俞 淼，劉 維，史培新，賈鵬蛟

(蘇州大學(xué) 軌道交通學(xué)院，江蘇 蘇州 215000)

矩形頂管因具有斷面利用率高、施工擾動小等優(yōu)點，被越來越多地應(yīng)用于城市地下工程建設(shè)中，并向著大斷面、長距離頂進的趨勢發(fā)展.浙江嘉興“南湖號”下穿南湖大道工程[1]中，矩形頂管機斷面寬14.800 m，高9.426 m，頂程超過100.000 m，是目前世界上斷面最大的矩形頂管機.隨著地下空間的飛速發(fā)展，大斷面超淺埋工程逐漸增多，在施工中如出現(xiàn)操作不當(dāng)，更易引發(fā)掌子面失穩(wěn)，進而導(dǎo)致地表沉降過大甚至塌陷，給施工安全帶來了較大挑戰(zhàn).例如內(nèi)蒙古科技大學(xué)地下通道工程[2]中，由于支護壓力不夠，引起掘進面失穩(wěn)，造成沉降過大，影響工程的施工安全.因此，有必要研究淺埋大斷面矩形頂管掘進面的穩(wěn)定性及支護壓力.

針對掘進面穩(wěn)定性的理論研究，S.JANCSECZ等[3]提出了三維楔形體模型，基于極限平衡法推導(dǎo)了極限支護壓力表達(dá)式.W.BROERE[4]將計算模型擴展到成層土條件，分析了土壓及泥水平衡盾構(gòu)施工極限支護壓力.G.ANAGNOSTOU[5]研究了土拱效應(yīng)對隧道開挖面穩(wěn)定性的影響，優(yōu)化了計算模型及支護壓力的表達(dá)式.許有俊等[6]研究了砂礫石地層條件下矩形頂管開挖面的穩(wěn)定性，利用梯形楔形體模型推導(dǎo)出開挖面主動破壞極限支護壓力表達(dá)式.程誠等[7]假設(shè)破壞區(qū)域為一弧形楔形體，基于筒倉理論，推導(dǎo)出干砂條件下開挖面主動極限支護力計算公式.LIN Y.等[8]基于極限平衡法，提出了考慮無支護長度的三維對數(shù)-螺旋棱柱體模型，用以分析砂土中淺埋隧道掘進面的穩(wěn)定性.E.LECA等[9]提出了三維錐體模型，基于上限法推導(dǎo)出極限支護壓力表達(dá)式.LIU W.等[10-11]使用上限分析法建立了局部被動失穩(wěn)模型，用以分析盾構(gòu)掘進過程中的掘進面穩(wěn)定性，利用模型試驗分析了隧道工作面移動速度對其穩(wěn)定性的影響.S.SENENT等[12]利用平面三角塊體和螺旋塊體共同構(gòu)建失穩(wěn)機動模型，研究了隧道開挖步距對掘進面穩(wěn)定性影響.數(shù)值與模型試驗方面，李奧等[13]利用基于盾構(gòu)隧道開挖面模型試驗和數(shù)值模擬，得到失穩(wěn)破壞模式，提出了修正棱柱楔形體模型.周利梅等[14]針對砂性土復(fù)雜地層，利用FLAC3D研究了隧道埋深、土體內(nèi)摩擦角等因素對隧道施工前方土體穩(wěn)定性的影響.綜上，目前研究主要集中于針對圓形盾構(gòu)及頂管開挖面的穩(wěn)定性，而有關(guān)淺埋大斷面矩形頂管開挖面穩(wěn)定性問題的研究較少.矩形頂管與圓形頂管相比，其掘進面上方土拱效應(yīng)較弱，因此土體穩(wěn)定性較差，掘進面更容易失穩(wěn).

為此，筆者以蘇州軌道交通5號線某車站附屬地下工程為依托，對掘進面穩(wěn)定性展開研究.對傳統(tǒng)楔形體模型進行優(yōu)化，考慮土拱效應(yīng)增加，并優(yōu)化模型的幾何參數(shù)，使其更接近真實情況.同時，根據(jù)優(yōu)化模型計算極限支護壓力最優(yōu)解，并與傳統(tǒng)模型極限支護壓力計算結(jié)果進行對比.最后結(jié)合工程現(xiàn)場數(shù)據(jù)，對優(yōu)化模型進行驗證.

