劉厚根，郭鵬濤

（中南大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410083）

0 引言

機(jī)械增壓器是現(xiàn)代汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的重點(diǎn)研究方向之一，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、減少?gòu)U氣排放、瞬態(tài)響應(yīng)快等優(yōu)點(diǎn)[1]。機(jī)械增壓器不僅應(yīng)用于汽車行業(yè)，而且已廣泛應(yīng)用于通用飛機(jī)領(lǐng)域，對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)的性能有顯著的提升。目前羅茨式機(jī)械增壓器已經(jīng)得到廣泛的應(yīng)用，其工作原理與羅茨鼓風(fēng)機(jī)相同，國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)羅茨式機(jī)械增壓器進(jìn)行了研究。李旺[2]等介紹了伊頓公司改進(jìn)型羅茨機(jī)械增壓技術(shù)；劉厚根[3～6]等對(duì)四葉羅茨機(jī)械增壓器進(jìn)行了性能實(shí)驗(yàn)研究、轉(zhuǎn)子型線的設(shè)計(jì)和改進(jìn)以及基于CFD的增壓器消減脈動(dòng)方法研究；葉帥奇[7]等利用流體力學(xué)方法研究轉(zhuǎn)子型線對(duì)四葉羅茨機(jī)械增壓器內(nèi)部流場(chǎng)的影響；趙厚繼[8]等研究三葉轉(zhuǎn)子增壓器轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。

轉(zhuǎn)子的葉數(shù)是影響增壓器性能的因素之一，但是在現(xiàn)有文獻(xiàn)中，并沒有轉(zhuǎn)子葉數(shù)對(duì)羅茨機(jī)械增壓器性能影響的研究，因此本文借助動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)和數(shù)值模擬的方法，對(duì)常用的、大小相同的三葉和四葉羅茨機(jī)械增壓器進(jìn)行研究，對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析，為羅茨機(jī)械增壓器數(shù)值模擬研究、轉(zhuǎn)子優(yōu)化設(shè)計(jì)和改進(jìn)提供參考。如圖1為羅茨機(jī)械增壓器的主要結(jié)構(gòu)。

圖1 羅茨機(jī)械增壓器主要結(jié)構(gòu)

1 數(shù)值模擬

1.1 研究對(duì)象

本文主要研究的對(duì)象是3.0L羅茨機(jī)械增壓器，三葉和四葉轉(zhuǎn)子羅茨機(jī)械增壓器轉(zhuǎn)子基本尺寸如表1所示。

表1 增壓器轉(zhuǎn)子基本結(jié)構(gòu)尺寸

1.2 流體域建模

增壓器的實(shí)際流體域是復(fù)雜的三維，根據(jù)增壓器的工作原理和過(guò)程，忽略轉(zhuǎn)子與殼體的軸向間隙對(duì)增壓器內(nèi)泄露的影響，將流體域簡(jiǎn)畫為二維，節(jié)省計(jì)算量。保證對(duì)容積效率影響最小的前提下，合理的簡(jiǎn)畫出氣口和進(jìn)氣口的形狀和大小，簡(jiǎn)畫后的模型如圖2所示。為方便劃分網(wǎng)格和減少仿真中途出錯(cuò)幾率，流體域中存在細(xì)小間隙，三葉和四葉流體域網(wǎng)格達(dá)9萬(wàn)個(gè)，網(wǎng)格最小0.05mm網(wǎng)格質(zhì)量達(dá)到動(dòng)網(wǎng)格計(jì)算要求。劃分流體域中的網(wǎng)格采用三角形非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，在解決離散化繞流問(wèn)題和網(wǎng)格再生問(wèn)題有不可比擬的優(yōu)越性。

圖2 增壓器簡(jiǎn)化流體域模型

1.3 動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)

由于機(jī)械增壓器進(jìn)排氣呈現(xiàn)周期性變化，計(jì)算域中的網(wǎng)格隨時(shí)間發(fā)生變形和位移，只有動(dòng)網(wǎng)格能實(shí)現(xiàn)這種狀況下的動(dòng)態(tài)模擬[9]。隨著左、右轉(zhuǎn)子相互旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)子邊界位置時(shí)刻發(fā)生變化，網(wǎng)格會(huì)被重新劃分和重整化處理，以滿足要求。邊界的變形和運(yùn)動(dòng)用邊界函數(shù)定義，轉(zhuǎn)子在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中不發(fā)生變形或變形量極小，故將動(dòng)網(wǎng)格運(yùn)動(dòng)方式定義為剛體運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)子邊界設(shè)置為動(dòng)網(wǎng)格邊界[10]。

