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        手持?jǐn)嚢铏C(jī)提升玻璃杯實驗的現(xiàn)象分析*

        2022-09-01 13:20:06李耀俊
        物理通報 2022年9期
        關(guān)鍵詞:區(qū)域實驗

        李耀俊

        (廣西民族大學(xué)數(shù)理學(xué)院 廣西 南寧 530006)

        何桂明

        (南寧市第五中學(xué) 廣西 南寧 530011)

        1 手持?jǐn)嚢铏C(jī)提升玻璃杯實驗

        手持電動攪拌機(jī)是常見的廚房小家電,可實現(xiàn)對蔬菜、水果、雞蛋等攪打和制漿等功能.2014年美國物理教師協(xié)會AAPT(American Association of Physics Teachers)主辦的《物理教師》雜志(THEPHYSICSTEACHER)刊登了兩篇論文“The puzzling immersion hand blender effect”和“Lifting a cup of water with an immersion blender”,介紹用攪拌機(jī)進(jìn)行提升玻璃杯實驗:啟動手持?jǐn)嚢铏C(jī),把旋轉(zhuǎn)刀口靠近裝有水的玻璃杯底部,用手緩慢提起攪拌機(jī),裝水的玻璃杯可以被提升起來,不需要用手或其他物體握住玻璃杯.為了確保提升實驗成功,玻璃杯和水的總質(zhì)量要比較?。瑫r把帶有保護(hù)罩的刀口十分靠近玻璃杯底部的正上方,玻璃杯直徑稍微比保護(hù)罩直徑大一些. 實驗時容器內(nèi)的水從底部向上方流動,也向容器內(nèi)壁的側(cè)面流動,緊握攪拌機(jī)的手感受到一種向下的拉力作用.

        針對提升玻璃杯的作用力來源和本質(zhì),一種說法是由于玻璃杯中的水高速旋轉(zhuǎn),根據(jù)流體力學(xué)的伯努利定律,高速旋轉(zhuǎn)的液體壓強(qiáng)降低,外界大氣壓強(qiáng)大于杯底液體壓強(qiáng),形成向上的作用力,把玻璃杯提升起來[1].也有觀點認(rèn)為旋轉(zhuǎn)刀片甩出的高速水流和玻璃杯內(nèi)壁之間產(chǎn)生摩擦,摩擦力的方向向上,把玻璃杯提升起來[2].2020年3月THEPHYSICSTEACHER刊登研究論文“An Unusual Version of the Magdeburg Experiment with a Kitchen Blender”[3],新實驗采用3種功率都是600 W的不同型號攪拌機(jī),結(jié)果表明當(dāng)容器和水的總質(zhì)量較小,例如為500 g,且容器底部面積較小,提升實驗容易成功,如圖1所示.為了檢驗攪拌機(jī)可能提升的最大質(zhì)量,研究人員在玻璃杯底部固定一個內(nèi)徑更小的杯子,杯子里面裝有數(shù)量不等的鋼珠,逐漸增加鋼珠的數(shù)量,實驗?zāi)軌蛱嵘淖畲笙到y(tǒng)質(zhì)量為2 kg,如圖2所示.

        圖1 攪拌機(jī)提升500 g重物

        圖2 攪拌機(jī)提升2 000 g重物

        2 攪拌機(jī)提升實驗的現(xiàn)象分析

        為了探究旋轉(zhuǎn)水流是否對玻璃杯底部施加作用力,利用一個測量精度1 g的精密電子天平,把裝水玻璃杯放到天平上,如果水對玻璃杯底部的壓力發(fā)生變化,電子天平的讀數(shù)也會相應(yīng)變化.先測量水靜止在玻璃杯里電子天平的讀數(shù),然后啟動攪拌機(jī)使水發(fā)生旋轉(zhuǎn),拿出攪拌機(jī),測量玻璃杯和旋轉(zhuǎn)水的總質(zhì)量.前后2次測量讀數(shù)相同,表明旋轉(zhuǎn)水流不會改變對玻璃杯底部的作用力.

        為了探究流動的水和玻璃杯內(nèi)壁之間產(chǎn)生摩擦力的影響,把一個半徑10 cm、高度16 cm、質(zhì)量200 g的空心塑料圓筒浸沒在裝水玻璃杯中,啟動攪拌機(jī)后把刀口放在玻璃杯底部以及其他各種位置,結(jié)果無法提升塑料圓筒,如圖3所示.這個實驗消除了容器底部水流運動形成的摩擦力,只考慮向上流動的水和容器側(cè)壁形成的摩擦力.實驗表明水和容器側(cè)壁摩擦產(chǎn)生的作用力,對于提升玻璃杯的影響效果很小,可以忽略不計.

