高寶霞

（福建省廈門市實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

美國著名代數(shù)學(xué)家阿爾貝特說：“數(shù)學(xué)是結(jié)構(gòu)的科學(xué)?！薄读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》在“實(shí)施建議”中指出：“數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，應(yīng)注重學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，體會(huì)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)”“要注重知識(shí)的‘生長點(diǎn)’與‘延伸點(diǎn)’，把每堂課教學(xué)的知識(shí)置于整體知識(shí)的體系中，注重知識(shí)的結(jié)構(gòu)與體系，處理好局部知識(shí)與整體知識(shí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的整體性?！闭w觀、系統(tǒng)觀、聯(lián)系觀落實(shí)到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，自然離不開對(duì)“結(jié)構(gòu)”的研究。結(jié)構(gòu)化教學(xué)的主要特征是“教學(xué)習(xí)方法結(jié)構(gòu)”和“用學(xué)習(xí)方法結(jié)構(gòu)”，“教結(jié)構(gòu)”與“用結(jié)構(gòu)”并進(jìn)，結(jié)構(gòu)性與靈活性并重，生成性與延伸性并存。結(jié)構(gòu)化教學(xué)通過學(xué)生主動(dòng)構(gòu)建新知識(shí)和教師大視野、系統(tǒng)性地確定“大問題”，使學(xué)生在問題的引領(lǐng)下系統(tǒng)地建構(gòu)知識(shí)、學(xué)習(xí)知識(shí)，逐步形成知識(shí)結(jié)構(gòu)化。在這個(gè)過程中，學(xué)生提煉方法，培養(yǎng)思維，逐步形成和完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，助推學(xué)習(xí)能力和核心素養(yǎng)的提升。

一、剖析教材，勾連新舊知識(shí)，促進(jìn)知識(shí)系統(tǒng)化

結(jié)構(gòu)化教學(xué)先要幫助學(xué)生構(gòu)建合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)，教師要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，對(duì)知識(shí)進(jìn)行歸納和整理，分門別類建立意義單元，梳理意義單元的知識(shí)順序和關(guān)系，再根據(jù)每課時(shí)教學(xué)的知識(shí)點(diǎn)在知識(shí)框架中所處的位置和作用設(shè)計(jì)教學(xué)。教師通過對(duì)教材進(jìn)行知識(shí)體系梳理分析，設(shè)置“大問題”（核心問題），明確學(xué)習(xí)目標(biāo)和教學(xué)重難點(diǎn)。數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容具有整體性和系統(tǒng)性的特點(diǎn)，教師要根據(jù)教材的編排特點(diǎn)和學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，勾連新舊知識(shí)，促進(jìn)知識(shí)系統(tǒng)化。

（一）大視野備課，分析知識(shí)結(jié)構(gòu)，明確教學(xué)目標(biāo)

在“數(shù)的認(rèn)識(shí)”相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)中，我先對(duì)“數(shù)的概念”相關(guān)知識(shí)進(jìn)行整體分析，整體、系統(tǒng)地厘清相關(guān)知識(shí)的起點(diǎn)和延伸。勾連整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)之間的本質(zhì)關(guān)系，將“數(shù)的認(rèn)識(shí)”的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行匯“點(diǎn)”成“線”（如圖1）。教師不能只看到知識(shí)的線性結(jié)構(gòu)，還應(yīng)該關(guān)注它們之間的聯(lián)系。也就是說，除了將同一領(lǐng)域不同年級(jí)、不同單元的相關(guān)知識(shí)匯聚成“線”外，更重要的是要理清學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，分析與新課知識(shí)有著內(nèi)在本質(zhì)聯(lián)系的相關(guān)舊知識(shí)。

圖1 “數(shù)的認(rèn)識(shí)”知識(shí)結(jié)構(gòu)

