劉巧婷

（暨南大學(xué)附屬實(shí)驗(yàn)學(xué)校，廣東 廣州 510000）

學(xué)歷案是由教師編寫并由教師和學(xué)生共同使用的教學(xué)程序，教師在設(shè)計(jì)和使用這些程序時(shí)應(yīng)注意兩點(diǎn)：一是學(xué)生先做什么活動(dòng)，再做什么活動(dòng)，用什么方法開展活動(dòng)；二是及時(shí)了解學(xué)生當(dāng)前的學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)程以及如何規(guī)范學(xué)習(xí)活動(dòng)的發(fā)展。具體的學(xué)歷案互動(dòng)策略框架結(jié)構(gòu)參見人教版三年級(jí)下冊(cè)第五單元《面積》的案例，教學(xué)分為三大內(nèi)容，具體如下：

第一課時(shí)：

教材分析：本課程的內(nèi)容是區(qū)分長(zhǎng)方形、正方形的面積和周長(zhǎng)以及初步學(xué)習(xí)面積，掌握面積的定義，把圖形放在方格中來(lái)求面積，通過(guò)平移來(lái)比較面積的大小。本講例題簡(jiǎn)單地介紹了比較圖形的大小，在方格中求圖形的面積。

第二課時(shí)：

教材分析：本講內(nèi)容是進(jìn)一步學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形和正方形的面積應(yīng)根據(jù)面積公式求其面積。學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形，根據(jù)面積和長(zhǎng)度（寬度）求出寬度（長(zhǎng)度）。學(xué)習(xí)正方形，要會(huì)根據(jù)面積求邊長(zhǎng)。本講例題主要還是利用公式求長(zhǎng)方形和正方形的面積。

第三課時(shí)：

教材分析：本講內(nèi)容是同學(xué)們通過(guò)進(jìn)一步學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形和正方形的面積，掌握了長(zhǎng)方形和正方形的面積公式。本講主要運(yùn)用數(shù)格子法，平移法，割補(bǔ)法來(lái)求長(zhǎng)方形和正方形的面積。

教學(xué)目標(biāo)：（1）使學(xué)生在觀察、操作和其他活動(dòng)中了解面積的意義。（2）讓學(xué)生通過(guò)比較圖形面積大小的過(guò)程，體驗(yàn)多種計(jì)算。

數(shù)學(xué)思考：通過(guò)直觀觀察、動(dòng)手操作活動(dòng)理解面積的意義。

問(wèn)題解決：能在日常生活中發(fā)現(xiàn)與長(zhǎng)方形與正方形面積有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)習(xí)解決與某一領(lǐng)域相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。體驗(yàn)與他人交流解決問(wèn)題的過(guò)程。

情感態(tài)度：在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的實(shí)際聯(lián)系，鍛煉數(shù)學(xué)思維能力以及發(fā)展空間觀念的同時(shí)激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)和探索的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)如何找到一個(gè)不規(guī)則的圖形的面積計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：不規(guī)則圖形面積法。

教學(xué)準(zhǔn)備：動(dòng)畫多媒體語(yǔ)言課件。

學(xué)歷案教學(xué)過(guò)程：

任務(wù)一：農(nóng)民伯伯在島嶼上劃了一塊長(zhǎng)方形的田地如圖1，田地被分成了許多邊長(zhǎng)為1米的小方格。要在這塊地的梯形區(qū)域種上蔬菜，這塊蔬菜地的面積是多少平方米呢？

圖1

（1）學(xué)生讀題，找出解決問(wèn)題的關(guān)鍵信息。

（2）師生合作，教師引導(dǎo)。

師：讀完題目以后，你能找出解決本題的關(guān)鍵在哪嗎？生：每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都是1米。師：你們想到解題方法了嗎？師：誰(shuí)想到方法了？和大家分享一下。生 1：我是把右邊的一個(gè)直角三角形通過(guò)割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化成一個(gè)規(guī)則的長(zhǎng)方形如圖2。通過(guò)圖形我們看可以發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)化完以后的長(zhǎng)方形一共占了8個(gè)小格，每個(gè)小格的邊長(zhǎng)是1米，那么每個(gè)小格的面積就是1平方米，一共8個(gè)小格，總共是8平方米。生2：我還把右邊的直角三角形轉(zhuǎn)換成了規(guī)則的長(zhǎng)方形，如圖3。但是我們知道每個(gè)小格的邊長(zhǎng)是1米，可以通過(guò)圖形發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形長(zhǎng)4米寬2米，根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式求出面積是8平方米，因此這塊蔬菜地的面積就是8平方米。師：非常棒！

