雷 勝 友，惠 會 清

(1.長安大學 公路學院，陜西 西安 710064； 2.長安大學 理學院，陜西 西安 710064)

0 引 言

隨著新材料、新工藝的出現(xiàn)，加筋土技術在試驗和工程應用方面均取得了長足的進步[1-5]，實踐已證明加筋土具有廣闊的應用前景。然而，一些研究表明[6-9]，在加筋層數(shù)不斷增加的情況下，加筋土的強度或承載力提高都不大，甚至在某些情況下，加筋土的強度會低于不加筋土的強度[10-12]。試驗研究表明，當含水量增加時，玻璃纖維加筋砂土的強度低于素砂土的強度[13]；當進行不排水剪切試驗時，發(fā)現(xiàn)加筋土的強度低于素土的強度[14]。目前學者進行了多種加筋土強度試驗[15-20]，結果發(fā)現(xiàn)對于加筋土強度的發(fā)揮存在一個最優(yōu)加筋量，為此本文認為當加筋量大于最優(yōu)加筋量時，加筋作用會出現(xiàn)衰減現(xiàn)象，這在工程中應引起重視。

一般而言，由于加筋材料的存在，在土中形成了類似的夾層面，使得土體不再完整；當含筋量比較大時，會出現(xiàn)筋材重疊現(xiàn)象[6]，在土體中形成薄弱面，在受荷情況下，會出現(xiàn)筋-筋剪切；當含水量增加，由于加筋材料不具有透水性，因而筋材附近會出現(xiàn)水分聚集，造成筋土間黏摩系數(shù)降低，加筋作用減弱，易發(fā)生滑動[14]。從細微觀角度講，當含水量增加時，土顆粒間的引力并不占優(yōu)勢，水起到潤滑作用，使得土-筋界面參數(shù)降低?？傊敿咏畹膬?yōu)勢作用減弱直至消失時，就會出現(xiàn)加筋土強度提高不大，甚至低于素土強度的情況。有研究者將加筋作用分為直接作用和間接作用[17-18]，對于前者，學術界都比較熟悉，后者即加筋還會影響到其附近一定范圍內(nèi)填料物理性質及力學行為方式的改變，從而影響到填料強度的發(fā)揮。既然如此，當出現(xiàn)加筋的負面作用時，也會以間接方式存在，當這種負作用影響范圍擴大時，將會導致加筋復合體強度降低，然而目前加筋土強度研究大都沒有考慮這個問題。鑒于此，筆者從軸對稱加筋土三軸試件的受力特點出發(fā)，通過對間接作用范圍內(nèi)土的強度參數(shù)的劣化處理，建立起大、小主應力間關系，以揭示加筋后土強度降低的原因，為加筋土強度研究做理論性探索。

1 軸對稱條件下加筋土試樣的受力分析

圖1 間接加筋作用示意Fig.1 Schematic diagram of indirect geosynthetic reinforcement

圖2 加筋試樣破裂面及豎向投影Fig.2 Fracture plane and vertical projection plane of reinforced specimen

圖3 加筋土試件隔離體受力分析Fig.3 Force analysis of reinforced soil specimen isolation

由破裂體的靜力平衡條件∑Y=0，得：

(1)

由∑X=0，得：

(2)

式(1)式(2)聯(lián)立求解，消去R，得：

(3)

(4)

加筋土的破壞通常分為拉斷破壞和黏著破壞。所謂拉斷破壞，就是因加筋材料抗拉強度不足而造成加筋土的破壞；所謂黏著破壞，就是因黏著力不足而造成加筋土的破壞。

根據(jù)文獻[19]，對于拉斷破壞，筋帶上的拉力為

(5)

將式(5)代入式(4)，則有：

σ1=σ3tan2(45°+φ/2)+2c(1-n)tan(45°+φ/2)+

(6)

簡寫為

(7)

其中，Kp=tan2(45°+φ/2)

加筋土試樣的黏著破壞模式如圖4所示。

圖4 黏著破壞模式Fig.4 Adhesive failure mode

破裂面上下兩個小圓柱截斷體積為

(8)

拔出的加筋面積為

(9)

筋帶所受到的摩阻力為

(10)

式中：η為摩擦折減系數(shù)，由試驗測定，其值小于1。

將式(10)代入式(4)并整理，得

(11)

簡寫為

(12)

2 加筋土強度降低的影響因素分析

2.1 拉斷破壞下加筋土強度分析

(1) 情況1。當n=1時，表明負面間接加筋作用的影響滿布加筋層范圍，則式(6)變?yōu)?/p>

σ1=σ3tan2(45°+φ/2)+2c′tan(45°+φ/2)+

(13)

(2) 情況2。在情況1中，當土的內(nèi)摩擦角變小，設此時內(nèi)摩擦角為φ1，φ1≤φ，則式(13)變?yōu)?/p>

σ1=σ3tan2(45°+φ1/2)+2c′tan(45°+φ1/2)+

(14)

設φ1=φ-Δφ，則式(14)變?yōu)?/p>

σ1=σ3tan2[45°+(φ-Δφ)/2]+

2c′tan[45°+(φ-Δφ)/2]+

(15)

可以看出，當加筋層附近土體水分增加，水膜變厚，間接加筋作用范圍內(nèi)土的內(nèi)摩擦角就會降低，則加筋土的強度會降低很多。

(3) 情況3。作為情況1的極端情況，當加筋層附近水分聚集，土接近飽和狀態(tài)時，取φ=0，則式(13)變?yōu)?/p>

(16)

從式(16)可知，當加筋層附近水分為飽和狀態(tài)時，加筋所提供的拉力作用減小很多，間接加筋作用下的黏聚力的減少量又有反彈。

素土在極限狀態(tài)下的大主應力為

σ1s=σ3tan2(45°+φ/2)+2ctan(45°+φ/2)

