劉 洋

（湖南師范大學(xué)工程與設(shè)計(jì)學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙 410081）

引 言

大型起重機(jī)是重要的工程裝備，在發(fā)生鋼絲繩斷裂或吊鉤突然脫落等情況時(shí)，儲(chǔ)存在起重機(jī)中的彈性勢(shì)能突然釋放，起重臂劇烈反彈撞擊防后傾裝置，極易發(fā)生起重臂斷裂或整機(jī)傾翻的嚴(yán)重后果［1］。

防后傾裝置是保護(hù)起重機(jī)結(jié)構(gòu)安全和穩(wěn)定性的重要安全裝置。液壓緩沖是大型起重機(jī)防后傾的常用方式，阻尼是液壓防后傾裝置非線性特性的主要因素。一般認(rèn)為，阻尼力與緩沖速度相關(guān)［2］。通過(guò)特性試驗(yàn)獲得運(yùn)動(dòng)和阻尼力相關(guān)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)［3?4］，是建立描述阻尼特性非參數(shù)模型的重要手段。Chan?drashekhar 等［5］采用周期性的斜坡激勵(lì)分離出車載緩沖器中與速度相關(guān)的阻尼力；孫偉等［6］通過(guò)輸入正弦激勵(lì)的特性試驗(yàn)辨識(shí)了阻尼器理論模型參數(shù)；Barethiye 等［7］進(jìn)行車載緩沖器特性試驗(yàn)，根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立了速度與阻尼力之間分段線性模型；Cheng 等［8］根據(jù)特性試驗(yàn)數(shù)據(jù)辨識(shí)了車載阻尼器特性參數(shù)，建立了描述阻尼力與頻率和振幅關(guān)系的正切函數(shù)模型。非參數(shù)模型的參數(shù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)之間具備強(qiáng)相關(guān)性，在仿真中具有效率和精度優(yōu)勢(shì)。目前，采用特性試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立液壓防后傾裝置的非參數(shù)模型還未見(jiàn)報(bào)道。

液壓阻尼特性建模與多體動(dòng)力學(xué)分屬液固兩個(gè)研究領(lǐng)域，如何準(zhǔn)確模擬液壓緩沖系統(tǒng)與多體系統(tǒng)的耦合響應(yīng)一直是研究的熱點(diǎn)。這類問(wèn)題常采用基于機(jī)液聯(lián)合仿真的虛擬樣機(jī)技術(shù)求解。如童水光等［9］、吳小峰等［10］利用多體理論和流體方程分別建立了柱塞泵的機(jī)械模型和液壓模型，分析了柱塞泵的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)液壓響應(yīng)的影響；徐齊等［11］建立了起重機(jī)剛?cè)狁詈夏Ｐ团c液壓防后傾裝置模型，通過(guò)聯(lián)合仿真研究了桁架結(jié)構(gòu)與液壓防后傾裝置之間的沖擊響應(yīng)。聯(lián)合仿真方法需在多體和流體兩個(gè)不同環(huán)境之間通過(guò)大數(shù)據(jù)迭代求解動(dòng)態(tài)響應(yīng)。為獲得準(zhǔn)確的瞬態(tài)響應(yīng)，其求解的時(shí)間步需設(shè)置為極小。An?dersson 等［12］通過(guò)聯(lián)合仿真優(yōu)化了沖擊錘的液壓工作壓力和結(jié)構(gòu)參數(shù)，以時(shí)間步長(zhǎng)為2.7×10-7s，使用八核工作站仿真0.3～0.4 s 的沖擊過(guò)程需7.5 h。目前，對(duì)于瞬態(tài)沖擊下流固耦合問(wèn)題，采用機(jī)液聯(lián)合仿真方法難以兼顧效率和精度［13?14］，無(wú)法滿足工程實(shí)際需要。

