林 程，易 江，田 雨

（1. 電動車輛國家工程實(shí)驗(yàn)室，北京 100081；2. 北京電動車輛協(xié)同創(chuàng)新中心，北京 100081）

前言

能源安全和環(huán)境污染一直是我國快速發(fā)展過程中所面臨的挑戰(zhàn)，2020 年國務(wù)院辦公廳印發(fā)的《新能源汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展規(guī)劃（2021-2035年）》明確提出了大力發(fā)展新能源汽車并提出了全面實(shí)現(xiàn)電驅(qū)動化，到2025 年公共交通領(lǐng)域的純電動商用車占比將超過3 成，從國情、國家政策、實(shí)際使用場景的角度出發(fā)，研究高效、高性能的電驅(qū)動系統(tǒng)勢在必行。商用車集中式電驅(qū)動系統(tǒng)構(gòu)型在國內(nèi)屬于比較成熟的方案。但是無變速裝置的單電機(jī)構(gòu)型已經(jīng)無法同時滿足大功率和大轉(zhuǎn)矩的高性能需求，針對這一問題，文獻(xiàn)［7］中提出了一種雙電機(jī)匹配2 擋變速裝置的高性能電驅(qū)動系統(tǒng)來滿足整車對驅(qū)動系統(tǒng)高性能的要求。

匹配變速器的電驅(qū)動系統(tǒng)的換擋性能影響到了整個系統(tǒng)的性能發(fā)揮。近年來國內(nèi)外學(xué)者對換擋性能的提升做了一些研究。文獻(xiàn)［10］中提出基于SMC的換擋控制方法來解決執(zhí)行機(jī)構(gòu)的間隙和換擋阻力未知導(dǎo)致的換擋性能下降的問題。文獻(xiàn)［11］中開發(fā)了雙層換擋控制策略來提升DCT 動力系統(tǒng)的換擋性能，上層控制器確定離合器和發(fā)動機(jī)的最佳轉(zhuǎn)矩軌線，下層控制器控制每個執(zhí)行器跟蹤確定的最佳軌線。文獻(xiàn)［12］中研究了重型汽車動力系統(tǒng)的魯棒換擋控制策略，針對不同的換擋過程推導(dǎo)出了3 種不同的魯棒自適應(yīng)控制率來減小換擋過程的輸出轉(zhuǎn)矩降低換擋沖擊實(shí)現(xiàn)平滑換擋。文獻(xiàn)［13］中將換擋沖擊度和換擋沖擊度的變化率作為性能指標(biāo)，通過求解多項式獲取最佳的換擋控制策略。文獻(xiàn)［14］中提出了一種動態(tài)滑模自抗擾控制算法，該算法將系統(tǒng)所有的不確定性因素作為擾動項然后利用擴(kuò)張觀測器觀測出來，以擾動補(bǔ)償?shù)男问较龜_動帶來的干擾。文獻(xiàn)［15］中研究了換擋執(zhí)行機(jī)構(gòu)的位置精確控制，建立了換擋執(zhí)行機(jī)構(gòu)的模糊控制方法，實(shí)現(xiàn)換擋執(zhí)行機(jī)構(gòu)的快速平穩(wěn)控制。文獻(xiàn)［16］中設(shè)計了滑?？刂破鲗Q擋過程的位置進(jìn)行精確跟蹤控制。文獻(xiàn)［17］中提出了基于中值-卡爾曼混合濾波的換擋撥叉運(yùn)動狀態(tài)的估計方法，對換擋撥叉的運(yùn)動速度進(jìn)行估計以此來提升換擋過程中換擋撥叉的控制精度。

盡管很多學(xué)者對換擋控制策略優(yōu)化做了大量研究工作，這些研究工作都是基于準(zhǔn)確的模型開展的，但是有些模型參數(shù)是時變的，由于機(jī)械磨損存在，導(dǎo)致了換擋執(zhí)行機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化，影響了控制模型的精度使得換擋控制策略的魯棒性變差。此外，由于換擋機(jī)構(gòu)的使用多數(shù)暴露在強(qiáng)電磁干擾環(huán)境下，使得觀測信號的采集存在一定的誤差，影響了換擋性能。因此，在聚焦換擋控制策略優(yōu)化的同時還需要關(guān)注控制模型的準(zhǔn)確性，對可能時變的參數(shù)進(jìn)行辨識。

