文 徐曉良 黃陳辰

作業(yè)設計是學生選擇學法、優(yōu)化過程、反思成效的重要載體，也是生成不同想法、引發(fā)創(chuàng)新思維的保障。在“雙減”背景之下，既要減輕學生額外的作業(yè)負擔，也要全面促進學生個性化發(fā)展，讓輕負高效成為學生發(fā)展的生長點，真正實現(xiàn)量的減負、質(zhì)的增效。

在作業(yè)設計中，需要以培養(yǎng)學科素養(yǎng)與核心素養(yǎng)為雙中心，以學生學情為起點，設計符合學生認知規(guī)律、年齡特征、思維特點，體現(xiàn)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的個性化分層作業(yè)?；诟唠A思維設計作業(yè)，讓學生在識記、理解的基礎上，體驗應用、分析、綜合與創(chuàng)造等思維歷程，讓作業(yè)更有梯度。

一、設計基礎性作業(yè)，提升理解應用力

運用新知解題形成新技能，通過環(huán)環(huán)相扣、緊貼生活、形式多樣的基礎作業(yè)題的設計，強化對知識的識記，加深對知識本質(zhì)的理解，提升學生的實際應用能力。從較低起點入手，逐層鞏固升華的作業(yè)題設計可以讓學生淺入深出，建立學習信心。

（一）逐層進階，基于操作識記。

對于識記性基礎問題的考查，需要教師在作業(yè)設計中結合基礎題作適當?shù)恼{(diào)整、組合和補充，設計形式新穎的問題。在動手實踐中升華認知，經(jīng)歷由易至難的過程，探究問題解決的方法，讓學生通過操作等活動嘗試解決問題，真正動起來，培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣。

1.遞進型設計，從特殊到一般。

對于遞進型知識的鞏固，應充分考慮學生的認知起點。在作業(yè)設計中，從特殊情況著手，根據(jù)已知信息，如算式、圖形等條件，借助特殊情況探路，開展猜想與驗證，進行合情推理。通過動手操作活動，從個性中找共性，歸納得到結論。再根據(jù)結論驗證特殊情況，溝通特殊與一般的關系，更好地厘清知識間的聯(lián)系。層層深入，讓學生階梯式完成對知識的建構。

2.輻射型設計，從簡單到復雜。

對于輻射型知識的掌握，需要遵循學生的認知發(fā)展規(guī)律。在作業(yè)設計中，從簡單入手，激勵學生學會遷移，將已有知識在新情境新圖形中加以應用。在學生的最近發(fā)展區(qū)，運用遷移理論，讓學生自然過渡聯(lián)想到方法上的共通性，調(diào)動學生的積極性。如對于圖形的計數(shù)問題，下圖中分別有幾條線段，幾個長方形、三角形，多圖形刻畫，讓數(shù)學作業(yè)設計更有維度。

（二）凸顯關聯(lián)，追尋本質(zhì)理解。

數(shù)學學習重在透過現(xiàn)象看本質(zhì)?？此菩问接兴淖兊膯栴}，其實本質(zhì)未變，需要深入理解表象背后的關聯(lián)。設計富有聯(lián)系的作業(yè)，善于運用轉(zhuǎn)化、數(shù)形結合、分類、比較等數(shù)學思想方法，有助于發(fā)散學生思維。

1.豐富表征，數(shù)形結合。

設計多表征型作業(yè)，對于同一問題的多種表征方式（如數(shù)、算式、圖形、圖示等），從展現(xiàn)的不同思考過程與方法中，抽象本質(zhì)屬性，構建直觀圖形與抽象算式之間的聯(lián)系，更好地溝通原理與方法，突出豐富表征下的本質(zhì)屬性，讓數(shù)學作業(yè)更有深度。如三位數(shù)乘兩位數(shù)的作業(yè)，可以分別從數(shù)與形或兩者結合的角度進行問題解決。

趣味運動會上，四1 班平均每人完成仰臥起坐36 個，全班45 人共完成了幾個？images/BZ_38_491_678_815_960.pngimages/BZ_38_847_731_1154_934.png

2.巧用轉(zhuǎn)化，化零為整。

對于變式作業(yè)題，探究過程往往需要從問題的本質(zhì)出發(fā)，將看似沒有規(guī)律的問題進行轉(zhuǎn)化。對于圖形變換類作業(yè)，新穎圖形的設計更需要關注本質(zhì)特征，運用多媒體技術，化零為整，化抽象為直觀。通過小組合作的形式，在與組內(nèi)同學交流思考的過程中，探討解決問題的多樣化方式，實現(xiàn)優(yōu)勢互補。如將求未知圖形的周長轉(zhuǎn)化為圓的周長，然后分別進行周長的比較。

