王書恒，王國梁，張文彬，楊正華，曹佳潭，汪亦寒

(西南林業(yè)大學(xué)機械與交通學(xué)院，云南 昆明 650224)

自2015年中國汽車工程學(xué)會將BSC賽事引入我國，全國各高校也逐步開始進行對BSC賽事的項目研究。就目前現(xiàn)狀來看，國內(nèi)雖對汽車制動方面的實驗與理論體系較完善，但應(yīng)用于BSC賽事制動方面的研究較為欠缺，且BSC賽車制動系統(tǒng)與傳統(tǒng)制動系統(tǒng)具有一定的差異，現(xiàn)有制動相關(guān)的公式具有針對性，并不能全部直接應(yīng)用于BSC設(shè)計中。

國內(nèi)唐倫[1]等對部分賽車制動系統(tǒng)和制動原件的參數(shù)進行分析，對巴哈賽車制動系統(tǒng)做出總要概括；梁業(yè)燦[2]等對巴哈賽車制動分配系數(shù)進行分析，說明了其在巴哈比賽中的重要性；金兆輝[3]等單獨對制動系統(tǒng)部分參數(shù)進行計算，如制動分配系數(shù)、制動效能、前后盤直徑等。以上均是對部分制動參數(shù)進行簡單計算，因此本文根據(jù)BSC制動系統(tǒng)的設(shè)計理念，對制動工況進行分析，并設(shè)計制動系統(tǒng)的計算體系，對具有針對性的制動計算公式進行修改，使其應(yīng)用于BSC中，方便大學(xué)車隊組織對巴哈制動系統(tǒng)進行設(shè)計與完善。

1 制動工況分析

1.1 制動工況下車輪運動情況

賽車制動時的制動軌跡，是按駕駛員預(yù)定的工況行駛，為賽車的方向穩(wěn)定性，同時制動穩(wěn)定性是保障車手安全的必要因素之一。賽車理論制動會出現(xiàn)后橋側(cè)滑、前輪失去轉(zhuǎn)向能力、跑偏等問題，多是因為左右、前后軸制動力制動時分配不均，并考慮多數(shù)BSC并不具備倒車功能，因此合理設(shè)置賽車制動力的分配尤為重要[4]。

當(dāng)前輪先滑拖，后輪再滑拖時，可以避免后軸打滑，這種情況是一種穩(wěn)定的工作狀態(tài)，在這種工作狀態(tài)下，賽車將失去轉(zhuǎn)向能力，汽車將基本保持直線方向制動，而附著狀態(tài)沒有得到充分利用。后輪先抱死滑脫，然后前輪抱死滑脫，此情況后軸可能出現(xiàn)側(cè)滑，是危險不穩(wěn)定工況，且隨著車速的提高，會使側(cè)滑的程度更加明顯，附著系統(tǒng)利用率也比前一種情況相應(yīng)較低。前后輪同時抱死滑脫，前輪在最大制動強度下賽車會基本保持在直線方向制動，同時可避免后橋側(cè)滑和擁有較高的附著條件利用率。

綜上且根據(jù)巴哈大賽的規(guī)則：每臺賽車都必須在加速到最大時速下進行緊急制動，且賽車以近乎一條直線的狀態(tài)停止，來展示賽車四個車輪的制動抱死。所以在符合規(guī)定下，選取前輪先抱死后輪再進行抱死或前后輪同時制動抱死，使賽車進入抱死滑拖狀態(tài)，使賽車基本上按直線行駛[5]。

1.2 整車制動分析

賽車在水平路面上制動時的整體受力情況中忽略滾動阻力偶矩、慣性力偶矩和空氣阻力的影響[6]，分別對賽車前后輪接地點取力矩，進行整車制動分析。Baja賽車受力簡圖如圖1所示。

圖1 Baja賽車受力簡圖

圖1中：Fj為靜阻力；Fbx為地面制動力；b為質(zhì)心至前后軸的距離；L為賽車的總長軸距；β為前后制動分配系數(shù)；hg為賽車質(zhì)心高度；FN1FN2為地面對前后輪的法向反作用力，dv/dt為賽車減速度，v為賽車行駛速度。

1.3 賽車參數(shù)