1 工程概況

本研究的依托工程為蘇州市軌道交通5號線某車站附屬地下工程.該工程地處主干道交叉路口，下穿金雞湖大道，道路下面的市政管線密集，因此工程設(shè)計采用矩形頂管施工.圖1為工程平面圖.頂管掘進長度約62.8 m，共42環(huán)管節(jié)，始發(fā)井位于北側(cè)，向南掘進直至接收井，采用鋼平臺進行接收.始發(fā)井端頭采用三重管旋噴樁及三軸攪拌樁進行加固，接收端頭采用MJS樁加固.

圖1 工程平面圖

圖2為工程剖面圖.在圖2中，管節(jié)外截面尺寸為6.9 m×4.2 m，覆土深度約為4.5 m.頂管主要穿越的土層包括填土層(①1)和粉質(zhì)黏土層(③1)，下臥土層為黏質(zhì)粉土夾粉質(zhì)黏土層(③3).地下水水位埋深約為地表以下2.0 m.各土層的物理力學(xué)性質(zhì)參數(shù)如表1所示.

圖2 工程剖面圖

表1 各土層物理力學(xué)性質(zhì)參數(shù)

基于穿越土層信息、頂管埋深以及穿越主干道的沉降控制要求，選用尺寸為6.9 m×4.2 m多刀盤土壓平衡式矩形頂管機.頂管機斷面切削率大于80%，且對稱分布，掘進時動態(tài)穩(wěn)定性易控制，滿足施工需要.頂管機截面的現(xiàn)場刀盤布置實物圖如圖3所示.多刀盤土壓平衡式矩形頂管機配件及其參數(shù)如表2所示.

圖3 現(xiàn)場刀盤布置

表2 矩形頂管機配件及其參數(shù)

2 沉降監(jiān)測

監(jiān)測斷面布置的觀測點處地表沉降變化情況如圖4所示，其中K1與K5、K2與K4分別距頂管軸線9、4 m，對稱布置，K3位于軸線正上方(見圖1).掘進面位置為工程的掘進面與監(jiān)測斷面之間的直線距離.

圖4 地表沉降監(jiān)測情況

由圖4可知，監(jiān)測斷面各觀測點沉降曲線規(guī)律近似，隨著掘進面與監(jiān)測斷面距離增大，地表沉降呈現(xiàn)出明顯的階段性特征，且沉降值隨距軸線距離增加而減小.掘進面位置為-3.0～0 m時，沉降明顯增大，其中K3監(jiān)測點沉降絕對值由6.6 mm突增至9.0 mm.施工進程顯示，頂管掘進至28環(huán)時停機時間較長，保壓能力弱，因而產(chǎn)生了較大的地表沉降.

土壓力傳感器布置示意圖如圖5所示.土壓力傳感器監(jiān)測到的相關(guān)土壓力值如表3所示.監(jiān)測結(jié)果表明施工造成沉降過大的現(xiàn)象，其原因是開倉進行清障處理，此階段土壓力值減小，這與掘進面穩(wěn)定性有一定的關(guān)聯(lián).地表沉降過大是由于變形不斷增大，而變形的快速發(fā)展可能會導(dǎo)致掘進面失穩(wěn)，因此有必要對掘進面穩(wěn)定性展開研究.

圖5 土壓力傳感器布置示意圖

表3 傳感器監(jiān)測的土壓力值

3 掘進面穩(wěn)定性理論分析

3.1 矩形頂管掘進面受力分析

矩形頂管掘進面受力簡化模型如圖6所示.

圖6 矩形頂管掘進面受力簡化模型

假設(shè)地層為均質(zhì)地層，且符合Mohr-Coulomb破壞準(zhǔn)則.矩形頂管斷面長、寬分別為L、D，埋深為C，有效支護壓力σt′均勻作用于掘進面上，隧道上方地表荷載為σs.土體的有效重度為γ′，有效黏聚力為c′，有效內(nèi)摩擦角為φ′.

3.2 優(yōu)化模型

傳統(tǒng)筒倉模型由與工作面齊平的楔形體和上覆地層土柱組成.實際工程中由于存在卸荷拱，土體破壞范圍會更小.因此有必要對傳統(tǒng)筒倉模型進行改進.圖7為優(yōu)化后的梯形楔形體模型.

