程小濤

（1.江西經(jīng)濟(jì)管理干部學(xué)院，南昌 330088；2.南昌大學(xué) 信息工程學(xué)院，南昌 330031）

0 引言

隨著智能技術(shù)的廣泛應(yīng)用，很多領(lǐng)域的生產(chǎn)效率和生產(chǎn)質(zhì)量均有了較大的提高。智能技術(shù)最為典型的具體應(yīng)用就是機(jī)械手[1]。機(jī)械手具有很多的優(yōu)勢(shì)，如工作完成度更高，危險(xiǎn)性更低，成本更低，但是同樣也存在缺陷，例如它不能像人手那樣可以受到人腦的支配，可以隨時(shí)靈活地調(diào)整夾持角度。因此，機(jī)械手在夾持物體運(yùn)送過(guò)程中容易出現(xiàn)掉落現(xiàn)象，影響了機(jī)械手的工作質(zhì)量[2]。針對(duì)上述問(wèn)題，如何進(jìn)行機(jī)械手夾持角有效控制成為機(jī)械手領(lǐng)域升級(jí)和改造的重點(diǎn)。

關(guān)于機(jī)械手相關(guān)研究有很多，文獻(xiàn)[3]提出了一種改進(jìn)ILQR算法的控制柜方法，該方法通過(guò)在多個(gè)約束限制的條件下求取最優(yōu)解，最后結(jié)合PD方法實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)械臂的控制。文獻(xiàn)[4]提出了自適應(yīng)模糊反演算法的雙關(guān)節(jié)機(jī)械手控制方法，該方法首先進(jìn)行機(jī)械手動(dòng)力學(xué)建模，然后基于自適應(yīng)模糊反演算法設(shè)計(jì)一種控制器，最后利用Simulink模塊進(jìn)行控制模擬。文獻(xiàn)[5]提出了基于強(qiáng)化學(xué)習(xí)的機(jī)械臂關(guān)節(jié)高精度控制方法。該方法首先建立機(jī)械臂模型，然后使用強(qiáng)化學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)控制器，并利用高斯過(guò)程回歸算法對(duì)控制器進(jìn)行優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)機(jī)械臂關(guān)節(jié)高精度控制。

基于上述研究，提出一種基于大數(shù)據(jù)挖掘的機(jī)械手夾持角控制方法。以期提高機(jī)械手控制精度，降低夾持產(chǎn)品的掉落概率。

1 機(jī)械手夾持角的數(shù)據(jù)挖掘控制研究

現(xiàn)代在很多生產(chǎn)領(lǐng)域機(jī)械手逐漸取代了人手進(jìn)行抓取、搬運(yùn)物件或操作，極大提高了工作效率，但是機(jī)械手在使用過(guò)程中發(fā)現(xiàn)夾持角一旦偏差過(guò)大，很容易導(dǎo)致夾持不牢固，發(fā)生中途掉落的問(wèn)題。針對(duì)上述問(wèn)題，研究一種基于大數(shù)據(jù)挖掘的機(jī)械手夾持角控制方法。該方法主要分為四個(gè)部分，即機(jī)械手夾持活動(dòng)域建模、機(jī)械手實(shí)際夾持角實(shí)時(shí)檢測(cè)、最優(yōu)夾持角計(jì)算以及機(jī)械手夾持角控制實(shí)現(xiàn)。下面針對(duì)這四個(gè)方面進(jìn)行具體分析。

1.1 機(jī)械手夾持活動(dòng)域建模

機(jī)械手夾持活動(dòng)域，即機(jī)械手運(yùn)動(dòng)區(qū)域，進(jìn)行該區(qū)域劃分作用是為后期運(yùn)動(dòng)控制模型提供限制區(qū)域，方便控制實(shí)現(xiàn)。機(jī)械手夾持活動(dòng)域建模表達(dá)式如下：

式(1)中，F(xiàn)s代表機(jī)械手S的夾持活動(dòng)域；minx，miny，minz代表機(jī)械手在x，y，z三個(gè)方向上能夠活動(dòng)的最小值；maxx，maxy，maxz代表機(jī)械手在x，y，z三個(gè)方向上能夠活動(dòng)的最大值；minσx，minσy，minσz代表機(jī)械手在目標(biāo)坐標(biāo)系中三個(gè)方向的最小偏轉(zhuǎn)角度；maxσx，maxσy，maxσx代表機(jī)械手在目標(biāo)坐標(biāo)系中三個(gè)方向的最大偏轉(zhuǎn)角度。

1.2 機(jī)械手實(shí)時(shí)夾持角檢測(cè)

在夾持角控制中，機(jī)械手實(shí)時(shí)夾持角檢測(cè)至關(guān)重要，因?yàn)檫@一參數(shù)是最后控制模型實(shí)現(xiàn)的最關(guān)鍵因素之一。機(jī)械手實(shí)時(shí)夾持角主要通過(guò)角位置傳感器來(lái)檢測(cè)，該傳感器檢測(cè)流程如下：