近年來不少學(xué)者對模型參數(shù)的辨識做了不少研究工作。文獻(xiàn)［19］中設(shè)計了基于容積卡爾曼濾波的狀態(tài)觀測器，用來對車輛的質(zhì)量和道路坡度進(jìn)行辨識。文獻(xiàn)［20］中采用變遺忘因子的最小二乘法進(jìn)行坡度和質(zhì)量辨識。文獻(xiàn)［21］中設(shè)計了改進(jìn)的最小二乘法，設(shè)置坡度和車輛負(fù)載的遺忘因子權(quán)重對坡度和車輛負(fù)載進(jìn)行辨識。文獻(xiàn)［22］和文獻(xiàn)［23］中采用卡爾曼濾波算法對車輛的質(zhì)量和坡度進(jìn)行辨識研究。文獻(xiàn)［24］中設(shè)計了基于雙卡爾曼的分層估計方法，對車輛的狀態(tài)和參數(shù)進(jìn)行估計。文獻(xiàn)［25］中設(shè)計了基于HIF-EKF 算法和基于DHIF 算法的車輛參數(shù)聯(lián)合辨識方法。但是上述方法主要用于車輛的狀態(tài)估計和參數(shù)辨識，對換擋執(zhí)行機(jī)構(gòu)參數(shù)辨識的研究并不普遍，此外，在系統(tǒng)模型高度非線性化、系統(tǒng)噪聲特性未知的情況下，上述方法會存在一定的局限性。

為降低系統(tǒng)參數(shù)時變對換擋性能的影響，在考慮系統(tǒng)模型高度非線性、系統(tǒng)噪聲特性未知的情況下，本文中提出了一種基于非線性HIF（non-linear HIF，NHIF）算法的分層狀態(tài)估計和參數(shù)辨識的方法（dual non-linear HIF，DNHIF）。上層NHIF估計器對執(zhí)行機(jī)構(gòu)的狀態(tài)進(jìn)行估計，并將結(jié)果轉(zhuǎn)移到下層NHIF估計器，下層NHIF估計器利用上層NHIF估計器處理完的狀態(tài)量作為量測量，利用系統(tǒng)模型作為量測方程對系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行辨識，上下層估計器的協(xié)同運(yùn)行實(shí)現(xiàn)了對換擋執(zhí)行機(jī)構(gòu)的狀態(tài)估計及結(jié)構(gòu)參數(shù)和電性能參數(shù)的在線辨識，在修正系統(tǒng)模型準(zhǔn)確性的同時解決了系統(tǒng)模型參數(shù)時變導(dǎo)致的換擋控制策略魯棒性差的問題，改善了換擋性能。

1 研究對象描述

1.1 研究對象介紹及研究問題描述

本文中的研究對象是面向2022 年北京冬奧會開發(fā)的雙電機(jī)耦合高效電驅(qū)動系統(tǒng)，應(yīng)用場景見圖1。系統(tǒng)由AM 電機(jī)（auxiliary motor）匹配2 擋行星排變速器后再與TM電機(jī)（traction motor）同軸耦合后組成，構(gòu)型簡圖見圖2。2 擋行星排變速器由換擋執(zhí)行機(jī)構(gòu)、雙錐環(huán)同步器、單行星排齒輪組成，基本結(jié)構(gòu)見圖3。

圖1 雙電機(jī)耦合高效電驅(qū)動系統(tǒng)應(yīng)用場景

圖2 雙電機(jī)耦合高效電驅(qū)動系統(tǒng)構(gòu)型簡圖

圖3中“1”為換擋電機(jī)；“2”為換擋指（撥動換擋撥叉）；“3”為換擋螺母；“4”為換擋絲杠；“5”為結(jié)合套；“6”為外錐環(huán)；“7”為內(nèi)錐環(huán)；“8”為1 擋結(jié)合齒；“9”為2 擋結(jié)合齒；“10”為行星輪；“11”為行星架；“12”為太陽輪；“13”為齒圈。行星排變速器的基本工作原理是圖3 中的換擋電機(jī)1 與換擋絲杠4 一起做周向旋轉(zhuǎn)，推動換擋螺母3 沿軸向運(yùn)動，帶動換擋指2 周向旋轉(zhuǎn)，換擋指2 推動換擋撥叉軸向運(yùn)動，從而推動同步器結(jié)合套5 沿著軸向運(yùn)動，實(shí)現(xiàn)摘擋、掛擋等動作。