（三）激活經(jīng)驗，溝通生活應用。

設計貼近學生實際生活情境的作業(yè)，通過觀察、操作、交流、反思等活動積累數(shù)學活動經(jīng)驗，溝通生活數(shù)學與學校數(shù)學的聯(lián)系，經(jīng)歷“生活——數(shù)學——生活”的學習過程，使生活與學科學習融為一體，引導學生運用數(shù)學思維方式去觀察、分析實際生活問題，增強應用數(shù)學解決問題的意識。

1.系列情境下的問題解決。

設計情境系列作業(yè)，以實踐活動為背景，對各項任務進行分解，為學生搭建解決問題的支架。綜合多個單元的知識內(nèi)容，既考查學生對當前單元內(nèi)容的掌握情況，也能起到鞏固舊知的作用。如在游學活動中，對于公園門票，設計最優(yōu)的普通票、團體票、學生票購票方案；對于大船、小船的租船問題，選擇最佳乘坐方式；對于旅途中涉及的買幾送幾礦泉水購買問題，計算最低費用等。

2.相同主題下的題組呈現(xiàn)。

以題組的形式，設計應用性、綜合性較強的作業(yè)題，從貼近生活的情境入手，通過正向與逆向問題的相互滲透，相似問題的對比區(qū)分，加深學生對知識的理解，養(yǎng)成自覺運用數(shù)學觀念分析問題的習慣，提高數(shù)學素養(yǎng)。如圓的周長問題組的呈現(xiàn)。

二、設計挑戰(zhàn)性作業(yè)，提升分析評價力

設計富有挑戰(zhàn)性、思考性的作業(yè)，通過作業(yè)題進一步發(fā)現(xiàn)知識間的聯(lián)系與區(qū)別，厘清現(xiàn)象與本質(zhì)。經(jīng)歷畫一畫、說一說、寫一寫等過程，通過調(diào)動多感官參與，讓數(shù)學作業(yè)更有維度，培養(yǎng)學生解題的綜合能力，形成良好習慣，發(fā)展學生的思維品質(zhì)，提升思維的靈活性，培養(yǎng)學科素養(yǎng)。

（一）圖式學習作業(yè)，分析中抓主線。

圖式作業(yè)有助于學生更直觀地理解抽象的數(shù)學知識，構建起直觀形象的生活經(jīng)驗與抽象的數(shù)學之間的橋梁，幫助學生樹立數(shù)學建模意識，發(fā)散學生思維，培養(yǎng)觀察、抽象和推理能力。

1.勤用線段圖，助“數(shù)量分析”。

對于數(shù)量關系錯綜復雜的作業(yè)題，可以借圖攻難，鼓勵學生勤用線段圖建模數(shù)量關系，解析比較抽象的問題，通過觀察圖形發(fā)現(xiàn)特征，再列式解答。線段圖的運用可以加強學生對數(shù)量關系的感悟，提升學生分析、提取關鍵信息和綜合解決問題的能力。

2.巧用模型圖，理“變與不變”。

對于情境性問題，可以以形明理，依托直觀形象的“形”去解釋抽象凝練的“理”。對于比較抽象的問題，組建探究小團隊，通過自主探究、合作交流，在數(shù)學建模中分析題意，找等量關系，抓住變與不變，以連環(huán)畫式系列模型圖的展示為支架，凸顯巧用模型圖的意義，讓作業(yè)設計更有深度。如一杯牛奶，喝了杯后加滿水，又喝杯后加滿水，再喝掉杯，求喝了多少牛奶多少水。借助模型圖可以讓問題迎刃而解。

3.善用思維導圖，求“枝繁葉茂”。

設計基于知識樹的思維導圖類作業(yè)，整合新舊知識，形成知識網(wǎng)絡，能夠有效助力學生構建相對完整的知識體系，從整體上把握知識結構。鼓勵學生確定知識要點，選定關鍵詞，列出主干內(nèi)容，擴展分支細節(jié)。先自主畫圖，凸顯個性風格，也可以集多人智慧進行繪圖。在全班交流環(huán)節(jié)，讓繪圖者自己講解畫圖思路，鍛煉表達能力。然后全班進行討論點評，從結構的合理性、思維的深入性等多角度進行評價，并進一步完善，讓思維導圖的“主干”與“枝葉”更加豐滿。