本研究以典型的液壓防后傾裝置為對(duì)象，進(jìn)行緩沖理論分析，通過(guò)系列作動(dòng)試驗(yàn)，探討描述液壓防后傾裝置阻尼特性的數(shù)學(xué)模型；阻尼特性模型樣條擬合后，以外載荷形式集成入起重機(jī)剛?cè)狁詈夏Ｐ椭?，建立起重機(jī)虛擬樣機(jī)模型；進(jìn)行起重機(jī)防后傾仿真和試驗(yàn)，驗(yàn)證仿真模型的準(zhǔn)確性。

1 理論分析

1.1 模型簡(jiǎn)化

液壓防后傾裝置屬于液壓彈簧緩沖器，由緩沖油缸、油管、閥組以及油箱串聯(lián)組成緩沖油路，其中液壓緩沖元件為插裝閥，緩沖油缸的無(wú)桿腔中安裝一個(gè)小剛度彈簧。典型的液壓彈簧緩沖器原理圖如圖1所示。

圖1 緩沖器液壓原理圖Fig.1 Hydraulic schematic diagram of buffer

圖1中，在外界沖擊作用下，活塞桿推動(dòng)液壓油高速通過(guò)緩沖油路，液壓油在通過(guò)緩沖油路過(guò)程中產(chǎn)生阻尼力。隨著插裝閥開(kāi)口大小變化，緩沖油路的通油能力變化，阻尼力也隨之變化。將圖1所示液壓緩沖油路簡(jiǎn)化成油缸、液壓油管和控制閥串聯(lián)的變阻尼緩沖模型，如圖2所示。

圖2 變阻尼液壓緩沖系統(tǒng)簡(jiǎn)化模型Fig.2 Simplified model of variable damping hydraulic buffer system

圖2中，v為活塞桿速度，lT為管長(zhǎng)，d為管徑，管徑和管長(zhǎng)決定液壓管路的通流能力。插裝閥開(kāi)啟后，閥芯開(kāi)口大小決定閥的通流能力，插裝閥的阻尼特性RH隨閥芯開(kāi)口大小變化而變化?，F(xiàn)對(duì)這一簡(jiǎn)化模型進(jìn)行動(dòng)態(tài)特性研究。

1.2 管路特性

活塞桿以速度v驅(qū)動(dòng)油液從油缸無(wú)桿腔經(jīng)管路流向插裝閥，油液流量可表示為：

式中Q為流量，Ac為油缸無(wú)桿腔活塞面積。

管路的穩(wěn)態(tài)特性可表示為：

式中 Δp為管路壓降，RT為管路液阻，n為流動(dòng)狀態(tài)指數(shù)。

由式（1）和（2），管路穩(wěn)態(tài)特性可表示為：

活塞桿加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)于無(wú)桿腔出油口與閥塊之間的管路，假定無(wú)桿腔出油口處壓力為pT1，閥塊端壓力為pT2，忽略油液壓縮性，可列出管路內(nèi)油柱的力平衡方程：

