郭應(yīng)時(shí)，胡亞輝，付 銳，王 暢

（1. 長(zhǎng)安大學(xué)汽車學(xué)院，西安 710064；2. 長(zhǎng)安大學(xué)，汽車運(yùn)輸安全保障技術(shù)交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710064）

前言

高速行駛的車輛在遭遇惡劣天氣（如強(qiáng)側(cè)風(fēng)）干擾時(shí)橫向穩(wěn)定性會(huì)受到嚴(yán)重影響，可能會(huì)出現(xiàn)側(cè)滑、甩尾甚至側(cè)翻的事故，有研究表明廂式貨車是遭遇強(qiáng)側(cè)風(fēng)影響時(shí)表現(xiàn)最為敏感的車型。為了降低側(cè)風(fēng)工況下貨車風(fēng)致事故的發(fā)生概率和傷害程度，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)側(cè)風(fēng)工況下的行車安全進(jìn)行了廣泛的研究。特別是，在側(cè)風(fēng)工況下行駛的貨車與側(cè)風(fēng)和橋梁相互作用，組成風(fēng)-車-橋耦合系統(tǒng)，車輛的安 全 性 受 到 顯 著 影 響。Yang 等、Kim 等、Chen 等和Zhou 等建立了風(fēng)-車-橋耦合系統(tǒng)的分析框架，并基于此框架對(duì)行車安全進(jìn)行分析。這些研究成果在減少風(fēng)致事故方面發(fā)揮著積極的作用。

駕駛?cè)俗鳛轳{駛環(huán)節(jié)中重要的一環(huán)，在“人-車-路-環(huán)境”組成的閉環(huán)系統(tǒng)中發(fā)揮著舉足輕重的作用。駕駛?cè)嗽谶@一環(huán)節(jié)中既要感知道路、環(huán)境和車輛狀態(tài)信息，又要對(duì)感知到的信息進(jìn)行加工處理，再通過(guò)判斷對(duì)車輛的行駛狀態(tài)進(jìn)行調(diào)整，如在側(cè)風(fēng)工況下駕駛?cè)丝梢哉{(diào)整車輛的行駛狀態(tài)，提升車輛的行駛品質(zhì)。在研究側(cè)風(fēng)環(huán)境下車輛的行駛安全性時(shí)，引入駕駛員行為反應(yīng)模型在一定程度上會(huì)提升耦合作用下行車安全分析的可靠性。因此，建立側(cè)風(fēng)工況下的駕駛?cè)笋{駛行為分析框架，對(duì)提升車輛的行駛安全性和減少風(fēng)致事故有著重要的意義。Baker通過(guò)對(duì)車輛比例模型風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析提出了轉(zhuǎn)向角模型（Baker 轉(zhuǎn)角模型）。隨后Chen 等對(duì)該轉(zhuǎn)向角模型進(jìn)行改進(jìn)，得到了理想的結(jié)果。馬麟在風(fēng)-車-橋耦合系統(tǒng)中引入了改進(jìn)的Baker 模型，建立了更加完整的分析框架。但以上這些研究?jī)H從控制角度進(jìn)行分析，忽略了駕駛員的影響。

駕駛員模型具有使真實(shí)駕駛行為成為可解釋和可仿真的特性，對(duì)提升輔助駕駛系統(tǒng)和自動(dòng)駕駛系統(tǒng)的安全性有重要意義。郭孔輝建立了駕駛員的預(yù)瞄、跟隨和延遲特性分析框架，提出了駕駛員預(yù)瞄模型。吉巖等采用MPC 算法對(duì)駕駛行為建模，通過(guò)仿真驗(yàn)證取得了理想的效果。伴隨著認(rèn)知心理學(xué)的應(yīng)用和發(fā)展，Li 等基于ACT-R 認(rèn)知體系框架建立了駕駛員模型，但此模型不能夠勝任復(fù)雜駕駛?cè)蝿?wù)。神經(jīng)工效學(xué)認(rèn)知框架的發(fā)展，基于MPC 算法建立的車輛橫向控制模型，較好地揭示了駕駛員的認(rèn)知和控制機(jī)理。