（二）說題議題作業(yè)，變式中辨異同。

說題和議題作業(yè)是將易混淆問題以集體探討、口頭表達的形式進行集中反饋。按照組內(nèi)異質(zhì)互補、組間同質(zhì)互助的原則組建學習小組，開展說題、議題大討論，通過小題大作，讓學生借題發(fā)揮，激活思路，增強應變能力，形成對知識的深度理解和靈活運用。

1.先說后議，舉一反三。

先說后議作業(yè)就是先進行全班說題比賽，鼓勵學生積極參與，激發(fā)參與熱情。再將經(jīng)典問題進行組內(nèi)進一步討論，分析問題關鍵，發(fā)散思維，以合作互助的方式，通過頭腦風暴聯(lián)想到具有“異曲同工”之效的近似結構化問題。將解決一道題的方法推廣到解決一類題的通法，起到以點帶面、觸類旁通的作用。

2.先議后說，同中尋異。

先議后說作業(yè)是指先小組內(nèi)進行議題交流，再將組內(nèi)討論的結果在班級中進行說題交流，給予學生釋放潛能的機會，搭建學生間互動交流、共建知識體系的平臺。對于“形似”問題，通過學生之間思維的碰撞，激發(fā)學生用火眼金睛尋找同中之異，更精確地加以區(qū)分和理解。

（三）錯題梳理作業(yè)，評價中促反思。

錯題梳理類作業(yè)的設計可以讓學生的思考過程可視化。通過自我糾錯，分類進行歸納整理，書寫錯題反思，讓錯因有據(jù)可循。分享易錯題的過程，可以營造一種良好的合作學習氛圍，在閱讀錯題學生所思所想、所感所悟的過程中尋求共識，通過交流評價積累成長經(jīng)驗，發(fā)展批判性思維。

1.基于錯題歸納的自我評價。

鼓勵學生自主翻閱錯題并進行典型問題的歸類梳理，在摘錄錯題的同時加入錯因分析（如審題不清、計算錯誤、理解誤差、題意不明等），分析題中陷阱（如關鍵字詞的理解上的偏差，形似問題的負遷移），認真琢磨錯誤產(chǎn)生的根源。基于糾錯的自我評價作業(yè)可以促進學生在整理思考的過程中發(fā)展問題意識，提升數(shù)學思維能力。

2.基于錯題“漂流”的小組評價。

完成自我糾錯評價后設計小組評價作業(yè)，以錯題“漂流”的方式，小組內(nèi)先交換糾錯本，并進行組內(nèi)分層評價。對于基礎較弱的學生，鼓勵他們在學習態(tài)度上下功夫，關注糾錯格式的規(guī)范性與訂正方法、結果的正確性，以達到糾正一道題掌握一類題的效果；對于程度較好的學生，鼓勵他們在思考深度上下功夫，多尋找有助于拓展思維的錯題，拓寬學生視野。

3.基于錯題交流的全班評價。

全班評價作業(yè)是指對于組內(nèi)推選出的拓展思維型問題或典型易錯題進行全班分享，讓每一名學生都學會專注地傾聽，并在后續(xù)全班交流中大膽提問或質(zhì)疑，勇于發(fā)表自己的見解，促進思維的碰撞。還可以在全班范圍內(nèi)根據(jù)學生的選題數(shù)量和質(zhì)量、書寫情況、歸類能力等方面的表現(xiàn)，在班內(nèi)推選出糾錯高效達人、高質(zhì)達人、書寫達人、分析達人，在激勵中提升學生的學習興趣。

三、設計研究性作業(yè)，提升綜合創(chuàng)造力

在立足本學科的基礎上，打破學科固有界限，進行跨學科融合。作業(yè)是對各學科知識進行有效整合的載體，也是對所學知識進行延伸拓展的依托。研究性作業(yè)既關注學科內(nèi)知識體系，也考慮跨學科的相互聯(lián)系，促使學生融會貫通，挖掘智慧潛能，促進認知的整體性發(fā)展。

（一）構建學科綜合化，溝通學科關聯(lián)。

設計基于數(shù)學學科的綜合化作業(yè)，可以有效激發(fā)學生學習潛能，發(fā)揮作業(yè)價值。這既是對學生各學科知識的鞏固強化，又是深入理解學科綜合化學習價值的重要方式，使學習場所和空間放置到更大的環(huán)境之中，體現(xiàn)了多元的價值取向，為學生核心素養(yǎng)的發(fā)展奠定基礎。

