康 燦，汪志遠，葉衛(wèi)明，丁可金

(1.江蘇大學 能源與動力工程學院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013；2.山東工泵電機有限公司，山東 淄博 255095；3.中國船舶集團第七○四研究所，上海 200031)

近年來，全球范圍內的能源緊缺和日益凸顯的環(huán)境問題使得人們對可再生能源越發(fā)重視.相對于其他可再生能源，水能的可預測性更強[1]，且目前水電產能約占全球能源消耗的18%，已經成為可再生能源中貢獻最大的能源種類[2].水動力轉輪是水力發(fā)電機組的核心組件，其將水流的動能轉化為機械能，轉輪葉片與水流直接發(fā)生相互作用.在垂直軸轉輪中，H型轉輪的效率相對于其他升力型轉輪較高，相對于阻力型轉輪則更具有性能優(yōu)勢[3].以往對H型轉輪的研究集中于風力發(fā)電，以空氣為介質，獲得了豐富的研究結論.E.LEELAKRISHNAN等[4]對比了不同風速條件下H型風力轉輪的性能，發(fā)現(xiàn)葉尖速比為1.8時，轉輪性能最優(yōu).R.GOSSELIN等[5]發(fā)現(xiàn)在高雷諾數(shù)時，轉輪的最佳密實度為0.2左右.陳二云等[6]在NACA0018翼型的基礎上，設計出單波長和雙波長疊加前緣仿生結構，葉片尾緣處壓力脈動得到較好的抑制.對于升力型水動力轉輪的研究尚處于實驗室和產品小試階段.S.YAGMUR等[7]研究了翼型對于水力轉輪性能的影響，發(fā)現(xiàn)非對稱翼型尾跡恢復優(yōu)于對稱翼型，而且采用非對稱翼型的水力轉輪效率更高.SUN K.等[8]利用數(shù)值模擬獲得了多個水力轉輪陣列分布時轉輪間的相互作用對轉輪區(qū)速度和壓力分布的影響，發(fā)現(xiàn)合理的轉輪陣列方式能夠使輸出功率增加達36.5%.CHEN B.等[9]對葉片槳距角設置正弦變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)槳距角的調整不但可以提高轉輪效率，而且能夠抑制轉矩波動.Y.CELIK等[10]則將轉輪的自啟動時間定義為不需借助任何外力的情況下，轉輪能夠從靜止加速到其最終運行的尖速比所需的時間.對于轉輪啟動性能的研究，在風力轉輪中已有嘗試.M.DOUAK等[11]通過數(shù)值模擬和試驗研究發(fā)現(xiàn)，當攻角為15°時，轉輪可以獲取最大轉矩，該角度條件下轉輪在低風速下的自啟動能力較強.

目前對水動力轉輪啟動性能的認識不足，尤其是在啟動過程中轉輪性能和流動參數(shù)的瞬態(tài)變化規(guī)律之間尚未建立關聯(lián).文中以垂直軸直葉片水動力轉輪為研究對象，重點考慮葉片弦長對垂直軸直葉片水力轉輪啟動性能的影響；采用計算流體動力學(computational fluid dynamics, CFD)方法計算轉輪的功率系數(shù)，獲取轉輪附近流動參數(shù)分布隨轉輪啟動過程的變化過程；將轉輪附近的流動與轉輪性能進行綜合考慮與關聯(lián)分析，對比不同葉片弦長條件下的轉輪啟動性能.研究結論將為升力型水力轉輪的優(yōu)化設計與運行提供重要參照.

