林歆悠，黃 強(qiáng)，張光吉

（福州大學(xué)機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院，福州 350002）

前言

相比于傳統(tǒng)的燃油車，純電動(dòng)汽車具有污染小、噪聲小、能源消耗低的特點(diǎn)。但行駛里程是制約其發(fā)展的關(guān)鍵因素。純電動(dòng)汽車的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)根據(jù)電機(jī)的數(shù)量可分為單電機(jī)與多電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，相比于單電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，多電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)在動(dòng)力傳遞過(guò)程中，無(wú)動(dòng)力中斷現(xiàn)象；不僅滿足高轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速，還有效提升續(xù)航能力。但多電機(jī)系統(tǒng)的運(yùn)行模式與擋位更多，因此，如何優(yōu)化模式與擋位的選擇和轉(zhuǎn)矩分配成為接下來(lái)研究的重點(diǎn)。

通過(guò)采取合理的控制策略能使多模式驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的效率得到更大提升。Wang 等針對(duì)單軸并聯(lián)混合動(dòng)力汽車，提出一種基于模型預(yù)測(cè)控制算法的新型模式切換控制策略，以控制發(fā)動(dòng)機(jī)、電機(jī)和自動(dòng)離合器的直接轉(zhuǎn)矩。Zhang 等基于多島遺傳算法對(duì)控制策略中的預(yù)設(shè)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，并通過(guò)8 種模式切換策略提高能源利用率。林歆悠等提出一種基于模式切換預(yù)估算法的瞬時(shí)能耗最小控制策略，通過(guò)提前進(jìn)行模式切換準(zhǔn)備，實(shí)現(xiàn)在理想的模式切換時(shí)刻進(jìn)行模式切換，能有效提高整車的能量利用率。Kim和Hu 等基于電機(jī)效率最優(yōu)的原則，研究多電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩分配策略，能有效提高汽車的經(jīng)濟(jì)性。但均沒(méi)有考慮電池效率對(duì)系統(tǒng)效率和續(xù)航能力的影響。解少博等基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法來(lái)尋求全局最優(yōu)的動(dòng)力分配策略，該算法相對(duì)于基于規(guī)則算法的節(jié)能效果更加顯著，但只適用于行駛條件已知的路況下。很多學(xué)者也對(duì)前后軸雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)和多輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)的轉(zhuǎn)矩分配進(jìn)行研究，但對(duì)雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的研究較少。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文中以一種裝備新型雙電機(jī)多模式驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的電動(dòng)汽車為研究對(duì)象，采用粒子群優(yōu)化（particle swarm optimization，PSO）算法，面向能耗的轉(zhuǎn)矩分配，優(yōu)化驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)效率，使其不僅滿足動(dòng)力性，還提升雙電機(jī)純電動(dòng)汽車的經(jīng)濟(jì)性。首先，對(duì)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析，構(gòu)建與能量使用效率相關(guān)的部件模型，如電池模型、電機(jī)模型等；然后研究各模式與擋位工作范圍，利用PSO 算法得到系統(tǒng)效率表以及轉(zhuǎn)矩分配系數(shù)表，根據(jù)需求轉(zhuǎn)矩和需求轉(zhuǎn)速選擇系統(tǒng)效率最高的模式與擋位以及控制兩電機(jī)的轉(zhuǎn)矩，同時(shí)采用在線與離線相結(jié)合的方式提高系統(tǒng)響應(yīng)速度；最后，利用對(duì)比仿真和硬件在環(huán)試驗(yàn)驗(yàn)證優(yōu)化方案的可行性。

1 雙電機(jī)多模式驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)模型

1.1 驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)構(gòu)型的動(dòng)力學(xué)模型

該驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)構(gòu)型如圖1 所示。系統(tǒng)由同型號(hào)的兩個(gè)電機(jī)M1、M2，離合器C，同步器S1、S2 組成，同步器S1 對(duì)應(yīng)電機(jī)M1，同步器S2 對(duì)應(yīng)電機(jī)M2。此雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)可以完成單電機(jī)驅(qū)動(dòng)與雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)兩種狀態(tài)。1 擋和3 擋與電機(jī)M1 相連接，2 擋和4 擋與電機(jī)M2 相連，離合器用于連接兩電機(jī)軸，實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)模式與擋位的無(wú)動(dòng)力中斷切換。因此，在驅(qū)動(dòng)狀態(tài)下有3 種工作模式，每種工作模式下有4 種擋位，3 種模式分別為：?jiǎn)坞姍C(jī)模式（single motor mode，SM）、雙電機(jī)同擋模式（double motor same gear mode，DMS）、雙電機(jī)異擋模式（dual motor differential gear mode，DMD）。

圖1 新型雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)構(gòu)型

SM 是一個(gè)電機(jī)工作，離合器C 分離，與電機(jī)對(duì)應(yīng)的同步器S閉合。動(dòng)力學(xué)模型為

式中：為電機(jī)轉(zhuǎn)矩；為電機(jī)轉(zhuǎn)速；為電動(dòng)車行駛所需的驅(qū)動(dòng)力；為車輪半徑；為擋位傳動(dòng)比；為主減速器傳動(dòng)比；為電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；為車輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；˙為電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)角加速度；˙為車輪轉(zhuǎn)動(dòng)角加速度；為車輪轉(zhuǎn)速。

DMS是雙電機(jī)工作，離合器C接合，擋位對(duì)應(yīng)的同步器S閉合，動(dòng)力學(xué)模型為

式中：與分別為電機(jī)M1與電機(jī)M2的輸出轉(zhuǎn)矩；與分別為電機(jī)M1與電機(jī)M2的輸出轉(zhuǎn)速。

DMD 是雙電機(jī)工作，離合器C 接合，同步器S1、S2都處于閉合狀態(tài)。動(dòng)力學(xué)模型為

式中：為同步器S1 所在擋位傳動(dòng)比；為同步器S2所在擋位傳動(dòng)比。

1.2 電池模型

純電動(dòng)汽車的動(dòng)力電池是最重要的部件之一，直接影響汽車的整車性能。電池充放電效率影響整車的最大輸出功率。采取磷酸鐵鋰電池作為動(dòng)力電池。

考慮到電池內(nèi)阻的影響，電池充放電效率為

式中：為電池電動(dòng)勢(shì)；為電池內(nèi)阻；為電池充放電功率；為電池充電效率；為電池放電效率。

電池內(nèi)阻與電池電動(dòng)勢(shì)隨電池荷電狀態(tài)（state of charge，SOC）的變化而變化。以SOC與為參數(shù)，以電池效率為輸出變量，得到不同SOC 與充放電功率下電池充放電效率，如圖2所示。

圖2 電池效率

1.3 電機(jī)模型

采用的是兩個(gè)同型號(hào)的永磁同步電機(jī)，相比于其它電機(jī)，永磁同步電機(jī)有良好的動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性。電機(jī)使用效率將影響汽車行駛總體能量使用效率，不同轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速的電機(jī)效率如圖3所示。

圖3 電機(jī)效率

將電機(jī)效率數(shù)據(jù)制成表，通過(guò)查表獲得電機(jī)效率，電機(jī)效率與轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩的關(guān)系為

式中為電機(jī)在轉(zhuǎn)速為、轉(zhuǎn)矩為時(shí)的電機(jī)效率。

1.4 駕駛員模型

駕駛員模型可以更好地還原實(shí)際駕駛過(guò)程中駕駛員對(duì)速度的控制。駕駛員模型采用PID 方法來(lái)控制需求轉(zhuǎn)矩。當(dāng)車輛處于勻速行駛，不考慮坡度變化時(shí)，其需求轉(zhuǎn)矩為

式中：為需求轉(zhuǎn)矩；為整車質(zhì)量；為重力加速度；為滾動(dòng)阻力系數(shù)；為坡度；為空氣阻力系數(shù)；為迎風(fēng)面積；為旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)。當(dāng)目標(biāo)車速出現(xiàn)偏差時(shí)，其控制方程為

式中：()為時(shí)刻的目標(biāo)車速與實(shí)際車速的偏差；為補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩；、、分別為比例、積分、微分控制系數(shù)。

