燕 揚

晉中信息學院，山西 太谷 030800

教育的根本是培養(yǎng)人，高校教育更需要回答培養(yǎng)什么樣的人，為誰培養(yǎng)人的問題。目前國內國際的形勢都要求我們的教育要注重學生的價值引領與思想政治教育，通過課程思政，有效地將各學科蘊含的思政元素、資源挖掘出來，為社會主義事業(yè)培養(yǎng)合格的人才。高校數學課程作為重要的公共基礎課，學生受眾廣，學習時間長，其在課程思政、培養(yǎng)社會主義接班人和建設者、培養(yǎng)中國特色社會主義有用人才的過程中是不應該缺位的。

我國獨立院校的發(fā)展在國家相關政策文件的支持下，這兩年轉設工作都進入了快車道，隨著獨立院校與母校脫離辦學聯(lián)系，獨立院校的辦學更有特色，更符合學生自身的發(fā)展，也更要注重學生思想道德、價值觀的引領，同時還需要不同的教學方法與模式作為支撐。我校作為首批轉設后的應用型高校，學生由于一些客觀原因，在大學數學課程的學習過程中差異比較明顯，而且基礎普遍比較薄弱，用傳統(tǒng)的教學方法對大學數學進行教學、對思政元素進行滲透，效果不是很好。要用合適的教學方法才能讓教師的“教”與學生的“學”、教師的“立德”與學生的“成才”有機地結合起來。BOPPPS教學法被公認為有效的教學組織模式，在實現(xiàn)大學數學課堂思政的建設中能形成完整的教學閉環(huán)。

一、BOPPPS教學模式介紹

BOPPPS 教學模式在20世紀70年代首次被提出，被譽為比較高效率的教學模式，具有教學目標導向性。BOPPPS教學模式將教學過程分為以下六個模塊。

B（Bridge-in）導入：這是BOPPPS 教學模式的第一個環(huán)節(jié)，是教師通過相關實例與背景知識激發(fā)學生的學習興趣，吸引學生的注意力，將學生從思想上帶入課堂。

O（Objectives）學習目標：有了前面的導入，學生對新知識的背景等有了相關了解，接下來就需要教師列出學習目標，讓學生有明確的學習方向。

P（Pre-assessment）前測：雖然教師已經在課前制訂好教學計劃，但是需要通過導入與介紹學習目標兩個環(huán)節(jié)后進行相應的前測，充分了解學生的學情，及時調整教學進度與教學計劃。

P（Participatory Learning）參與式互動教學：教師要在本環(huán)節(jié)加強與學生的互動，讓學生充分參與進來，本環(huán)節(jié)也是課堂教學的核心部分。

P（Post-assessment）后測：本環(huán)節(jié)需要在前四個教學環(huán)節(jié)完成后及時了解學生的學習效果，檢驗學習目標是否達到，學生的反饋信息將有效地促進教師教學水平的提高。

S（Summary）總結：該環(huán)節(jié)將是對本次教學內容的整合，對教學目標的強化，同時也是對下次教學內容的導入，有著承上啟下的作用。

BOPPPS教學模式可操作性強，實踐性強，而且能夠讓學生有效地參與到教學中。

二、大學數學課程的特殊性

大學數學課程思政的建設就是需要將思想政治元素融入相應課程的教學目的、教學內容、方法和相關活動。思想政治元素只有在與教師、教材和教學過程三者有機結合后才能保證課程思政教學的有效開展。大學數學課程一般包括高等數學、線性代數、概率論與數理統(tǒng)計等，這些課程的共同目標都是培養(yǎng)學生的數理邏輯思維能力，培養(yǎng)學生用數學知識解決實際問題的能力，為學生的后續(xù)課程學習及將來打下堅實的基礎。但大學數學課程知識體系不像人文社會科學課程以及其他理工科課程，大學數學課程研究的是客觀存在的自然規(guī)律，是超越意識形態(tài)的，其知識體系比較固定，所以課程知識本身與思想政治立場關系不大；從另一方面來看，數學揭示的是自然界的普遍規(guī)律，其中蘊含的哲學思想也具有普遍性，所以是可以引導學生樹立正確的人生觀、價值觀的。因此，大學數學課程進行課程思政建設是有許多有利因素的，但需要進行合理的設計與對相關思政元素進行挖掘。

三、大學數學課程思政在BOPPPS 教學模式下的實現(xiàn)過程

作為轉設后的應用型高校，我校的課程建設應該偏于應用型課程，結合我校學生的基礎及實際學習情況，我校大學數學課程教學過程與BOPPPS 教學法相結合，從具體案例出發(fā)，按照“設計—問題—臺階—問題—產生”的流程，構建使學生“跳一跳，夠得著”的教學活動，讓學生能夠主動、自愿地參與到教學活動中，以學生為主體與中心融入課程思政元素，激發(fā)學生主動探究的興趣，增強學生的學習信心，讓學生的思維經歷螺旋式的上升，最終看清問題的本質及所包含的思想政治元素。教學設計的核心是通過合理的教學設計和有效的執(zhí)行策略來激發(fā)和維持學生的學習興趣，以學生為學習主體，鼓勵學生自主思考、自主探究、自主學習，可能在一定程度上能夠有效提高學生的學習動機及思想政治水平。以概率論與數理統(tǒng)計課程中的全概率公式知識點為例，可以結合BOPPPS教學法給出如下教學設計過程。

根據大學數學課程的相關教學內容，教師可以有準備、有針對性地挖掘課程中的思政元素。一方面，將課程思政融入課堂可以將知識傳授和價值引領有效結合起來，引導學生樹立正確的價值觀，促進學生全面發(fā)展；另一方面，將課程思政融入課堂又可以將理論知識與實際問題相結合，從而提高學生的學習興趣，使學生對知識的理解更加深刻、透徹，進而提升學生的學習能力。經過教學過程的分析總結，大學數學課程的相關知識點中蘊含著以下思政元素。