基于神經(jīng)工效學(xué)認(rèn)知理論融合駕駛員預(yù)瞄模型建立認(rèn)知-控制框架的側(cè)風(fēng)工況駕駛員橫向控制模型是認(rèn)知和控制兩者融合的一種新穎嘗試，既能提高側(cè)風(fēng)工況下車輛行車安全分析可靠性，又可以對(duì)側(cè)風(fēng)工況下的橫向控制模型進(jìn)行補(bǔ)充。據(jù)此，本文中引入基于神經(jīng)工效學(xué)認(rèn)知框架，即排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)（queuing network，QN）模型，融合駕駛員預(yù)瞄模型建立認(rèn)知-控制框架的側(cè)風(fēng)工況下廂式貨車（下簡(jiǎn)稱貨車或車輛）駕駛員橫向控制模型，并對(duì)所建立的模型參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，最后通過(guò)與仿真結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證了模型的有效性。本文主要貢獻(xiàn)在于：（1）基于神經(jīng)工效學(xué)理論融合駕駛員預(yù)瞄模型建立了以認(rèn)知-控制為框架的側(cè)風(fēng)工況下駕駛員橫向控制模型；（2）對(duì)Baker轉(zhuǎn)角模型進(jìn)行改進(jìn)，完善側(cè)風(fēng)工況下車輛駕駛員橫向控制模型；（3）從控制參數(shù)角度解釋和仿真不同駕駛風(fēng)格駕駛員的橫向控制特性；（4）為提高側(cè)風(fēng)工況下的ADAS和AV安全性提供參考思路。

1 橫向控制模型框架

1.1 QN認(rèn)知框架

駕駛員橫向控制模型由QN 認(rèn)知架構(gòu)和駕駛員預(yù)瞄模型兩個(gè)模塊組成。QN 認(rèn)知結(jié)構(gòu)本身不包含駕駛員如何橫向控制車輛的具體信息，卻可以提供駕駛員感知信息；駕駛員預(yù)瞄模型則能夠提供駕駛員對(duì)車輛的橫向控制。因此，采用QN 認(rèn)知架構(gòu)和駕駛員預(yù)瞄模型相融合的方式能夠解決駕駛員在對(duì)車輛進(jìn)行橫向控制時(shí)需要什么樣的認(rèn)知資源和如何具體進(jìn)行車輛橫向控制的問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)從認(rèn)知角度和控制角度對(duì)車輛進(jìn)行橫向控制。

QN認(rèn)知架構(gòu)是以認(rèn)知科學(xué)和心理學(xué)為基礎(chǔ)，通常由服務(wù)器、實(shí)體和路由器3 個(gè)模塊構(gòu)成。在QN認(rèn)知架構(gòu)（見(jiàn)圖1）中，不同的服務(wù)器模擬人的大腦中的不同功能模塊，這些功能模塊處理代表信息片段的實(shí)體，功能模塊之間通過(guò)路由器連接，信息片段通過(guò)路由器在功能模塊之間流轉(zhuǎn)和傳遞，QN認(rèn)知架構(gòu)可以使用Simulink 中的SimEvents 模塊建模，SimEvents 包含了服務(wù)器、實(shí)體和路由器，可以很好地對(duì)QN 認(rèn)知架構(gòu)進(jìn)行模擬，更多關(guān)于QN 認(rèn)知架構(gòu)信息可參閱文獻(xiàn)［22］。

本文中作為QN 認(rèn)知架構(gòu)輸入的視覺(jué)信息主要包括道路中心線和車輛偏離道路中心線的狀態(tài)，輸出為期望的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角。如圖1 所示，視覺(jué)信息實(shí)體首先進(jìn)入視覺(jué)感知子網(wǎng)絡(luò)中的視覺(jué)處理功能模塊1、視覺(jué)識(shí)別功能模塊2和視覺(jué)定位功能模塊3，再進(jìn)入視覺(jué)識(shí)別和位置融合功能模塊4；信息片段到達(dá)認(rèn)知子網(wǎng)絡(luò)被處理并在服務(wù)器F 做出決策，最后在運(yùn)動(dòng)子網(wǎng)絡(luò)處理后輸出期望的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角。需要指出的是駕駛員橫向控制模型的預(yù)瞄模型功能是基于服務(wù)器F 來(lái)實(shí)現(xiàn)的。服務(wù)器F 主要基于預(yù)覽、預(yù)測(cè)和控制3 個(gè)主要模塊。建立的橫向控制模型的駕駛員預(yù)瞄模型如圖2所示。

圖1 QN認(rèn)知架構(gòu)