步驟1：角位置傳感器選型；

步驟2：傳感器采集模塊采集機(jī)械手圖像；

步驟3：圖像預(yù)處理；

步驟4：絕對(duì)標(biāo)記形心坐標(biāo)計(jì)算；

1）確定圖像像素的坐標(biāo)和灰度值；

2）像素點(diǎn)篩選；

3）將篩選出來(lái)的像素點(diǎn)坐標(biāo)及其灰度值轉(zhuǎn)化為浮點(diǎn)數(shù)；

4）絕對(duì)標(biāo)記形心擬合，求出絕對(duì)標(biāo)記的形心坐標(biāo)。公式如式(2)、式(3)所示:

式(2)、式(3)中，x、y代表絕對(duì)標(biāo)記形心坐標(biāo)；xi、yi代表像素點(diǎn)的第i個(gè)坐標(biāo)；ai代表第i個(gè)像素點(diǎn)的灰度值；n代表像素點(diǎn)的數(shù)目。

步驟5：標(biāo)記點(diǎn)運(yùn)行軌跡中心坐標(biāo)；

1）輸入絕對(duì)標(biāo)記形心坐標(biāo)；

2）絕對(duì)標(biāo)記形心坐標(biāo)存儲(chǔ)到設(shè)定的數(shù)量；

3）標(biāo)記點(diǎn)運(yùn)行軌跡擬合；

4）通過(guò)狀態(tài)計(jì)數(shù)器進(jìn)行坐標(biāo)累加運(yùn)算；

5）標(biāo)記點(diǎn)運(yùn)行軌跡中心坐標(biāo)，記為(x′，y′)；

步驟6：進(jìn)行如下的運(yùn)算。

式(4)中，P0、P1分別代表絕對(duì)標(biāo)記形心坐標(biāo)與記點(diǎn)運(yùn)行軌跡中心坐標(biāo)之間的差值。

步驟7：進(jìn)行浮點(diǎn)數(shù)除法運(yùn)算。

式(5)中，Q0、Q1代表浮點(diǎn)數(shù)除法運(yùn)算結(jié)果，取值都在[-1，1]；r代表標(biāo)記點(diǎn)運(yùn)行軌跡的半徑。

步驟8：進(jìn)行浮點(diǎn)數(shù)轉(zhuǎn)定點(diǎn)數(shù)的運(yùn)算，記為Q0′，Q1′；

步驟9：基于定點(diǎn)數(shù)計(jì)算機(jī)械手實(shí)時(shí)夾持角，計(jì)算公式如式(6)所示：

式(6)中，E°代表機(jī)械手實(shí)時(shí)夾持角。

經(jīng)過(guò)上述分析得出機(jī)械手實(shí)時(shí)夾持角E°，為后續(xù)研究奠定基礎(chǔ)。

1.3 基于數(shù)據(jù)挖掘的機(jī)械手最優(yōu)夾持角計(jì)算

最后的夾持角控制研究，是以預(yù)期值與實(shí)際值之間的差值為輸入進(jìn)行控制的，因此除了上一章節(jié)得到的機(jī)械手實(shí)時(shí)夾持角外，還需要計(jì)算最優(yōu)夾持角預(yù)期值。在這里采用數(shù)據(jù)挖掘方法中的回歸算法構(gòu)建最優(yōu)夾持角計(jì)算模型，如圖1所示。

圖1 基于回歸算法的最優(yōu)夾持角計(jì)算模型

回歸算法是一種自變量和因變量之間映射關(guān)系模型。在這里自變量是指影響機(jī)械手夾持角的因素，而因變量為最優(yōu)夾持角，二者之間建立起回歸模型如下：

式(7)中，Y為因變量（最優(yōu)夾持角）；X1，X2，..，Xk為自變量（機(jī)械手夾持角影響因素）；p0，p1，p2，...pk為回歸系數(shù)。

在此基礎(chǔ)上，將學(xué)習(xí)樣本輸入到上述的基本回歸模型中，并將其與最小二乘法相結(jié)合，得到了回歸系數(shù)p0，p1，p2，...pk。接著進(jìn)入回歸模型的檢驗(yàn)環(huán)節(jié)，即R2檢驗(yàn)、F檢驗(yàn)以及t檢驗(yàn)。

1.4 基于數(shù)據(jù)挖掘改進(jìn)PID的機(jī)械手夾持角控制實(shí)現(xiàn)

基于1.2節(jié)和1.3節(jié)研究得出的機(jī)械手實(shí)時(shí)夾持角檢測(cè)和最優(yōu)夾持角，本章節(jié)利用改進(jìn)PID控制機(jī)械手夾持角。控制模型如圖2所示。

圖2 改進(jìn)PID的機(jī)械手夾持角控制模型

PID，即比例、積分和微分。原理是通過(guò)計(jì)算預(yù)期值（最優(yōu)夾持角）與實(shí)際輸出值（實(shí)時(shí)夾持角）之間的偏差值的比例、積分和微分得到的控制量。比例、積分和微分的計(jì)算公式如式(8)所示：