圖7 優(yōu)化后的梯形楔形體模型

假設(shè)開挖面失穩(wěn)時滑動塊形狀為一個等腰梯形楔形體，滑塊上部為一個梯形棱柱.楔形體頂面等腰梯形底角為α，滑動面與水平方向夾角為θ，隧道工作面寬度為L，高度為D，隧道埋深為C.掘進面前方土體破壞區(qū)域由L、D、θ和α共同決定.

圖8為楔形體的受力示意圖.由圖8可知，滑動塊上的作用力如下：① 上方棱柱體垂直作用于楔形體頂面befc上的作用力Pv；② 底部滑動面adfc上的摩擦阻力T和法向作用力N，T作用方向為沿ac方向斜向上，N垂直作用于面adfc上；③ 分別作用于側(cè)向滑動面abc和def之上的摩擦力Ts和法向作用力Ns，Ts沿平行于ac方向斜向上，Ns分別垂直于面abc和面def；④ 作用于開挖面abed上有效支護力S，方向為沿著y軸正方向；⑤ 土體自重G.

圖8 楔形體受力示意圖

下面對楔形體所受作用力進行推導(dǎo).

1)上方棱柱體垂直作用于楔形體頂面befc上的作用力Pv.計算式如下：

(1)

式中：σv為滑動塊頂部所受的豎向應(yīng)力，考慮了土拱效應(yīng)，用太沙基松動土壓力公式[4]進行計算：

(2)

式中：λ為土體側(cè)壓力系數(shù)，計算式為λ=1-sinφ′[13]；σs為地表荷載；R為上覆土柱的體積與側(cè)面積的比值[4]，即

(3)

2)作用于底部滑動面adfc的摩擦阻力T.計算式如下：

(4)

3)楔形體兩側(cè)滑動面作用力Ts和Ns.圖9為楔形體側(cè)面受力示意圖.圖10為楔形體受力俯視圖.如圖9、10所示，取掘進面上邊界be中點作為坐標(biāo)原點O.

圖9 楔形體側(cè)面受力示意圖

圖10 楔形體受力俯視圖

假設(shè)楔形體的側(cè)向滑動面受到的豎向土壓力沿埋深方向呈線性增加，則埋深為z處的豎向土壓力σz為

(5)

其中豎向應(yīng)力σv按照式(2)計算.則楔形體滑動塊側(cè)面法向作用力Ns為

(6)

沿三角形截面的摩擦力Ts為

(7)

其中σz按式(5)計算.

4)土體自重G.計算式如下：

(8)

式中：V為楔形體體積，

(9)

由y軸方向受力平衡得

S+2Nscosα=Nsinθ-(T+2Ts)cosθ.

(10)

由z軸方向受力平衡得

Pv+G=Ncosθ+(T+2Ts)sinθ.

(11)

聯(lián)立式(4)、(10)和(11)，得到有效支護壓力：

(12)

4 極限支護壓力分析

4.1 最優(yōu)破壞模式分析

為了研究模型最優(yōu)化問題，分析在不同土體強度參數(shù)和隧道幾何參數(shù)條件下最優(yōu)破壞模式所對應(yīng)的參數(shù)θ、α及破壞區(qū)域土體體積V(由公式(9)計算)的變化.假設(shè)地表荷載σs=0，D=6.0 m，γ′=9.8 kN·m-3，分別研究土體抗剪強度參數(shù)(φ′和c′)與隧道幾何參數(shù)(C/D和L/D)變化對破壞模式的影響.有效內(nèi)摩擦角φ′為15°～45°，有效黏聚力c′為0～6 kPa，C/D為0.5～2.0，L/D為1.00～2.00.表4為不同土體抗剪強度下破壞模式參數(shù)變化情況.

表4 不同土體抗剪強度下破壞模式參數(shù)變化情況

由表4可知：給定c′、L/D和C/D時，隨著φ′增大，θ逐漸增大，而α逐漸減小，對應(yīng)是破壞區(qū)域體積逐漸減??；當(dāng)C/D=1.0時，θ從49.7°增加到66.2°，α則從84.2°減小到74.9°，土體破壞區(qū)域體積從132.1 m3減小到67.7 m3，減小了約48.8%；給定φ′、L/D和C/D時，隨著c′增大，θ逐漸減小，α也逐漸減小，破壞區(qū)域體積隨之減小.原因在于內(nèi)摩擦角越大，或者黏聚力越大，抗剪強度增加，自穩(wěn)能力越強，土體破壞區(qū)域就越小.表4中出現(xiàn)了α=90.0°的情況，說明此時修正模型退化到了傳統(tǒng)楔形體模型，這是由于土體抗剪強度較低，導(dǎo)致破壞區(qū)域較大.