1.2 橫向控制模型框架

在駕駛員預(yù)瞄模型（見(jiàn)圖2）中，預(yù)覽模塊提供所需的預(yù)覽路徑信息。在對(duì)側(cè)風(fēng)工況下車輛的駕駛員橫向控制模型的研究中，期望路徑采用預(yù)定義的形式處理，假設(shè)車輛的期望路徑為沿道路中心線行駛。需要指出的是預(yù)覽時(shí)間會(huì)影響駕駛員橫向控制的結(jié)果，同時(shí)不同的預(yù)覽時(shí)間也代表著駕駛?cè)说鸟{駛風(fēng)格存在差異，這點(diǎn)會(huì)在模型驗(yàn)證章節(jié)進(jìn)行討論。預(yù)測(cè)模塊中考慮以車輛狀態(tài)參數(shù)和轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角為模型輸入來(lái)預(yù)測(cè)在預(yù)覽時(shí)間內(nèi)車輛動(dòng)態(tài)響應(yīng)，本文中建立了包括車輛縱向、橫向和橫擺運(yùn)動(dòng)在內(nèi)的3 自由度簡(jiǎn)化預(yù)測(cè)模型?？刂颇K根據(jù)車輛橫向位置誤差，結(jié)合當(dāng)前轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角狀態(tài)，更新車輛在側(cè)風(fēng)工況下車輛沿道路中心線行駛所需的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角輸入，使車輛在遭受側(cè)風(fēng)影響時(shí)駕駛員能夠保持沿道路中心線行駛的能力。

圖2 服務(wù)器F中駕駛員預(yù)瞄模型

為此整個(gè)計(jì)算過(guò)程可以表示為如下過(guò)程。車輛的橫向加速度為

式中：a表示車輛的橫向加速度；表示廂式貨車橫向位置誤差；表示車輛當(dāng)前的橫向速度；表示駕駛員預(yù)覽時(shí)間，假設(shè)在預(yù)覽時(shí)間內(nèi)車輛的縱向速度是常數(shù)。

進(jìn)一步采用比例微分（PD）控制器計(jì)算轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角變化量?：

式中：和分別表示PD 模塊的比例和微分參數(shù)；a′表示車輛橫向加速度的1階導(dǎo)數(shù)。

進(jìn)一步對(duì)式（1）做微分處理，得到a′的表達(dá)式：

對(duì)廂式貨車的橫向位置誤差做微分處理得到：

式中：表示車輛的橫向速度；表示車輛的縱向速度；表示車輛的橫擺角速度。

把式（4）代入式（3），得到含有橫向位置誤差和橫擺角速度影響的a′：

把式（5）代入式（2）中進(jìn)一步得到采用PD 控制器計(jì)算轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角變化量?：

根據(jù)式（6）引入的PD 控制器模塊，最后得到轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角的表達(dá)式：

式中δ和δ分別表示上一時(shí)刻的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角和計(jì)算得到的當(dāng)前時(shí)刻的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角。式（7）即為橫向控制模型的輸出，該模型考慮了車輛的橫向位置誤差和橫擺角速度的影響，因此可以更好地彌補(bǔ)車輛在側(cè)風(fēng)工況下的橫向位置誤差和控制車輛的橫擺角速度，使車輛可以更好地沿著期望路徑行駛。

2 基于TruckSim/Simulink 的橫向控制模型仿真驗(yàn)證

2.1 聯(lián)合仿真平臺(tái)搭建

2.1.1 實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景介紹

搭建TruckSim 和Matlab/Simulink 聯(lián)合駕駛仿真平臺(tái)。采用TruckSim 模型庫(kù)中內(nèi)置的道路模型，通過(guò)設(shè)置道路長(zhǎng)度、寬度、曲率、傾角、坡度、路面附著系數(shù)和路面功率譜密度等參數(shù)，設(shè)置場(chǎng)景中道路參數(shù)。為了盡可能探究較高行駛速度的貨車在側(cè)風(fēng)條件下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，道路設(shè)計(jì)時(shí)速為80 km·h，路面布局采用雙向兩車道，車道寬度設(shè)置為3.75 m。

2.1.2 車輛動(dòng)力學(xué)參數(shù)

仿真車輛選取型號(hào)為3A Conventional Van 廂式貨車，其動(dòng)力學(xué)參數(shù)如表1 所示。通過(guò)TruckSim 所建立的貨車模型包含懸架總成模型、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模型、動(dòng)力系統(tǒng)模型、制動(dòng)系統(tǒng)模型和帶有交互機(jī)制的駕駛行為模型，提高了模型的真實(shí)性。

表1 車輛動(dòng)力學(xué)參數(shù)

2.1.3 側(cè)風(fēng)工況設(shè)置

與其它車型相比，廂式貨車在行駛中對(duì)側(cè)風(fēng)的干擾更為敏感。文獻(xiàn)［7］中分析表明，當(dāng)側(cè)風(fēng)風(fēng)速不超過(guò)10 m·s時(shí)，側(cè)風(fēng)對(duì)空載廂式貨車的行駛安全沒(méi)有明顯影響，然而當(dāng)側(cè)風(fēng)風(fēng)速達(dá)到20 m·s時(shí)，空載的廂式貨車操作難度系數(shù)明顯增加，出現(xiàn)行駛車道偏離甚至發(fā)生碰撞的情況，會(huì)對(duì)行駛安全造成很大的威脅。據(jù)此，本文中選取平均脈動(dòng)風(fēng)速10、15和20 m·s作為模擬環(huán)境中的側(cè)風(fēng)風(fēng)速。