        圖3 攪拌機(jī)提升塑料圓筒實驗

        攪拌機(jī)提升實驗過程中,把刀口逐漸遠(yuǎn)離玻璃杯底部,盡管減少玻璃杯和水的總質(zhì)量,玻璃杯也不容易被提升起來.觀察刀口旋轉(zhuǎn)時的水流情況,刀口保護(hù)罩下方出現(xiàn)一個明顯的錐狀無水區(qū)域,如圖4所示.刀片旋轉(zhuǎn)時從保護(hù)罩下方排出一些水,錐狀區(qū)域內(nèi)的壓強(qiáng)降低.由于保護(hù)罩頂端水的壓強(qiáng)不變,錐狀無水區(qū)域越大,內(nèi)外壓強(qiáng)差產(chǎn)生的壓力也越大.當(dāng)攪拌機(jī)刀口靠近玻璃杯底部,保護(hù)罩和杯底之間形成一個局部低壓區(qū)域,保護(hù)罩的上、下表面存在壓強(qiáng)差,產(chǎn)生的作用力吸附保護(hù)罩向下運動,手感受到向下的拉力作用.在玻璃杯底部,外界大氣壓強(qiáng)大于玻璃杯底部液體壓強(qiáng),內(nèi)外壓強(qiáng)差產(chǎn)生的作用力方向向上,玻璃杯被攪拌機(jī)向上提升.可見并不是攪拌機(jī)旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生提升玻璃杯的力,而是外界大氣壓強(qiáng)托舉玻璃杯向上運動.

        圖4 保護(hù)罩下方無水錐形區(qū)

        為了突出刀口保護(hù)罩對提升力的影響,把去除保護(hù)罩的刀口焊接在金屬轉(zhuǎn)頭上,使用手持電鉆進(jìn)行攪動實驗,如圖5所示.沒有保護(hù)罩的攪拌機(jī)浸沒到裝水玻璃杯中,盡管水流高速旋轉(zhuǎn),刀口沒有產(chǎn)生明顯的錐狀無水區(qū)域,不能提升玻璃杯.改變刀口形狀,使其更像推進(jìn)船舶行駛的螺旋槳,水流旋轉(zhuǎn)速度更快,把刀口放到玻璃杯內(nèi)的不同位置,依舊不能提升玻璃杯.可見刀口保護(hù)罩是產(chǎn)生提升力的重要因素. 如果增加玻璃杯的內(nèi)徑,攪拌機(jī)提升效果顯著降低,一個可能原因是玻璃杯內(nèi)徑增加,水進(jìn)入到刀口保護(hù)罩下方數(shù)量越多,降低該區(qū)域的真空度,導(dǎo)致內(nèi)外壓強(qiáng)差減少. 那些內(nèi)徑相對較小的玻璃杯,被刀口排出的水向上流動,阻擋其他地方的水進(jìn)入到保護(hù)罩下方,有效維持局部低壓區(qū)域.

        圖5 不同形狀刀口

        針對較寬口徑的玻璃杯,如果把攪拌機(jī)刀口靠近玻璃杯側(cè)壁,而不是位于玻璃杯底部的正上方,可以成功進(jìn)行提升實驗.這是由于刀口接近內(nèi)壁,水從保護(hù)罩向外和向上流動,抑制水從側(cè)面和下方進(jìn)入到保護(hù)罩區(qū)域,在保護(hù)罩和容器底部之間保持局部低壓區(qū)域.在一個內(nèi)徑更大的容器里,放入一個表面光滑的物體,例如前次實驗中裝有鋼珠的小杯子,把攪拌機(jī)放在小杯子上面,成功舉起了它,如圖6所示. 值得注意的是,提升力不一定在豎直方向,如果刀口從水平方向接近玻璃杯內(nèi)壁,玻璃杯會在水平方向發(fā)生移動.

        圖6 攪拌機(jī)提升水中重物

        3 大氣壓強(qiáng)對攪拌機(jī)實驗的影響

        1654年5月8日,德國馬德堡市的市長用兩個直徑40 cm的空心銅半球進(jìn)行著名的馬德堡半球?qū)嶒灒當(dāng)嚢铏C(jī)提升玻璃杯類似馬德堡半球?qū)嶒?,都是在兩個物體之間形成低壓區(qū)域,外界壓強(qiáng)和內(nèi)部壓強(qiáng)存在差值,分離兩個物體需要施加相應(yīng)的作用力.?dāng)嚢铏C(jī)通過水流高速旋轉(zhuǎn),在兩個物體之間產(chǎn)生低壓區(qū)域, 壓強(qiáng)變化是動態(tài)實現(xiàn)和保持的,一旦水流停止旋轉(zhuǎn),低壓區(qū)域就會逐漸消失,壓力作用相應(yīng)減少并最終消失.1個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓作用在每cm2面積上的力約為10 N,刀口護(hù)罩下的無水錐形區(qū)域半徑約為2 cm,有效面積范圍10至15 cm2.如果在完全真空的情況下,保護(hù)罩受到外界大氣壓強(qiáng)產(chǎn)生100 N的壓力,攪拌機(jī)可以提升10 kg的物體.由于刀口不能排出全部的水而形成絕對真空,攪拌機(jī)能夠提升的最大質(zhì)量為2 kg,這個效果已經(jīng)十分顯著. 筆者認(rèn)為,針對攪拌機(jī)提升實驗的深入研究,可以改變液體種類,比較水、礦物油、植物油、奶昔等不同粘稠液體產(chǎn)生的提升力差異;或者利用攪拌機(jī)不同檔位產(chǎn)生的轉(zhuǎn)速變化,分析水流速度對提升力的影響,分析容器內(nèi)徑和刀口形狀、保護(hù)罩結(jié)構(gòu)等對提升力的效果差異.

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