解法對(duì)鴿形撲翼飛行器驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)，因撲翼上下?lián)鋭?dòng)運(yùn)動(dòng)需要具備急回特性，如圖1所示，曲柄沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)到達(dá)位置，此時(shí)曲柄與傳動(dòng)桿共線，即撲動(dòng)桿到達(dá)第一個(gè)極限位置，如圖中所示位置；曲柄繼續(xù)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，同理當(dāng)曲柄與傳動(dòng)桿再一次共線，到達(dá)第二個(gè)極限位置，如圖中所示位置；如此反復(fù)循環(huán)運(yùn)動(dòng)。

圖1 曲柄搖桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)示意

1.2 撲翼機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

采用上述曲柄搖桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行撲翼機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)，兩個(gè)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)左右對(duì)稱布置、同步撲動(dòng)，優(yōu)化設(shè)計(jì)出具有最佳傳動(dòng)性能的撲翼運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)。圖2所示為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)解析圖，其中：為極位夾角；為撲翼幅值。

圖2 曲柄搖桿機(jī)構(gòu)解析圖

當(dāng)點(diǎn)位于位置時(shí)，機(jī)架取最小值1；當(dāng)點(diǎn)位于位置時(shí)，由圖知：

(1)

(2)

(3)

聯(lián)立式(1)—(3)可得機(jī)架最大值為

(4)

則機(jī)架的取值范圍：

(5)

在撲動(dòng)桿長(zhǎng)度為1時(shí)，該機(jī)構(gòu)屬于I型曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，查找資料有如下結(jié)論：

(6)

(7)

聯(lián)立式(6)、(7)得：

(8)

(9)

當(dāng)曲柄延順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)到與機(jī)架共線的兩個(gè)位置時(shí)，傳動(dòng)角出現(xiàn)最小值，根據(jù)幾何關(guān)系有：

(10)

將各桿長(zhǎng)表達(dá)式代入得：

=

(11)

在給定撲翼?yè)鋭?dòng)幅值、極位夾角的情況下，可得到機(jī)架長(zhǎng)度的取值范圍以及在此條件下對(duì)應(yīng)的最小傳動(dòng)角的最大值和驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)其他單位桿長(zhǎng)，將撲翼?yè)鋭?dòng)設(shè)計(jì)參數(shù)=π/6、=π/12分別代入得：=0.150 4、=1.928 6、=0.021 8、1 cm<<2.471 4 cm。

將上述數(shù)值代入公式(11)，再利用MATLAB求解上式的最優(yōu)解，得到最小傳動(dòng)角與機(jī)架長(zhǎng)度關(guān)系曲線如圖3所示。

圖3 最小傳動(dòng)角與機(jī)架長(zhǎng)度關(guān)系曲線

根據(jù)上述分析計(jì)算，當(dāng)機(jī)架位置最佳位置為=1.26 cm時(shí)，按照函數(shù)一一對(duì)應(yīng)關(guān)系最小傳動(dòng)角取得最大值=0.23π，符合最小傳動(dòng)角大于許用值的要求。綜合考慮撲翼機(jī)構(gòu)總體空間大小，取搖桿=3 cm。按照?qǐng)D2幾何關(guān)系，有：=1.20 cm、=3.08 cm、=3.78 cm。

1.3 撲翼機(jī)構(gòu)三維建模

撲翼機(jī)構(gòu)主要包括驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)和連桿機(jī)構(gòu)。在驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)中，將微型直驅(qū)電機(jī)與輸入端齒輪固連，通過(guò)減速機(jī)構(gòu)傳遞扭矩。連桿機(jī)構(gòu)根據(jù)前面分析計(jì)算結(jié)果按照合理的尺寸建立對(duì)稱的雙曲柄搖桿機(jī)構(gòu)模型，建模過(guò)程中要注意桿件和齒輪相對(duì)位置關(guān)系，這將直接影響機(jī)構(gòu)傳動(dòng)的可靠性和運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)確性。整體撲翼機(jī)構(gòu)如圖4所示。

