謝昌奇，程錦房，張伽偉，喻 鵬

(1.海軍工程大學(xué)兵器工程學(xué)院，湖北 武漢 430033；2.海軍士官學(xué)校，安徽 蚌埠 233012)

0 引言

艦船在海中航行時(shí)，在螺旋槳的調(diào)制作用下會(huì)在其周圍生成軸頻電場(chǎng)信號(hào)[1-2]。時(shí)域上，軸頻電場(chǎng)信號(hào)幅值通?？蛇_(dá)微伏每米級(jí)別的量級(jí)；頻域上，軸頻電場(chǎng)信號(hào)為低頻線譜，基頻與螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)頻率一致，其能量主要集中在0.5～30 Hz。正是由于艦船軸頻電場(chǎng)信號(hào)具有傳播距離遠(yuǎn)以及頻率特征明顯等特點(diǎn)，所以可以將該信號(hào)用來對(duì)水中目標(biāo)探測(cè)、識(shí)別以及跟蹤。

20世紀(jì)50、60年代，蘇聯(lián)曾經(jīng)利用船舶電場(chǎng)這一特征信號(hào)來作為控制場(chǎng)制造水下武器，其中包括1957年裝備的KCM型錨雷，1960年裝備的YTM型深水錨雷等[3]。20世紀(jì)60年代初期，美國(guó)和加拿大等國(guó)的海軍曾經(jīng)利用冰山設(shè)置電場(chǎng)探測(cè)浮標(biāo)，并且配合衛(wèi)星完成了對(duì)白令海峽中船舶的聯(lián)合搜索工作；20世紀(jì)末，美國(guó)海軍研發(fā)出LSM智能濱海水雷；2011年意大利研制的“ASTERIA”型水雷裝有靜電場(chǎng)和軸頻電場(chǎng)聯(lián)合動(dòng)作引信。隨著電場(chǎng)引信的發(fā)展，越來越多的國(guó)家意識(shí)到通過減弱軸頻電場(chǎng)來提高艦船隱身性能的重要性，并研究了多種減弱艦船電場(chǎng)的技術(shù)，例如采用主動(dòng)軸接地技術(shù)來降低軸頻電場(chǎng)信號(hào)[4-5]。

由于海水的導(dǎo)電性，海洋中電場(chǎng)信號(hào)在海水中隨著傳播距離的增加變得極其微弱。理論研究和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，在1～2倍船長(zhǎng)附近，極低頻電場(chǎng)的幅值只有μV·m-1到mV·m-1的量級(jí)[6]，再加上海上復(fù)雜的背景噪聲，要想提高艦船電場(chǎng)的遠(yuǎn)距離探測(cè)能力，準(zhǔn)確提取出海洋中微弱的艦船電場(chǎng)信號(hào)是關(guān)鍵。目前我國(guó)使用的電場(chǎng)測(cè)量系統(tǒng)都是一對(duì)由Ag/AgCl電極或者碳纖維電極和極低噪聲的前置放大器組成。隨著各國(guó)艦船電場(chǎng)隱身技術(shù)的不斷進(jìn)步，更高精度的測(cè)量系統(tǒng)和軸頻電場(chǎng)檢測(cè)方法對(duì)于海水中艦船電場(chǎng)的探測(cè)是至關(guān)重要的。為提高艦船電場(chǎng)探測(cè)水平，國(guó)外將電場(chǎng)傳感器排布成陣列，與單個(gè)傳感器相比，傳感器構(gòu)成陣列可以改進(jìn)信噪比，可以比單個(gè)傳感器獲取更多信息。文獻(xiàn)[7]指出通過信號(hào)處理可以提高艦船電場(chǎng)探測(cè)性能30～60倍，大大拓展了水下電磁場(chǎng)探測(cè)的空間[7]。

1 艦船電場(chǎng)探測(cè)原理及建模

1.1 產(chǎn)生機(jī)理

船舶由不同的金屬材料制成，海水又是良導(dǎo)體，當(dāng)船舶在海水中時(shí)，不同金屬材料之間(如鋼質(zhì)船殼和銅質(zhì)螺旋槳)會(huì)發(fā)生電化學(xué)反應(yīng)，從而在船舶周圍產(chǎn)生了腐蝕電流，使鋼質(zhì)船殼受到腐蝕。為保護(hù)船殼體不受腐蝕，現(xiàn)代船舶上普遍采用了外加電流陰極保護(hù)(ICCP)系統(tǒng)和犧牲陽極陰極保護(hù)(SACP)系統(tǒng)產(chǎn)生保護(hù)電流進(jìn)行防腐。腐蝕電流和保護(hù)電流都會(huì)經(jīng)海水從船殼流向螺旋槳，然后通過各種軸承、密封和機(jī)械線路從螺旋槳返回到船殼，其原理示意圖如圖1所示[8]。工程上，由于螺旋槳、軸承和大軸不能完全做到同軸，回路中電阻抗RB將隨著螺旋槳的旋轉(zhuǎn)而發(fā)生周期變化，使流經(jīng)海水的電流受到調(diào)制，從而在船舶周圍產(chǎn)生以螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)頻率為基頻的時(shí)變電場(chǎng)信號(hào)，該電場(chǎng)稱為軸頻電場(chǎng)。

