馬曉偉，董少鵬，孫劍影，薛 晨

（1.國家電網(wǎng)有限公司西北分部，西安 710048；2.國網(wǎng)青海省電力公司，西寧 810000）

0 引言

直流輸電能夠?qū)崿F(xiàn)負荷、發(fā)電機、網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的自動控制，在經(jīng)濟性上也有很大優(yōu)勢，同時直流輸電的運行特性也較好，其電暈損耗與線路功率都較低，因此在近年來在電力行業(yè)中得到了直流輸電極其廣泛的應(yīng)用，很多大型輸電工程中都應(yīng)用了直流輸電。隨著直流輸電的應(yīng)用愈發(fā)廣泛，其優(yōu)勢更加明顯地顯現(xiàn)出來，但也暴露出了一定的缺陷。其中最明顯的就是直流輸電發(fā)生故障后需要及時實施無功補償，必須對直流輸電實施無功補償配置[1]。其中直流換流站作為直流輸電的連接處，是一個很容易發(fā)生故障的地方，更加迫切地需要進行無功補償。其無功補償可以通過站中的分布節(jié)點來實現(xiàn)。

隨著直流輸電受到越來越多人的關(guān)注，以及直流換流站的建設(shè)數(shù)量越來越多，更多學(xué)者投入到直流換流站分布節(jié)點無功補償配置問題的研究中，并取得了大量研究成果。但現(xiàn)有方法在應(yīng)用中存在無功補償效果較差的問題，補償力度較低的問題，因此設(shè)計一種基于粒子群算法的直流換流站分布節(jié)點無功補償自動配置方法。該方法主要通過構(gòu)建直流換流站分布節(jié)點無功補償配置模型并對模型目標函數(shù)進行求解來實現(xiàn)分布節(jié)點無功補償配置，自動化程度很高。

1 直流換流站分布節(jié)點無功補償自動配置

1.1 直流換流站分布節(jié)點潮流計算

對直流換流站分布節(jié)點實施潮流計算，通過求解潮流計算模型，獲取直流換流站分布節(jié)點運行的相關(guān)參數(shù)也就是分布節(jié)點的直流系統(tǒng)變量[2]。

在直流換流站分布節(jié)點潮流計算的過程中，首先建立潮流計算的數(shù)學(xué)模型[3]。對直流換流站中的換流器作出以下假設(shè)：

1）母線的三相交流電壓呈現(xiàn)對稱狀態(tài)，互相平衡，并且波形是正弦波；

2）換流器完全對稱；

3）直流電壓與直流電流是完全平直的；

4）變壓器是無損的；

5）忽略激磁電流。

針對直流換流站存在的五種控制方式，構(gòu)建換流器的方程組，具體如式(1)所示：

式(1)中Ib指的是直流換流站換流器電流；Ub表示換流器電壓；Dr是指換流器的變壓器變比；是指分布節(jié)點電壓；指的是分布節(jié)點功率；指的是分布節(jié)點控制角；是指分布節(jié)點電流；λb指的是換流器控制角；指的是分布節(jié)點的變壓器變比。

構(gòu)建直流換流站的直流網(wǎng)絡(luò)方程，具體如式(2)所示：

式(2)中B指的是直流換流站控制系數(shù)；UW是指直流換流站母線電壓；A指的是直流系統(tǒng)變量。

換流器的方程組與直流換流站的直流網(wǎng)絡(luò)方程構(gòu)成潮流計算模型。通過聯(lián)合求解法對潮流計算模型進行求解。在模型的求解中，將全網(wǎng)功率基準值用Rh來表示，則可以用下式的控制方程組表示換流器：

式(3)中B(1)指的是直流換流站定變壓器變比控制系數(shù)；Ma是指串聯(lián)電橋數(shù)；L指的是換相中重復(fù)的部分；fβ是指電壓比值；?指的是換流器的角度；Yf指的是電抗；B(2)是指直流換流站定控制角控制系數(shù)；B(3)是指直流換流站定功率控制系數(shù)；F(Ub，Ib)指的是Ub與Ib的回路函數(shù)；B(4)是指直流換流站定電流控制系數(shù)；B(5)指的是直流換流站電壓控制系數(shù)。

通過式(3)可以獲得分布節(jié)點的各種直流系統(tǒng)變量，具體如式(4)所示：

完成直流換流站分布節(jié)點的潮流計算。

1.2 無功補償配置模型構(gòu)建

構(gòu)建直流換流站分布節(jié)點無功補償配置模型的目標函數(shù)，對目標函數(shù)實施節(jié)點功率方程約束。在構(gòu)建目標函數(shù)時，給定有功調(diào)度，將直流換流站最小網(wǎng)損作為分布節(jié)點無功補償配置的目標，并制定三種罰函數(shù)。構(gòu)建的目標函數(shù)由五個部分構(gòu)成，第一個部分是直流電流的對應(yīng)越界罰函數(shù)；第二個部分是換流器無功出力的對應(yīng)越界罰函數(shù)；第三個部分是分布節(jié)點電壓的對應(yīng)越界罰函數(shù)；第四個部分是直流換流站分布節(jié)點有功損耗；第五個部分是直流換流站換流器有功損耗。

