羅志翔，郭冰彬，劉曉波，李 超，何輝永

（中車株洲電力機(jī)車有限公司大功率交流傳動(dòng)電力機(jī)車系統(tǒng)集成國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 株洲 412001）

0 引言

隨著軌道車輛運(yùn)營速度的不斷提高，車輛輪軌之間的動(dòng)載荷不斷增大，轉(zhuǎn)向架各部件振動(dòng)強(qiáng)度隨之不斷加劇[1]。雖然轉(zhuǎn)向架擁有一系列懸掛裝置，能夠隔離輪軌之間的高頻作用力，但由于軌道不平順的隨機(jī)性、軌道條件與輪軌接觸狀態(tài)隨著運(yùn)行時(shí)間在不斷發(fā)生變化，這進(jìn)一步增加了構(gòu)架承載的復(fù)雜性，導(dǎo)致構(gòu)架發(fā)生疲勞裂紋的事件時(shí)有發(fā)生[2]。目前鐵道車輛強(qiáng)度試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)主要參考：EN 12663-1：2010《鐵路應(yīng)用鐵道機(jī)車車輛結(jié)構(gòu)要求 第1 部分：機(jī)車和客車（貨車的替代方法）》、TB/T 1335-1996《鐵道車輛強(qiáng)度設(shè)計(jì)及試驗(yàn)鑒定規(guī)范》、VDV 152《符合BOStrab 規(guī)定的公共客運(yùn)軌道車輛的結(jié)構(gòu)要求》等標(biāo)準(zhǔn)，這些標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的恒幅載荷情況都是基于無限壽命設(shè)計(jì)理念的，且基于恒幅設(shè)計(jì)載荷譜將靜強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果應(yīng)用于疲勞強(qiáng)度分析中，卻沒有考慮車輛實(shí)際運(yùn)行時(shí)線路條件和軌道條件變化所引起的載荷的不確定性，雖然計(jì)算方法簡單，但往往會(huì)導(dǎo)致設(shè)計(jì)強(qiáng)度不足。為了準(zhǔn)確評(píng)估軌道車輛構(gòu)架疲勞強(qiáng)度，本文提出了一種構(gòu)架疲勞強(qiáng)度計(jì)算方法，能夠考慮車輛運(yùn)行時(shí)的真實(shí)情況，并以某構(gòu)架為例，基于剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型，采用動(dòng)力學(xué)和有限元對(duì)該方法進(jìn)行了應(yīng)用。

1 剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)理論

本研究采用Craig-Bampton 固定界面模態(tài)綜合法[3]（簡稱C-B 法）模擬復(fù)雜的彈性體模型。其特征模態(tài)可由式（1）求出：

2 構(gòu)架疲勞強(qiáng)度計(jì)算

2.1 構(gòu)架疲勞強(qiáng)度計(jì)算評(píng)估流程

為了保證構(gòu)架疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)滿足實(shí)際運(yùn)用要求，本文提出了一種轉(zhuǎn)向架構(gòu)架有限壽計(jì)算方法，具體流程如圖1 所示，主要包含以下幾步：

圖1 構(gòu)架疲勞強(qiáng)度計(jì)算評(píng)估流程

（1）根據(jù)構(gòu)架初始設(shè)計(jì)的三維實(shí)體模型，采用有限元理論建立考慮構(gòu)架柔性的有限元模型。

（2）基于多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論，結(jié)合車輛、軌道系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)，建立考慮構(gòu)架柔性的車輛-軌道剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型。

（3）基于車輛真實(shí)軌道不平順激勵(lì)譜、轉(zhuǎn)向架激勵(lì)以及車輛運(yùn)行工況，通過車輛-軌道剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型仿真計(jì)算獲取構(gòu)架關(guān)鍵部位全工況載荷特征。

（4）對(duì)關(guān)鍵部位載荷進(jìn)行雨流循環(huán)計(jì)數(shù)，結(jié)合關(guān)鍵結(jié)構(gòu)材料S-N 曲線，利用Miner 疲勞累積損傷理論，對(duì)構(gòu)架進(jìn)行疲勞強(qiáng)度計(jì)算。

（5）考慮一定的安全余量，將疲勞強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果與設(shè)計(jì)壽命進(jìn)行對(duì)比，若計(jì)算結(jié)果大于設(shè)計(jì)結(jié)果，則壽命設(shè)計(jì)完成，并進(jìn)一步可考慮對(duì)構(gòu)架進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)，否則對(duì)構(gòu)架重新進(jìn)行設(shè)計(jì)，直至構(gòu)架疲勞強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果大于設(shè)計(jì)壽命。

2.2 彈性構(gòu)架有限元模型建立

應(yīng)用上述方法，以某軌道車輛構(gòu)架為研究對(duì)象，根據(jù)構(gòu)架的三維實(shí)體模型，采用大型三維繪圖軟件建立構(gòu)架的三維幾何模型，再將構(gòu)架的三維模型導(dǎo)入有限元分析軟中進(jìn)行有限元建模，建模時(shí)注意考慮構(gòu)架的細(xì)節(jié)特征。在有限元軟件中將構(gòu)架的有限元模型進(jìn)行自由模態(tài)分析，模態(tài)頻率一般考慮100 Hz 以上，通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)該構(gòu)架第一階垂向彎曲模態(tài)頻率為26.879 Hz，這符合文獻(xiàn)[4]中描述的構(gòu)架垂向振動(dòng)加速度頻率主要在0 ～ 30 Hz 之間，從而證明了構(gòu)架有限元模型建立的準(zhǔn)確性較高。借助于動(dòng)力學(xué)軟件UM與有限元軟件的接口程序，采用Craig-Bampton 固定界面模態(tài)綜合法將構(gòu)架有限元模型轉(zhuǎn)化為動(dòng)力學(xué)模型中能夠識(shí)別的構(gòu)架彈性體模型。去除構(gòu)架剛性模態(tài)頻率，轉(zhuǎn)換到動(dòng)力學(xué)軟件中的彈性構(gòu)架模態(tài)頻率與構(gòu)架有限元自由模態(tài)頻率誤差最大不超過2%，如圖2所示，說明彈性構(gòu)架建立的較為準(zhǔn)確，構(gòu)架彈性體模型如圖3 所示。