1 數(shù)值計算模型

1.1 幾何模型

文獻[12]中研究了雷諾數(shù)對水力轉輪能量轉換能力及尾跡動力學的影響，模型來自于美國能源部2號水力發(fā)電機模型.文中在該模型的基礎上，將葉片替換成NACA 0018翼型，轉輪葉片數(shù)為3，轉輪半徑R為0.5 m，高度H為1 m.為探究葉片弦長對水力轉輪啟動性能和運行時的水力性能的影響，葉片弦長c分別取0.16、0.20、0.24 m.轉輪的支撐架截面同樣取NACA 0018翼型，在減小阻力的同時，增加轉輪運行穩(wěn)定性.旋轉軸的直徑為0.04 m.該垂直軸直葉片水動力轉輪的幾何模型見圖1.

圖1 水力轉輪幾何模型

為進行流動數(shù)值模擬，構建流動計算域.整個計算域由靜止域和旋轉域組成.旋轉域直徑設為1.2 m，旋轉域和靜止域之間設數(shù)據(jù)傳遞交互面.在轉輪中心軸線向上游延伸5倍轉輪直徑位置設置計算域進口，計算域出口位于自轉輪中心軸線向下游延伸10倍轉輪直徑位置，以保證計算域進口流動穩(wěn)定及轉輪尾流在計算域內充分發(fā)展.計算域側面設為壁面.整個計算域的幾何模型見圖2.

圖2 計算域幾何模型及參數(shù)

1.2 湍流模型和邊界條件

應用商用CFD軟件ANSYS Fluent進行數(shù)值模擬.假設流動不可壓縮且由雷諾平均的Navier-Stokes(RANS)方程支配[13].選取SSTk-ω湍流模型[14],工作流體取密度為998.2 kg·m-3的純水，其以2.0 m·s-1的速度自計算域進口均勻流入；將自由出流出口邊界條件設置于計算域出口.計算域壁面、轉輪葉片、支撐桿、轉軸壁面均設置無滑移壁面條件.采用非定常模擬方法，利用滑移網(wǎng)格模型處理靜止域和旋轉域之間的數(shù)據(jù)傳輸.

借助內嵌于ANSYS Fluent中的SDOF(6自由度)求解器，采用UDF(用戶自定義函數(shù))功能中的DEFINE_SDOF_PROPERTIES功能編譯轉輪的運動方程，從而實現(xiàn)轉輪在水流沖擊作用下的啟動及運行過程的數(shù)值模擬.在實際運行中，轉輪的轉速隨著水流沖擊發(fā)生瞬態(tài)變化，瞬時轉速的大小由運行過程中旋轉裝置的轉動慣量J、流體作用在葉片上的水動力矩Mw、系統(tǒng)的摩擦阻力矩Mr、以及輸出端發(fā)電機的負載力矩Ml共同決定.文中所研究水力轉輪的材料為密度為2.7 g·cm-3的輕質材料.因摩擦阻力矩對轉輪運行的影響很小，此處忽略不計，故在計算中設Mr=0.在每個時間步內，采用ANSYS Fluent軟件對流場進行計算，而積分葉片上的表面壓力即可獲得轉輪所受的水動力矩Mw，然后得到角速度和角位移，并以此為基礎進行下一個時間步長的計算，進而實現(xiàn)轉輪旋轉運動的瞬態(tài)求解.

1.3 網(wǎng)格生成和無關性驗證

利用商用網(wǎng)格劃分軟件ICEM CFD生成網(wǎng)格.由于垂直軸直葉片水力轉輪及支撐架幾何結構的復雜性，采用非結構化四面體網(wǎng)格對旋轉域及其附近部分流域進行網(wǎng)格劃分，對局部流動參數(shù)梯度較大區(qū)域進行網(wǎng)格加密.其中，對葉片表面的網(wǎng)格進行加密以保證壁面邊界層網(wǎng)格劃分至黏性底層，即壁面y+值小于5.進而，通過網(wǎng)格數(shù)無關性驗證來選擇網(wǎng)格數(shù)方案.以弦長為0.16 m的轉輪為例，設計5種不同網(wǎng)格數(shù)方案，運用相同的數(shù)值模型和邊界條件進行模擬，監(jiān)測靜力矩的變化，結果見表1.