圖1 軸頻電場(chǎng)產(chǎn)生原理示意圖Fig.1 Schematic diagram of the principle of axial frequency electric field generation

1.2 電場(chǎng)測(cè)量原理

某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度是通過測(cè)量?jī)蓚€(gè)點(diǎn)之間的電壓來獲得的，假設(shè)海水中相距為L(zhǎng)的兩個(gè)點(diǎn)之間的電壓差Ud，則兩點(diǎn)間的電場(chǎng)強(qiáng)度可以由公式E=Ud/L近似計(jì)算得到。因此，為了測(cè)量艦船電場(chǎng)強(qiáng)度，可以以艦船中心為原點(diǎn)建立艦船電場(chǎng)測(cè)量坐標(biāo)系，x軸正方向?yàn)槠叫杏谂灤v向由艦尾至艦首，沿x方向放置兩個(gè)傳感器，即可將艦船電場(chǎng)的x軸分量測(cè)出[9]，就能得到該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度Ex。

1.3 電場(chǎng)傳感器陣列模型

空間中位于不同方位的一組電場(chǎng)傳感器根據(jù)一定規(guī)則放置形成的陣列就是電場(chǎng)傳感器陣列。電場(chǎng)傳感器可以有各種各樣的空間排列方式，本文所使用的是等間距線陣列，其排列方式如圖2所示。陣列測(cè)量系統(tǒng)主要由電場(chǎng)傳感器、電場(chǎng)傳感器陣列電路、多通道信號(hào)采集處理模塊和電池模塊組成。

圖2 傳感器陣列模型Fig.2 Sensor array model

目前對(duì)軸頻電場(chǎng)建模的方法主要有時(shí)諧電偶極子模型和時(shí)諧電流元模型等[10]。利用上述兩種方法建模的步驟為，在海水較淺的情況下，電磁波在海水中的傳播不能忽略空氣和海底對(duì)其的影響，因此把空間劃分成空氣、海水和海底三個(gè)區(qū)域，其物理模型如圖3所示[11]。

圖3 海水中電磁波傳播示意圖Fig.3 Schematic diagram of electromagnetic wave propagation in seawater

建立直角坐標(biāo)系O-xyz，其中xoy平面與水平面重合，z軸垂直于水平面并且取向下為正，水深為D，區(qū)域z<0為空氣，區(qū)域0D為海床，(x0,y0,z0)為電偶極子坐標(biāo)，(x,y,z)為場(chǎng)點(diǎn)坐標(biāo)，電偶極子對(duì)時(shí)間的變化規(guī)律為ejω t，電磁波在水中的傳播方式滿足麥克斯韋方程組[12]：

(1)

式(1)中，H為磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量，B磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量，σ為介質(zhì)的電導(dǎo)率，D為位移電流矢量，E為電場(chǎng)強(qiáng)度矢量，ω是電磁波頻率。

求解上述麥克斯韋方程組即可得到軸頻電場(chǎng)在海水中的分布表達(dá)式，有些學(xué)者提出利用時(shí)諧電偶極子來對(duì)軸頻電場(chǎng)進(jìn)行建模[13-16]，為了減少計(jì)算量，文獻(xiàn)[11]使用直流電偶極子模型代替時(shí)諧電偶極子模型對(duì)軸頻電場(chǎng)進(jìn)行建模。為了方便起見，本文省略了推導(dǎo)過程，直接給出結(jié)論，場(chǎng)點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y,z)處電場(chǎng)各個(gè)分量如式(2)—式(4)所示[11]：

(2)

(3)

(4)

其中，

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

式中，σ1、σ2、σ3分別為空氣、海水、海底的電導(dǎo)率；I為偶極子強(qiáng)度；ld為偶極子長(zhǎng)度。

2 艦船電場(chǎng)相干累加信號(hào)處理方法

2.1 原理介紹

在本文電場(chǎng)傳感器陣列中，以第一個(gè)電場(chǎng)傳感器為參考電極，分別測(cè)其他傳感器與它的電壓差U12,U13,U14，…，U1i，且