圖3 兩擋行星排變速器組成圖

本文中研究的動力系統(tǒng)在原理樣機(jī)開發(fā)完成后進(jìn)行了402 h的可靠性耐久動態(tài)換擋實(shí)驗(yàn)，累計完成25 萬余次換擋，分析了實(shí)驗(yàn)過程中的換擋位置數(shù)據(jù)，得到了如圖4所示的換擋位置變化趨勢。

從圖4 可以看出，隨著實(shí)驗(yàn)的進(jìn)行，換擋機(jī)構(gòu)產(chǎn)生了磨損使得各擋位的標(biāo)定位置值發(fā)生了變化：1擋標(biāo)定位置值變小，2 擋標(biāo)定位置值變大，二者的差值有“外擴(kuò)”的趨勢。實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，對變速器進(jìn)行了拆解分析，拆解情況見圖5。圖中①為換擋指與同步器撥叉的接合部分，該部分沒有明顯的磨損；圖中②為換擋指的“U”形槽，該部分與圖中的③接合，從圖中可以看出，②部分磨損比較嚴(yán)重，這是導(dǎo)致?lián)跷粯?biāo)定位置值變化的主要原因；圖中③部分為絲杠螺母兩側(cè)的圓柱部分，該部分與圖中的②接合，從圖中可以看出，該部分沒有明顯磨損。

圖4 換擋實(shí)驗(yàn)臺架及換擋位置數(shù)據(jù)分析

圖5 換擋執(zhí)行機(jī)構(gòu)拆解圖

根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和拆解結(jié)果分析，隨著時間的推移，換擋位置值發(fā)生了變化，這是因?yàn)槟p導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)參數(shù)變化引起的結(jié)果，結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化一方面會引入換擋位置的測量誤差影響換擋，另一方面會影響控制模型的精度，使得換擋控制策略的魯棒性變差，因此在變速器使用的過程中非常有必要對換擋執(zhí)行機(jī)構(gòu)的參數(shù)進(jìn)行辨識，修正控制模型保持其精度。

1.2 換擋執(zhí)行機(jī)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型

本文研究換擋執(zhí)行機(jī)構(gòu)的實(shí)物圖及對應(yīng)的簡圖見圖6。

圖6 換擋執(zhí)行機(jī)構(gòu)實(shí)物及簡圖

換擋執(zhí)行機(jī)構(gòu)的電機(jī)為直流有刷電機(jī)，其數(shù)學(xué)模型為式中：，，分別為換擋電機(jī)電流、換擋電機(jī)轉(zhuǎn)速、換擋指轉(zhuǎn)過的角度，可以直接或間接測量；，，，分別為直流電機(jī)電阻、直流電機(jī)電感、換擋力臂1的有效長度、換擋力臂2 的有效長度；為直流電機(jī)輸入電壓；為直流電機(jī)電阻；為直流電機(jī)電感；為反電勢系數(shù)；為電磁轉(zhuǎn)矩系數(shù)；為直流電機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量；為絲杠的轉(zhuǎn)動慣量；為螺母的質(zhì)量；為絲杠的導(dǎo)程；為進(jìn)給絲杠的正效率；為換擋指等效到回轉(zhuǎn)中心上的慣量；為同步器作用在換擋指上的負(fù)載力，這個力無法直接測量，后續(xù)模型簡化過程中將該變量列為系統(tǒng)噪聲。

如式（1）所示，換擋執(zhí)行機(jī)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型具有高度非線性，無法直接進(jìn)行參數(shù)辨識和狀態(tài)估計。同時，為兼顧算法的效率和實(shí)時性，需要對模型進(jìn)行適當(dāng)簡化。

換擋指轉(zhuǎn)過的角度α 與電機(jī)的轉(zhuǎn)速存在如下簡化關(guān)系：

將上式2階泰勒展開：

則換擋機(jī)構(gòu)的系統(tǒng)方程可以簡化為如下形式：

定義阻力矩：

通常情況下′與換擋機(jī)構(gòu)的所在的位置（換擋指的角度）、變速器輸入/輸出軸的轉(zhuǎn)速差Δ和輸出軸的轉(zhuǎn)速變化率˙相關(guān)，′可以寫成如下形式：