使用三維建模軟件NX10.0進行巴哈賽車各系統(tǒng)零部件的設(shè)計和建模，在完成賽車零部件的建模后，使用軟件中的裝配功能完成對巴哈賽車整車模型的建立。賽車結(jié)構(gòu)參數(shù)數(shù)值即可通過三維模型對其進行準(zhǔn)確測量，通過使用分析模板，對整車進行三維草圖畫線處理，通過測量線條的長度獲得具體參數(shù)。同時對于賽車質(zhì)心和整車質(zhì)量，通過在整車模型上使用軟件功能中的指派材料模塊，根據(jù)賽車零部件的不同材料屬性，從材料庫中選擇相對應(yīng)的材料對賽車各零部件進行材料賦予，當(dāng)材料庫中缺少零部件的材料時，通過材料管理模塊根據(jù)材料屬性自行向材料庫中添加特定材料，并操作上述步驟繼續(xù)對賽車零部件進行材料賦予。在完成整車模型的材料賦予步驟后，使用分析功能中的體測量模塊，選擇整車三維模型后獲得賽車基本參數(shù)見表1。

表1 賽車基本參數(shù)

1.4 理論所需制動力

1.4.1 制動減速度

在賽車制動時，由于制動力受到多方面因素的影響，導(dǎo)致瞬時速度曲線不斷變化，不可取某一點來代表賽車制動時的減速度，所以采用我們國家標(biāo)準(zhǔn)減速度充分發(fā)出的平均減速度來作為賽車的制動減速度[8]，計算公示為：

(1)

式中：u0，ua，ub分別為賽車的初始剎車車速，賽車0.1u0的車速，賽車0.8ub時的車速；Sc，Sd分別為賽車從u0到ua所行駛的距離，賽車從u0到ub所0.8ub行駛的距離。

使用相同質(zhì)量、相同類型的已完成設(shè)計加工的巴哈賽車來進行制動系統(tǒng)的實踐測試，根據(jù)往屆比賽路面的分析，選取砂石路面進行制動檢測，在賽車時速60 km/h的速度下進行三次制動實驗獲得實驗數(shù)據(jù)的平均值，計算出賽車制動抱死下充分發(fā)出的平均減速度MFDD約為13 m/s2。

1.4.2 理論制動力

根據(jù)F=ma的計算公式，忽略滾動阻力、坡度阻力、空氣阻力對制動的影響，將賽車質(zhì)量和減速度代入，可獲得賽車理論所需制動力。因為本文忽略了機械磨損和效率的問題，同時汽車制動時使用賽車載人總質(zhì)量的130%，因此計算的理論制動力會增加30%，將擴大后的制動力記為賽車理論所需制動力，得到：

F=Gav*130%=2 891.3 N

(2)

2 制動系統(tǒng)計算體系

2.1 計算流程

根據(jù)整車理論所需的制動力來計算油泵內(nèi)徑、踏板杠桿比等參數(shù)，同時為保障賽車制動安全不進行卡鉗的結(jié)構(gòu)設(shè)計與定制，使用購買的AKcand對四活塞卡鉗，因此不計算卡鉗結(jié)構(gòu)參數(shù)，設(shè)計的制動系統(tǒng)計算體系如圖2所示。

圖2 制動系統(tǒng)計算體系

2.2 制動分配系數(shù)

制動力分配系數(shù)指前制動器制動力與總制動器制動力之比，用β表示[9]：

(3)

當(dāng)賽車制動時，賽車載荷分布點會產(chǎn)生向前軸方向偏移，使前軸所受制動力大于后軸制動力。根據(jù)制動穩(wěn)定性的分析，可得保證賽車四輪同時抱死需要合理的前后軸制動力分配情況，因此參考2022年巴哈比賽賽場和制動性能測試場地，同步附著系數(shù)選擇0.6，將賽車參數(shù)帶入公式(3)獲得賽車所需制動分配系數(shù)為0.641。

由公式(3)可以看出制動前后軸與整車制動力關(guān)系，而在計算前后軸制動原件參數(shù)時需要各自的制動力。因此使用理論整車所需制動力分別與β和1-β做乘積獲得前軸和后軸的制動力，求得結(jié)果分別為 1 856.32 N和1 037.98 N。

2.3 油泵油壓計算

根據(jù)液腔內(nèi)的油壓處處相等，制動輪缸處的油壓由制動卡鉗計算，當(dāng)已知制動卡鉗的活塞參數(shù)，因此根據(jù)制動所需理論車輪制動力可求出制動輪缸內(nèi)的液體壓力[10]，得到：

(4)

式中：F卡鉗為卡鉗理論所需制動力；S卡鉗為卡鉗活塞面積；e為前軸或后軸車輪數(shù)；y為卡鉗摩擦襯塊數(shù)；ηf為摩擦襯塊與制動盤摩擦系數(shù)，取0.3。

