文|游 凌

怎樣幫助學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，可以采用如下教學(xué)過(guò)程。

一、呈現(xiàn)問(wèn)題，自主嘗試

提供材料：練習(xí)紙上印有1 個(gè)平行四邊形（底6cm，高4cm，鄰邊5cm）和一張透明格子圖。出示任務(wù)：請(qǐng)你測(cè)量所需要的數(shù)據(jù)，嘗試計(jì)算平行四邊形的面積。學(xué)生嘗試解決，組內(nèi)交流。全班交流，展示學(xué)生典型作品（如圖1、圖2）。

圖1

圖2

思考：兩位同學(xué)分別是怎么計(jì)算的？你贊同哪種計(jì)算方法？為什么？預(yù)設(shè)學(xué)生用數(shù)格子的方法來(lái)驗(yàn)證。學(xué)生借助網(wǎng)格紙數(shù)一數(shù)（圖3）。小組反饋：數(shù)的結(jié)果是多少？你是怎么數(shù)的？遇到不是半格怎么數(shù)？通過(guò)數(shù)格子發(fā)現(xiàn)結(jié)果是24cm2，所以“6×4”是正確的，“6×5”是錯(cuò)誤的。

圖3

二、動(dòng)手操作，感悟關(guān)系

思考：為什么“6×5”是錯(cuò)誤的？“6×5”算的是哪個(gè)圖形的面積？通過(guò)動(dòng)手操作和課件演示，發(fā)現(xiàn)“6×5”算的是長(zhǎng)6cm、寬5cm 的長(zhǎng)方形（圖4），通過(guò)對(duì)比，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形比平行四邊形的面積大。

圖4

思考：“6×4”你們又是怎么想的？預(yù)設(shè)學(xué)生通過(guò)割補(bǔ)的方法（圖5），將其轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。

圖5

思考：在割補(bǔ)過(guò)程中，面積有沒(méi)有變化？通過(guò)交流發(fā)現(xiàn)面積不變，再讓學(xué)生尋找長(zhǎng)方形和平行四邊形對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系。預(yù)設(shè)學(xué)生發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高，長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積。

三、鞏固運(yùn)用，內(nèi)化提高

計(jì)算下面圖形的面積。

思考：1.在計(jì)算過(guò)程中，你想到了怎樣一個(gè)長(zhǎng)方形，請(qǐng)你在圖中描一描。2.計(jì)算面積時(shí)，對(duì)于底和高有什么要求？強(qiáng)調(diào)底和高要對(duì)應(yīng)。

圖6

學(xué)生經(jīng)歷猜想、操作、驗(yàn)證和推理的過(guò)程，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想，從而有效的幫助學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。