如“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了整數(shù)十進(jìn)制和分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，教師主要是借助具體的量（米、分米、厘米，元、角、分）和幾何直觀圖，讓學(xué)生感受小數(shù)與十進(jìn)分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，從而初步認(rèn)識(shí)小數(shù)。教師通過分析教材，備課時(shí)要準(zhǔn)確把握學(xué)生對(duì)已有分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)和長度單位米、分米十進(jìn)制的知識(shí)基礎(chǔ)，這樣有利于教學(xué)目標(biāo)的制定。再如，在學(xué)習(xí)“真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)”時(shí)，學(xué)生已經(jīng)對(duì)分?jǐn)?shù)有了初步認(rèn)識(shí)，同時(shí)已學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、已有整數(shù)、小數(shù)十進(jìn)制等相關(guān)知識(shí)。但在這之前，學(xué)生所認(rèn)識(shí)的都是分子比分母小或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，而假分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)將促使學(xué)生突破原有的認(rèn)識(shí)?；诖?，教師只有深入挖掘和勾連與新課相關(guān)的舊關(guān)知識(shí)才能準(zhǔn)確、有效地把握教學(xué)重難點(diǎn)。

在備課時(shí)，教師需要有大視野備課的理念，通過“橫”“縱”分析形成知識(shí)結(jié)構(gòu)，將與新課相關(guān)的舊知識(shí)“橫”“縱”“內(nèi)”“外”進(jìn)行分析和勾連，促進(jìn)知識(shí)系統(tǒng)化。

（二）抓知識(shí)本質(zhì)，以核心問題為引導(dǎo)，實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)

核心問題在一節(jié)課中應(yīng)起到“領(lǐng)航”的作用，教師應(yīng)緊扣知識(shí)本質(zhì)設(shè)計(jì)核心問題，幫助學(xué)生進(jìn)行結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)。在教學(xué)“數(shù)的概念”相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師要抓住“數(shù)的認(rèn)識(shí)”的本質(zhì)特征及學(xué)生已有的數(shù)數(shù)經(jīng)驗(yàn)（不論是整數(shù)、小數(shù)還是分?jǐn)?shù)都是一個(gè)計(jì)數(shù)單位的數(shù)），在此知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)核心問題。如在“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”教學(xué)中，在學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)（分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)和長度單位米、分米）的基礎(chǔ)上，教師讓學(xué)生感悟“同一個(gè)量”可以用“整數(shù)”表示，也可用“分?jǐn)?shù)”表示，還可以“小數(shù)”表示；學(xué)生借助幾何直觀圖，直觀感受小數(shù)與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，了解小數(shù)的含義和十進(jìn)制等主要知識(shí)的本質(zhì)?；诖耍處熆稍O(shè)計(jì)核心問題：什么是小數(shù)？用小數(shù)怎么表示？小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)表示什么？小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)表示什么？同樣，在“真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)”教學(xué)中，教師可結(jié)合學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)提出核心問題：什么數(shù)是真分?jǐn)?shù)？什么數(shù)是假分?jǐn)?shù)？真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)有什么特征和區(qū)別？假分?jǐn)?shù)“假”在哪里？這樣，教師將新舊知識(shí)進(jìn)行勾連，抓住與新知相關(guān)知識(shí)的內(nèi)在本質(zhì)聯(lián)系，以核心問題引領(lǐng)學(xué)生探究新知，能促進(jìn)學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

二、以生為本，創(chuàng)設(shè)教學(xué)結(jié)構(gòu)，促進(jìn)知識(shí)結(jié)構(gòu)化

結(jié)構(gòu)化教學(xué)不僅是靜態(tài)數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)化，更是動(dòng)態(tài)學(xué)習(xí)過程的結(jié)構(gòu)化。在對(duì)教材進(jìn)行系統(tǒng)梳理分析、提煉出大問題后，在課堂上，還要以生為本，創(chuàng)設(shè)教學(xué)結(jié)構(gòu)，促進(jìn)知識(shí)結(jié)構(gòu)化。

（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入，植“點(diǎn)”入“線”，構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)

1.橫向溝通關(guān)聯(lián)，植根“線”狀學(xué)習(xí)

如真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)屬于數(shù)的認(rèn)識(shí)，教師可通過導(dǎo)入，喚醒學(xué)生對(duì)整數(shù)的認(rèn)識(shí)、小數(shù)的認(rèn)識(shí)和分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)等相關(guān)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生架構(gòu)起“數(shù)的認(rèn)識(shí)”整體知識(shí)體系。