四、具體教學案例研究與探索

結合上面的知識點及其所蘊含的思政元素，通過教學實踐，將思政元素融入教學是可行的，而且通過BOPPPS教學法，學生能夠真正參與教學，體會、吸收、消化相關的思政元素。

（一）貝葉斯公式學習過程中蘊含的誠信問題

【例1】小時候大家應該都聽過“狼來了”的故事，放羊的小孩第一次在山上喊“狼來了”，山下的村民聞聲都去打狼，但發(fā)現(xiàn)狼沒有來，第二次依舊如此，第三次狼真的來了，但任憑小孩怎么叫喊，也沒有村民上山打狼了。這一現(xiàn)象如何用數學的知識來解釋？

1.Bridge-in課堂引入

通過課前發(fā)布“狼來了”的故事，引起學生的思考，最后沒有村民上山該如何從數學的角度來解釋。

2.Objectives 明確學習目標及教學目標

確定本節(jié)課的學習目標：貝葉斯公式。

3.Pre-assessment 課前知識檢測

通過提問及相互討論檢測條件概率、乘法公式、全概率公式等的掌握情況。

4.Participatory Learning 以學生為中心的課堂教學，融入思政元素

通過前期條件概率、乘法公式、全概率公式的學習，掌握貝葉斯公式，讓學生用貝葉斯公式解釋例題，這里面就需要有合理的假設和數據，同時也考查了學生的社會經驗。

設事件A表示“小孩說謊”，B表示“小孩可信”，根據經驗做出合理的假設。

假設小孩可信的概率為()=0.8，則小孩不可信的概率(-)=0.2，則可信的小孩說謊的概率為(|)=0.1，不可信的小孩說謊的概率為(|-)=0.5

村民第一次上山發(fā)現(xiàn)狼沒來后，對小孩的信任度即小孩的可信度(|)可以用貝葉斯公式計算為：

這說明小孩第一次撒謊后可信度由原來的0.8下降為了0.444，即

同理，村民第二次上山發(fā)現(xiàn)沒有狼后，小孩的可信度用貝葉斯公式可以計算為0.138。計算到這之后就可以讓學生們來解釋為什么第三次就沒有村民上山了。這其中蘊含的思政元素在潛移默化中就傳授給了學生。

5.Post-assessment 課后檢測學習效果及教學效果

課后檢測給出同樣的問題，但告訴學生對小孩的了解一無所知，這個時候實際上最初的可信度應該假設為0.5最合適，檢測學生能得到什么樣的結論及道理。

6.Summary 對本節(jié)課內容進行梳理總結

本環(huán)節(jié)主要總結所學知識，升華思政教育，培養(yǎng)學生的社會責任感及講誠信、守承諾的良好品質。

（二）導數學習過程中蘊含的否定之否定的哲學規(guī)律

否定之否定是哲學的基本規(guī)律之一，要讓學生在數學課程中體會，形成對客觀事物發(fā)展前進行與曲折性的認識，明了任何事情都不是一帆風順的，都是在一次次的否定中發(fā)展的。

【例2】已知物體的運動規(guī)律為=()，求其在=2(s)時的速度.

1.Bridge-in課堂引入

針對例題可以課前先發(fā)布物理上求速度的問題，讓學生回顧物理上平均速度、瞬時速度等的求法，學生不一定完全記得，但需要思考。

2.Objectives 明確學習目標及教學目標

課中了解學生對發(fā)布問題的思考情況，明確本節(jié)課的任務就是利用導數知識來計算瞬時速度。

3.Pre-assessment 課前知識檢測

檢測學生對導數定義、極限等相關知識的掌握情況。

4.Participatory Learning 以學生為中心的課堂教學

對例題的講解，融入思政元素。

物體在=2 的瞬時速度()|是路程的變化率，即

所以物體在=2(s)時的速度為()|=12(m/s).

從例題的講解中為了求物體在某一時刻的速度，可以先去求時刻變化到時間區(qū)間+Δ的平均速度，再令Δ→0求出物體在時刻的瞬時速度。

在此過程中，求=2(s)的速度時給了其一個增量+Δ，否定了=2(s)，得到了+Δ，求出了物體在+Δ的平均速度，這是第一次進行否定；在得到+Δ的速度后令Δ→0，此時又否定了平均速度得到了時刻的瞬時速度，這是第二次進行否定，體現(xiàn)了否定之否定的規(guī)律，讓學生明白做學問、搞研究都不可能一蹴而就，而是在這一次次的否定中才能發(fā)展，才能得到理想的結果，才能成功。

5.Post-assessment 課后檢測學習效果及教學效果

結合本節(jié)課內容進行有針對性的測試，讓學生體會否定之否定的客觀規(guī)律。

6.Summary 對本節(jié)課內容進行梳理總結

結合實際問題，開展了學生數學思維、思政思維模式及知識點掌握程度的總結，讓學生會提出問題、分析問題和解決問題，同時讓學生明白這三個過程中所蘊含的思政元素，只有這樣才能使學生在未來遇到不同問題時擁有正確的價值觀，并對各種社會問題體現(xiàn)出責任感。

五、結語

將BOPPPS 教學法與課程思政相結合，既滿足了學生對理論知識的學習，在教學過程中充分調動學生的主觀能動性，培養(yǎng)學生提出問題、分析問題、解決問題的能力，注重學生思維方式的養(yǎng)成；又能夠以學生為中心融入相應的思政元素，從具體的教學案例中提升學生的社會責任感，樹立學生正確的價值觀、人生觀和世界觀，實現(xiàn)教書育人的根本目標。