(17)

用式(6)減去式(17)，得到加筋土在拉斷破壞下的大主應力增量：

Δσ1=-2cntan(45°+φ/2)+2c′ntan(45°+φ/2)+

(18)

當Δσ1<0時，則表明在拉斷破壞下，加筋土的強度小于素土的強度。

滿足Δσ1<0的條件為

(19)

可以看出，在黏聚力的減少比加筋提供的拉力占優(yōu)勢的情況下，加筋土的強度會低于素土的強度。當加筋間距ΔH增大、c>c′時，才會使式(17)成立。

對應情況1：當n=1時，表明間接加筋作用的負面影響滿布加筋層范圍，則式(19)變?yōu)?/p>

(20)

可以看出，間接加筋的負面作用，使得加筋土的強度比素土的強度低。

對應情況2：當n=1，且加筋后土內(nèi)摩擦角減小時，則滿足Δσ1<0的條件變?yōu)?/p>

2{ctan(45°+φ/2)-c′tan[45°+(φ-Δφ)/2]}

(21)

可以看出，當間接加筋的負面作用使得黏聚力和摩阻作用的減少比加筋提供的拉力作用更占優(yōu)勢的情況下，加筋土的強度低于素土的強度。

對應情況3：當加筋層附近水分聚集，土接近飽和狀態(tài)時，滿足Δσ1<0的條件變?yōu)?/p>

(22)

綜上，可以得出結論：對于拉斷破壞，當加筋拉力作用不能彌補黏聚力的減少或黏聚力和摩阻作用共同減少時，加筋土的強度都會低于素土的強度。

2.2 黏著破壞下加筋土強度分析

(1) 情況1。當n=1時，即間接加筋作用的負面影響滿布加筋層范圍，則式(11)變?yōu)?/p>

(23)

(2)情況2。在情況1中，內(nèi)摩擦角變小，設此時土的內(nèi)摩擦角為φ1，φ1≤φ，則式(23)可寫為

(24)

設φ1=φ-Δφ，則式(24)可改寫成

(25)

從式(25)可以看出，在間接作用范圍內(nèi)，土的內(nèi)摩擦角和黏聚力都減小了，則加筋土強度降低，且黏聚力的減少還受到內(nèi)摩擦角減小的影響。

(3) 情況3。在情況1中，當加筋層附近水分聚集，土接近飽和狀態(tài)時，設此時土筋間摩阻系數(shù)為f1，f1

(26)

用式(11)減去式(17)，得加筋土在黏著破壞下的大主應力增量

(27)

當Δσ1<0時，表明在黏著破壞條件下加筋土的強度低于素土的強度。

滿足Δσ1<0的條件為

(28)

對應情況1：當n=1時，式(28)變?yōu)?/p>

(29)

對應情況2：當n=1且內(nèi)摩擦角減小時，設此時土的內(nèi)摩擦角為φ1，φ1=φ-Δφ，則滿足Δσ1<0的條件為

(φ-Δφ)/2]<2[ctan(45°+φ/2)-

c′tan[45°+(φ-Δφ)/2]

(30)

從式(30)可以看出，對于黏著破壞，當摩阻作用和黏著作用降低很多時，則加筋土的強度會低于素土的強度。

對應情況3：當n=1且加筋層附近水分聚集，土接近飽和狀態(tài)時，則式(29)變?yōu)?/p>

(31)

總之，對于黏著破壞，加筋土的強度低于素土的強度分為兩種情況：① 當加筋提供的摩阻作用無法彌補黏聚力的減少時，加筋土的強度會低于素土的強度。② 當加筋提供的摩阻作用無法彌補黏聚力和摩阻力的共同減少時，加筋土的強度也會低于素土的強度。當加筋間距ΔH增大、土筋間摩阻力系數(shù)f降低及c>c′的情況下，式(28)就能成立。

3 加筋原理的進一步探究

圖5 加筋原理及強度降低示意Fig.5 Geosynthetic reinforcement principle and strength reduction

當在加筋土中出現(xiàn)加筋重疊、加筋層附近水分積聚時(圖6中的左圖)，會使土體中的黏聚力下降，當出現(xiàn)拉斷破壞時，加筋土復合體就會變出表觀黏聚力下降(圖6中的中間圖)；當出現(xiàn)黏著破壞時，就會表現(xiàn)出表觀黏聚力和內(nèi)摩擦角都下降的情況(如圖6中的右圖)?？傊诔霈F(xiàn)以上情況后，加筋土的強度都會降低。為了避免以上情況的發(fā)生，筋土比例不能過大，且加筋層附近應排水暢通，如在加筋層附近改填透水性好的土，如砂性土、碎石等，也可以在加筋層上多增加排水通道，如采用土工格柵或者土工格柵與砂層、土工格柵與碎石層聯(lián)合作用等措施，達到排水的效果。

圖6 弱夾層及強度變化示意Fig.6 Schematic diagram of weak interlayer and strength change

4 結 論

本文通過考慮加筋的負面作用，從理論角度分析了加筋土出現(xiàn)強度下降甚至低于普通素土的原因，得到以下結論和建議。

(1) 從間接加筋作用出發(fā)，推導出了考慮其負面作用影響的加筋土強度表達式。

(2) 當加筋作用無法彌補黏聚力和摩阻力的減少時，加筋土的強度會低于素土的強度。

(3) 在實際設計中，應盡量優(yōu)化筋土比例，合理加筋間距，改善土筋界面的透水性，使間接加筋作用發(fā)揮到最大，進一步提高加筋土的強度。