2.1.4 側(cè)風(fēng)工況

在預(yù)仿真中對(duì)貨車加載不同來(lái)流方向的脈動(dòng)側(cè)風(fēng)，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)來(lái)流方向與貨車行駛方向垂直時(shí)，貨車的行駛狀態(tài)受到的影響最明顯。因此，共設(shè)置6 種側(cè)風(fēng)工況，如表2 所示，側(cè)風(fēng)來(lái)流方向?yàn)樨涇囆旭偡较虻淖髠?cè)或右側(cè)，側(cè)風(fēng)平均脈動(dòng)風(fēng)速設(shè)置為10、15和20 m·s。

表2 側(cè)風(fēng)工況設(shè)置

2.1.5 仿真步驟

在所建立的模擬環(huán)境中對(duì)6 種側(cè)風(fēng)行駛工況下貨車的動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行分析。為了模擬貨車突然遭受側(cè)風(fēng)的影響，首先貨車先按照設(shè)定的目標(biāo)速度行駛一段時(shí)間；然后突然加載側(cè)風(fēng)，側(cè)風(fēng)持續(xù)10 s 后消失；在側(cè)風(fēng)消失后貨車?yán)^續(xù)行駛一段時(shí)間，采集6 種側(cè)風(fēng)工況下（包括側(cè)風(fēng)出現(xiàn)前10 s 和側(cè)風(fēng)消失后的10 s）貨車的動(dòng)態(tài)響應(yīng)數(shù)據(jù)。

2.2 側(cè)風(fēng)工況下貨車動(dòng)態(tài)響應(yīng)

為了表現(xiàn)出所施加側(cè)風(fēng)的脈動(dòng)特性，側(cè)風(fēng)的采樣頻率為20 Hz，圖3 為脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)間特性曲線，圖3（a）和圖3（b）分別表示來(lái)流方向?yàn)?0°和-90°（即左側(cè)來(lái)流和右側(cè)來(lái)流）時(shí)的側(cè)風(fēng)變化情況，來(lái)流方向和大小隨著時(shí)間呈現(xiàn)快速變化的態(tài)勢(shì)。從圖3（a）和圖3（b）中還可以看出，隨著平均脈動(dòng)風(fēng)速的增高，側(cè)風(fēng)的大小和方向波動(dòng)更加明顯。關(guān)于脈動(dòng)側(cè)風(fēng)模擬和設(shè)置的更多細(xì)節(jié)可參見(jiàn)文獻(xiàn)［23］。

2.2.1 貨車側(cè)向位移

在貨車側(cè)向位移動(dòng)態(tài)響應(yīng)探究中，假設(shè)貨車以道路中心線為期望路徑行駛。圖4 為貨車分別在6種側(cè)風(fēng)工況下的平均側(cè)向位移動(dòng)態(tài)響應(yīng)。從圖4（a）和圖4（b）中可以看出：隨著平均脈動(dòng)風(fēng)速的增高，貨車的側(cè)向位移有增大的趨勢(shì)；在側(cè)風(fēng)施加時(shí)段，貨車的位移隨著脈動(dòng)側(cè)風(fēng)的變化呈現(xiàn)同相位快速變化的趨勢(shì)。但是在側(cè)風(fēng)即將消失的時(shí)刻（20 s 時(shí)刻），貨車的橫向位移反而在10 m·s工況下達(dá)到峰值（或谷底），造成這種現(xiàn)象的原因可能是在20 s前的短時(shí)間內(nèi)10 m·s的脈動(dòng)側(cè)風(fēng)風(fēng)向比較集中，側(cè)風(fēng)持續(xù)作用的累積導(dǎo)致對(duì)貨車的橫向位移影響最大；在側(cè)風(fēng)消失時(shí)刻15 和20 m·s的脈動(dòng)側(cè)風(fēng)對(duì)應(yīng)的貨車側(cè)向位移的波峰（或波谷）相對(duì)10 m·s的結(jié)果存在延遲，造成這種現(xiàn)象的原因在于15 和20 m·s的脈動(dòng)側(cè)風(fēng)對(duì)貨車的橫向穩(wěn)定性影響較大，側(cè)風(fēng)的突然消失，駕駛員還沒(méi)有來(lái)得及調(diào)整貨車的狀態(tài)所致。需要指出的是強(qiáng)側(cè)風(fēng)能夠引起貨車發(fā)生側(cè)滑，降低了貨車的行駛安全性，在車輛行駛時(shí)要特別注意防范側(cè)風(fēng)的劇烈變化（如突然施加側(cè)風(fēng)或側(cè)風(fēng)突然消失），會(huì)嚴(yán)重影響車輛行駛安全，因此在公路、橋梁設(shè)計(jì)階段時(shí)要充分關(guān)注此問(wèn)題的處理。