U1i(t)=s1i(t)+n1i(t) (i=1,2,3,…,N)，

(12)

式(12)中，s1i(t)為各個(gè)電場(chǎng)傳感器接收的目標(biāo)電場(chǎng)信號(hào)，n1i(t)為噪聲信號(hào)，N為電場(chǎng)傳感器個(gè)數(shù)。

由于各個(gè)傳感器到電場(chǎng)場(chǎng)源距離不一樣，所測(cè)得的信號(hào)有時(shí)間延遲，將各路信號(hào)之間的時(shí)間延遲τi求出，并進(jìn)行時(shí)延補(bǔ)償，使各個(gè)傳感器接收到的目標(biāo)電場(chǎng)信號(hào)對(duì)齊，

U1i(t)=s1i(t-τi)+n1i(t)。

(13)

最后將對(duì)齊的電場(chǎng)信號(hào)進(jìn)行累加，累加后表達(dá)式為：

(14)

從式(14)中可以發(fā)現(xiàn)，由于電場(chǎng)信號(hào)相關(guān)，噪聲不相關(guān)，累加求平均后電場(chǎng)信號(hào)幅值不變，噪聲幅值變成原來的1/M倍，因此累加后能夠去除部分噪聲。

如圖4所示為相干累加原理框圖。

圖4 相干累加原理框圖Fig.4 Block diagram of the principle of coherent accumulation

2.2 時(shí)延估計(jì)方法

時(shí)延估計(jì)是用于估計(jì)各路電場(chǎng)信號(hào)之間的時(shí)間延遲τ，在用相干累加來處理電場(chǎng)信號(hào)時(shí)，時(shí)延估計(jì)是非常關(guān)鍵的一步，時(shí)間延遲估計(jì)越精確，相干累加去除噪聲效果越明顯。常用的時(shí)延估計(jì)方法主要有：廣義互相關(guān)法(generalized cross correlation，GCC)、互功率譜相位(cross-power spectrum phase，CSP)法等[17]。廣義互相關(guān)法是通過求兩路信號(hào)的廣義互相關(guān)函數(shù)來得到時(shí)延的，由于該方法計(jì)算簡(jiǎn)單，所以本文采用此方法來進(jìn)行時(shí)延估計(jì)。下面介紹該方法的原理。

假設(shè)兩路電場(chǎng)信號(hào)分別為：

U1(t)=s1(t-τ1)+n1(t)，

(15)

U2(t)=s2(t-τ2)+n2(t)。

(16)

U1(t)和U2(t)的互相關(guān)函數(shù)可以表示為：

R12(τ)=E[s1(t-τ1)s2(t-τ2-τ)]+Rn1n2(τ)。

(17)

為了簡(jiǎn)化計(jì)算，一般可以認(rèn)為噪聲n1(t)和n2(t)是互不相關(guān)的，所以Rn1n2(τ)=0，即互相關(guān)函數(shù)可以簡(jiǎn)化為：

R12=E[s1(t-τ1)s2(t-τ2-τ)]。

(18)

當(dāng)τ=τ1-τ2時(shí)，取最大值，因此可以根據(jù)互相關(guān)函數(shù)的最大值來得到信號(hào)的時(shí)延。

3 仿真及實(shí)測(cè)驗(yàn)證

3.1 仿真實(shí)驗(yàn)

采用Matlab軟件對(duì)電場(chǎng)進(jìn)行建模，主要模型參數(shù)：場(chǎng)源坐標(biāo)為(0,0,5) m，模擬源強(qiáng)度I=100 A，偶極子長(zhǎng)度ld=1 m，由于本仿真實(shí)驗(yàn)為了檢驗(yàn)相干累加對(duì)信號(hào)噪聲去除的效果，不考慮分層介質(zhì)對(duì)電場(chǎng)傳播的影響，因此取空氣電導(dǎo)率σ1=0，海水電導(dǎo)率σ2=4 S/m，海底電導(dǎo)率σ3=0，正橫距y=30 m，海水深度為200 m。將上述參數(shù)代入式(2)、式(3)和式(4)中計(jì)算并仿真出深度為20 m，正橫距y=30 m沿x軸方向上的軸頻電場(chǎng)Ex如圖5所示。