師：其實(shí)，分?jǐn)?shù)還有另外一種表現(xiàn)形式——小數(shù)。

師：在研究“真分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)”之前，我們先從分母是3的分?jǐn)?shù)開始研究。

然后，教師通過創(chuàng)設(shè)“把1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)……不同數(shù)量的月餅平均分給3 個(gè)人”的情境，使學(xué)生體會(huì)分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的過程，明晰分?jǐn)?shù)和整數(shù)除法的關(guān)系。這樣，就喚醒了學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生通過新舊知識(shí)勾連，對(duì)所學(xué)的新知識(shí)和舊知進(jìn)行知識(shí)結(jié)構(gòu)化，在數(shù)和算的過程中初步體會(huì)了“數(shù)的認(rèn)識(shí)”的本質(zhì)聯(lián)系。

2.縱向溝通關(guān)聯(lián)，植根“線”狀學(xué)習(xí)

（二）問題引領(lǐng)，合“縱”連“橫”，理順教學(xué)結(jié)構(gòu)

落實(shí)教學(xué)結(jié)構(gòu)化，離不開問題的引領(lǐng)，離不開建構(gòu)清晰完整的教學(xué)結(jié)構(gòu)。在教學(xué)中，教師可以用“發(fā)現(xiàn)問題（提出問題）—分析問題—解決問題—產(chǎn)生新問題”四個(gè)環(huán)節(jié)探索結(jié)構(gòu)化教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生在質(zhì)疑、析疑、解疑、生疑的螺旋發(fā)展鏈條中解決問題，完成學(xué)習(xí)任務(wù)。

1.提出問題（質(zhì)疑）

學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題其實(shí)就是自我引領(lǐng)、實(shí)現(xiàn)自我成長的標(biāo)志，這一環(huán)節(jié)是學(xué)生通過復(fù)習(xí)導(dǎo)入喚醒舊知后，在原有認(rèn)數(shù)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上對(duì)新知識(shí)的渴求和探尋階段。如在教學(xué)“認(rèn)識(shí)小數(shù)”一課時(shí)，可采用的這樣的方式。

師：關(guān)于小數(shù)你想知道什么？你們有什么問題嗎？

生：什么是小數(shù)？怎么讀小數(shù)？小數(shù)的意義是什么？

2.分析問題（析疑）

教師可通過問題引領(lǐng)，幫助學(xué)生分層次地去分析問題、理解本質(zhì)。如“認(rèn)識(shí)小數(shù)”時(shí)，教師可用“怎樣能找到0.1 米”的問題，引領(lǐng)學(xué)生在1 米長的米尺上找到0.1米。在問題引領(lǐng)下，學(xué)生可以分兩個(gè)層次認(rèn)識(shí)小數(shù)：第一層次，建立0.1 米的模型。教師先讓學(xué)生說一說0.1米表示什么意思，通過引導(dǎo)學(xué)生在分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上理解“把1米平均分成10份，每份是1 分米，用分?jǐn)?shù)米表示，也就是 0.1 分米”。第二層次，建立一位小數(shù)的模型。教師以“除了0.1你還能找到其他的小數(shù)嗎？”的問題，引領(lǐng)學(xué)生利用學(xué)習(xí)單，溝通分?jǐn)?shù)與小數(shù)的關(guān)系。首先，教師借助直觀圖（如圖2）提出問題：分?jǐn)?shù)和小數(shù)有什么特點(diǎn)？他們有什么聯(lián)系？學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)，十分之幾米還可以寫成零點(diǎn)幾米。

圖2 分?jǐn)?shù)與小數(shù)的直觀關(guān)系

其次，學(xué)生通過數(shù)一數(shù)，體會(huì)小數(shù)十進(jìn)制。學(xué)生可通過“開火車”游戲，數(shù)一數(shù)最后，教師再提出問題：接下來怎么才能是1 米？學(xué)生得出“滿十進(jìn)一”。這樣，就能“水到渠成”地使學(xué)生在問題的引領(lǐng)下自主構(gòu)建出“整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)都是滿十進(jìn)一”。