換擋執(zhí)行機(jī)構(gòu)的系統(tǒng)方程可進(jìn)一步簡化為

式中：，均是只與相關(guān)的系數(shù)；是與和相關(guān)的參數(shù)。

2 基于DNHIF 算法的分層狀態(tài)估計及參數(shù)辨識方法

換擋執(zhí)行機(jī)構(gòu)的系統(tǒng)方程可用下面的非線性時間連續(xù)的狀態(tài)空間方程表述：

式中：為系統(tǒng)狀態(tài)向量；為系統(tǒng)參數(shù)向量；為系統(tǒng)控制輸入向量；為系統(tǒng)輸出向量；為系統(tǒng)噪聲向量；為系統(tǒng)測量噪聲向量；為系統(tǒng)測量矩陣，在換擋執(zhí)行機(jī)構(gòu)的狀態(tài)空間方程中，該矩陣為單位矩陣。

在變速器使用的全生命周期內(nèi)換擋執(zhí)行機(jī)構(gòu)主要存在2個部分的磨損，一個是換擋指的“U”型槽部分的結(jié)構(gòu)，該部分直接影響結(jié)構(gòu)參數(shù)，另一個是推動同步器移動的結(jié)構(gòu)，該部分直接影響結(jié)構(gòu)參數(shù)，根據(jù)試驗(yàn)樣機(jī)的拆解結(jié)果可以看出，“U”型槽的磨損及形變最為嚴(yán)重；其與同步器接合部分磨損程度相對較輕。因此，進(jìn)行結(jié)構(gòu)參數(shù)辨識時主要辨識的值。另外，本文研究的換擋電機(jī)為直流有刷電機(jī)，在進(jìn)行執(zhí)行機(jī)構(gòu)參數(shù)辨識時假定電感不變，主要對電機(jī)電阻進(jìn)行辨識。

在本文中進(jìn)行如下定義：

式中：為需要估計的狀態(tài)量；為需要辨識的參數(shù)。(，，)的具體表達(dá)式為

在實(shí)際的使用過程中，需要對模型進(jìn)行離散化處理，系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程可以改寫為

由式（10）可知系統(tǒng)需要估計的狀態(tài)和待辨識的參數(shù)高度非線性耦合，在辨識系統(tǒng)參數(shù)時，為得到更加準(zhǔn)確的結(jié)果，需要知道精確的系統(tǒng)狀態(tài)信息，雖然角度和電流可直接量測得到，角速度˙可以間接得到，但是這些量測到的狀態(tài)量往往含有干擾噪聲，需要進(jìn)行濾波后才能使用，使用比較廣泛的估計算法是卡爾曼濾波算法（Kalman filter，KF），但是對于本文模型的高度非線性化以及噪聲特性的未知導(dǎo)致了卡爾曼濾波不再適用。文獻(xiàn)［26］中采用HIF 算法來解決這類問題。本文將基于NHIF 算法設(shè)計一種分層狀態(tài)估計和參數(shù)辨識的方法（DNHIF）來實(shí)現(xiàn)模型高度非線性、噪聲特性未知情況下的狀態(tài)估計（，，）和參數(shù)辨識（，）。具體的分層狀態(tài)估計和參數(shù)辨識方法原理見圖7。

圖7 DNHIF分層狀態(tài)估計和參數(shù)辨識方法原理圖

下文將分別對狀態(tài)估計層和參數(shù)辨識層的估計器進(jìn)行設(shè)計。

2.1 基于NHIF算法的執(zhí)行機(jī)構(gòu)狀態(tài)估計器設(shè)計

基于NHIF 算法估計換擋執(zhí)行機(jī)構(gòu)的狀態(tài)^=[]，列出線性化后的相關(guān)狀態(tài)空間方程：

圖8 執(zhí)行機(jī)構(gòu)狀態(tài)估計算法流程圖

2.2 基于NHIF算法的執(zhí)行機(jī)構(gòu)參數(shù)辨識器設(shè)計

在進(jìn)行系統(tǒng)參數(shù)辨識時，需要重新改寫系統(tǒng)方程，將待辨識的=[]參數(shù)作為系統(tǒng)的狀態(tài)量，并且假定為隨機(jī)游走，系統(tǒng)的待辨識參數(shù)具有如下特性：