2 模式切換與轉(zhuǎn)矩分配控制策略

2.1 不同模式的工作范圍

計(jì)算在不同的需求轉(zhuǎn)矩和需求轉(zhuǎn)速下，可達(dá)到滿足動(dòng)力性的工作模式與擋位，得到系統(tǒng)效率最優(yōu)的模式切換。

雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)不同模式下，各擋位的輸出軸轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩的關(guān)系為

式中：為電機(jī)轉(zhuǎn)速下的最大車輪驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩；為電機(jī)轉(zhuǎn)速下的最大輸出電機(jī)轉(zhuǎn)矩；為傳動(dòng)系統(tǒng)效率；、分別為在、下電機(jī)可輸出的最大轉(zhuǎn)矩。

得到雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)在不同模式下，各擋位的工作范圍如圖4所示。

圖4 雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)在不同模式各擋位工作范圍

不同模式下的系統(tǒng)效率為

式中：為單電機(jī)模式的系統(tǒng)效率；為逆變器效率；為雙電機(jī)同擋模式的系統(tǒng)效率；、分別為電機(jī)M1的效率和輸出功率；為雙電機(jī)異擋模式的系統(tǒng)效率；為需求功率。

系統(tǒng)效率優(yōu)化應(yīng)滿足一定的約束條件：

式中：為電機(jī)最大轉(zhuǎn)速；為電機(jī)最大輸出功率；、分別為電池荷電狀態(tài)的下限和上限；為電池最大放電功率。

2.2 基于PSO算法優(yōu)化轉(zhuǎn)矩分配

單電機(jī)模式下只有一個(gè)電機(jī)工作，無(wú)需進(jìn)行轉(zhuǎn)矩優(yōu)化分配。雙電機(jī)同擋模式和雙電機(jī)異擋模式中兩電機(jī)的轉(zhuǎn)速有特定的比例關(guān)系，受擋位與驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)構(gòu)型決定，沒(méi)有優(yōu)化空間，而兩電機(jī)的轉(zhuǎn)矩并不受限制，因此，合理分配兩電機(jī)的轉(zhuǎn)矩，提高系統(tǒng)效率，即可得到行駛的經(jīng)濟(jì)性。

粒子群優(yōu)化算法模擬了自然界的自然機(jī)制，生成特定數(shù)量的粒子，這些粒子在限定區(qū)域內(nèi)不斷更新迭代，粒子之間的最優(yōu)解是互通共享的，所以每個(gè)粒子都會(huì)根據(jù)當(dāng)前其他粒子已得到的全局最優(yōu)解來(lái)調(diào)整自己的飛行方向，進(jìn)而不停向全局最優(yōu)解靠攏，得到最優(yōu)解。將粒子設(shè)置為轉(zhuǎn)矩分配系數(shù)，進(jìn)行能耗優(yōu)化。粒子調(diào)整自身速度并更新位置的參考公式為

為得到更好的系統(tǒng)效率優(yōu)化結(jié)果，通過(guò)設(shè)置不同參數(shù)，對(duì)比系統(tǒng)效率優(yōu)化結(jié)果確定參數(shù)取值，在需求轉(zhuǎn)矩為100 N·m、需求轉(zhuǎn)速為100 r·min的工況下，選取不同參數(shù)對(duì)系統(tǒng)效率優(yōu)化結(jié)果的影響，如圖5 所示。選擇粒子種群數(shù)量= 150，粒子最大飛行速度= 5 m/s，迭代次數(shù)為30 代的優(yōu)化效果最好。

圖5 PSO優(yōu)化參數(shù)的選取

將電機(jī)M1的輸出轉(zhuǎn)矩設(shè)置成粒子位置，則粒子位置與輸出轉(zhuǎn)矩的關(guān)系為

式中為電機(jī)M1的轉(zhuǎn)矩分配系數(shù)。

PSO 的變量為電機(jī)M1的轉(zhuǎn)矩分配系數(shù)，優(yōu)化的目標(biāo)在于使系統(tǒng)效率最優(yōu)，在任意模式下，已知需求轉(zhuǎn)矩、需求轉(zhuǎn)速與電池SOC，使系統(tǒng)效率最高的適應(yīng)度函數(shù)為

