廣西北海市海城區(qū)第二小學(xué)教學(xué)集團(tuán)（536000）廖雪伶（執(zhí)教）

廣西北海市海城區(qū)教研室（536000）鄒海萍（評(píng)析）

“雙減”的前提是課堂增效，提高課堂教學(xué)效率與質(zhì)量，讓學(xué)生充分利用課堂學(xué)習(xí)時(shí)間做到學(xué)有所得，學(xué)生負(fù)擔(dān)自然隨之減輕。下面以蘇教版教材五年級(jí)“用字母表示數(shù)”教學(xué)為例，談?wù)勅绾螌⑿畔⒓夹g(shù)與學(xué)科教學(xué)深度融合，以增加課堂的深度與廣度，構(gòu)建精準(zhǔn)高效的智慧課堂。

【教學(xué)片段一】數(shù)學(xué)生活化，課堂引入直奔主題

師：這節(jié)課我們將學(xué)習(xí)“用字母表示數(shù)”。看到這個(gè)題目，你有什么想問(wèn)的嗎？

師（出示撲克牌J、Q、K）：老師手中的撲克牌分別表示幾？

生1：11、12、13。

師：也就是這三個(gè)字母表示的數(shù)是確定的數(shù)。

播放電視劇《家有兒女》的一個(gè)小片段：“劉星：我呀，最近手頭有點(diǎn)緊，你先借我點(diǎn)錢，明兒我還你。夏雨：這樣的話你已經(jīng)說(shuō)過(guò)n次了。劉星：咱倆是不是兄弟？夏雨：這樣的話你已經(jīng)說(shuō)過(guò)n+1次了?！?/p>

師：“這樣的話你已經(jīng)說(shuō)過(guò)n次了”“說(shuō)過(guò)n+1次了”。這里的n次指的是幾次呢？（學(xué)生回答略）這時(shí)候字母n表示的數(shù)，你能確定嗎？

生2：不能確定。

師：因此不確定的數(shù)也可以用字母來(lái)表示。

［評(píng)析：從學(xué)生熟悉的撲克牌和詼諧的視頻對(duì)話引入新知，能引起學(xué)生的興趣和好奇心，激發(fā)學(xué)生的求知欲。學(xué)生通過(guò)生活中的字母，感受字母可以表示確定的與不確定的數(shù)。這樣的課堂引入具有智慧。］

【教學(xué)片段二】啟導(dǎo)循循善誘，智慧探究新知

師（出示課件，圖略）：老師請(qǐng)來(lái)了大家熟悉的三角形，大家說(shuō)說(shuō)擺三角形需要多少根小棒。

生1：1個(gè)三角形，需要3根小棒；2個(gè)三角形，需要2×3根小棒；3個(gè)三角形，需要3×3根小棒；4個(gè)三角形，需要4×3根小棒。

師：很好。有沒(méi)有更多的？

生2：100個(gè)三角形，需要的根數(shù)是100×3。

師：這樣的式子說(shuō)得完嗎？小棒的根數(shù)與三角形的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？

生3：小棒的根數(shù)是三角形個(gè)數(shù)的3倍。

師：很棒！請(qǐng)用一個(gè)式子把它們的關(guān)系表示出來(lái)。

生4：a表示三角形的個(gè)數(shù)，3表示一個(gè)三角形用的小棒的根數(shù)，a×3就表示a個(gè)三角形需要的小棒的根數(shù)。

師：太厲害了！看來(lái)這個(gè)含有字母的式子既表示小棒的根數(shù)，也把小棒的根數(shù)是三角形個(gè)數(shù)的3倍的關(guān)系表示出來(lái)了。那a可以表示多少個(gè)三角形？

生5：a可以表示n個(gè)。

師：老師從同學(xué)們的發(fā)言當(dāng)中可以感受到，a可以把以上都概括起來(lái)，那a是不是可以表示所有的數(shù)？a的范圍是什么呢？

生6：a只可以表示自然數(shù)。

師：對(duì)！a只可以表示任意自然數(shù)。

［評(píng)析：教師先適當(dāng)?shù)亍胺觥薄獛熒?dòng)，再適時(shí)地“放”——學(xué)生有機(jī)會(huì)深入思考用含有字母的式子去表達(dá)小棒的根數(shù)與三角形個(gè)數(shù)的關(guān)系，最后適宜地“引”——把學(xué)生帶入深度學(xué)習(xí)的課堂樣態(tài)，進(jìn)而明確用含有字母的式子既可以表示數(shù)量，還能表示它們之間的數(shù)量關(guān)系。至此，教師智慧地突破了教學(xué)的難點(diǎn)。］