由于系統(tǒng)的參數(shù)不可直接測量，這里將狀態(tài)估計器估計得到的執(zhí)行機(jī)構(gòu)的狀態(tài)定義為量測量，這樣處理的依據(jù)是使用系統(tǒng)的方程作為量測方程，系統(tǒng)的量測方程定義如下：

系統(tǒng)的線性化狀態(tài)空間方程可以改寫為如下形式：

圖9 執(zhí)行機(jī)構(gòu)參數(shù)辨識算法流程圖

2.3 基于DNHIF算法的分層狀態(tài)估計器及參數(shù)辨識器設(shè)計

及參數(shù)辨識方法的流程圖，采用這種方法對執(zhí)行機(jī)構(gòu)的狀態(tài)和參數(shù)進(jìn)行聯(lián)合估計。上層狀態(tài)估計器對執(zhí)行機(jī)構(gòu)狀態(tài)進(jìn)行估計，估計結(jié)果作為下層參數(shù)辨識器的量測量，下層參數(shù)辨識器使用系統(tǒng)方程作為量測方程，對執(zhí)行機(jī)構(gòu)的參數(shù)進(jìn)行辨識，辨識結(jié)果為上層估計器提供模型參數(shù)。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本文實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證分為2 個部分，先通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證本文提出的基于DNHIF 算法的狀態(tài)估計及參數(shù)辨識方法的準(zhǔn)確性和有效性，然后對比通過參數(shù)辨識修正系統(tǒng)模型參數(shù)對換擋性能的影響。

3.1 基于DNHIF方法的狀態(tài)估計及參數(shù)辨識驗(yàn)證

本文設(shè)計了一種基于自動標(biāo)定的參數(shù)辨識流程，見圖11。在對因磨損導(dǎo)致的換擋位置標(biāo)定值進(jìn)行偏差修正的同時驗(yàn)證本文提出的基于DNHIF 算法的分層狀態(tài)估計和參數(shù)辨識方法的有效性。量測數(shù)據(jù)來自變速器的自動標(biāo)定過程。

圖11 基于自動標(biāo)定的參數(shù)辨識流程

本節(jié)基于實(shí)驗(yàn)臺架對提出的基于DNHIF 算法的分層狀態(tài)估計和參數(shù)辨識方法進(jìn)行驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)臺架見圖12，機(jī)構(gòu)的基本參數(shù)見表1。根據(jù)實(shí)際情況，在實(shí)驗(yàn)的過程中，將待辨識的參數(shù)的初始值設(shè)定在真實(shí)值的50%～150%的范圍內(nèi)，將高斯噪聲注入到量測量上。

表1 換擋執(zhí)行機(jī)構(gòu)基本參數(shù)

圖10 分層狀態(tài)估計器及參數(shù)辨識算法流程

圖12 實(shí)驗(yàn)臺架

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖13 所示。從圖13（a）和圖13（b）可以看出，本文提出的DHIF算法能夠比較準(zhǔn)確地估計直流電機(jī)轉(zhuǎn)速和換擋位移，幾乎不存在偏差。如圖13（c）在整個過程中直流電流基本也能比較準(zhǔn)確地被估計出來，但是在250 和700 ms（圖中標(biāo)注的地方）左右估計的電流值和參考值存在一定偏差，分析可能的原因是接近目標(biāo)擋位時同步器與目標(biāo)擋位齒輪發(fā)生了碰撞導(dǎo)致負(fù)載發(fā)生了突變，而在系統(tǒng)模型中負(fù)載被當(dāng)作未知噪聲影響了模型精度，從而使得電流估計結(jié)果產(chǎn)生了小范圍偏差。