3.解決問題（解疑）

解決問題是學(xué)生思維和能力的體現(xiàn)，教師要以核心問題為引領(lǐng)，使學(xué)生通過動(dòng)手操作，有效培養(yǎng)解決問題的能力，歸納和構(gòu)建學(xué)習(xí)方法，學(xué)會(huì)“用結(jié)構(gòu)”。如在教學(xué)“真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)”一課中，當(dāng)學(xué)生將已有的經(jīng)驗(yàn)方法形成思維方法結(jié)構(gòu)化時(shí)，教師可以通過問題引領(lǐng)學(xué)生運(yùn)用方法解決問題。教師以“假分?jǐn)?shù)‘假’在哪里？”為核心問題，引領(lǐng)學(xué)生利用熟悉的直觀圖、數(shù)軸和學(xué)習(xí)單（如圖3），進(jìn)行自主探究，深入理解數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵，不斷提升動(dòng)手實(shí)踐能力，有效建構(gòu)知識(shí)。

圖3 “真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)”學(xué)習(xí)單

教師先要引導(dǎo)學(xué)生在利用直觀圖進(jìn)行學(xué)習(xí)探究的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，運(yùn)用結(jié)構(gòu)化思維方法去學(xué)習(xí)新知，通過涂一涂，感悟“假分?jǐn)?shù)的本質(zhì)也是分?jǐn)?shù)單位的累加，就是有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位”。接著，教師還要引導(dǎo)學(xué)生借助數(shù)軸建構(gòu)知識(shí)體系——溝通“真”“假”之間的關(guān)系。教師要以數(shù)軸為載體，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手把相關(guān)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)（帶分?jǐn)?shù)）填到數(shù)軸的相應(yīng)位置中，進(jìn)一步幫助學(xué)生深刻領(lǐng)會(huì)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的含義。這樣，通過在數(shù)軸上填寫分?jǐn)?shù)和小數(shù)，教師幫助學(xué)生溝通了真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)的關(guān)系，使學(xué)生初步建立了數(shù)的概念體系。

4.產(chǎn)生新問題（生疑）

愛因斯坦曾說：“提出一個(gè)問題比解決一個(gè)問題來得重要?！睂W(xué)生能提出有價(jià)值的新問題是其問題能力提升的結(jié)果，是學(xué)生對(duì)知識(shí)延伸的一種建構(gòu)。如學(xué)生提出：“真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)是如何計(jì)算的？以后還會(huì)出現(xiàn)新的分?jǐn)?shù)嗎？假分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中有什么應(yīng)用？”這些新問題的產(chǎn)生也是對(duì)知識(shí)的延伸和延續(xù)。

好的教學(xué)結(jié)構(gòu)層次清晰，目標(biāo)明確，教學(xué)重難點(diǎn)突出，知識(shí)學(xué)習(xí)系統(tǒng)化，這樣的教學(xué)結(jié)構(gòu)能促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。

三、巧設(shè)練習(xí)，滲透思想方法，促進(jìn)思維結(jié)構(gòu)化

編制有思維含量的練習(xí)題目，不但可以幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，更能滲透數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，還有助于學(xué)生的結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)。教師可根據(jù)知識(shí)的內(nèi)在本質(zhì)，通過遵循學(xué)生的思維特征來設(shè)計(jì)有層次的練習(xí)，準(zhǔn)確把握知識(shí)的起點(diǎn)，探尋知識(shí)生長點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生思維結(jié)構(gòu)化。

（一）理解數(shù)學(xué)思想，系統(tǒng)構(gòu)建知識(shí)

小學(xué)數(shù)學(xué)概念的建立要經(jīng)歷“直觀—抽象”的過程，教學(xué)中，教師要遵循概念的形成規(guī)律，利用幾何直觀、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生“知其然又知其所以然”。這樣，不僅能幫助學(xué)生真正理解“數(shù)”的含義，還能促進(jìn)學(xué)生思維結(jié)構(gòu)化。