師：1只青蛙4條腿，2只青蛙8條腿，3只青蛙12條腿……這是一首唱不完的兒歌。你在唱的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了什么關(guān)系嗎？

生1：1只青蛙4條腿。

師：能用字母把這首兒歌表示出來(lái)嗎？

生2：n只青蛙4n條腿。

師：這個(gè)含有字母的式子很神奇，既能表示數(shù)量，也能表示它們之間的數(shù)量關(guān)系。

［評(píng)析：學(xué)生在活動(dòng)中經(jīng)歷了三個(gè)過(guò)程：一是字母可以表示確定的數(shù)和不確定的數(shù)——喚起生活中符號(hào)化的經(jīng)驗(yàn)；二是字母式可以表示數(shù)量和數(shù)量關(guān)系——初步感知課本上的字母和字母式的意義；三是利用兒歌進(jìn)行鞏固——為接下來(lái)的自主探究做好鋪墊。教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)組織學(xué)生聽、看、講、想、做，使教學(xué)得以有效開展。］

出示：已經(jīng)行駛了74.5千米，剩下的千米數(shù)是280-（ ）；已經(jīng)行駛了b千米，剩下的千米數(shù)是（ ）-（ ）。

師：280-b既表示剩下的千米數(shù)，還表示剩下的千米數(shù)和已經(jīng)行駛千米數(shù)之間的關(guān)系。如果b=120，剩下多少千米？

生1：280-120=160（千米）。

師：看來(lái)只要知道字母的具體數(shù)值，就可以求出剩下的千米數(shù)。這里的b還可以是其他數(shù)嗎？最大多大？

生2：可以大到280。

師：那b=280表示什么意思？

生3：已經(jīng)到了。

師：也就是已經(jīng)行駛完了。可以比280大嗎？

生4：不可以了。

師：看來(lái)這個(gè)b表示的數(shù)是有范圍的，那它最小可以多??？

生5：可以等于0。

師：b=0表示什么？

生6：還沒(méi)有出發(fā)。

師：根據(jù)這道題的情境，b表示的范圍在0~280。

［評(píng)析：例2的教學(xué)先是放手讓學(xué)生根據(jù)給出的字母數(shù)值計(jì)算相應(yīng)式子的數(shù)值；再通過(guò)追問(wèn)，進(jìn)一步豐富和拓展學(xué)生對(duì)字母表示數(shù)的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生體會(huì)到符號(hào)化的概括性，深化了符號(hào)化的意識(shí)。教學(xué)活動(dòng)能夠體現(xiàn)學(xué)科的特點(diǎn)，符合學(xué)生的年齡特征及學(xué)習(xí)規(guī)律，突出自主、探究、合作的智慧教學(xué)。］

師（出示圖1）：含有字母的式子還有不同的寫法，老師請(qǐng)來(lái)了魔術(shù)盒。

圖1

（1）在含有字母的式子里，式子中間的乘號(hào)可以記作“·”，也可省略不寫，數(shù)字寫在字母的前面。

（2）1與任何數(shù)相乘時(shí)，1可以省略不寫。

（3）字母和字母相乘，中間的乘號(hào)也可以記作小圓點(diǎn)，或省略不寫。

（4）y×y變成y2。兩個(gè)相同的字母相乘時(shí)，如y×y可以寫成y2，讀作y的平方。

師：以上四點(diǎn)，哪點(diǎn)容易出錯(cuò)？

生1：第（1）點(diǎn)，數(shù)字寫在字母的前面；第（4）點(diǎn)，兩個(gè)相同的字母相乘，數(shù)字2寫在右上角。

生2：第（4）點(diǎn)，數(shù)字2不要和字母并排了。

師：很好。那y+y等于多少？

生3：2y。

師：一定要注意兩個(gè)相同的字母相乘與兩個(gè)相同的字母相加的區(qū)別。

［評(píng)析：利用微課引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，使枯燥的字母變式學(xué)習(xí)變得有趣。信息技術(shù)手段用到恰當(dāng)之處，有效地提高了課堂效率。］

【教學(xué)片段三】練習(xí)別出心裁，分層鞏固體現(xiàn)智慧

師（出示圖2）：這是一個(gè)簡(jiǎn)易的地圖，不確定的距離可用字母來(lái)表示。

圖2

師：從小新家經(jīng)過(guò)海城二小到中山公園，路程怎么表示？

生1：a+800。

師：誰(shuí)能列出一個(gè)含有字母的式子，并說(shuō)一說(shuō)它表示的意思？

生2：從海城二小經(jīng)過(guò)中山公園到達(dá)寧春城的路程是（m+800）米。

生3：從小華家經(jīng)過(guò)海城二小到達(dá)中山公園的路程是（b+800）米。

師：這樣的式子還有很多。如果加個(gè)2，2a+800表示什么意思？

生4：2個(gè)小新家到海城二小的距離，再到中山公園的路程。

師：我猜小新是從海城二小放學(xué)回家放好書包，再經(jīng)過(guò)海城二小到中山公園。如果加個(gè)括號(hào)，2（a+800）表示什么意思？