圖5 Ex分量Fig.5 Ex component

為驗(yàn)證將多路軸頻電場(chǎng)信號(hào)進(jìn)行相干累加可以提高信號(hào)的信噪比，本仿真實(shí)驗(yàn)生成6路Ex信號(hào)，第1路和其他5路的時(shí)延分別為0.25、0.5、0.75、1、1.25 s。由文獻(xiàn)[18]可知，艦船電場(chǎng)信號(hào)的背景噪聲具有較好的高斯性，因此，分別給這6路仿真信號(hào)添加高斯噪聲用來仿真在x方向上線型等間隔排列的7個(gè)傳感器測(cè)得的6路電場(chǎng)信號(hào)，信噪比為1.026 4 dB，然后將6路仿真信號(hào)按照第2章的介紹的步驟進(jìn)行相干累加，得到結(jié)果如圖6、圖7所示。圖6為第1路仿真電場(chǎng)信號(hào)，圖7為累加后電場(chǎng)信號(hào)，從累加前后電場(chǎng)信號(hào)波形圖可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過累加后，噪聲確實(shí)有所抑制，并計(jì)算得到累加后電場(chǎng)信號(hào)的信噪比為7.364 6 dB，信噪比提高了6.338 2 dB，具有一定的去除噪聲和增強(qiáng)電場(chǎng)信號(hào)的效果。

圖6 加噪電場(chǎng)信號(hào)Fig.6 Noise-added electric field signal

圖7 累加后電場(chǎng)信號(hào)Fig.7 Accumulated electric field signal

3.2 海上試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證

為了檢驗(yàn)相干累加在電場(chǎng)傳感器陣列探測(cè)中對(duì)信號(hào)去除噪聲的效果，現(xiàn)采用海上試驗(yàn)實(shí)測(cè)陣列數(shù)據(jù)來進(jìn)行累加，該試驗(yàn)將7個(gè)Ag/AgCl電場(chǎng)傳感器沿x方向放置成直線均勻布在海底，船沿傳感器布置方向航行，每?jī)蓚€(gè)傳感器之間的間距為20 m，采樣頻率為250 Hz，測(cè)得6路Ex電場(chǎng)信號(hào)，時(shí)域圖如圖8所示，計(jì)算得到電場(chǎng)信號(hào)信噪比為-0.027 6 dB。

利用2.3節(jié)中提出的廣義互相關(guān)法求出圖8中6路信號(hào)之間的時(shí)延，并進(jìn)行時(shí)延補(bǔ)償，補(bǔ)齊后6路信號(hào)累加得到的信號(hào)如圖9所示。通過對(duì)比圖8和圖9可以看出，原本在400～500 s時(shí)間段內(nèi)無法看到艦船信號(hào)，經(jīng)過累加后，在這個(gè)時(shí)間段內(nèi)可以發(fā)現(xiàn)艦船電場(chǎng)信號(hào)，噪聲有所減少，經(jīng)計(jì)算累加后信號(hào)信噪比為4.577 dB，相比累加前提高了4.604 dB的信噪比。

圖8 原始實(shí)測(cè)電場(chǎng)信號(hào)Fig.8 Original measured electric field signal

圖9 累加后實(shí)測(cè)電場(chǎng)信號(hào)Fig.9 Measured electric field signal after accumulation

對(duì)累加前和累加后的電場(chǎng)信號(hào)進(jìn)行頻譜分析，如圖10所示，圖10(a)為圖8中第一路信號(hào)的頻譜圖，圖10(b)為圖9信號(hào)的頻譜圖。通過對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，在頻率小于2.5 Hz范圍內(nèi)，累加后噪聲的頻譜明顯比原來下降了，在頻率大于2.5 Hz范圍內(nèi)，噪聲頻譜也比原來有所下降。由上面分析可以得出，相干累加對(duì)于艦船電場(chǎng)陣列測(cè)量的噪聲有一定的抑制作用。

圖10 累加前后頻譜圖Fig.10 Spectrum before and after accumulation

4 結(jié)論

本文提出一種基于相干累加的艦船電場(chǎng)陣列信號(hào)處理方法。該方法利用各路信號(hào)中電場(chǎng)信號(hào)相關(guān)而噪聲不相關(guān)的性質(zhì)將信號(hào)進(jìn)行時(shí)延補(bǔ)償后累加來達(dá)到降噪的目的。文中利用仿真實(shí)驗(yàn)和海上電場(chǎng)傳感器陣列實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)該方法的有限性進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明運(yùn)用相干累加來處理傳感器陣列測(cè)得的多路信號(hào)可以有效抑制0～2.5 Hz頻段的背景噪聲，能夠提高艦船電場(chǎng)信號(hào)的信噪比。下一步的研究方向?yàn)閷⒃摲椒ㄅc其他信號(hào)處理方法相結(jié)合，進(jìn)一步提高對(duì)艦船電場(chǎng)的探測(cè)能力。