構(gòu)建的目標函數(shù)具體如式(5)所示：

式(5)中minX指的是直流換流站最小網(wǎng)損；Q1是指直流換流站分布節(jié)點有功損耗；ε1指的是分布節(jié)點電壓的對應(yīng)越界懲罰系數(shù)；Q2是指直流換流站換流器有功損耗；Hj指的是分布節(jié)點總數(shù)量；Ui是指分布節(jié)點電壓；ε2指的是換流器無功出力的對應(yīng)越界懲罰系數(shù)；Hy是指換流器總數(shù)；Immax表示Im最大值；Ej指的是換流器無功出力；Uimax指的是分布節(jié)點電壓最大值；Immin指的是Im最小值；Ejmax代表Ej最大值；Ejmin指的是Ej最小值；ε3是指直流電流對應(yīng)的越界懲罰系數(shù)；Uimin表示分布節(jié)點電壓最小值；Hx指的是直流網(wǎng)絡(luò)節(jié)點數(shù)量；Im是指經(jīng)過換流器的直流網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的電流[4]。

制定的功率方程約束具體如式(6)所示：

式(6)中Pi1指的是換流器節(jié)點的對應(yīng)有功功率出力；Pi2代表分布節(jié)點的對應(yīng)有功負荷功率；Um是指換流器電壓；Un指的是分布節(jié)點的平均電壓；Qj1指的是分布節(jié)點實際無功補償容量；Wmn是指換流器節(jié)點與分布節(jié)點的電導(dǎo)相角差；Qi1代表換流器節(jié)點的實際無功功率出力；φmn表示分布節(jié)點和換流器節(jié)點之間的電壓相角差；Pi3代表直流網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的實際有功輸入；Smn是指分布節(jié)點和換流器節(jié)點之間的電納相角差；Qi3指的是直流網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的實際無功輸入；m指的是某換流器；Qi2表示分布節(jié)點的實際無功負荷功率。

構(gòu)建直流換流站分布節(jié)點無功補償配置模型的目標函數(shù)，對其進行求解。

1.3 無功補償配置求解

改進粒子群算法，設(shè)計一種偽并行粒子群算法，求解構(gòu)建的無功補償配置模型目標函數(shù)，實現(xiàn)直流換流站分布節(jié)點無功補償自動配置。在偽并行粒子群算法中，采取的染色體形式為整實數(shù)混合編碼，具體如式(7)所示：

式(7)中VAN表示第N個變壓器的對應(yīng)抽頭位置；Y代表混合編碼染色體；UCN表示第N個發(fā)電機節(jié)點的對應(yīng)電壓；QBN代表第N個無功補償點的實際無功補償量。

實施上式的解碼，獲取標么值代表的控制變量，具體如式(8)所示：

式(8)中ΔWE表示電容器各組投切量；WE代表電容器的總投切量；UP表示發(fā)電機機端實際電壓值；TP代表變壓器實際變化量；ΔTp表示變壓器各檔實際變化量[5]。

利用偽并行粒子群算法進行求解的具體步驟如下：

1）數(shù)據(jù)讀入：讀入解碼獲取的控制變量；

2）讀入無功補償配置模型；

3）偽并行粒子群算法參數(shù)設(shè)置：將加速常數(shù)用CA、CB來表示；將慣性權(quán)重最大值用ωmax來表示；用Pn表示變異率；用Tmax表示最大迭代代數(shù)；將信息交換間隔用Ti來表示；微粒群體規(guī)模與子群體規(guī)模分別用P、Q來表示；

4）種群初始化：將迭代次數(shù)設(shè)置為0，隨機生成各粒子；

5）對當前微粒位置內(nèi)一些維的變量進行檢查，對其是否滿足設(shè)定的約束條件進行確認。當不滿足，實施越限為限的處理；

6）微粒適應(yīng)度計算：統(tǒng)計越線狀態(tài)量，確定罰函數(shù)值，計算各微粒的對應(yīng)適應(yīng)度；

7）確定各微粒的個體最優(yōu)解并進行記錄，確定并記錄各子群體的對應(yīng)全局最優(yōu)解以及種群整體的全局最優(yōu)解，分別用Q(x)、Q(y)來表示；

8）獨立進化各子群體，并對各為例的速度與位置進行更新：根據(jù)控制變量與設(shè)置的偽并行粒子群算法參數(shù)對各微粒當前的飛行位置與速度進行更新，并歸整微粒位置；