表5為土體抗剪強度參數(shù)一定時，破壞模式參數(shù)隨幾何參數(shù)變化情況.

表5 土體抗剪強度參數(shù)一定時，破壞模式參數(shù)隨幾何參數(shù)變化情況

由表5可知，當(dāng)給定c′、φ′、L/D時，隨著幾何參數(shù)C/D增大，θ逐漸減小，而α逐漸增大，破壞區(qū)域體積隨之增大.以φ′=20°為例，θ從55.1°逐漸減小到50.1°，α從74.7°逐漸增大到89.8°，土體破壞區(qū)域體積從103.4 m3增加到135.3 m3，破壞區(qū)域體積增大了約30.9%.這是因為埋深越大，上覆土壓力越大，對掘進面穩(wěn)定影響越大，土體破壞區(qū)域越大.

當(dāng)給定c′、φ′、C/D時，隨著L/D增大，θ減小，α也減小，破壞區(qū)域體積隨之增大.原因在于工作面寬度增加導(dǎo)致土拱效應(yīng)減弱，使得上覆土壓力增大，土體破壞區(qū)域越大.

4.2 極限支護壓力參數(shù)分析

給定土體抗剪強度參數(shù)和隧道幾何參數(shù)，對極限支護壓力影響因素作參數(shù)分析，得到了不同條件下最優(yōu)破壞模式所對應(yīng)極限支護壓力的值.參數(shù)取值與上節(jié)相同，分別研究土體抗剪強度參數(shù)(φ′、c′)與隧道幾何參數(shù)(C/D、L/D)變化對極限支護壓力影響.

1)土體抗剪強度參數(shù).圖11為L/D=1.50時極限支護壓力與土體抗剪強度參數(shù)的關(guān)系曲線.圖11a中，隨著有效內(nèi)摩擦角的增加，極限支護壓力呈非線性減小趨勢.當(dāng)L/D=1.50，C/D=1.0，c′=4 kPa時，有效內(nèi)摩擦角從15°增加至45°，極限支護壓力減小了約88.4%.這是因為有效內(nèi)摩擦角越大，隨著圍巖抗剪強度增加，自穩(wěn)能力越強，維持工作面穩(wěn)定所需支護壓力就越小.

圖11 L/D=1.50時，極限支護壓力與抗剪強度關(guān)系曲線

圖11b中，有效黏聚力對極限支護壓力影響類似于有效內(nèi)摩擦角，隨著有效黏聚力的增加，極限支護壓力呈線性減小趨勢.當(dāng)L/D=1.50，C/D=1.0，φ′=30°時，有效黏聚力從0 kPa增加至6 kPa，極限支護壓力減小了約67.9%.原因在于土體抗剪強度增加.

2)隧道幾何參數(shù).圖12為c′=4 kPa時，極限支護壓力與隧道幾何參數(shù)的關(guān)系曲線.圖12a中，隨隧道埋深與工作面高度比值的增加，極限支護壓力呈非線性增加趨勢.以φ′=20°為例，C/D從0.5增加至2.0，極限支護壓力增加了約72.8%.原因在于埋深越大，上覆土壓力增大，所需支護壓力就越大.當(dāng)C/D>1.0時，隨著C/D的增加，曲線逐漸趨于平緩，也即極限支護壓力變化幅度不明顯，這主要由于工作面前方圍巖的拱形效應(yīng)會阻止破壞面延伸至地表.

圖12 c′=4 kPa時，極限支護壓力與幾何參數(shù)關(guān)系曲線

圖12b中，隨著工作面寬度與高度比值的增加，極限支護壓力呈非線性增加趨勢，變化規(guī)律與C/D類似，原因在于工作面寬度的增加導(dǎo)致了土拱效應(yīng)減弱，隧道上覆土壓力增大，使得工作面所需支護壓力增加.