表1 不同網(wǎng)格數(shù)方案對應的靜力矩

從表1可見，當網(wǎng)格數(shù)自約610萬個增加至約850萬個時，水力轉輪輸出靜力矩在小范圍內波動，最終選擇方案3、即網(wǎng)格數(shù)約為610萬個的方案.對于翼型弦長為0.20、0.24 m的轉輪，最終選擇的網(wǎng)格方案中包含的網(wǎng)格數(shù)分別為6 002 513個與5 986 849個.

1.4 數(shù)值模擬方案有效性驗證

為了驗證所構建的數(shù)值模擬方案的物理有效性，采用大連理工大學船模水池試驗的垂直軸水力轉輪模型，利用ANSYS Fluent進行相同工況條件下的數(shù)值模擬，轉輪輸出力矩的模擬與試驗結果[15]對比見圖3.

圖3 水動力轉輪輸出扭矩的試驗值與模擬值對比

由圖3可見，數(shù)值模擬與試驗結果接近，力矩隨轉速的變化趨勢一致.轉輪實際運行時的幾何形狀偏離、微小變形、工況不穩(wěn)定等因素無法用數(shù)值模型考慮，所以數(shù)值模擬結果偏高，但與試驗結果的偏差較小，從而證實了數(shù)值模擬方案的物理有效性.

2 結果與討論

2.1 靜態(tài)力矩

圖4為來流速度2.0 m·s-1、弦長為0.16 m轉輪的靜態(tài)力矩.由于轉輪配置3個葉片，故在一個完整的圓周出現(xiàn)3段相同的扭矩曲線，此處僅顯示其中的一段.

圖4 轉輪的靜態(tài)力矩

由圖4可見，力矩隨著葉輪的方位角呈現(xiàn)明顯的變化，在120°旋轉角度范圍內，出現(xiàn)了2個明顯的力矩峰值，且2峰值間存在差異.第1個峰值出現(xiàn)在方位角接近27°時，該峰值超過85 N·m，高于出現(xiàn)在104°附近的第2個力矩峰值.最小的力矩出現(xiàn)在方位角接近48°時.從力矩的峰谷值對比來看，相差比較大，這符合轉輪的能量轉化特點.另外，該轉輪不存在負力矩，這是其良好力矩性能的體現(xiàn).從靜態(tài)力矩曲線上可以判斷，葉輪靜止于48°左右方位角時，在來流作用下啟動最為困難.而在48°左右方位角時，由于來流作用，轉輪的瞬時力矩較大，所以啟動相對容易.

選取圖4中與最大和最小力矩分別對應的兩個角度，即27°與48°，重構其對應的壓強分布，如圖5所示.由于該轉輪為直葉片轉輪，故選擇轉輪中間截面進行分析.

圖5 不同角度條件下的近轉輪區(qū)壓強分布(來流方向自左水平向右)

在圖5a中，3個葉片的壓力面和吸力面上壓強分布相差較大，這為力矩的產生創(chuàng)造了有利條件.自27°到48°，盡管方位角變化不大，但葉片兩側壓強分布的對比發(fā)生了明顯的變化.尤其是位于左側的2個葉片，即葉片1與葉片2.葉片2在圖5b中的兩側壓強分布明顯不利于其逆時針轉動.而對于葉片1，其兩側壓差在圖5b中仍然明顯，但所產生合力的方向更接近平行于轉軸，因此也不利于力矩的產生.

2.2 轉輪起始方位角27°啟動過程

翼型弦長為0.16 m的轉輪自27°方位角啟動時，角速度和力矩隨啟動時間的變化見圖6.

