高凌峰，呂少仿*

（武漢紡織大學(xué)化學(xué)與化工學(xué)院，湖北 武漢 430073）

教學(xué)評(píng)價(jià)一直以來都是評(píng)價(jià)教師教學(xué)質(zhì)量、衡量學(xué)生學(xué)習(xí)效果的重要手段，是高校教學(xué)改革發(fā)展的重要工作[1]。教學(xué)評(píng)價(jià)主要有學(xué)生訪談、問卷調(diào)查、督導(dǎo)聽課、教師自評(píng)和同事互評(píng)等途徑，通過收集、處理和分析教師在教學(xué)過程中的多種信息，從而科學(xué)、系統(tǒng)和全面地評(píng)價(jià)教師最終的教學(xué)質(zhì)量，對(duì)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果、提高教師的教學(xué)能力，推動(dòng)高校教學(xué)改革發(fā)展等都具有重要意義。《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010-2020年）》明確指出：“改革教育質(zhì)量評(píng)價(jià)和人才評(píng)價(jià)制度。改進(jìn)教育教學(xué)評(píng)價(jià)。根據(jù)培養(yǎng)目標(biāo)和人才理念，建立科學(xué)、多樣的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)”[2]。

國家歷來高度重視科學(xué)教育，要想了解和掌握教育教學(xué)的發(fā)展情況，就需要將評(píng)價(jià)問題定量化，對(duì)教學(xué)過程進(jìn)行規(guī)范化描述，反應(yīng)教學(xué)過程中實(shí)際的效果和存在的問題。作者嘗試將模糊綜合評(píng)價(jià)法運(yùn)用于學(xué)生評(píng)教指標(biāo)體系中，取得了滿意的效果。

1 模糊綜合評(píng)價(jià)法簡介

模糊綜合評(píng)價(jià)法是一種基于模糊數(shù)學(xué)的多層綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系[3]。由于信息具有可獲得性和不確定性，同時(shí)人的感官和識(shí)別能力具有模糊性，所以想要給出準(zhǔn)確的量化評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)，并對(duì)某一事物進(jìn)行精確評(píng)估是相當(dāng)困難的。比如高校教學(xué)方法的優(yōu)劣、科研方案的好壞、實(shí)驗(yàn)結(jié)果的優(yōu)良等，都難以設(shè)立明確的界限，因此Zadeh[4]在1965年首次提出了模糊集的概念，并建立了一種模糊的定量評(píng)分規(guī)則，可以運(yùn)用模糊集和統(tǒng)計(jì)的相關(guān)理論，綜合考慮評(píng)價(jià)的基本要素，將不同的評(píng)價(jià)者按類別賦予不同的權(quán)重，通過計(jì)算將不同要素的分?jǐn)?shù)歸納成最終的評(píng)分結(jié)果，并給出結(jié)論。

2 學(xué)生評(píng)教

學(xué)生評(píng)教是20世紀(jì)美國高等教育快速發(fā)展的產(chǎn)物，自20世紀(jì)80年代以來，我國高校的學(xué)生評(píng)教研究有了深入的發(fā)展[5]。學(xué)生是教學(xué)工作的重要成員，是教師的直接工作對(duì)象，其在課堂教學(xué)過程中的學(xué)習(xí)體驗(yàn)直接反映了教師的教學(xué)水平，因此是教學(xué)評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)的主要來源。通過學(xué)生評(píng)教，高校教務(wù)部門和有關(guān)決策者可以更直觀、更真實(shí)的了解教師教學(xué)能力，洞察教師教學(xué)工作中可能存在的問題，并及時(shí)督促教師優(yōu)化教學(xué)方案，挖掘優(yōu)秀教師的教學(xué)方法，推進(jìn)高校教學(xué)改革的發(fā)展[6]。

國外高校大多都有一套自成體系的教學(xué)評(píng)價(jià)表用于學(xué)生評(píng)教，包含整個(gè)教學(xué)過程的各種概述性問題以供學(xué)生評(píng)價(jià)[7]。通常每門課程每個(gè)學(xué)期都需要進(jìn)行學(xué)生評(píng)教，教務(wù)部門或高校管理者可以及時(shí)跟進(jìn)了解高校教學(xué)質(zhì)量，并持續(xù)地對(duì)教學(xué)發(fā)展進(jìn)行研究。通過學(xué)生評(píng)教，教師也可以及時(shí)了解自己的教學(xué)狀態(tài)和教學(xué)效果，并和相近課程的授課同行進(jìn)行比較，改進(jìn)自己的不足，不斷提升自己的教學(xué)能力。

隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，學(xué)生評(píng)價(jià)的方式也有了明顯的改進(jìn)，逐漸從線下問卷評(píng)價(jià)的模式轉(zhuǎn)變?yōu)榫€上問卷的方式，如早期的基于校園網(wǎng)教務(wù)系統(tǒng)的問卷調(diào)查，之后應(yīng)運(yùn)而生的智能手機(jī)和公眾號(hào)。問卷調(diào)查形式變得更加多元化，如可以通過手機(jī)客戶端或公眾號(hào)進(jìn)行推送[8-9]，在提高了問卷回收效率的同時(shí)還使得信息的統(tǒng)計(jì)和分析變得非常方便。通過這種便捷的評(píng)教方式，教師可以更加高效直觀的掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)和課堂感受，同時(shí)也為教師改進(jìn)教學(xué)方式，提高教學(xué)質(zhì)量提供了重要的信息參考。此外，網(wǎng)上學(xué)生評(píng)教可以為高校的教學(xué)決策者直接呈現(xiàn)教師的教學(xué)成效，并用于指導(dǎo)教學(xué)方式的改善，及時(shí)調(diào)整教學(xué)改革方案。

3 模糊綜合評(píng)價(jià)法在學(xué)生評(píng)教中的應(yīng)用

評(píng)價(jià)指標(biāo)體系是否切合學(xué)生和學(xué)校實(shí)際，是否科學(xué)有效，對(duì)學(xué)生評(píng)教至關(guān)重要，但課堂教學(xué)效果并非是明晰事物，不能確切地予以判斷，可以用模糊語言描述某些指標(biāo)的等級(jí)水平，甚至在某種特定情況下進(jìn)行量化。因而模糊綜合評(píng)價(jià)法對(duì)學(xué)生評(píng)教指標(biāo)體系的構(gòu)建具有可行性。

3.1 評(píng)價(jià)集和因素集

所擬定的高校教師課堂教學(xué)質(zhì)量測(cè)評(píng)表（學(xué)生用）主要包括如下5個(gè)一級(jí)指標(biāo)：教學(xué)態(tài)度、教學(xué)能力、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)效果。這5個(gè)一級(jí)指標(biāo)又包括20個(gè)二級(jí)指標(biāo)，這些指標(biāo)相互補(bǔ)充，共同反映一節(jié)課的質(zhì)量高低。據(jù)此確定影響教學(xué)成效的因素集U=｛教學(xué)態(tài)度，教學(xué)能力，教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)方法，教學(xué)效果｝，分別給每個(gè)因素賦分（2分、3分、4分、5分）即獲得評(píng)價(jià)集。

3.2 確定單因素模糊評(píng)價(jià)矩陣

從學(xué)校教學(xué)委員會(huì)和教學(xué)督導(dǎo)委員會(huì)中挑選10名專家對(duì)表1中的每個(gè)因素進(jìn)行打分，確定一個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)。方法是給每位專家發(fā)一張教學(xué)綜合調(diào)查表或者進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)推送，請(qǐng)他們?cè)诒?中合適的分值下畫“√”。

表1 教學(xué)綜合調(diào)查表

將所有有效教學(xué)綜合調(diào)查表進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果見表2。

表2 教學(xué)評(píng)價(jià)統(tǒng)計(jì)匯總表

將每個(gè)因素各等級(jí)的評(píng)價(jià)人數(shù)除以總?cè)藬?shù)（10人），得到教學(xué)評(píng)價(jià)統(tǒng)計(jì)比率表，如表3所示。

表3 教學(xué)評(píng)價(jià)統(tǒng)計(jì)比率表

再以所獲得的比率值建立關(guān)于教學(xué)評(píng)價(jià)的模糊矩陣。

3.3 確定各因素的權(quán)重

請(qǐng)?jiān)u分專家從五個(gè)因素中選出一個(gè)自認(rèn)為最重要的因素，再將各因素獲選人數(shù)作分子，評(píng)分總?cè)藬?shù)作分母，求得權(quán)重，如表4所示：

表4 教學(xué)評(píng)價(jià)各因素權(quán)重表

因此教學(xué)評(píng)價(jià)的五個(gè)因素的權(quán)重模糊集為：

3.4 各因素模糊綜合評(píng)價(jià)

Ps：運(yùn)算模型 M（ ，+）

由最大隸屬度原則，該實(shí)驗(yàn)方案應(yīng)評(píng)價(jià)為良。

3.5 近似等級(jí)求值評(píng)價(jià)

在對(duì)各因素進(jìn)行模糊綜合評(píng)價(jià)時(shí)，考慮了所有因素可能會(huì)產(chǎn)生的影響，選取了M（ ，+）作為運(yùn)算模型，并遵從最大隸屬度原則來確定最終的評(píng)價(jià)等級(jí)。不過相比于絕對(duì)值，各個(gè)因素之間的相對(duì)值更有參考意義，但這樣操作需要把該等級(jí)的程度設(shè)置為一，把該等級(jí)之外的設(shè)置為零，顯然，該操作與事實(shí)相悖。只有當(dāng)模糊綜合評(píng)價(jià)值B中某個(gè)因素的隸屬度極大且其他因素的隸屬度極小時(shí)，才比較適合使用最大隸屬度原則。