2.4 制動主缸直徑

根據(jù)賽制要求，制動系統(tǒng)必須包括至少兩個獨立工作的液壓制動回路，每個回路控制兩個車輪。參考賽車制動的制動力平衡桿設(shè)計，因此在制動主缸結(jié)構(gòu)中選擇兩個單腔補償式制動主缸，布置結(jié)構(gòu)為半H形式，單獨控制前軸與后軸制動。制動主缸的結(jié)構(gòu)參數(shù)包括活塞桿直徑、主缸孔徑、缸壁厚度、工作液壓和液壓力?？紤]定制加工制動主缸的精度以及經(jīng)濟性，因此在計算出制動主缸直徑后，在網(wǎng)上商城選取合適尺寸的主缸結(jié)構(gòu)，當(dāng)現(xiàn)有的規(guī)格中沒有計算的主缸尺寸時，可適當(dāng)增大主缸內(nèi)徑選擇合適的制動主缸。

已知設(shè)計過程未涉及到油缸推動速度的計算，所以根據(jù)推力來計算液壓制動力，而制動主缸直接推力為制動踏板通過杠桿放大傳過來的制動力，因此使用制動踏板力公式反推求解液壓制動主缸內(nèi)徑。已知人體在坐立姿態(tài)的腳踏板力為0～400 N，同時通過21歲男性普通車手的坐姿腳踏板力實驗得到F踏=250 N，參考杠桿應(yīng)滿足在局限布置空間的踏板長度和賽事緊張狀態(tài)下賽車手的踏板力應(yīng)比實驗狀態(tài)下大，因此選取F踏=300 N。同時在制動系統(tǒng)設(shè)計方案中設(shè)計了前后軸制動力平衡桿分配，因此需要對反推的油泵公式進行更改，公式中增加平衡桿的制動力分配系數(shù)，也即為制動分配系數(shù)β的數(shù)值，其中計算結(jié)果以前軸制動力為例[11]：

(5)

式中：P為液壓缸工作腔的工作壓力或公稱壓力，MPa；D為油缸內(nèi)直徑，mm；F為油缸理論推力，N；μ為所求軸制動力占所需制動力比值；i為制動踏板機構(gòu)的杠桿比；η為液壓主缸及踏板機構(gòu)之間的機械效率，一般可取η=0.82～0.86。同時參考GB/T 2348-1993中液壓缸內(nèi)徑系列的優(yōu)先級：8、10、12、16、20、25、32、40 mm等，因為制動力需大于理論制動力，因此選取12 mm作為制動主缸內(nèi)徑。

2.5 活塞桿外徑尺寸

當(dāng)液壓系統(tǒng)公稱壓力等參數(shù)確定，在選取油缸內(nèi)徑尺寸參數(shù)后可計算出活塞外徑大?。?/p>

(6)

同時參考GB/T 2348-1993活塞桿外徑優(yōu)先級系列：4、5、6、8、10、14、16、18、20等，為保障活塞桿強度及撓度要求，因此選取8 mm作為活塞桿直徑。

2.6 制動踏板行程的計算

液壓制動踏板行程是影響整車制動性能的一個評級標(biāo)準(zhǔn)，如果踏板行程過長，會使車手的踏板制動感變差，增加車手的疲勞，也違背了人機工程的設(shè)計要求；若踏板行程過短的話，車手在制動過程中有嚴重的前傾現(xiàn)象，舒適感下降，整車的制動粗暴，因此針對制動踏板的行程范圍，設(shè)計出適合車輛的制動踏板行程，可以提高駕駛員的制動感。

制動踏板行程通常由制動器吸收的油量、制動主缸的行程和消耗、制動軟管的膨脹、混入系統(tǒng)的空氣量、制動盤制動器的打擊等因素來決定[12]。但前兩種影響因素為影響制動行程的主要因素，計算得到踏板行程為：

(7)

式中：l為主缸制動活塞行程，cm；d為制動主缸活塞的外徑，mm。

3 結(jié)論

根據(jù)對賽車制動工況和賽制規(guī)則的分析，獲得BSC賽車制動抱死時必要條件，即四輪同時抱死，同時根據(jù)制動系統(tǒng)的設(shè)計結(jié)構(gòu)，建立制動系統(tǒng)理論計算體系，并根據(jù)制動結(jié)構(gòu)設(shè)計，對制動踏板力和踏板行程計算公式進行優(yōu)化，得到在制動減速度13 m/s2工況下，得到賽車理論所需制動力2 891.3 N，制動分配系數(shù)為0.641，制動主缸工作壓力為3.5 MPa，制動主缸內(nèi)徑12 mm，活塞直徑8 mm，踏板行程12.3 cm。