式中ρ為液壓油密度，AT為管道截面積。

由式（3）和（4），無(wú)桿腔出油口壓力可寫(xiě)為：

1.3 插裝閥特性

根據(jù)插裝閥口壓力流量公式，插裝閥開(kāi)啟后閥口壓降可描述為：

式中Cd為閥口流量系數(shù)，Af為插裝閥口的通流面積。

因此，插裝閥口處的壓力可寫(xiě)為：

式中pc為插裝閥的開(kāi)啟壓力。

1.4 液壓緩沖系統(tǒng)特性

聯(lián)立管路特性方程（5）和插裝閥特性方程（7）可得油缸無(wú)桿腔出油口的壓力為：

式（8）右邊依次為插裝閥開(kāi)啟壓力、插裝閥壓降、管路穩(wěn)態(tài)壓降以及油液慣性力。插裝閥開(kāi)啟壓力為常量，與時(shí)間和速度無(wú)關(guān)；插裝閥響應(yīng)時(shí)間短，閥口壓降隨時(shí)間的變化可忽略，壓降由通過(guò)插裝閥閥口的油液流量決定；管路穩(wěn)態(tài)壓降由管路尺寸和通過(guò)管路的油液流量決定；油液在管路中啟停運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的慣性力與外部活塞桿的作動(dòng)加速度相關(guān)。當(dāng)活塞桿恒速運(yùn)動(dòng)時(shí)，緩沖油缸的無(wú)桿腔出油口的壓力穩(wěn)態(tài)值由插裝閥開(kāi)啟壓力、插裝閥壓降、管路穩(wěn)態(tài)壓降組成，后兩者均為作動(dòng)速度的函數(shù)，可簡(jiǎn)寫(xiě)為p(v)；當(dāng)活塞桿加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，出油口的壓力在穩(wěn)態(tài)值的基礎(chǔ)上，疊加了管路中油液慣性力，油液慣性力與活塞桿的加速度有關(guān)，可簡(jiǎn)寫(xiě)為p(a)。因此，緩沖油缸的無(wú)桿腔出油口壓力可表示為：

式（9）表明，對(duì)于包含油管和控制閥的緩沖器，緩沖油缸壓力可表示為活塞桿的速度、加速度相關(guān)的函數(shù)，且緩沖油缸壓力的最小值由控制閥的開(kāi)啟壓力決定。

2 特性建模

2.1 建模原理

由于作動(dòng)力Fa與緩沖力F是一對(duì)作用力和反作用力，在作動(dòng)器作動(dòng)下，液壓彈簧緩沖器產(chǎn)生動(dòng)態(tài)響應(yīng)。將緩沖器作為一個(gè)動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行分析，如圖3所示。

圖3 緩沖器動(dòng)力學(xué)模型Fig.3 Dynamic model of the buffer

式中k為緩沖彈簧的剛度，m為活塞桿的質(zhì)量。將式（9）代入式（10），則有：

式（11）表明，緩沖力F與緩沖位移s，速度v，加速度a相關(guān)。因此，緩沖力F可以描述為：

式中f1(s)=ks為彈性力，該彈性力與緩沖行程呈線性相關(guān)。

f2(v)=f0+cvn為阻尼力，該阻尼力由兩部分組成，其中，f0=pc Ac為緩沖油路的最小緩沖力，與控制閥的開(kāi)啟壓力有關(guān)；cvn描述了控制閥的開(kāi)啟特性和管路的通流特性對(duì)緩沖力的非線性影響，表明該阻尼力與緩沖速度呈非線性相關(guān)。

f3(a)=p(a)Ac+ma為慣性力，該慣性力與油柱、活塞桿的質(zhì)量相關(guān)。由于油柱的質(zhì)量相對(duì)于活塞桿質(zhì)量為小量，通?？珊雎杂椭膽T性力，因此，緩沖力F可寫(xiě)為：

式（13）描述了起重機(jī)防后傾裝置的緩沖力與緩沖彈簧剛度、液壓阻尼、活塞桿質(zhì)量之間的關(guān)系。與車輪對(duì)油氣懸掛［5］產(chǎn)生持續(xù)的、能量較小的沖擊不同，起重臂卸載反彈瞬間沖擊防后傾裝置，其沖擊能極大。防后傾裝置需要在一次緩沖過(guò)程中，通過(guò)阻尼吸收起重臂絕大部分的動(dòng)能，因此，防后傾裝置的阻尼特性對(duì)于起重臂減振極為重要。

由于阻尼力受庫(kù)倫摩擦、油液黏滯力、內(nèi)泄露等因素的影響，其模型參數(shù)難以通過(guò)理論準(zhǔn)確推導(dǎo)，現(xiàn)通過(guò)試驗(yàn)測(cè)定，建立描述阻尼力的數(shù)學(xué)模型：