圖2

圖3

（3）學(xué)生整理、完善算式。

任務(wù)二：如圖4，這塊長(zhǎng)方形花園長(zhǎng)25米寬16米，有一條寬為2米的石子路穿過(guò)花園，鮮花的占地面積是多少平方米？

圖4

（1）學(xué)生讀題，觀察圖形，尋找解決辦法。

（2）師生合作，教師引導(dǎo)。

師：同學(xué)們，你們觀察圖形發(fā)現(xiàn)，這條石子路是什么圖形？ 生：長(zhǎng)方形。師：你們同意這位同學(xué)說(shuō)的嗎？ 生：不同意。師：那請(qǐng)這位同學(xué)說(shuō)一下這是什么圖形？生：平行四邊形。師：非常棒！石子路的形狀就是一個(gè)平行四邊形。如果我想求鮮花的占地面積，我要怎么算呢？生：用花園的面積減去石子路的面積剩下就是鮮花的占地面積。師：這位同學(xué)說(shuō)得很有道理，關(guān)鍵是平行四邊形的面積怎么求呢？生：……師：看來(lái)這位同學(xué)說(shuō)的這個(gè)方法不可行，因?yàn)槲覀儸F(xiàn)在還不知道怎么求平行四邊形的面積。那么我們能用別的方法解決嗎？討論一下。師：有學(xué)生想到辦法的嗎？生：我覺得可以通過(guò)平移把左右兩塊鮮花地拼到一起，轉(zhuǎn)化成一個(gè)規(guī)則的長(zhǎng)方形。拼完后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少了2米，寬不變，我們可以根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式來(lái)求鮮花的占地面積。師：非常棒！我們可以通過(guò)平移的方法來(lái)解決。嘗試解答。

（3）學(xué)生獨(dú)立出算式。

任務(wù)三：如圖5，白云的形狀恰好構(gòu)成一個(gè)正方形環(huán)，里面正方形的邊長(zhǎng)是10米，白云寬2米。這個(gè)白云的面積有多大呢？

圖5

（1）學(xué)生讀題，理解題意。

（2）教師引導(dǎo)。

師：同學(xué)們，本題要求白云的面積，你們有什么方法嗎？生1：大正方形的面積減去小正方形的面積，如圖6。師：怎么求大正方形的邊長(zhǎng)呢？生1：仔細(xì)觀察圖形，不難求出大正方形的邊長(zhǎng)＝小正方形的邊長(zhǎng)＋2×2。師：還有別的方法嗎？ 生 2：有。如圖7，我是直接求出白云的面積，把白云的面積分成四個(gè)邊長(zhǎng)為2米的小正方形以及四個(gè)相同的長(zhǎng)方形，四個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是10米，寬是2米。生3：圖8，我也可以直接求出白云的面積，但是我不是這樣分的，我直接把白云的面積分成了四個(gè)長(zhǎng)為12米，寬為2米的長(zhǎng)方形。師：這3種方法都非常棒，同學(xué)們嘗試解答。

圖6

圖7

圖8

（3）學(xué)生獨(dú)立完成，列出算式。

總之，學(xué)歷案變革策略是注重教學(xué)互動(dòng)、學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、活動(dòng)設(shè)計(jì)，從中促進(jìn)學(xué)生的互動(dòng)、共鳴以及合作、分享，將重結(jié)果轉(zhuǎn)化為重過(guò)程，通過(guò)設(shè)計(jì)問(wèn)題串層層遞進(jìn)，培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)。