左轉(zhuǎn)子邊界函數(shù)方程：

((rotation_left 3 point)

(time 0 0.1 1)

(omega_z w w w))

右轉(zhuǎn)子邊界函數(shù)方程：

((rotation_right 3 point)

(time 0 0.1 1)

(omega_z -w -w -w))

其中，omega_z表示轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)軸為z軸，w是轉(zhuǎn)子的角速度大小。

1.4 邊界條件和初始條件

采用Fluent模擬二維狀態(tài)下機(jī)械增壓器的工作過(guò)程，需要對(duì)模型的邊界條件和初始條件設(shè)置[11]。將劃分好網(wǎng)格的三葉與四葉增壓器模型導(dǎo)入Fluent中進(jìn)行瞬態(tài)分析，進(jìn)氣口為壓力入口邊界，壓力值為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓101Kpa；出氣口為壓力出口邊界，壓力值隨壓比不同而調(diào)整設(shè)定。殼體及左、右轉(zhuǎn)子邊界均設(shè)置為wall。殼體邊界設(shè)為熱對(duì)流方式，傳熱系數(shù)30W/（m2·K），溫度300K，壁面厚度7mm。

1.5 其他設(shè)置

Fluent中提供的RNG/k-湍流模型適用于該仿真分析過(guò)程，此湍流模型使仿真過(guò)程更接近實(shí)際情況[3]。參考值（Reference Values）中將網(wǎng)格的深度（Depth）與轉(zhuǎn)子實(shí)際長(zhǎng)度L設(shè)為一樣，使數(shù)值模擬結(jié)果更接近真實(shí)。求解器設(shè)置采用SIMPLE算法，有利于加快迭代步的收斂速度。

2 模擬結(jié)果分析

增壓器進(jìn)排氣過(guò)程呈現(xiàn)周期性變化的，因此通過(guò)瞬態(tài)模擬轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一周過(guò)程中流場(chǎng)變化研究增壓器的工作情況。在Fluent的求解設(shè)置中監(jiān)測(cè)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)過(guò)程中增壓器排氣口的流量變化，研究增壓器排氣口流量變化，等步長(zhǎng)記錄每次增壓器排氣口流量值數(shù)據(jù)，經(jīng)數(shù)據(jù)處理獲得轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)過(guò)程中增壓器排氣口平均流量Qe。增壓器排氣口平均流量的計(jì)算：首先計(jì)算某轉(zhuǎn)速下，轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一周的時(shí)間T；保證迭代計(jì)算順利進(jìn)行，中途求解不出現(xiàn)負(fù)網(wǎng)格，經(jīng)過(guò)多次仿真驗(yàn)證，設(shè)定迭代時(shí)間步長(zhǎng)T/1500能滿足迭代步長(zhǎng)的要求；最后每四步記錄一次該迭代時(shí)刻的排氣口流量大小，并將所得數(shù)據(jù)求平均數(shù)，求得轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一周過(guò)程中增壓器排氣口平均流量Qe，即作為增壓器容積效率計(jì)算中的排氣口流量Qs。

2.1 壓力場(chǎng)分析

如圖3所示，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速3000r/min，進(jìn)出口壓比1.3，轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一周（0.02s）時(shí)，某一時(shí)刻增壓器轉(zhuǎn)子流場(chǎng)壓力分布情況。單個(gè)三葉轉(zhuǎn)子在旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中，基元容積至少有60°是封閉旋轉(zhuǎn)過(guò)程；單個(gè)四葉轉(zhuǎn)子在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，基元容積至少90°是封閉旋轉(zhuǎn)過(guò)程。一對(duì)三葉轉(zhuǎn)子在旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中存在一個(gè)基元容積，一對(duì)四葉轉(zhuǎn)子在旋轉(zhuǎn)一周過(guò)程中至少存在兩個(gè)基元容積。由于進(jìn)、排氣口壓差作用，氣體通過(guò)轉(zhuǎn)子間隙由排氣腔向進(jìn)氣腔流動(dòng)，發(fā)生內(nèi)泄露，影響增壓器的容積效率。從壓力分布圖看出，四葉轉(zhuǎn)子排氣腔到進(jìn)氣腔之間形成較多的多級(jí)壓降，壓降的存在可以對(duì)內(nèi)泄露流動(dòng)具有更大的阻礙作用。