因此，在本工作中，嘗試使用近似等級(jí)求值評(píng)價(jià)方法，來彌補(bǔ)該缺陷，充分利用模糊綜合評(píng)價(jià)值B中的各個(gè)等級(jí)評(píng)分來核定被評(píng)因素對(duì)評(píng)價(jià)等級(jí)的從屬程度。將四個(gè)分值（5，4，3，2）中的最高分 5分設(shè)定為1，最低分2分設(shè)定為0，平均劃分區(qū)間，則4分定值為0.66，3分定值為0.33，因此四個(gè)分值點(diǎn)就構(gòu)成了等級(jí)矩陣 C=（1，0.66，0.33，0），其轉(zhuǎn)置矩陣為

設(shè)e=RkC'，其中Rk為因素集中各個(gè)單因素的模糊評(píng)價(jià)矩陣，依次可以計(jì)算出各不同因素相對(duì)評(píng)價(jià)等級(jí)的從屬程度。

因此，各因素的從屬程度可表示為矩陣 E=（0.864，0.798，0.697，0.73，0.831）。從矩陣結(jié)果可以知道，該教師在教學(xué)態(tài)度，教學(xué)能力，教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)方法，教學(xué)效果等五個(gè)方面的評(píng)教結(jié)果分別為優(yōu)、優(yōu)、良、良和優(yōu)。

由學(xué)生評(píng)教方案中各因素對(duì)評(píng)價(jià)等級(jí)的從屬程度，還能得到整個(gè)學(xué)生評(píng)教方案對(duì)評(píng)價(jià)等級(jí)的從屬程度。只需用權(quán)重模糊集A乘以轉(zhuǎn)置矩陣E'即可。

各因素的評(píng)定值可由其從屬程度和權(quán)重相乘再乘以滿分分?jǐn)?shù)得到：

因此該評(píng)價(jià)方案的綜合評(píng)定分就是以上分?jǐn)?shù)之和，即：

該評(píng)價(jià)方案的綜合評(píng)定等級(jí)為優(yōu)。

4 結(jié)論

模糊綜合評(píng)價(jià)法可以根據(jù)學(xué)生的評(píng)教結(jié)果，對(duì)評(píng)教方案中的各組成因素進(jìn)行重新設(shè)計(jì)，從而不斷完善學(xué)生評(píng)教方案，給決策者提供指導(dǎo)性的意見，促進(jìn)高校教學(xué)改革的發(fā)展，提高評(píng)教效率和質(zhì)量。教育理論一直都是偏向于一類定性描述的科學(xué)[10]。而定量描述的部分偏少，通過學(xué)生評(píng)教指標(biāo)體系進(jìn)行模糊定量化的描述，為教學(xué)理論研究的科學(xué)化和數(shù)字化夯實(shí)了基礎(chǔ)。當(dāng)然模糊綜合評(píng)價(jià)還有一些不足之處需要改善，例如：評(píng)教方案中的因素含義具有不確定性且在評(píng)價(jià)過程中評(píng)價(jià)者也有一定程度的主觀性，導(dǎo)致最終所確定的評(píng)價(jià)等級(jí)不確定性較大。此外，作為模糊綜合評(píng)價(jià)過程中重要的影響因素—權(quán)重的選擇，也很容易受主觀因素的影響。應(yīng)用模糊綜合評(píng)價(jià)法在建立學(xué)生評(píng)教指標(biāo)體系的過程中還需要注意一些關(guān)鍵問題：（1）評(píng)教的因素不能太多，否則容易導(dǎo)致參評(píng)人員無法仔細(xì)考慮各因素合理的得分，最終降低評(píng)價(jià)結(jié)果的可靠性；（2）在進(jìn)行評(píng)價(jià)之前，應(yīng)準(zhǔn)備充分，以避免參評(píng)人員責(zé)任感不強(qiáng)，降低評(píng)價(jià)質(zhì)量；（3）參評(píng)人員的心理狀態(tài)也會(huì)影響最終的評(píng)價(jià)質(zhì)量；（4）最終的數(shù)據(jù)處理如果不合理，也會(huì)使評(píng)價(jià)結(jié)果無法正確反映評(píng)價(jià)方案。

因此模糊綜合評(píng)價(jià)法還需要進(jìn)一步合理化，不過將模糊數(shù)學(xué)應(yīng)用在學(xué)生評(píng)教指標(biāo)體系的構(gòu)建上，是一件探索性的工作，有望成為教育決策者推動(dòng)教學(xué)發(fā)展的有力工具。