生5：小新從家出發(fā)，經(jīng)過(guò)海城二小到中山公園，再原路走回家，走了兩遍。

師（出示：3+（ ）=9）：睜大眼睛找找看，字母在哪里？

生6：括號(hào)里。

師：不確定的數(shù)和未知的數(shù)，都可以用字母來(lái)表示。你想用什么字母來(lái)表示？

生7：a。

生8：n。

師：26個(gè)字母都可以。如果用x，這時(shí)候x表示幾？

生9：x表示9-3=6。

生10：方框里。

師：你想用什么字母來(lái)表示？

生11：兩個(gè)b。

師：那這時(shí)候的b表示幾？

生12：b表示5。

師：可以用兩個(gè)不同的字母嗎？

生13：可以用x和n。

師：這兩個(gè)字母分別表示幾？

生14：分別表示1和9，2和8，3和7……

師：10的分與合中，兩個(gè)不同的字母除了表示兩個(gè)不同的整數(shù)，還可以表示什么樣的數(shù)？

生15：小數(shù)。

生16：分?jǐn)?shù)。

生17：正數(shù)和負(fù)數(shù)。

師：用x和y表示，兩個(gè)式子搖身一變，變成了兩道方程。3+x=9是一元一次方程，將在五年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)；x+y=10是二元一次方程，將在初中學(xué)習(xí)。

［評(píng)析：以多種方式讓學(xué)生圍繞核心內(nèi)容進(jìn)行有層次的練習(xí)，體現(xiàn)以學(xué)習(xí)者為中心的教育理念，注重學(xué)生有價(jià)值問(wèn)題的生成，落實(shí)了“減負(fù)提質(zhì)”的目標(biāo)。最后，學(xué)生帶著問(wèn)題走出課堂，為今后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。］

【教學(xué)片段四】總結(jié)評(píng)價(jià)

師：這節(jié)課你有哪些收獲呢？有同學(xué)告訴我，學(xué)習(xí)了這節(jié)課后，畫周長(zhǎng)面積公式、運(yùn)算律等思維導(dǎo)圖的時(shí)候更簡(jiǎn)便了。感興趣的同學(xué)課后也可以制作一張思維導(dǎo)圖。

師：最早系統(tǒng)用字母表示數(shù)的是法國(guó)數(shù)學(xué)家韋達(dá)，他一生致力于數(shù)學(xué)的研究，做出了很多重要貢獻(xiàn)。老師也期待n年后成功的你們！

［評(píng)析：談收獲的環(huán)節(jié)有助于學(xué)生梳理整節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，也能提高學(xué)生的表達(dá)和總結(jié)能力。而利用思維導(dǎo)圖整理本節(jié)課學(xué)到的知識(shí)能幫助學(xué)生在課后建立起知識(shí)框架，強(qiáng)化學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，落實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。最后，通過(guò)“你知道嗎”幫助學(xué)生感受數(shù)學(xué)家的偉大貢獻(xiàn)，激勵(lì)學(xué)生努力學(xué)習(xí)，落實(shí)立德樹人根本任務(wù)。］

【總評(píng)】這節(jié)課打造了一個(gè)智慧的課堂，體現(xiàn)了核心素養(yǎng)的基本導(dǎo)向和教師專業(yè)發(fā)展的風(fēng)格。教師把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問(wèn)題的強(qiáng)有力工具，貫穿于課堂始終，致力于改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂(lè)意并有更多的精力投入數(shù)學(xué)活動(dòng)中。教師能夠結(jié)合學(xué)生的知識(shí)起點(diǎn)和學(xué)習(xí)能力，采用適當(dāng)方式讓學(xué)生自主完成相應(yīng)的學(xué)習(xí)活動(dòng)。課堂氣氛活躍，學(xué)生積極主動(dòng)，不同層次的學(xué)生都有所收獲，學(xué)生在學(xué)科思維、實(shí)踐能力、情感與價(jià)值觀等各個(gè)方面都能獲得發(fā)展。教師教學(xué)語(yǔ)言規(guī)范準(zhǔn)確、生動(dòng)簡(jiǎn)潔，讓學(xué)生品嘗了一頓數(shù)學(xué)知識(shí)的“大餐”。