圖13 執(zhí)行機(jī)構(gòu)狀態(tài)估計結(jié)果

圖14（a）和圖14（b）展示了執(zhí)行機(jī)構(gòu)參數(shù)辨識的結(jié)果。圖14（a）中，在動態(tài)過程中（0～200、500～700 ms 時間段內(nèi)）換擋電機(jī)的電阻參數(shù)辨識結(jié)果存在一定的偏差，堵轉(zhuǎn)過程（200～500、700～900 ms 時間段內(nèi)）中的辨識比較準(zhǔn)確。分析可能的原因是將負(fù)載當(dāng)作噪聲對系統(tǒng)模型進(jìn)行簡化影響了模型精度，導(dǎo)致動態(tài)過程中的辨識結(jié)果出現(xiàn)了偏差。由于直流電機(jī)的電壓和電流可以直接測量，在電機(jī)堵轉(zhuǎn)過程中，通過電路模型就可以準(zhǔn)確地將直流電機(jī)的電阻辨識出來。圖14（b）展示了換擋力臂的辨識結(jié)果，從圖中可以看出DNHIF 估計器花了600 ms 左右使得換擋力臂收斂到參考值附近，穩(wěn)態(tài)誤差比較小，分析收斂時間比較慢一方面是模型精度的引起的，另一方面是DNHIF 估計器本身的特性導(dǎo)致的。但總體來講，從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出本文提出的DNHIF算法在執(zhí)行機(jī)構(gòu)的狀態(tài)估計和參數(shù)辨識方面表現(xiàn)出了較高的準(zhǔn)確性和可靠性。

圖14 執(zhí)行機(jī)構(gòu)參數(shù)辨識結(jié)果

為驗(yàn)證本文提出的基于DNHIF 算法的換擋執(zhí)行機(jī)構(gòu)狀態(tài)估計和參數(shù)辨識方法的魯棒性及準(zhǔn)確性，將其與基于DEKF（Dual-EKF）算法的聯(lián)合辨識方法進(jìn)行了對比驗(yàn)證。圖15（a）、圖15（c）、圖15（e）分別給出了換擋電機(jī)轉(zhuǎn)速、換擋位移、直流電機(jī)電流的對比估計結(jié)果，圖15（b）、圖15（d）、圖15（f）分別給出了各自的平均絕對誤差（MAE）統(tǒng)計。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，在對直流電機(jī)轉(zhuǎn)速和換擋位移進(jìn)行估計時2 種算法都表現(xiàn)出了相當(dāng)?shù)臏?zhǔn)確性，但基于DEKF 算法的MAE 比基于DNHIF 算法大。但在對直流電機(jī)電流進(jìn)行估計時，2 種算法表現(xiàn)出了很大的差異性，基于DNHIF 算法的準(zhǔn)確性要明顯高于DEKF算法。

圖15 執(zhí)行機(jī)構(gòu)狀態(tài)估計對比結(jié)果

圖16（a）、圖16（c）展示了基于DNHIF 和基于DEKF 算法的執(zhí)行機(jī)構(gòu)參數(shù)辨識對比結(jié)果。如圖16（a）所示，在辨識換擋電機(jī)電阻方面，2種算法都表現(xiàn)出了一定的準(zhǔn)確性，但是受限于EKF 算法對模型和噪聲的要求，基于DEKF 算法的估計結(jié)果的穩(wěn)態(tài)誤差要比基于DNHIF 算法的大。這種在穩(wěn)態(tài)誤差方面的差別在對換擋力臂的辨識上體現(xiàn)的尤為明顯，如圖16（c）所示，雖然收斂過程慢，但基于DNHIF 算法辨識的換擋力臂的穩(wěn)態(tài)誤差要明顯小于DEKF 算法。由于收斂速度及初值設(shè)定的問題導(dǎo)致了基于DNHIF 算法對換擋力臂辨識結(jié)果的MAE 要比基于DEKF 算法的大。DNHIF 算法和DEKF 算法對換擋執(zhí)行機(jī)構(gòu)狀態(tài)估計和參數(shù)辨識的誤差統(tǒng)計見表2。相比DEKF算法，DNHIF算法對電機(jī)轉(zhuǎn)速估計的平均絕對誤差降低了16.7%，換擋位移估計平均絕對誤差降低了14.3%，電機(jī)電流估計平均絕對誤差降低了56.2%，電機(jī)電阻估計平均絕對誤差降低了55.6%，但換擋力臂的平均絕對誤差增加了227%，需要說明的是，基于DNHIF 算法辨識換擋力臂的誤差大是因?yàn)槌踔翟O(shè)定問題和算法運(yùn)算量的問題導(dǎo)致了收斂速度比較慢，但是最終的穩(wěn)態(tài)誤差要比DEKF 算法的誤差小。總體來講，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了基于DNHIF 算法的狀態(tài)估計及參數(shù)辨識方法的準(zhǔn)確性和有效性.