圖6 轉輪自27°方位角啟動過程中的參數(shù)變化

當轉輪啟動后，角速度迅速增加至最大值，這與初始時刻的啟動力矩有關.而后，角速度在小幅振蕩過程中逐漸下降，但下降趨勢在t=2.00 s時減弱，如圖6所示.而后，角速度的平均值基本趨于穩(wěn)定，但仍存在波動現(xiàn)象.這與轉輪的真實運行情況相符合.通常所假設的轉輪在穩(wěn)定旋轉過程中轉速保持為定值，該假設便于研究轉輪在某一固定葉尖速比下的性能，但與工程實際之間存在一定偏差.轉輪力矩的瞬態(tài)變化如圖6所示.從力矩的變化來看，啟動階段的力矩變化比較平穩(wěn)，而后在t=0.65 s時達到最大值.值得注意的是，該時刻的轉輪角速度仍然在迅速增長.所以盡管角速度和力矩同樣為衡量轉輪性能的宏觀參量，兩者之間并不存在顯式的關聯(lián).在約t=0.84 s時，力矩接近于0，此時轉輪的角速度接近最大值.在后續(xù)的轉輪旋轉過程中，力矩持續(xù)波動，且波動的周期較角速度波動周期短.

為進一步解釋轉輪的啟動規(guī)律，在圖6中選取3個特征點A、B、C，對各特征點對應的流動參數(shù)分布進行分析.A點的壓強及速度分布見圖7.

圖7 轉輪自27°方位角啟動時A點的壓強和速度分布

A點的角速度達到最大，每個葉片附近的壓強分布并不均勻，尤其在葉片的壓力面上，高壓偏向一側的趨勢嚴重.該時刻的輸出力矩并不理想，所以在圖6中表現(xiàn)為力矩接近于0.另外，瞬時流動參數(shù)分布與靜態(tài)時有所不同，這是由于轉輪邊界條件與流動參數(shù)分布變化之間存在遲滯效應.從速度的角度，此時葉輪中部存在著大面積的低速區(qū)，而在葉輪下游，存在一個大尺度的低速流域，這是升力型轉輪的典型特征[5].

圖8為B點和C點的壓強和速度分布.

圖8 B點和C點的壓強和速度分布

B點和C點下游的低速尾流區(qū)較為明顯.該尾流區(qū)下游部分的形態(tài)隨著轉輪的旋轉并無明顯的變化，尤其是該尾流區(qū)的下游部分，其受到轉輪旋轉的影響較弱.轉輪的旋轉是3個葉片共同作用的結果，故需要對3個葉片的受力進行綜合考慮.在B點，可見每個葉片也存在尾流，其中葉片1的尾流最為明顯，其在葉片尾緣的周向運動與水平來流的作用下，呈現(xiàn)出向轉軸擴展的趨勢.相比較，葉片2的尾流則以附連于翼型尾緣的高速區(qū)為特征，尾緣的帶動作用與水平來流的方向接近一致，引起局部流體加速.在C點處的葉片尾流不明顯，但葉片包圍的中間區(qū)域內的低速區(qū)面積較大.從這一點上來看，葉輪中心區(qū)域的低速狀態(tài)不利于其瞬時力矩的產生.

2.3 轉輪起始方位角48°啟動過程

葉輪自初始角度48°啟動時的曲線見圖9.

圖9 葉輪自初始方位角48°啟動時的轉速與力矩變化

由圖9可見，角速度和力矩的變化趨勢與27°時相似.然而，葉輪達到最大轉速和轉矩所需的時間較27°時延長.同時，葉輪達到的最高轉速與27°時接近，但最大力矩明顯增加.這一方面與葉輪所處的方位有關，也與瞬時流動參數(shù)分布相關.在輸出力矩達到最大值后逐漸下降，最終出現(xiàn)有規(guī)律的力矩振蕩狀態(tài).

在模擬結果中，提取葉輪達到最大角速度的A′點對應的壓強與速度分布見圖10.

圖10 A′點的壓強與速度分布

由圖10可見，A′點所處的葉輪方位角與圖7基本相同，從壓強分布來看，圖10a與圖7a較相似.然而，從速度分布來看，在葉片包圍的區(qū)域，圖10b與圖7b較接近，但圖7b中的尾流區(qū)較完整，而圖10b中出現(xiàn)了呈現(xiàn)振蕩與破碎形態(tài)的尾流區(qū)，這與葉輪旋轉的牽連作用相關.