圖4 撲翼機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)

2 數(shù)值模擬計(jì)算前處理

2.1 數(shù)值模型的建立

參考文獻(xiàn)[11]建立以恒定速度前飛的翅翼數(shù)值求解模型，將其縱截面簡(jiǎn)化為如圖5所示的二維模型。圖中，弦長(zhǎng)=0.1 m；空氣流速恒定，用表示；標(biāo)況下取空氣密度=1.28 kg/m，空氣流動(dòng)速度0.2 m/s，空氣動(dòng)力黏度=14.8×10m/s；翼型與來(lái)流水平方向保持恒定的仰角。

圖5 簡(jiǎn)化的翅翼縱截面二維模型

在撲翼過(guò)程中，由于柔性和空氣流場(chǎng)影響，翅翼會(huì)沿弦向發(fā)生變形。撲翼飛行在一個(gè)周期內(nèi)翅翼?yè)鋭?dòng)規(guī)律和翅緣變形特點(diǎn)為：當(dāng)翅翼從最低點(diǎn)開始上撲時(shí)，由于柔性和空氣阻力的作用,翅緣部位和翅根部位變形不同步，翅緣變形逐漸增大，翅翼?yè)鋭?dòng)經(jīng)過(guò)水平位置時(shí)翅緣的變形達(dá)到最大，然后開始逐漸減小，翅翼?yè)鋭?dòng)到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)翅緣變形達(dá)到最小。翅翼下?lián)溥^(guò)程中撲翼規(guī)律和翅緣變形與翅翼上撲變化恰好相反。

2.2 計(jì)算參數(shù)的描述

在整個(gè)撲翼飛行的氣動(dòng)特性研究過(guò)程中，升力和推力是最能表征氣動(dòng)原理的參數(shù)，常用升力系數(shù)和推力系數(shù)作為計(jì)算參數(shù)來(lái)描述。根據(jù)-方程解得升力系數(shù)和推力系數(shù)表達(dá)式如下：

式中:、分別為撲翼升力系數(shù)、推力系數(shù)；、分別為升力、推力；為空氣密度；為翅翼弦長(zhǎng)。

2.3 流體域邊界設(shè)置與網(wǎng)格劃分

翅翼模型需要進(jìn)行流體域邊界設(shè)置，包括翅翼截面邊界、流體入口和出口的邊界條件。為模擬鳥類撲翼飛行時(shí)周圍空氣流場(chǎng)，應(yīng)將翅翼周圍空氣流場(chǎng)邊界放大到遠(yuǎn)大于翅翼模型尺寸的位置，在邊界和翅翼實(shí)體壁之間形成一個(gè)流體域，然后在該流體域上進(jìn)行網(wǎng)格劃分。將翅翼模型置于如圖6所示的邊界條件流體域中，翅翼模型周圍區(qū)域流場(chǎng)跟隨翅翼一起運(yùn)動(dòng)，以獲得較好的計(jì)算效果及較高的計(jì)算精度。

圖6 邊界條件及計(jì)算區(qū)域

CFD數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性和精度主要取決于網(wǎng)格劃分和所采用的算法。為提高計(jì)算精度和穩(wěn)定性，網(wǎng)格劃分應(yīng)符合流動(dòng)區(qū)域的邊界形狀，并且容易引入邊界條件，能較好地表征流場(chǎng)的物理參數(shù)。本文作者選用二階三角形網(wǎng)格單元?jiǎng)澐?，然后?duì)流體域網(wǎng)格進(jìn)行動(dòng)網(wǎng)格設(shè)置，網(wǎng)格質(zhì)量較好，可以保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。劃分后的網(wǎng)格如圖7所示，總網(wǎng)格數(shù)為39 447,總單元數(shù)為78 999。

圖7 流體域的網(wǎng)格劃分

3 翅翼周圍流場(chǎng)分析

在上述設(shè)置的撲翼參數(shù)和邊界條件的基礎(chǔ)上，將翅翼的柔性幅值設(shè)定為0.3。翅翼與周圍流場(chǎng)的相對(duì)動(dòng)壓力云圖和相對(duì)動(dòng)壓力變化曲線、湍動(dòng)能云圖和速度云圖分別如圖8、圖9所示。