圖4 廂式貨車橫向位移變化曲線

2.2.2 貨車橫擺角速度

車輛橫擺角速度是衡量車輛抵抗外界干擾能力的一個(gè)重要指標(biāo)，因此可以采用橫擺角速度來(lái)衡量貨車遭遇側(cè)向風(fēng)的行駛穩(wěn)定性，貨車橫擺角速度變化曲線如圖5 所示。從圖5 中可以看出，在側(cè)風(fēng)工況下貨車的橫擺角速度動(dòng)態(tài)響應(yīng)類似側(cè)向位移動(dòng)態(tài)響應(yīng)，但橫擺角速度隨著脈動(dòng)側(cè)風(fēng)的變化呈現(xiàn)較為復(fù)雜的波動(dòng)情況。隨著脈動(dòng)側(cè)風(fēng)風(fēng)速的波動(dòng)變大，橫擺角速度波動(dòng)振幅加?。煌瑫r(shí)隨著側(cè)向脈動(dòng)風(fēng)的作用時(shí)間延長(zhǎng)，橫擺角速度的波動(dòng)也隨之增大，這是側(cè)風(fēng)持續(xù)作用疊加的效果；但隨著側(cè)風(fēng)的消失，橫擺角速度反向達(dá)到最大，相比側(cè)風(fēng)消失的時(shí)刻稍有延遲。出現(xiàn)此現(xiàn)象的原因可能是由于在側(cè)風(fēng)消失前的短時(shí)間里橫擺角速度達(dá)到峰值（或谷底），駕駛員正在努力克服脈動(dòng)側(cè)風(fēng)帶來(lái)的影響，突然施加在車輛上的脈動(dòng)側(cè)風(fēng)消失，由于駕駛員來(lái)不及反應(yīng)做出調(diào)整，車輛的橫擺角速度會(huì)在側(cè)風(fēng)消失后短時(shí)間內(nèi)到達(dá)反向峰值（或谷底）。通過(guò)上述分析可知，側(cè)風(fēng)的風(fēng)速和作用時(shí)間都會(huì)影響車輛的行駛安全；但是更需要關(guān)注的是側(cè)風(fēng)消失的時(shí)刻，側(cè)風(fēng)的突然消失對(duì)車輛的影響最大。因此，在山谷隧道的出入口路段要設(shè)置風(fēng)障緩沖區(qū)，避免車輛突然遭受側(cè)風(fēng)的強(qiáng)烈變化對(duì)車輛的行駛安全性造成威脅。

2.2.3 貨車轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角

貨車在駕駛過(guò)程中，轉(zhuǎn)向盤反饋力矩、轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角通過(guò)駕駛員的觸覺(jué)系統(tǒng)對(duì)貨車的行駛狀態(tài)、路面狀態(tài)信息進(jìn)行反饋，這些反饋信息進(jìn)一步影響駕駛員對(duì)貨車的操控。轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角的變化直接引起駕駛員對(duì)貨車行駛狀態(tài)的改變，主要表現(xiàn)在駕駛員對(duì)道路前方障礙物規(guī)避或抵御外界因素（如側(cè)風(fēng)）引起貨車行駛狀態(tài)的被動(dòng)調(diào)整。圖6 為不同側(cè)風(fēng)工況下貨車的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角變化情況。從圖6（a）和圖6（b）中可以看出，隨著側(cè)風(fēng)波動(dòng)增加和持續(xù)作用，轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角的波動(dòng)呈現(xiàn)增大的趨勢(shì)，側(cè)風(fēng)持續(xù)作用的疊加使轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角振幅增大，此時(shí)車輛的調(diào)整力度也在增加，一方面是為了保持車輛安全行駛，另一方面是為了保持車輛更好地沿期望路徑行駛。側(cè)風(fēng)對(duì)車輛的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角的影響類似于側(cè)風(fēng)對(duì)車輛橫擺角速度的影響，可以看出在側(cè)風(fēng)消失前后轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角都達(dá)到峰值（或谷底），且側(cè)風(fēng)消失時(shí)刻的前后，轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角達(dá)到的峰值存在明顯差異。