圖11為特征點B′點與C′點的壓強與速度分布.

圖11 特征點的壓強與速度分布(B′點與C′點)

由圖11可見，從葉輪達到最大力矩的狀態(tài)來看，3個葉片附近的流動特征差異明顯.葉片1兩側的壓差最為明顯，而葉片2與葉片3的壓力面與吸力面的壓強值較為接近，即2個葉片分別處于一種平衡狀態(tài)；葉片1對葉輪旋轉的貢獻最大.從速度分布來看，轉輪中間部分的低速區(qū)在轉軸附近，這解釋了轉軸在流動模擬中不可忽視的原因.尾流區(qū)整體上揚，且近葉輪的尾流區(qū)出現(xiàn)局部分散的小區(qū)域.從力矩達到最小值的對應流場來看，如圖11c和11d所示，葉片內側表面的壓強較低，而葉片頭部出現(xiàn)高壓區(qū)，這不利于葉輪的逆時針轉動.葉片包圍區(qū)域同樣存在大面積低速區(qū)，且低速區(qū)與下游尾流區(qū)明顯相連通.

2.4 不同弦長條件下的轉輪啟動過程

對于3種不同翼型弦長的葉片，其對應的啟動過程中的角速度變化見圖12.由圖12可見，隨著葉片弦長增加，角速度的峰值及葉輪旋轉達到較穩(wěn)定狀態(tài)時的角速度均逐漸下降，該趨勢與β無關.從到達角速度峰值所需要的時間來看，不同弦長對應的值較接近.另外，從葉輪旋轉達到穩(wěn)定狀態(tài)后角速度的波動來看，波動幅度差別不大，但波動周期隨著葉片弦長增加而略有延長，這與轉速下降有關.

圖12 不同弦長條件下的轉輪啟動過程中的角速度變化

此處定義旋轉角速度出現(xiàn)第12個峰值所經歷的時間為葉輪的啟動時間.圖13給出了不同弦長條件下的轉輪啟動時間.

圖13 不同弦長條件下的轉輪啟動時間

由圖13可見，隨著弦長的增大，啟動時間變長.弦長的增大將增加介質通過的阻力.同時，弦長的大小需要綜合考慮，過小則無法捕集介質的能量.當啟動角度為48°時，不利于轉輪啟動，因此轉輪的啟動時間較長.當弦長為0.16 m時，即使位于不利的啟動角度，其啟動時間也較弦長為0.24 m、啟動角度為27°時的啟動時間短.當同為最大靜力矩處啟動時，弦長為0.16 m的轉輪啟動時間較弦長0.24 m縮短了0.63 s，由此可見弦長對啟動時間的顯著影響.

3 結 論

1)文中所研究的直葉片垂直軸水動力轉輪無負靜態(tài)力矩.在轉輪啟動過程中，角速度與輸出力矩的變化之間無顯式相關性.在最小靜力矩條件下啟動時，轉輪到達角速度和力矩峰值所需的時間較在最大靜力矩條件下啟動時間長.

2)到達最大轉輪旋轉角速度時，各葉片內側存在較大低壓區(qū)，這一點不受啟動角度變化的影響.當葉片包圍區(qū)域內低速區(qū)面積大時，轉輪的輸出力矩較小.在最大靜力矩條件下啟動時，尾流區(qū)的完整性較強.

3)在不同翼型弦長條件下，角速度經歷了上升、下降、再到平穩(wěn)振蕩的過程.隨著翼型弦長自0.16 m增大至0.24 m，轉輪啟動時間增加0.63 s.轉輪旋轉達到穩(wěn)定后的平均角速度變小，但角速度波動幅度基本不變，波動周期略有延長.