1.基于綜合實踐的跨學科綜合。

對于綜合實踐作業(yè)，設計調(diào)查類、操作類、應用類等不同類型的跨學科作業(yè)，通過調(diào)查、收集、探究、分析、闡釋等活動，讓學生體會生活中蘊含的跨學科問題，在動手、動腦、動口的過程體驗中提升學科素養(yǎng)與核心素養(yǎng)，為學生創(chuàng)造良好的解決問題空間。如整理家里的購物小票，了解家庭飲食習慣和結構，從數(shù)學角度探究營養(yǎng)價值是否達標，從科學角度研究膳食的合理性，并以小日記、小論文形式進行總結。

2.基于內(nèi)容設計的跨學科綜合。

新課程理念強調(diào)促進學生主動構建數(shù)學與現(xiàn)實生活、數(shù)學與其他學科之間的密切聯(lián)系。提倡跨學科整合作業(yè)的設計，尋找不同學科間的交集內(nèi)容，以項目化學習為依托，在作業(yè)設計中，從具有共通性或連貫性的內(nèi)容出發(fā)，在開放探究中進行知識的串聯(lián)。

3.基于主題設計的跨學科綜合。

選定作業(yè)主題，融合多門學科，站在同一主題視角下，根據(jù)本學科特點和教學內(nèi)容的差異性進行綜合化作業(yè)設計。深入挖掘跨學科主題整合的契合點，學科邏輯上的共通點，有效統(tǒng)整各類教學資源，選擇不同的作業(yè)設計模型，使主題更為鮮明，學科更為融合。

主題設計涉及學科具體內(nèi)容換種角度想問題（逆向思維）倒推問題司馬光砸缸平衡中的奧秘數(shù)學科學數(shù)學語文有趣的平衡方程杠桿原理

4.基于形式設計的跨學科綜合。

設計基于形式的跨學科融合作業(yè)需要從學科特點出發(fā)，對于一些比較枯燥的說明性、記憶性內(nèi)容，可以采用靈活有趣的融合方式，通過趣味化的形式，提升學生的學習興趣和新鮮感。新穎的題型可以激勵學生觀察、思考，自主嘗試解決問題的方法，在潛移默化中滲透文化常識，讓綜合化學習擁有更高站位。

（二）挖掘知識再創(chuàng)造，發(fā)展高階思維。

設計相對開放的創(chuàng)新實踐活動作業(yè)，鍛煉學生的思考、探究、推理能力，讓學生敢于表達、敢于質(zhì)疑、敢于標新立異。營造創(chuàng)新的思維空間，培養(yǎng)合作意識、應用意識、創(chuàng)新意識，實現(xiàn)知識的“再創(chuàng)造”，發(fā)展創(chuàng)新性高階思維。

1.繪本制作類作業(yè)。

針對中低段學生的作業(yè)設計，可以在教學中適當穿插繪本教學。鼓勵學生在富有趣味性的故事學習中，在掌握基礎知識和基本技能的前提下，激發(fā)學習興趣，打開學生的思維空間。在此基礎上，嘗試自己制作繪本，融入美術元素，這既是思維方式、學習方法上的創(chuàng)新，也是對情感態(tài)度價值觀的熏陶，讓作業(yè)設計更有溫度。

2.視頻拍攝類作業(yè)。

樹立求新求活的理念，以拍攝微視頻的形式，通過PPT 講演引入問題，將解題過程以邊口頭闡述邊書寫演示的方式呈現(xiàn)，挖掘知識中的潛在要素，巧妙靈活地對問題進行分析、探討、比較和抽象，給學生思考的時間和空間，充分發(fā)揮學生潛能，創(chuàng)造性地解決問題。

3.開放問題類作業(yè)。

從不同的角度思考問題，讓每個學生都能在自己原有基礎上學有所獲，建構新知。通過不同的形式進行作業(yè)展示，如實踐操作形式、撰寫文章形式、口頭表達形式、成果發(fā)布分享形式等。開放型問題還可以根據(jù)條件、結論、過程與方法的差異分為條件開放型、結論開放型、方法策略開放型和綜合開放型等。如設計作業(yè)超市，讓學生根據(jù)已知條件思考可以解決哪些問題；還有哪些問題是無法解決的；如果要解決這些問題，需要增添什么條件等。選題、編題、改題的過程本身也是一種思維練習，可以讓學生變被動參與為主動學習。

“雙減”背景下的“進階”作業(yè)設計是學生掌握基礎知識和基本技能，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，感悟數(shù)學思想方法，綜合化學習的重要載體，需要在題型設計、結構編排、內(nèi)容整合、模式優(yōu)化等方面下功夫，在分層作業(yè)設計中提升學生的高階思維能力，真正達成題量控制下的增效，實現(xiàn)學科素養(yǎng)與核心素養(yǎng)的共同發(fā)展。