圖6 廂式貨車轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角變化曲線

從圖6（a）和圖6（b）中可以看出，不管是90°還是-90°方向來(lái)流，在轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角峰值（或谷底）時(shí)刻，3 種側(cè)風(fēng)工況下峰值時(shí)刻都存在滯后現(xiàn)象，原因可能是駕駛員對(duì)于強(qiáng)的側(cè)風(fēng)干擾敏感，以至于弱的側(cè)風(fēng)反而須花費(fèi)駕駛員更多的時(shí)間來(lái)感知。圖6（a）或圖6（b）中在側(cè)風(fēng)消失前的片刻里，在10 m·s側(cè)風(fēng)工況下轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角雖然在峰值（或谷底）存在滯后，但其峰值卻達(dá)到最大，究其原因不難發(fā)現(xiàn)，從圖1 脈動(dòng)風(fēng)速變化曲線來(lái)看，10 m·s工況下側(cè)風(fēng)波動(dòng)比其他兩種工況下小，因此上述現(xiàn)象是由于10 m·s工況下側(cè)風(fēng)對(duì)轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角的持續(xù)影響更加集中所致。

此外，從圖6 中還可以看出，在0～1s 時(shí)刻，轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角有個(gè)變化過(guò)程，這個(gè)過(guò)程可以理解成貨車從靜態(tài)向動(dòng)態(tài)過(guò)渡，從一個(gè)穩(wěn)態(tài)向另一個(gè)穩(wěn)態(tài)過(guò)渡的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中調(diào)整貨車沿期望路徑行駛。

文獻(xiàn)［25］在對(duì)側(cè)風(fēng)條件下駕駛模型的研究中認(rèn)為轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角主要影響車輛的橫向位移和橫擺角速度。因此本文在建立貨車遭受側(cè)風(fēng)影響下的駕駛模型時(shí)，考慮了轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角對(duì)貨車的橫向位移和橫擺角速度的影響，建立以轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角為輸出的貨車橫向控制模型。

3 模型參數(shù)標(biāo)定與結(jié)果分析

3.1 模型參數(shù)標(biāo)定與驗(yàn)證

在所建立的駕駛員橫向控制模型中引入PD 模塊，須對(duì)參數(shù)、進(jìn)行標(biāo)定，因此基于第2節(jié)中設(shè)置的側(cè)風(fēng)工況中仿真數(shù)據(jù)（包括橫向位移、橫擺角速度和轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角等）采用PSO 算法對(duì)參數(shù)、進(jìn)行標(biāo)定。

3.1.1 PSO流程簡(jiǎn)介

PSO是一種智能優(yōu)化算法和模擬退火（SA）算法同屬于進(jìn)化算法，它也是從隨機(jī)解出發(fā)，通過(guò)迭代過(guò)程尋找最優(yōu)解，并通過(guò)適應(yīng)度函數(shù)來(lái)評(píng)價(jià)解的品質(zhì)。該算法比遺傳優(yōu)化算法（GA）規(guī)則更為簡(jiǎn)單，既沒(méi)有GA 的“交叉”（crossover）也沒(méi)有“變異”（mutation）操作，通過(guò)追隨當(dāng)前搜索到的最優(yōu)值來(lái)尋找全局最優(yōu)。這種算法以其實(shí)現(xiàn)容易、精度高、收斂快等優(yōu)點(diǎn)受到關(guān)注，并在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)展示了自身優(yōu)越性。PSO算法流程如圖7所示，具體步驟如下。

圖7 PSO算法流程圖

（1）初始化一群微粒（群體規(guī)模為），包括隨機(jī)位置和速度。

（2）采用適應(yīng)度函數(shù)評(píng)價(jià)每個(gè)微粒的適應(yīng)度。（3）對(duì)比每個(gè)微粒的適應(yīng)度值與經(jīng)過(guò)的最好位置Pbest，如果較好，則予以更新。

（4）對(duì)比每個(gè)種群的適應(yīng)度值與經(jīng)過(guò)的最好位置Gbest，如果較好，則更新當(dāng)前最好位置Gbest。

（5）根據(jù)下列公式調(diào)整微粒速度和位置：

式中：v代表粒子更新速度；x代表粒子更新位置；（）代表介于（0，1）之間的隨機(jī)數(shù)；和代表學(xué)習(xí)因子，通常二者取值相同，皆為2；為慣性因子，取值為非負(fù)。

（6）未達(dá)到結(jié)束條件則轉(zhuǎn)至第（2）步，或者當(dāng)達(dá)到最大迭代次數(shù)G或（和）微粒群迄今為止搜索到的最優(yōu)位置滿足預(yù)定最小適應(yīng)閾值時(shí)達(dá)到結(jié)束條件。