液壓油通過(guò)油管和閥口產(chǎn)生的沿程壓力損失和局部壓力損失均為速度相關(guān)的函數(shù)，式（14）描述了兩者的綜合影響。為了獲得式（14）中模型參數(shù)，采用斜坡激勵(lì)作動(dòng)，激勵(lì)源定義為速度階躍函數(shù)：

在緩沖器輸入斜坡激勵(lì)條件下，作動(dòng)力時(shí)域響應(yīng)中的慣性力f3(a)可忽略，根據(jù)輸入激勵(lì)和輸出緩沖力F，分離出與速度相關(guān)的阻尼力f2(v)，并根據(jù)系列阻尼力f2(v)辨識(shí)出參數(shù)f0，c和n。對(duì)于包含長(zhǎng)油管和控制閥等典型液壓元件的緩沖器，其阻尼力可用與速度相關(guān)的多項(xiàng)式描述，因此，該測(cè)試原理適用于這類緩沖器的阻尼特性建模。

2.2 測(cè)試設(shè)備

建立特性試驗(yàn)臺(tái)，通過(guò)測(cè)定作動(dòng)器的力和運(yùn)動(dòng)，可獲得對(duì)應(yīng)緩沖器的緩沖特性。緩沖特性測(cè)試方案如圖4所示。

圖4 緩沖特性測(cè)試方案Fig.4 Scheme of buffer characteristics test

圖4特性試驗(yàn)臺(tái)包括作動(dòng)器、緩沖器和臺(tái)架。臺(tái)架為內(nèi)部中空的框架結(jié)構(gòu)，作動(dòng)器和緩沖器相向布置于臺(tái)架中部。作動(dòng)器通過(guò)閉環(huán)伺服控制系統(tǒng)控制作動(dòng)力，驅(qū)動(dòng)作動(dòng)桿推動(dòng)活塞桿以指定的速度運(yùn)動(dòng)。

根據(jù)圖1設(shè)計(jì)的緩沖器為：內(nèi)徑180 mm 緩沖油缸，通過(guò)長(zhǎng)1.5 m、直徑38 mm 的軟管與閥塊相連，閥塊上安裝了LC50A40E6XB 型插裝閥和油箱。該緩沖器置于緩沖特性試驗(yàn)臺(tái)中，如圖5所示。

圖5中，作動(dòng)器型號(hào)為ITS250，其行程為250 mm，額定作動(dòng)力250 kN，作動(dòng)器內(nèi)置有位移傳感器和力傳感器，其中力傳感器用于測(cè)量作動(dòng)器與緩沖器之間的作用力，位移傳感器用于測(cè)量作動(dòng)器的伸縮行程。

圖5 緩沖特性試驗(yàn)臺(tái)Fig.5 Buffer characteristic test device

2.3 參數(shù)辨識(shí)

作動(dòng)器對(duì)緩沖器恒速作動(dòng)，在啟動(dòng)瞬間，作動(dòng)器的伸縮桿速度階躍到指定速度，按指定速度完成行程后停止運(yùn)動(dòng)，測(cè)定作動(dòng)器的位移和作動(dòng)力的時(shí)域響應(yīng)如圖6所示。

對(duì)比圖6中作動(dòng)器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，可將作動(dòng)力變化分為三個(gè)階段：初始，作動(dòng)速度階躍到指定速度時(shí)，作動(dòng)力產(chǎn)生階躍，作動(dòng)力短暫震蕩后穩(wěn)定，形成穩(wěn)態(tài)值；0～2 s 內(nèi)，隨著作動(dòng)器位移增加，作動(dòng)力逐漸線性遞增；2 s 時(shí)，作動(dòng)器到位停止作動(dòng)，作動(dòng)力階躍下降且隨作動(dòng)器停止而緩慢減小。以上過(guò)程中，在作動(dòng)器啟動(dòng)瞬間，作動(dòng)力產(chǎn)生震蕩，突變峰值與穩(wěn)態(tài)值之間的差值為緩沖器的慣性力，這一慣性力與作動(dòng)器的初始加速度相關(guān)；在勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，作動(dòng)力隨位移遞增部分為彈性力，這一彈性力與彈簧剛度有關(guān)；在作動(dòng)器啟動(dòng)和停止時(shí)刻，作動(dòng)力隨速度突變的差值對(duì)應(yīng)緩沖器的液壓阻尼力，顯然，這一阻尼力與速度相關(guān)，且它在緩沖力中占比最大。因此，根據(jù)作用力與反作用力原理，從作動(dòng)力的時(shí)域響應(yīng)中，可分離出緩沖力的三個(gè)分量，即緩沖器活塞桿的慣性力，緩沖彈簧的彈性力以及液壓阻尼力。