9）實施各微粒的非均勻變異操作：主要針對會發(fā)生變異的變量實施變異操作，具體如式(9)所示：

式(9)中指的是分量yj非均勻變異后的結(jié)果；Δyj是指yj在一次調(diào)整中能夠調(diào)整的最大值；β指的是區(qū)間[0，1]中的一個隨機數(shù)；rand1是指二進制數(shù)隨機發(fā)生器，能夠?qū)ψ儺惙较蜻M行確定，當其值為0，表明向上變異，當其值為1，表明向下變異。

10）對是否達到目標函數(shù)求解的遷移間隔進行判斷：當已經(jīng)達到遷移間隔，對各子群體中最好的個體進行遷移，獲取下一代子群體；否則不進行遷移；

11）判斷是否滿足設(shè)置的迭代終止條件：當不滿足，直接在此時的迭代次數(shù)上加一，并轉(zhuǎn)至步驟5)；當滿足，直接結(jié)束迭達，對最終優(yōu)化方案進行選取，并輸出求解結(jié)果。

2 無功補償自動配置測試

2.1 實驗方案設(shè)計

在測試設(shè)計的基于粒子群算法的直流換流站分布節(jié)點無功補償自動配置方法的性能時，選擇某直流換流站進行實驗測試。實驗直流換流站是某大型直流輸電系統(tǒng)中起始地區(qū)的一個±800V直流換流站。由于各種故障的發(fā)生，該直流換流站平均每天需要消耗6000kVar以上的無功功率，因此對其實施分布節(jié)點無功補償自動配置，測試設(shè)計方法性能。

該直流換流站中共布設(shè)了150個分布節(jié)點。設(shè)計的實驗方案具體如下：在三種故障場景下測試設(shè)計方法的無功補償自動配置性能：

1）第一種場景是主換流器發(fā)生閥故障，消耗了大量無功功率，需要進行分布節(jié)點無功補償配置；

2）第二種場景是主換流器發(fā)生直流側(cè)出口短路故障，需要實施分布節(jié)點無功補償配置；

3）第三種場景是主換流器發(fā)生直流側(cè)接地短路故障，需要實施分布節(jié)點無功補償配置。

分別在三種故障場景下利用設(shè)計方法進行分布節(jié)點無功補償，觀察設(shè)計方法的性能表現(xiàn)。

對實驗直流換流站分布節(jié)點實施潮流計算，獲得分布節(jié)點的各種直流系統(tǒng)變量。按順序?qū)⒎植脊?jié)點分為15組，各組節(jié)點的直流系統(tǒng)變量平均值如表1所示。

表1 各組節(jié)點的直流系統(tǒng)變量平均值

根據(jù)潮流計算結(jié)果測試設(shè)計方法的性能表現(xiàn)。

2.2 無功補償自動配置結(jié)果

在實驗中偽并行粒子群算法的參數(shù)設(shè)置情況具體如下：將CA、CB的值設(shè)為2.5，將P設(shè)置為80，將ωmax的值設(shè)為0.86，將變異率Pn的值設(shè)為0.25，將Tmax設(shè)置為15，將信息交換間隔Ti設(shè)置為0.38，將Q設(shè)置為25。

對于構(gòu)建的無功補償配置模型目標函數(shù)，根據(jù)以上參數(shù)設(shè)置結(jié)果運行偽并行粒子群算法進行求解，三種故障下算法運行后的求解結(jié)果如表2所示。

表2 偽并行粒子群算法運行后的求解結(jié)果

根據(jù)表2偽并行粒子群算法運行后的求解結(jié)果，設(shè)計方法能夠通過分布節(jié)點無功補償自動配置在各種場景下實現(xiàn)較小的直流換流站網(wǎng)損。

2.3 無功出力測試結(jié)果

三種場景下通過設(shè)計方法進行分布節(jié)點無功補償自動配置后實驗直流換流站的無功出力情況如圖1所示。

圖1 實驗直流換流站無功出力情況

根據(jù)圖1分布節(jié)點無功補償自動配置后實驗直流換流站的無功出力情況，可以發(fā)現(xiàn)在三種場景下，通過設(shè)計方法均能實現(xiàn)較好的無功補償效果，其中短路故障下無功補償效果優(yōu)于閥故障下的無功補償效果。

3 結(jié)語

近年來直流輸電的規(guī)模持續(xù)增長，直流換流站的建設(shè)數(shù)量也隨之直線增長，使無功補償問題成為一個研究熱點。為解決無功補償問題，基于粒子群算法設(shè)計了一種直流換流站分布節(jié)點無功補償自動配置方法，實現(xiàn)了良好的分布節(jié)點無功補償自動配置效果，取得了一定研究成果。但由于研究時間不足，研究方向比較單一，今后將結(jié)合其他研究方向進行更加深入的結(jié)合性研究。