3.1.2 模型參數(shù)標(biāo)定與驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所提的駕駛員橫向控制模型在強(qiáng)側(cè)風(fēng)工況，能夠模擬有經(jīng)驗(yàn)的駕駛員保持貨車按照期望路徑行駛的能力，選取3#側(cè)風(fēng)工況下仿真數(shù)據(jù)，并且取=1.0 s，代入式（6）計(jì)算PD 模塊中參數(shù)，采用PSO 求解全局最優(yōu)解，以均方根誤差最小建立優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，如式（9）所示，最終得到和的取值分別為0.003 6和-0.004 5。

式中：δ表示所建立的駕駛員橫向控制模型得到的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角結(jié)果；y表示仿真結(jié)果。

根據(jù)式（6）中對(duì)轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角的更新量?的定義，假定駕駛員的預(yù)覽時(shí)間是常數(shù)，一般取值為1.0～1.5 s，取值代表駕駛經(jīng)驗(yàn)不同的駕駛員對(duì)道路信息的獲取和處置能力，即取值越小代表駕駛員獲取信息和處置所需的時(shí)間越短，說(shuō)明駕駛員的駕駛經(jīng)驗(yàn)越豐富。在3#工況下得到不同（對(duì)應(yīng)不同經(jīng)驗(yàn)駕駛員）對(duì)應(yīng)所建立模型的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角與仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差，如圖8 所示。由圖可見(jiàn)，在所建模型中所選取的3 組預(yù)覽時(shí)間得到的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角更新量?與仿真結(jié)果高度契合，但是隨著預(yù)覽時(shí)間的增加，該模型得到的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角更新量?與仿真結(jié)果的誤差增大（=1.0 s，=0.09；=1.3 s，=0.15；=1.5 s，=0.19），表明缺乏駕駛經(jīng)驗(yàn)的駕駛員對(duì)突然遇到的惡劣條件（如側(cè)風(fēng)）的應(yīng)急處理能力相對(duì)較弱，取1.5 s時(shí)，轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角誤差達(dá)到最大（大約為0.58°）。通過(guò)上述3種預(yù)覽時(shí)間對(duì)所建立模型性能的驗(yàn)證，表明所提駕駛員橫向控制計(jì)算模型的有效性不僅得到驗(yàn)證，還具有廣泛的適應(yīng)性。

圖8 不同tp下轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角誤差變化曲線

從圖8中還可以看出，在預(yù)覽時(shí)間取值相對(duì)較小時(shí)，轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角誤差的峰值時(shí)刻相對(duì)延遲較大。特別地，當(dāng)取1.0 s 時(shí)，對(duì)應(yīng)的峰值時(shí)刻延遲較為明顯；當(dāng)取1.3和1.5 s時(shí)，這兩種預(yù)覽時(shí)間下轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角誤差峰值對(duì)應(yīng)的時(shí)刻較為一致。通過(guò)對(duì)轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角誤差峰值時(shí)刻分析可以看出，當(dāng)駕駛經(jīng)驗(yàn)豐富的駕駛員突遇惡劣天氣（如強(qiáng)側(cè)風(fēng)天氣）時(shí)，有較好的應(yīng)對(duì)處置能力，對(duì)轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角調(diào)整的幅度使得所駕駛車輛更能沿期望路徑行駛，所以會(huì)出現(xiàn)短預(yù)覽時(shí)間情況下，轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角誤差峰值時(shí)間相對(duì)延遲的情況。

3.2 結(jié)果分析

在3.1 節(jié)中對(duì)所提駕駛員橫向控制模型中的參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定和驗(yàn)證，、和分別取1.0 s、0.003 6和-0.004 5，平均脈動(dòng)側(cè)風(fēng)為10、15 和20 m·s時(shí)，所提模型得到的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角曲線如圖9 所示。由圖可見(jiàn)：3 種側(cè)風(fēng)工況下所提模型計(jì)算結(jié)果與仿真得到的曲線高度重合（圖中綠線和紅線重合，綠線和紅線分別表示模型仿真結(jié)果和模型計(jì)算結(jié)果）；而采用文獻(xiàn)［11］中提出的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角計(jì)算方法（圖中藍(lán)線所示）算得的脈動(dòng)側(cè)風(fēng)工況下貨車的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角誤差較大。說(shuō)明本文所采用的認(rèn)知-控制框架考慮了駕駛員的預(yù)覽、預(yù)測(cè)和控制的內(nèi)在聯(lián)系，所提模型具有很好的精確度和適應(yīng)度。文獻(xiàn)［11］中的結(jié)果之所以與本文的結(jié)果差異明顯的原因可能在于文獻(xiàn)［11］的模型沒(méi)有考慮側(cè)風(fēng)的脈動(dòng)特性和駕駛員認(rèn)知特性，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)較大的誤差。