圖16 執(zhí)行機(jī)構(gòu)參數(shù)辨識對比結(jié)果

表2 不同算法狀態(tài)估計和參數(shù)辨識MAE值

3.2 修正換擋執(zhí)行機(jī)構(gòu)參數(shù)對換擋性能的影響

本節(jié)通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了是否修正換擋執(zhí)行機(jī)構(gòu)參數(shù)對換擋性能的影響，由于換擋是在室溫條件下進(jìn)行，實(shí)驗(yàn)過程中主要進(jìn)行修正結(jié)構(gòu)參數(shù)（換擋力臂）的對比實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果見圖17。在進(jìn)行402 h 的動態(tài)換擋實(shí)驗(yàn)后，換擋執(zhí)行機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)參數(shù)發(fā)生了變化，在沒有修正該參數(shù)時進(jìn)行了換擋實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果見圖17（a）。從圖17（a）可以看出，摘擋過程中的換擋位移跟蹤存在超調(diào)和振蕩，整體摘擋時間大約450 ms。掛擋過程的整體掛擋時間大約300 ms。圖17（a）中的控制指令也出現(xiàn)了抖動。采用本文提出的方法對換擋執(zhí)行機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行修正后進(jìn)行了對比換擋實(shí)驗(yàn)，從圖17（b）可以看出，在摘擋和掛擋過程中，換擋位移的跟蹤效果良好，摘擋過程持續(xù)了230 ms 左右，掛擋過程持續(xù)了200 ms 左右。實(shí)驗(yàn)過程的具體數(shù)據(jù)對比見表3。

圖17 系統(tǒng)模型參數(shù)對換擋性能的影響

表3 修正模型參數(shù)和未修正模型參數(shù)換擋過程數(shù)據(jù)統(tǒng)計表

從對比實(shí)驗(yàn)可以得出，修正換擋執(zhí)行機(jī)構(gòu)參數(shù)對換擋性能的提升至關(guān)重要，不進(jìn)行參數(shù)修正會使得換擋過程中的目標(biāo)位移跟蹤出現(xiàn)超調(diào)振蕩，不僅會使整體換擋時間增加，甚至?xí)?dǎo)致?lián)Q擋失敗的情況。

4 結(jié)論

通過臺架實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了變速器換擋執(zhí)行機(jī)構(gòu)參數(shù)存在時變的問題，結(jié)構(gòu)參數(shù)的時變一方面增加了系統(tǒng)狀態(tài)的量測誤差，另一方面使得控制策略的魯棒性變差影響換擋性能。在考慮系統(tǒng)模型高度非線性、系統(tǒng)噪聲特性未知的情況下，提出了一種基于DNHIF 算法的分層狀態(tài)估計和參數(shù)辨識方法，對換擋執(zhí)行機(jī)構(gòu)進(jìn)行狀態(tài)估計和參數(shù)辨識。狀態(tài)估計和參數(shù)辨識均采用NHIF 算法，根據(jù)NHIF 算法對噪聲未知性無強(qiáng)制約束的特點(diǎn)，將狀態(tài)估計和參數(shù)辨識過程中的負(fù)載列為擾動噪聲簡化了模型。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文中提出的基于DNHIF 算法的狀態(tài)估計和參數(shù)辨識方法具有較高的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性，狀態(tài)估計結(jié)果幾乎無偏差，辨識結(jié)果的穩(wěn)態(tài)誤差比較小。通過實(shí)驗(yàn)對比，修正系統(tǒng)模型參數(shù)后換擋性能得到了明顯改善。

本文提出的方法在系統(tǒng)模型高度非線性化、系統(tǒng)噪聲特性未知的情況下仍能對系統(tǒng)模型參數(shù)進(jìn)行辨識，對系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行準(zhǔn)確估計，進(jìn)一步改善了系統(tǒng)的控制性能，該方法也可以推廣到模型非線性、復(fù)雜程度較高，系統(tǒng)噪聲特性未知的系統(tǒng)上。