圖3 壓力分布圖

2.2 排氣口流量脈動(dòng)分析

圖4為Fluent中監(jiān)測(cè)的轉(zhuǎn)速為3500r/min，壓比1.5時(shí)，三葉和四葉轉(zhuǎn)子增壓器轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一周過(guò)程中排氣口流量Q的變化情況。三葉轉(zhuǎn)子增壓器在啟動(dòng)經(jīng)過(guò)約T/6后，排氣口流量Q隨時(shí)間規(guī)律性變化，進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，旋轉(zhuǎn)一周過(guò)程中出現(xiàn)6次諧波變化；四葉轉(zhuǎn)子增壓器在啟動(dòng)經(jīng)過(guò)約T/8后排氣口流量Q隨時(shí)間規(guī)律性變化，進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，旋轉(zhuǎn)一周過(guò)程中出現(xiàn)8次諧波變化，這是左右轉(zhuǎn)子交替作用的結(jié)果。增壓器不同時(shí)刻的排氣口流量Q在平均值附近上下波動(dòng)。

圖4 排氣口流量隨時(shí)間變化圖

利用流量不均勻度來(lái)描述排氣口流量脈動(dòng)情況：

式(1)中：Qmax為瞬時(shí)流量最大值，Qmin為瞬時(shí)流量最小值，Qave為平均流量。

由于數(shù)值模擬的起始階段排氣口流量波動(dòng)不穩(wěn)定，流量不均勻度計(jì)算從排氣口流量隨時(shí)間變化穩(wěn)定后，轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一周過(guò)程中取值計(jì)算。根據(jù)公式(1)知，壓比1.5，轉(zhuǎn)速3500r/min時(shí)，三葉轉(zhuǎn)子的流量不均系數(shù)為8.26，四葉轉(zhuǎn)子的流量不均系數(shù)為3.10，四葉轉(zhuǎn)子增壓器排氣口流量脈動(dòng)高于三葉轉(zhuǎn)子增壓器。如圖5所示，不同轉(zhuǎn)速和壓比下，三葉與四葉轉(zhuǎn)子增壓器排氣口流量不均勻度。由圖5知，隨著壓比的增大，增壓器排氣口流量不均度逐漸增大。三葉轉(zhuǎn)子增壓器和四葉轉(zhuǎn)子增壓器的壓比為1.0，1.1時(shí)，兩者排氣口流量不均度相差較??；三葉轉(zhuǎn)子增壓器和四葉轉(zhuǎn)子增壓器在壓比為1.3，1.5時(shí)，三葉轉(zhuǎn)子增壓器的排氣口流量不均度大，在低速時(shí)脈動(dòng)更明顯。主要原因是，相同轉(zhuǎn)速和壓比下，四葉轉(zhuǎn)子增壓器的排氣口均壓時(shí)間短于三葉轉(zhuǎn)子增壓器，排氣口流量脈動(dòng)幅度小，脈動(dòng)小，氣流噪聲小。

圖5 不同轉(zhuǎn)速和壓比下排氣口流量不均勻度

2.3 容積效率分析

不考慮壓縮和泄露等實(shí)際因素影響，增壓器在單位時(shí)間內(nèi)輸送的氣體容積，稱為理論流量[12]，即：

式(1)中：Qth為理論流量；λ為轉(zhuǎn)子面積利用系數(shù)；D為轉(zhuǎn)子外徑；n為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。

機(jī)械增壓器的容積效率是排氣口流量Qs與理論流量Qth之比，以η表示。數(shù)值模擬轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速在2000～5000r/min，壓比為1.0～1.5情況下，三葉和四葉轉(zhuǎn)子增壓器排氣口流量Qs，獲得三葉和四葉轉(zhuǎn)子增壓器在不同轉(zhuǎn)速和壓比情況下的容積效率η，如圖6所示。