圖9 不同側(cè)風(fēng)速度下的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角曲線

另外，正如前面已經(jīng)提到PD 模塊中的參數(shù)和的選擇會(huì)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生影響：比例環(huán)節(jié)中比例度太小，控制作用太弱，不利于系統(tǒng)克服擾動(dòng)；比例度太大，控制作用太強(qiáng)，容易導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定；微分環(huán)節(jié)動(dòng)作迅速，具有超前調(diào)節(jié)功能，可以有效改善被控對(duì)象的控制品質(zhì)。因此比例-微分環(huán)節(jié)中參數(shù)的選取在一定程度上可以解釋和模擬駕駛員的駕駛風(fēng)格，即和取值較大，對(duì)應(yīng)激進(jìn)型駕駛風(fēng)格；和取值較小，對(duì)應(yīng)保守型駕駛風(fēng)格；和取值居中，對(duì)應(yīng)一般型駕駛風(fēng)格，假定此種駕駛風(fēng)格的駕駛員經(jīng)驗(yàn)豐富，對(duì)于車輛的操控行為最為合適。

為了驗(yàn)證側(cè)風(fēng)工況下，車輛橫向穩(wěn)定性對(duì)和參數(shù)的敏感性，選取1#側(cè)風(fēng)工況，對(duì)不同駕駛風(fēng)格駕駛員的橫向控制模型進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果如圖10所示。由圖可見(jiàn)，PD 控制器模型參數(shù)和的取值對(duì)轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角的影響類似。當(dāng)取較大或較小值（分別取0.02 和0.000 5）時(shí)分別對(duì)應(yīng)激進(jìn)型駕駛員和保守型駕駛員。另外，當(dāng)取值過(guò)大或過(guò)小時(shí)，得到的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角曲線與仿真結(jié)果（、分別取0.003 6 和-0.004 5）差異明顯，圖10（b）中最大誤差甚至達(dá)到23°，在削弱車輛保持期望路徑行駛能力的同時(shí)，甚至對(duì)側(cè)風(fēng)工況下貨車的行駛安全性構(gòu)成威脅。應(yīng)當(dāng)指出的是：當(dāng)、取值過(guò)大時(shí)，激進(jìn)型駕駛員可能會(huì)因?yàn)檫^(guò)激操作和超調(diào)量過(guò)大造成轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角盈余，加劇貨車的橫向控制不穩(wěn)定；當(dāng)、取值過(guò)小時(shí)，保守型駕駛員可能會(huì)因?yàn)楸Ｊ夭僮髟斐赊D(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角不足，造成系統(tǒng)對(duì)貨車的橫向穩(wěn)定性校正不足，影響貨車的橫向穩(wěn)定性。

圖10 1#工況下不同kp、kd的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角曲線

為了進(jìn)一步驗(yàn)證側(cè)風(fēng)工況下，車輛橫向穩(wěn)定性對(duì)參數(shù)和的敏感性，又對(duì)2#和3#兩種側(cè)風(fēng)工況進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果與1#側(cè)風(fēng)工況類似，如圖11 和圖12所示。

圖11 2#工況下不同kp、kd的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角曲線

圖12 3#工況下不同kp、kd的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角曲線

4 結(jié)論

（1）本文基于QN 認(rèn)知架構(gòu)融合駕駛員預(yù)瞄算法建立了認(rèn)知-控制框架的側(cè)風(fēng)工況下廂式貨車駕駛員橫向控制模型，與已有的側(cè)風(fēng)工況下的車輛橫向控制模型相比，本模型從駕駛?cè)说恼J(rèn)知和控制角度對(duì)駕駛?cè)嗽趥?cè)風(fēng)工況下的駕駛行為做出解釋。

（2）通過(guò)對(duì)所提模型參數(shù)的標(biāo)定，該模型能夠在多種側(cè)風(fēng)工況下表現(xiàn)出良好的目標(biāo)路徑跟隨能力，表明該模型具有很好的精確度和適應(yīng)度；通過(guò)改變模型中參數(shù)可以解釋和模擬不同駕駛風(fēng)格駕駛?cè)说男袨閷?duì)側(cè)風(fēng)工況下貨車行駛狀態(tài)的影響。

（3）所提模型能夠在現(xiàn)有基礎(chǔ)框架內(nèi)豐富側(cè)風(fēng)工況下駕駛員橫向控制模型，還可以為提高側(cè)風(fēng)工況下的高級(jí)輔助駕駛系統(tǒng)（ADAS）和自動(dòng)駕駛汽車（AV）安全性提供參考思路。在未來(lái)的研究工作中，可對(duì)所提模型進(jìn)行硬件在環(huán)（HIL）和駕駛員在環(huán)（DIL）的測(cè)試，完善所提模型。