式中為系統(tǒng)效率。

為提高雙電機(jī)系統(tǒng)效率優(yōu)化模型實(shí)時(shí)運(yùn)行速度，采用離線與在線相結(jié)合的方法。離線部分主要是為制成不同需求轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩下的系統(tǒng)效率與電機(jī)轉(zhuǎn)矩分配系數(shù)表，這樣在運(yùn)行時(shí)，可直接由需求轉(zhuǎn)速需求轉(zhuǎn)矩查表，得到系統(tǒng)效率最優(yōu)的模式作為工作模式和電機(jī)M1轉(zhuǎn)矩分配系數(shù)，如圖6所示。

圖6 PSO優(yōu)化控制流程圖

依據(jù)計(jì)算，可以得出經(jīng)PSO 優(yōu)化后的系統(tǒng)效率與轉(zhuǎn)矩分配系數(shù)。在轉(zhuǎn)矩分配系數(shù)中，單電機(jī)模式下?lián)跷粸? 擋或3 擋時(shí)電機(jī)M1 轉(zhuǎn)矩分配系數(shù)為1，擋位為2 擋或4 擋時(shí)轉(zhuǎn)矩分配系數(shù)為0。因此，單電機(jī)模式不存在轉(zhuǎn)矩分配問(wèn)題，只針對(duì)雙電機(jī)同擋模式與異擋模式的轉(zhuǎn)矩分配優(yōu)化。圖7為單電機(jī)1擋、雙電機(jī)同擋1 擋與雙電機(jī)異擋1、2 擋的系統(tǒng)效率優(yōu)化結(jié)果與電機(jī)M1轉(zhuǎn)矩分配系數(shù)圖。

圖7 系統(tǒng)效率優(yōu)化結(jié)果與電機(jī)M1轉(zhuǎn)矩分配系數(shù)

2.3 模式切換

將每一個(gè)模式與擋位的系統(tǒng)效率優(yōu)化結(jié)果用同一種顏色表示，并在任意需求轉(zhuǎn)速需求轉(zhuǎn)矩下僅顯示效率最高的模式與擋位，便可得到不同轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩需求下效率最優(yōu)的模式與擋位，各個(gè)色彩之間的邊界線即為可能的換擋點(diǎn)。圖8 表示在不同需求轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速下效率最優(yōu)的模式與擋位。可以看出，雙電機(jī)電動(dòng)汽車的換擋問(wèn)題顯得十分復(fù)雜，不再像傳統(tǒng)單電機(jī)電動(dòng)汽車只有升擋和降擋，而是多種模式、擋位相鄰。

圖8 不同需求轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速下系統(tǒng)最優(yōu)模式

此外，在某一特定需求轉(zhuǎn)速需求轉(zhuǎn)矩下，僅存在一種模式在能滿足需求工作點(diǎn)的工作范圍要求且系統(tǒng)效率最高。在實(shí)際運(yùn)行時(shí)，選擇效率最高的模式作為工作模式，模式的選擇為

式中：為系統(tǒng)選擇的模式與系統(tǒng)效率；為4種單電機(jī)模式效率；為4 種雙電機(jī)同擋模式效率；為4種雙電機(jī)異擋模式效率。

3 仿真與試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 仿真驗(yàn)證

在Matlab/Simulink 環(huán)境下搭建該新型雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的整車模型。通過(guò)對(duì)比驗(yàn)證提出的經(jīng)PSO優(yōu)化后的模式切換的有效性，在EUDC、US06、HWFET 3種工況下進(jìn)行仿真驗(yàn)證。將驅(qū)動(dòng)時(shí)刻工作點(diǎn)提取出來(lái)，通過(guò)駕駛員模型與車輛動(dòng)力學(xué)模型轉(zhuǎn)換為需求轉(zhuǎn)速與需求轉(zhuǎn)矩。在EUDC、US06、HWFET工況下分別產(chǎn)生319、346、626個(gè)驅(qū)動(dòng)工作點(diǎn)，圖9所示的是在單電機(jī)模式下各驅(qū)動(dòng)工作點(diǎn)的位置。圖10所示的是各工況下所有驅(qū)動(dòng)工作點(diǎn)在不同效率區(qū)間分布的情況。