圖2 構(gòu)架轉(zhuǎn)換前后模態(tài)頻率誤差

2.3 考慮構(gòu)架彈性的車輛剛?cè)狁詈夏Ｐ徒?/h3>

在動(dòng)力學(xué)軟件中采用自下而上的建模方法[5]，建立考慮一、二系和軸箱、車體為剛體，構(gòu)架為彈性體的車輛剛?cè)狁詈夏Ｐ?，如圖4 所示。

為了提高仿真計(jì)算的精度和效率，將軌道模型中鋼軌考慮為剛體，每個(gè)剛體分別擁有繞X軸轉(zhuǎn)動(dòng)和繞Y軸、Z軸平動(dòng)的三個(gè)自由度。軌道激勵(lì)為秦沈客運(yùn)專線真實(shí)不平順激勵(lì)譜，其不平順值幅值隨運(yùn)營里程見文獻(xiàn)[5]。

2.4 構(gòu)架動(dòng)應(yīng)力仿真計(jì)算

基于上述建立的剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，在動(dòng)力學(xué)仿真過程中應(yīng)用Craig-Bampton 固定界面模態(tài)綜合法輸出模型的動(dòng)態(tài)應(yīng)力。考慮車輛運(yùn)行時(shí)的真實(shí)軌道路線，由于列車在曲線運(yùn)行工況下比直線振動(dòng)更加劇烈，這里主要考慮曲線工況。工況設(shè)置包含直線300 m、曲線半徑400 m、2 段緩和曲線長度各150 m、圓曲線長度200 m、曲線超高100 mm，共計(jì)800 m，車輛運(yùn)行時(shí)速80 km/h。選取典型位置A、B、C 三點(diǎn)分析其應(yīng)力變化情況，其中，A 點(diǎn)節(jié)點(diǎn)號(hào)903081、B 點(diǎn)節(jié)點(diǎn)號(hào)907682、C 點(diǎn)節(jié)點(diǎn)號(hào)910019，各個(gè)位置如圖5、圖6、圖7 所示，分別代表端部構(gòu)架、一系簧連接構(gòu)架處、中部構(gòu)架位置處。

圖5 A 點(diǎn)應(yīng)力隨時(shí)間變化曲線

圖6 B 點(diǎn)應(yīng)力隨時(shí)間變化曲線

圖7 C 點(diǎn)應(yīng)力隨時(shí)間變化曲線

由圖6 可知，各點(diǎn)的應(yīng)力隨運(yùn)行里程的變化波動(dòng)較大，這主要是因?yàn)榍€工況對(duì)構(gòu)架的影響比較大。A、B、C 三點(diǎn)最大應(yīng)力分別為23.9 MPa、55.7 MPa、27.2 MPa，應(yīng)力水平均較小。由于構(gòu)架中部C 點(diǎn)位置彈性被激發(fā)，導(dǎo)致其應(yīng)力大于端部構(gòu)架A 點(diǎn)應(yīng)力；一系簧連接構(gòu)架B 點(diǎn)處要大于C 點(diǎn)應(yīng)力，這是由于前者直接與輪對(duì)通過一系簧連接，振動(dòng)更大，這與實(shí)際情況也比較相符。

2.5 構(gòu)架疲勞強(qiáng)度計(jì)算

車輛在實(shí)際運(yùn)行過程中，承受的主要是隨機(jī)載荷，不能將常幅試驗(yàn)下獲取的材料S-N 曲線直接用于結(jié)構(gòu)疲勞計(jì)算，本文基于Miner 線性累積損傷理論計(jì)算構(gòu)架的疲勞損傷D：

考慮到應(yīng)力的真實(shí)情況，采用Goodman 算式進(jìn)行修正[6]。在動(dòng)力學(xué)軟件UM 的疲勞處理模塊中，能夠根據(jù)構(gòu)架關(guān)注位置的載荷情況，結(jié)合材料的S-N 曲線，對(duì)構(gòu)架進(jìn)行疲勞計(jì)算。假設(shè)一年365 天，車輛每天運(yùn)行20 h，應(yīng)用該疲勞處理程序，通過仿真計(jì)算得到，該構(gòu)架最危險(xiǎn)位置在B 點(diǎn)附近，該處每天的損傷度為5.8e-5，如圖8 所示，設(shè)計(jì)壽命為47 年。

圖8 最危險(xiǎn)位置每天的損傷度

3 結(jié)語

本文提出了一種構(gòu)架疲勞強(qiáng)度計(jì)算方法，該方法是基于一種有限壽命設(shè)計(jì)思路，不僅能夠考慮車輛實(shí)際運(yùn)行時(shí)線路條件和軌道條件變化所引起的載荷的不確定性，而且能夠計(jì)算出構(gòu)架運(yùn)營的年限，進(jìn)而可考慮對(duì)構(gòu)架進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)；以某構(gòu)架為例，建立了考慮構(gòu)架彈性的剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，應(yīng)用上述方法進(jìn)行了服役情況下的壽命評(píng)估，能夠表征構(gòu)架在服役過程中的危險(xiǎn)位置及其壽命，驗(yàn)證了本文提出方法的可行性。