圖6 作動(dòng)器的運(yùn)動(dòng)和作動(dòng)力響應(yīng)Fig.6 Actuation motion and force response of actuator

將作動(dòng)速度范圍［100，1000］mm/s 分為10 個(gè)恒速測(cè)試點(diǎn)，在200 mm 作動(dòng)行程范圍內(nèi)，對(duì)緩沖器進(jìn)行系列作動(dòng)測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如圖7所示。

圖7 系列作動(dòng)運(yùn)動(dòng)與力響應(yīng)Fig.7 Series actuation motion and force response

圖7中，系列作動(dòng)速度對(duì)應(yīng)的作動(dòng)力均為階躍力信號(hào)，隨著作動(dòng)速度增加，作動(dòng)力的穩(wěn)態(tài)值依次增加，說(shuō)明液壓阻尼力與速度呈規(guī)律性變化；而作動(dòng)力的峰值與穩(wěn)態(tài)值之間的差值則逐漸減小，說(shuō)明高速條件下慣性力在作動(dòng)力中的占比減小。提取系列作動(dòng)力的穩(wěn)態(tài)值，繪出作動(dòng)力與速度之間的關(guān)系，如圖8所示。

由圖8可知，作動(dòng)速度與阻尼力呈非線性關(guān)系。根據(jù)式（14），采用最小二乘法對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，可得作動(dòng)速度與阻尼力之間的關(guān)系近似滿足：

圖8 作動(dòng)速度與作動(dòng)力關(guān)系Fig.8 The relationship between actuation speed and actua?tion force

對(duì)比式（14）和（16）可知：

在［0，600］mm/s 速度范圍內(nèi)，f0=9290 N，c=5，n=1.463；

在［700，1000］mm/s 速度范圍內(nèi)，f0=10290 N，c=4.5，n=1.453。

式（16）表明，在［0，1000］mm/s 速度范圍內(nèi)，描述緩沖器阻尼力的非參數(shù)模型由兩個(gè)分段函數(shù)構(gòu)成，其中，700 mm/s 作動(dòng)速度為兩個(gè)函數(shù)的分界點(diǎn)。插裝閥開(kāi)啟壓力變化使得緩沖器阻尼特性產(chǎn)生了變化，隨著作動(dòng)速度增加，插裝閥開(kāi)啟壓力增加，閥開(kāi)口同步增大；而插裝閥開(kāi)口增大，通流能力增強(qiáng)，緩沖器阻尼變小，c和n值也同步減小。

對(duì)于包含油管和控制閥等典型元件的液壓緩沖器，其動(dòng)態(tài)響應(yīng)受液壓元件的動(dòng)態(tài)特性的影響，特別是作為緩沖力主要成分的阻尼力由液壓元件的開(kāi)啟特性和通流特性決定。這一建模方法將緩沖器作為灰盒［5］，通過(guò)作動(dòng)器的輸入和輸出信號(hào)辨識(shí)出緩沖器中與速度相關(guān)的阻尼特性參數(shù)，這對(duì)于不同緩沖器的阻尼特性建模具備通用性。

3 仿真及試驗(yàn)