圖9 單電機(jī)模式的驅(qū)動(dòng)工作點(diǎn)位置

圖10 各工況所有驅(qū)動(dòng)工作點(diǎn)在不同效率區(qū)間的分布

得到驅(qū)動(dòng)工作點(diǎn)的分布可計(jì)算出當(dāng)前工況驅(qū)動(dòng)時(shí)的系統(tǒng)效率，如表1 所示。可以看出，在HWFET工況下，采用本文的模式切換，系統(tǒng)的平均效率提高約3%。

表1 3種工況的系統(tǒng)平均效率

進(jìn)一步驗(yàn)證經(jīng)PSO 算法優(yōu)化后的轉(zhuǎn)矩分配策略，在UDDS工況下對(duì)比遺傳算法（genetic algorithm，GA）優(yōu)化的轉(zhuǎn)矩分配策略。為保證結(jié)果的公正性，均采用本文提出的模式切換策略，將電池SOC初始值設(shè)為0.7，結(jié)果如圖11所示。從圖中可以看出，經(jīng)PSO優(yōu)化的轉(zhuǎn)矩分配表現(xiàn)更好，說(shuō)明在工作過(guò)程中，更多使用雙電機(jī)模式，且該系統(tǒng)的SOC變化范圍明顯縮小。基于PSO 的轉(zhuǎn)矩分配策略其能耗為1.163 4 kW·h，基于GA 的轉(zhuǎn)矩分配策略其能耗為1.294 6 kW·h，能耗降低11.28%，具有良好的經(jīng)濟(jì)性。

圖11 PSO和GA優(yōu)化的仿真結(jié)果

3.2 硬件在環(huán)試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證PSO 優(yōu)化轉(zhuǎn)矩分配的實(shí)際效果，在基于D2P 平臺(tái)設(shè)計(jì)硬件在環(huán)試驗(yàn)，在Matlab/Simulink 環(huán)境下采用D2P-MotoHawk 快捷構(gòu)建控制系統(tǒng)模型和轉(zhuǎn)矩分配控制策略；將控制策略及算法轉(zhuǎn)換成C 代碼，通過(guò)GreenHill 編譯器生成SRZ/A2L 文件并導(dǎo)入到整車ECU 中，在雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)臺(tái)架上完成相應(yīng)的調(diào)試工作，完成硬件在環(huán)試驗(yàn)，并記錄試驗(yàn)數(shù)據(jù)，如圖12所示。

圖12 硬件在環(huán)試驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)

在NYCC 工況下，電池SOC 初始值設(shè)為0.7，對(duì)比基于Matlab/Simulink 的仿真驗(yàn)證，如圖13 所示。在圖13 中，給出硬件在環(huán)試驗(yàn)的電機(jī)M1 的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩變化圖，可以看出，試驗(yàn)與仿真驗(yàn)證結(jié)果趨勢(shì)基本一致。

圖13 硬件在環(huán)試驗(yàn)

4 結(jié)論

（1）針對(duì)一款新型雙電機(jī)多模式驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特性，建立動(dòng)力學(xué)等模型，劃分不同模式的工作范圍，得到經(jīng)PSO優(yōu)化后的系統(tǒng)效率與轉(zhuǎn)矩分配系數(shù)。制定面向系統(tǒng)效率最優(yōu)的模式切換策略與面向能耗的轉(zhuǎn)矩分配策略。提出的轉(zhuǎn)矩分配策略只針對(duì)雙電機(jī)同擋模式與異擋模式，為提高系統(tǒng)響應(yīng)速度，使用在線與離線相結(jié)合的方法。

（2）經(jīng)仿真對(duì)比分析，該轉(zhuǎn)矩分配優(yōu)化策略能提高汽車的經(jīng)濟(jì)性，但更合適運(yùn)行在雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)模式下。本文的研究仍存在一定不足，如在汽車行駛的較低功率區(qū)，采用PSO易陷入局部最優(yōu)，使得到的電機(jī)轉(zhuǎn)矩分配系統(tǒng)在區(qū)間［0，1］的兩端邊緣波動(dòng)，在下一步的研究中應(yīng)完善。