式(8)中，P(t)代表比例運(yùn)算；I(t)代表積分運(yùn)算；運(yùn)算代表微分運(yùn)算；KP代表比例系數(shù)；r(t)代表機(jī)械手實(shí)時(shí)夾持角檢測(cè)和最優(yōu)夾持角之間的誤差；Ki代表積分系數(shù)；Kd代表微分系數(shù)。

由此得出機(jī)械手夾持角控制模型，該模型表達(dá)式如下：

所以式(9)可以轉(zhuǎn)換為如下形式。

式(12)中，y(t)代表機(jī)械手夾持角控制量；Ti代表積分時(shí)間常數(shù)；Td代表微分時(shí)間常數(shù)。

PID控制的關(guān)鍵是比例、積分和微分，它與PID的精確度有直接的關(guān)系。為此，在這里利用數(shù)據(jù)挖掘算法中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)這三個(gè)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化過(guò)程如下：

步驟1：輸入比例、積分和微分到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；

步驟2：經(jīng)過(guò)三層處理，得出輸出量；

步驟3：判斷預(yù)期輸出與實(shí)際輸出是否符合反向傳播條件？若符合，進(jìn)行反向傳播，調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)；否則輸出結(jié)果；

步驟4：輸出的結(jié)果即為最優(yōu)比例、積分和微分參數(shù)。

經(jīng)過(guò)上述分析，完成基于大數(shù)據(jù)挖掘的機(jī)械手夾持角控制方法研究。

2 實(shí)驗(yàn)測(cè)試

2.1 測(cè)試對(duì)象

為了驗(yàn)證研究的基于大數(shù)據(jù)挖掘的機(jī)械手夾持角控制方法的有效性，將如圖3所示的機(jī)械手作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，驗(yàn)證所研究方法的精度。

2.2 機(jī)械手夾持活動(dòng)域

針對(duì)圖3中的機(jī)械手，結(jié)合1.1節(jié)研究，建立機(jī)械手夾持活動(dòng)域，具體如下：

圖3 機(jī)械手示意圖

2.3 角位置傳感器選型

為獲取機(jī)械手實(shí)時(shí)夾持角，選擇AR125S角位置傳感器來(lái)實(shí)時(shí)獲取，該傳感器工作參數(shù)如表1所示。

表1 AR125S角位置傳感器工作參數(shù)

2.4 機(jī)械手夾持角影響因素

基于灰度關(guān)聯(lián)分析法選出的機(jī)械手夾持角影響因素如表2所示。

表2 機(jī)械手夾持角影響因素

基于上述表2選出的機(jī)械手夾持角影響因素采集對(duì)應(yīng)的具體數(shù)值，作為學(xué)習(xí)樣本，然后代入到式(7)當(dāng)中，計(jì)算p0，p1，p2，...pk為回歸系數(shù)，最后再代回到式(7)當(dāng)中，得出機(jī)械手最優(yōu)夾持角計(jì)算公式如式(14)所示：

2.5 PID參數(shù)優(yōu)化結(jié)果

利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)PID三個(gè)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化后的結(jié)果如表3所示。

表3 PID三個(gè)參數(shù)優(yōu)化前后對(duì)比

2.6 機(jī)械手實(shí)時(shí)夾持角和最優(yōu)夾持角

利用AR125S角位置傳感器獲取10s這一時(shí)間段的機(jī)械手實(shí)時(shí)夾持角以及對(duì)應(yīng)的機(jī)械手最優(yōu)夾持角，結(jié)果如圖4所示。

圖4 機(jī)械手實(shí)時(shí)夾持角和最優(yōu)夾持角

從圖4中可以看出，機(jī)械手實(shí)時(shí)夾持角與最優(yōu)夾持角存在較大的誤差，因此需要進(jìn)行機(jī)械手夾持角控制。

2.7 控制方法評(píng)價(jià)指標(biāo)

以均方根誤差為評(píng)價(jià)指標(biāo)，其計(jì)算公式如式(15)所示：

式(15)中，G代表均方根誤差；yi代表最優(yōu)夾持角；yi′代表方法控制后輸出的機(jī)械夾持角；m代表結(jié)果數(shù)量。

2.8 方法控制效果分析

利用所研究方法對(duì)機(jī)械手夾持角進(jìn)行控制，然后計(jì)算控制結(jié)果與最優(yōu)夾持角之間的均方根誤差。結(jié)果如圖5所示。

圖5 控制結(jié)果與最優(yōu)夾持角之間的均方根誤差

從圖5中可以看出，所研究方法應(yīng)用后，控制結(jié)果與最優(yōu)夾持角之間的均方根誤差均小于2°，說(shuō)明所研究方法的精度較高，能夠有效減小機(jī)械手夾持角偏差。

3 結(jié)語(yǔ)

本研究提出了基于大數(shù)據(jù)挖掘的機(jī)械手夾持角控制方法。該研究中主要應(yīng)用了兩種大數(shù)據(jù)挖掘算法，即回歸方法以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法。利用前者求取機(jī)械手最優(yōu)夾持角，利用后者優(yōu)化PID控制方法，提高夾持角控制精度。最后通過(guò)測(cè)試，證明了所研究控制方法的精度，控制結(jié)果與最優(yōu)夾持角之間的均方根誤差較小。