3.1 虛擬樣機(jī)建模

液壓防后傾裝置由2 個(gè)液壓彈簧緩沖器并聯(lián)組成，液壓彈簧緩沖器通過(guò)油管與閥組相連，閥組與油箱固定在液壓防后傾裝置的橫梁上，液壓防后傾裝置通過(guò)鉸鏈與塔身門(mén)架鉸接，液壓彈簧緩沖器中部通過(guò)鏈條與門(mén)架頂端相連。液壓防后傾裝置如圖9所示。

圖9 液壓防后傾裝置結(jié)構(gòu)圖Fig.9 Structure diagram of HATD

液壓彈簧緩沖器建模分為慣性力建模、阻尼力建模和彈性力建模三個(gè)部分，其中根據(jù)緩沖器的質(zhì)量分布和幾何參數(shù)，建立緩沖器的慣量，模擬緩沖器受沖擊時(shí)的慣性力；根據(jù)緩沖彈簧剛度，建立常剛度彈簧，模擬活塞桿與活塞缸之間隨位移變化的彈性力；將表達(dá)式（16）進(jìn)行數(shù)據(jù)密化，建立描述相對(duì)速度和作用力關(guān)系的數(shù)據(jù)表，將數(shù)據(jù)表擬合為一個(gè)樣條函數(shù)，并將這一函數(shù)定義為活塞桿與活塞缸之間隨相對(duì)速度變化的雙向作用力。這一虛擬力即在多體環(huán)境中表示液壓油通過(guò)緩沖油路的阻尼力。在AD?AMS 中，建立液壓防后傾裝置模型如圖10 所示。

圖10 液壓防后傾裝置仿真模型Fig.10 Simulation model of HATD

為探討防后傾裝置的緩沖力對(duì)起重臂結(jié)構(gòu)安全的影響，現(xiàn)將防后傾裝置安裝在某大型動(dòng)臂塔機(jī)上，進(jìn)行起重機(jī)防后傾仿真及試驗(yàn)。該動(dòng)臂塔機(jī)的起重臂長(zhǎng)35 m，塔身高24 m，起重臂自重7.7 t，最大吊重63 t，起升鋼絲繩倍率為2，起重臂仰角范圍為15°～86°。起重臂可在垂直面內(nèi)繞臂根鉸點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)起重臂仰角為75°時(shí)，起重臂與防后傾裝置接觸，如圖11 所示。

圖11 某型動(dòng)臂塔機(jī)樣機(jī)Fig.11 Prototype of tower crane

大型起重機(jī)的起重臂和塔身均為桁架結(jié)構(gòu)。為分析桁架結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性對(duì)耦合響應(yīng)的影響，采用剛?cè)狁詈戏椒ㄟM(jìn)行沖擊響應(yīng)分析，其建模主要分為兩步：首先，采用有限元方法，對(duì)桁架結(jié)構(gòu)進(jìn)行離散，通過(guò)模態(tài)截?cái)喾ń邢揠A模態(tài)的柔體模型；其次，根據(jù)多體動(dòng)力學(xué)理論，將起重臂和塔身模型鉸接，塔身與地面固接。

變幅系統(tǒng)由變幅鋼絲繩和變幅拉桿組成，用于連接起重臂臂尖和塔身門(mén)架。現(xiàn)采用剛性桿和一個(gè)只受拉不受壓的變剛度彈簧阻尼器分別模擬變幅系統(tǒng)的慣量和剛度，其中變剛度彈簧的剛度等價(jià)于變幅鋼絲繩剛度和變幅拉桿剛度的串聯(lián)剛度。

起升鋼絲繩的布置方式為：從起重臂臂根沿起重臂到臂尖，穿過(guò)臂尖的滑輪與吊鉤相連。起吊重物時(shí)，沿起重臂分布的起升鋼絲繩隨起重臂一起運(yùn)動(dòng)。吊重受重力作用對(duì)起重臂臂尖產(chǎn)生豎直向下的作用力，起升鋼絲繩的拉力為沿起重臂臂體作用并隨起重臂運(yùn)動(dòng)的分段集中力，這兩個(gè)集中力的幅值之比為起升倍率。吊重和起升拉力同時(shí)加載，同時(shí)卸載，在起重機(jī)卸載沖擊動(dòng)響應(yīng)分析中簡(jiǎn)化為隨時(shí)間變化的外力函數(shù)。建立的起重機(jī)剛?cè)狁詈夏Ｐ?，如圖12所示。