4.3 不同模型的支護壓力對比

本節(jié)主要對比傳統(tǒng)模型、優(yōu)化模型的解在幾何模式上的區(qū)別，并對依托工程中矩形頂管掘進面支護壓力進行對比驗證，結(jié)合沉降監(jiān)測數(shù)據(jù)，驗證本文計算模型在實際工程中的適用性.傳統(tǒng)模型和優(yōu)化模型的破壞模式特征參數(shù)(θ和α)隨幾何參數(shù)變化情況對比結(jié)果如表6所示.

表6 傳統(tǒng)模型和優(yōu)化模型的破壞模式特征參數(shù)隨幾何參數(shù)變化情況對比

由表6可知：兩模型θ值相近，筆者提出的模型優(yōu)化了α值，使得模型破壞情況更符合實際；隨著埋深增大，優(yōu)化模型α值增大，與傳統(tǒng)模型趨于接近；隨著工作面寬度增大，優(yōu)化模型α值減小，逐漸偏離傳統(tǒng)模型，這是由于考慮了土拱效應(yīng)，此時優(yōu)化模型的優(yōu)勢更為明顯.

以表6中L/D=2.00，c′=4 kPa，C/D=1.0，φ′=30°，D=6 m，傳統(tǒng)模型α=90.0°，優(yōu)化模型α=78.9°為例，對兩個模型體積進行對比.兩模型體積對比示意圖見圖13，其中紅線模型為優(yōu)化模型.

圖13 傳統(tǒng)模型和優(yōu)化模型體積對比示意圖

依據(jù)工程實際參數(shù)，其中土體參數(shù)按土層厚度作加權(quán)處理，通過優(yōu)化模型和傳統(tǒng)筒倉模型計算，得到極限支護壓力(有效應(yīng)力加上靜水壓力)和監(jiān)測開倉清障施工階段的監(jiān)測土壓力.傳統(tǒng)模型和優(yōu)化模型的極限支護壓力理論計算值分別為49.03和51.36 kPa，開倉清障施工現(xiàn)場的支護壓力監(jiān)測值為71.00～90.00 kPa.通過對優(yōu)化模型與傳統(tǒng)模型結(jié)果進行對比，發(fā)現(xiàn)優(yōu)化模型得到的極限支護壓力值大于傳統(tǒng)模型，且在主動破壞模式下偏保守，更有利于保障實際工程安全.

依據(jù)筆者提出的理論優(yōu)化模型，如果實際工程中的支護壓力大于極限支護壓力的理論計算結(jié)果，則說明倉內(nèi)支護壓力合適，之所以產(chǎn)生地表塌陷或較大的沉降，推測可能是因施工故障或不利地層條件引起工作面支護壓力不足造成的.掘進過程中土倉壓力較為穩(wěn)定，在洞門加固區(qū)內(nèi)掘進時壓力有所增大，在第28環(huán)施工停機開倉清障時支護壓力明顯減小，并且隨開倉時間增加而逐漸減小.

5 結(jié) 論

以蘇州市軌道交通5號線某車站附屬地下工程為研究背景，通過對傳統(tǒng)楔形體模型進行改進，結(jié)合工程實測數(shù)據(jù)，對優(yōu)化后的修正模型進行對比驗證，研究淺埋大斷面矩形頂管掘進面的穩(wěn)定性.

1)推導(dǎo)出優(yōu)化模型的支護壓力公式，并對其進行最優(yōu)化研究.計算出各設(shè)定條件下破壞模式參數(shù)(θ、α)的最優(yōu)值，得到最優(yōu)破壞模式.進行參數(shù)敏感性分析，得到支護壓力的變化規(guī)律，支護壓力隨土體抗剪強度參數(shù)的增大而減小，隨隧道幾何參數(shù)的增大而增大.

2)對比傳統(tǒng)筒倉模型和優(yōu)化模型可知，通過優(yōu)化模型得到的支護壓力值大于傳統(tǒng)筒倉模型.實際工程中以優(yōu)化模型解為參考，有利于規(guī)避施工風(fēng)險.

3)依據(jù)筆者提出的理論優(yōu)化模型，實際工程中支護壓力大于極限支護壓力理論值，說明倉內(nèi)支護壓力合適，則發(fā)生沉降的主要原因是由開倉清障造成的支護壓力不足引起的.