圖8 翅翼壓力云圖及動(dòng)壓力變化曲線

圖9 翅翼流場(chǎng)速度變化云圖及湍動(dòng)能云圖

由圖8可知：翅翼上部流場(chǎng)流動(dòng)速度加大導(dǎo)致翅翼與周圍流場(chǎng)產(chǎn)生相對(duì)動(dòng)壓力，整個(gè)翼面所受相對(duì)動(dòng)壓力為20～300 Pa，翅緣部位相對(duì)受壓較大，這也要求翅翼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)需采用柔性材料。由圖9可以看出：變化較大的翅翼流場(chǎng)速度集中分布在翅翼附近，翅翼?yè)鋭?dòng)引起流場(chǎng)速度變化最大至20.8 m/s;湍動(dòng)能是表征湍流強(qiáng)度的物理量，湍動(dòng)能云圖表明由于翅翼周圍空氣流速變化較大導(dǎo)致在翅翼附近形成湍流旋渦，其湍動(dòng)能最大達(dá)到15.2 J。以上分析表明撲翼飛行引起翅翼流場(chǎng)流動(dòng)速度變化，進(jìn)而導(dǎo)致空氣流動(dòng)狀態(tài)由層流變?yōu)橥牧?，在翅翼附近形成巨大湍流旋渦，為撲翼飛行提供氣動(dòng)力，這也是撲翼飛行氣動(dòng)力的主要來(lái)源。升力系數(shù)、推力系數(shù)變化曲線如圖10所示。

圖10 翅翼升力、推力特性曲線

由圖10可知：在撲翼飛行中由翅翼?yè)鋭?dòng)產(chǎn)生的氣動(dòng)升力與理論撲翼運(yùn)動(dòng)模型的區(qū)別不大且呈一定周期性變化，翅翼上撲時(shí)升力系數(shù)逐漸增大，下?lián)鋾r(shí)升力系數(shù)減小，整個(gè)周期平均升力系數(shù)為0.48，說(shuō)明撲翼產(chǎn)生的升力大于上撲時(shí)空氣阻力；翅翼?yè)鋭?dòng)產(chǎn)生氣動(dòng)推力也呈一定周期性，當(dāng)推力系數(shù)為負(fù)值時(shí)表現(xiàn)為阻力，平均推力系數(shù)為0.06，說(shuō)明在翅翼?yè)鋭?dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的平均推力接近阻力，同時(shí)也說(shuō)明該翅翼模型在空氣流場(chǎng)中勻速前飛。

4 結(jié)論

本文作者優(yōu)化設(shè)計(jì)了符合撲翼運(yùn)動(dòng)要求的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，運(yùn)用ANSYS Workbench Fluent軟件對(duì)翅翼二維模型周圍的空氣流場(chǎng)進(jìn)行分析計(jì)算，得出翅翼的壓力云圖、周圍空氣流場(chǎng)的速度云圖和湍動(dòng)能云圖以及升力和推力系數(shù)在實(shí)際流場(chǎng)中的特性曲線。

結(jié)果表明：撲翼飛行引起翅翼流場(chǎng)流動(dòng)速度發(fā)生變化，進(jìn)而導(dǎo)致空氣流動(dòng)狀態(tài)由層流變?yōu)橥牧?，在翅翼附近形成巨大湍流旋渦，為撲翼飛行提供氣動(dòng)力;在撲翼飛行中由翅翼?yè)鋭?dòng)產(chǎn)生的氣動(dòng)升力和推力呈一定周期性變化，翅翼上撲時(shí)升力和推力逐漸增大，下?lián)鋾r(shí)升力和推力減小至負(fù)值，表現(xiàn)為水平方向和豎直方向上的空氣阻力，所以在整個(gè)運(yùn)動(dòng)周期中，翅翼既有升力產(chǎn)生,又有推力產(chǎn)生。