圖12中，吊重和變幅鋼絲繩的拉力合成為沿起重臂軸線方向的壓力，分段的起升鋼絲繩拉力在穿過(guò)臂體滑輪過(guò)程中形成對(duì)起重臂橫向作用力，再計(jì)及起重臂的自重對(duì)起重臂變形的影響，因此，在起吊重物時(shí)，起重臂整體為壓彎變形。在吊重釋放瞬間，起重臂彈性變形恢復(fù)，在豎直平面內(nèi)產(chǎn)生繞臂根鉸點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的剛體運(yùn)動(dòng)，并伴隨自身的彈性振動(dòng)，撞擊防后傾裝置。防后傾過(guò)程中，起重臂與防后傾裝置之間的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)使防后傾裝置對(duì)起重臂的緩沖力變化劇烈。研究緩沖力隨起重臂運(yùn)動(dòng)的變化并確定防后傾裝置的緩沖力峰值是起重機(jī)極限工況設(shè)計(jì)的依據(jù)。

圖12 起重機(jī)虛擬樣機(jī)模型Fig.12 Virtual prototype model of the crane

3.2 防后傾仿真及試驗(yàn)

大型動(dòng)臂塔機(jī)防后傾仿真工況為：起重臂緩慢起吊砝碼，帶載變幅至最大仰角后，突然卸載，起重臂反彈撞擊防后傾裝置。卸載載荷為10%～100%的起重機(jī)額定載荷，每個(gè)仿真工況90 s，以4 核CPU，1.6 GHz 主頻計(jì)算機(jī)完成一個(gè)工況仿真需32 min。提取系列卸載沖擊工況中起重臂與緩沖器之間的沖擊速度和阻尼力峰值，如表1所示。

表1 系列卸載沖擊仿真結(jié)果Tab.1 Simulated results under series unloading impact

由表1可知，在最大載荷卸載條件下，起重臂沖擊緩沖器的最大速度不超過(guò)500 mm/s，處于［0，600］mm/s 速度段的緩沖器阻尼特性模型作用范圍內(nèi)，即這一阻尼特性模型可覆蓋起重機(jī)傾翻沖擊液壓防后傾裝置的試驗(yàn)工況。由于起重機(jī)防后傾試驗(yàn)極端危險(xiǎn)，現(xiàn)采用較小的卸載載荷，對(duì)該型動(dòng)臂塔機(jī)進(jìn)行突然卸載試驗(yàn)。試驗(yàn)條件為：起重臂在仰角75°緩慢起吊48%，54%，60%，67%，73%額定載荷的砝碼，然后起重臂帶載緩慢變幅至82°，穩(wěn)定后起升機(jī)構(gòu)向上提升砝碼，拉動(dòng)脫鉤器突然釋放砝碼。實(shí)時(shí)采集卸載沖擊過(guò)程中液壓防后傾裝置的無(wú)桿腔液壓力，并根據(jù)結(jié)構(gòu)參數(shù)將仿真阻尼力轉(zhuǎn)換為無(wú)桿腔液壓力，兩者對(duì)比如圖13 所示。

圖13中，液壓力存在兩個(gè)明顯的峰值，其中一個(gè)是卸載后0.1 s 左右出現(xiàn)，另一個(gè)是卸載后0.6 s 左右出現(xiàn)。第一個(gè)液壓力峰值由卸載瞬間起重臂的彈性振動(dòng)與液壓防后傾裝置阻尼特性耦合產(chǎn)生，第二個(gè)液壓力峰值由起重臂的剛體回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)與液壓防后傾裝置阻尼特性產(chǎn)生。第二個(gè)液壓力峰值明顯高于第一個(gè)液壓力峰值，其對(duì)起重臂結(jié)構(gòu)安全影響更大。將緩沖器的最大液壓力的試驗(yàn)值與仿真值比較，如圖14所示。