圖6 增壓器數(shù)值模擬容積效率

從圖可見，壓比大于1，轉(zhuǎn)速2000～5000r/min時(shí)，四葉轉(zhuǎn)子增壓器的容積效率高于三葉轉(zhuǎn)子增壓器，在2000～3000r/min時(shí)，四葉轉(zhuǎn)子增壓器的容積效率高于三葉轉(zhuǎn)子增壓器10～15%，可知，四葉轉(zhuǎn)子增壓器低速增壓性能優(yōu)于三葉轉(zhuǎn)子增壓器。主要原因是轉(zhuǎn)子葉數(shù)增多，轉(zhuǎn)子的面積利用系數(shù)增大，理論排氣口流量變大，轉(zhuǎn)子在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，對(duì)氣體內(nèi)泄露阻礙作用越大，效率隨之增大。但隨著轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的增加，三葉和四葉轉(zhuǎn)子增壓器的容積效率趨于相同。

3 增壓器性能試驗(yàn)

本實(shí)驗(yàn)分別針對(duì)自主設(shè)計(jì)的大小相同的一臺(tái)四葉增壓器樣機(jī)和一臺(tái)的三葉增壓器開展性能試驗(yàn)，性能試驗(yàn)參考一般羅茨鼓風(fēng)機(jī)性能試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)[13]。機(jī)械增壓器性能試驗(yàn)原理圖，如圖7所示，機(jī)械增壓器由變頻電機(jī)通過(guò)多楔帶直接驅(qū)動(dòng)，通過(guò)調(diào)節(jié)變頻器電機(jī)轉(zhuǎn)速改變機(jī)械增壓器的轉(zhuǎn)速。在排氣口安裝一個(gè)壓力調(diào)節(jié)閥來(lái)控制排氣壓力。排氣口管道的末端加裝消聲器，模擬發(fā)動(dòng)機(jī)及其排氣系統(tǒng)的阻抗消聲作用。電機(jī)和機(jī)械增壓器之間安裝轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩傳感器，記錄增壓器的轉(zhuǎn)速，扭矩?cái)?shù)據(jù)。機(jī)械增壓器與壓力調(diào)節(jié)閥之間安裝壓力和溫度傳感器，記錄增壓器排氣口的壓力和溫度數(shù)據(jù)。

圖7 試驗(yàn)系統(tǒng)原理

增壓器性能試驗(yàn)主要測(cè)試轉(zhuǎn)速在2000～5000r/min，壓比在1.0，1.3情況下，兩臺(tái)增壓器的排氣口流量，經(jīng)處理計(jì)算，獲得兩臺(tái)增壓器的性能試驗(yàn)容積效率，如圖8所示。性能試驗(yàn)獲的增壓器容積效率變化趨勢(shì)與數(shù)值模擬獲得增壓器容積效率變化趨勢(shì)相同，四葉轉(zhuǎn)子增壓器低速增壓性能更好，證明數(shù)值模擬的可行性。

圖8 增壓器性能試驗(yàn)容積效率

4 結(jié)語(yǔ)

1）壓比1.0，1.1時(shí)，三葉轉(zhuǎn)子和四葉轉(zhuǎn)子增壓器排氣流量不均度基本一致；壓比1.3，1.5時(shí)，三葉轉(zhuǎn)子增壓器的排氣口流量不均度大于四葉轉(zhuǎn)子增壓器，并隨轉(zhuǎn)速的增加兩者差距呈縮小趨勢(shì)。轉(zhuǎn)子葉數(shù)越多增壓器每次均壓時(shí)間越短，排氣流量的脈動(dòng)幅度越小，氣流噪聲小。

2）四葉轉(zhuǎn)子增壓器在低速階段，容積效率高于三葉轉(zhuǎn)子增壓器較多，說(shuō)明四葉轉(zhuǎn)子低速增壓性能優(yōu)于三葉轉(zhuǎn)子增壓器，四葉轉(zhuǎn)子增壓器對(duì)于改善發(fā)動(dòng)機(jī)的低速扭矩特性優(yōu)勢(shì)明顯，可為三葉轉(zhuǎn)子與四葉轉(zhuǎn)子增壓器與發(fā)動(dòng)機(jī)性能匹配提供依據(jù)。

3）通過(guò)機(jī)械增壓器性能試驗(yàn)，驗(yàn)證了數(shù)值模擬的可行性，為以后增壓器轉(zhuǎn)子優(yōu)化設(shè)計(jì)制造提供一種方法。