圖13 系列防后傾試驗(yàn)液壓防后傾裝置的液壓力Fig.13 Hydraulic pressure of HATD in series anti-backward tilting test

從圖14 中起重機(jī)防后傾試驗(yàn)的液壓力分布看，試驗(yàn)值與仿真曲線吻合，試驗(yàn)值與仿真值之間的誤差均在10%以內(nèi)，證明液壓防后傾裝置阻尼特性模型準(zhǔn)確。從圖14 的仿真計(jì)算曲線的趨勢(shì)上看，100%額定載荷卸載沖擊的仿真液壓力峰值是70%額定載荷卸載沖擊的仿真液壓力峰值的1.7 倍，說(shuō)明液壓防后傾裝置的非線性特性對(duì)起重臂與液壓防后傾裝置之間的沖擊力影響顯著。

圖14 卸載載荷與液壓力之間關(guān)系Fig.14 Relationship between unloading load and hydraulic pressure of HATD

工程設(shè)計(jì)中，防后傾裝置的緩沖行程較容易滿足，而作為起重臂所受的橫向沖擊載荷，若防后傾裝置的緩沖力過(guò)大，則可能威脅起重機(jī)的結(jié)構(gòu)安全，特別是沖擊點(diǎn)附近起重臂結(jié)構(gòu)的局部穩(wěn)定性。在進(jìn)行起重機(jī)防后傾設(shè)計(jì)時(shí)，已知防后傾裝置的速度?阻尼力特性，根據(jù)起重臂的最大回轉(zhuǎn)沖擊速度可確定防后傾裝置的阻尼力峰值。由于阻尼力是防后傾裝置緩沖力的主要分量，根據(jù)防后傾裝置的阻尼力峰值，結(jié)合起重臂的材料，結(jié)構(gòu)和約束條件，可評(píng)估極限工況下起重機(jī)關(guān)鍵結(jié)構(gòu)的安全性和防后傾裝置的適用范圍。

4 結(jié) 論

通過(guò)系列作動(dòng)試驗(yàn)測(cè)定了液壓彈簧緩沖器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，建立了描述液壓彈簧緩沖器阻尼特性的數(shù)學(xué)模型，辨識(shí)了模型的關(guān)鍵特征參數(shù)，并將這一數(shù)學(xué)模型集成入多體環(huán)境中，建立了起重機(jī)虛擬樣機(jī)模型，通過(guò)起重機(jī)防后傾試驗(yàn)驗(yàn)證了仿真模型，得出了如下結(jié)論：

（1）防后傾仿真和試驗(yàn)結(jié)果中液壓力仿真值和試驗(yàn)值誤差小于10%，表明了液壓彈簧緩沖器阻尼特性的非參數(shù)模型準(zhǔn)確，采用系列斜坡激勵(lì)從液壓緩沖特性中分離出非線性阻尼特性這一建模方法有效。

（2）基于液壓防后傾裝置特性建模的起重機(jī)虛擬樣機(jī)仿真實(shí)現(xiàn)了多體環(huán)境中液壓力響應(yīng)快速求解，為計(jì)算瞬態(tài)沖擊下彈性結(jié)構(gòu)與液壓系統(tǒng)之間動(dòng)響應(yīng)提供了新方法。

（3）通過(guò)虛擬樣機(jī)模型仿真預(yù)測(cè)了系列卸載工況動(dòng)態(tài)響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)液壓防后傾裝置的液壓力隨卸載載荷增加呈非線性變化，極限工況的液壓力仿真結(jié)果為大型起重機(jī)關(guān)鍵結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了定量依據(jù)。