在一年級(jí)“數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)”教學(xué)中，教師可借助實(shí)物和實(shí)物圖來幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)整數(shù)。如在學(xué)完“1～5 的認(rèn)識(shí)”之后，教師可設(shè)計(jì)這樣一道題目：

請(qǐng)依據(jù)圖4，①把第一行的圖形和第二行的數(shù)連一連；②根據(jù)第二行的數(shù)字，在第三行的方框內(nèi)畫圖。

圖4 “1～5的認(rèn)識(shí)”練習(xí)

學(xué)生練習(xí)后，可以完成如下交流。

生：小花連3，糖果連5，小鳥連2，鉛筆連4。

師：兩只小鳥可以用2 來表示，如果不畫小鳥，你想用什么圖案也能表示2？你能用不同的圖案來表示3、4、5嗎？

學(xué)生畫出2只鴨子、2個(gè)蘋果、2個(gè)五角星等。在分享交流后，教師要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：不管畫什么，只要是2 個(gè)，就可以用數(shù)字“2”來表示。教師再延伸到數(shù)字“3”，學(xué)生畫出3面彩旗、3個(gè)氣球、3只小雞等。

師：那也就是說不管畫什么，只要是3 個(gè)，就可以用——

生：用“3”表示。

此后，數(shù)字“4”和“5”不需要教師引導(dǎo)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)了方法。本題的第①問，學(xué)生通過直觀圖與抽象的數(shù)字一一對(duì)應(yīng)，進(jìn)一步鞏固了對(duì)“1～5”的認(rèn)識(shí)；本題的第②問，學(xué)生經(jīng)歷直觀圖到抽象數(shù)字再到直觀圖，在心里埋下了數(shù)形結(jié)合的“種子”。

在這樣的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上再教學(xué)“認(rèn)識(shí)小數(shù)”時(shí)，學(xué)生的思維在前經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上就能自動(dòng)達(dá)成對(duì)新知識(shí)的認(rèn)知，教師只要提供素材，喚醒學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生通過已有的思想方法，自主對(duì)小數(shù)的知識(shí)進(jìn)行思考和探究并非難事。教師還可設(shè)計(jì)練習(xí)素材。（如圖5）

圖5 “認(rèn)識(shí)小數(shù)”導(dǎo)入練習(xí)

通過這個(gè)練習(xí)，學(xué)生可以借助小數(shù)的本質(zhì)，創(chuàng)造自己喜歡的小數(shù)。學(xué)生在“1～5的認(rèn)識(shí)”前經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上交流：為什么他們的形狀不一樣，大小不一樣，都能用一個(gè)小數(shù)表示？ 學(xué)生借助圖形，抓住了小數(shù)的本質(zhì)——把一個(gè)圖平均分成10 份，取其中的幾份就是零點(diǎn)幾。教師通過讓學(xué)生涂一涂、找一找、描一描，創(chuàng)造自己喜歡的小數(shù)，培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手操作的能力和創(chuàng)新意識(shí)。學(xué)生在學(xué)習(xí)中構(gòu)建了知識(shí)的系統(tǒng)化體系，他們用結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的思維方法去分析、解決今后遇到的新問題，培養(yǎng)了解決問題的能力，有效發(fā)展了數(shù)學(xué)思維。

（二）利用思維導(dǎo)圖，形成知識(shí)網(wǎng)格

在課后總結(jié)時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生利用思維導(dǎo)圖來對(duì)知識(shí)進(jìn)行梳理。在梳理單元知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生圍繞核心概念和對(duì)應(yīng)知識(shí)點(diǎn)的比較，多維度進(jìn)行梳理，從而有效促進(jìn)思維的發(fā)展。學(xué)生通過從不同的角度對(duì)“數(shù)的認(rèn)識(shí)”相關(guān)知識(shí)進(jìn)行梳理并繪制思維導(dǎo)圖，把所學(xué)的知識(shí)，串聯(lián)成線，形成結(jié)構(gòu)化的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，掌握了總結(jié)單元知識(shí)點(diǎn)的方法。教師還可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)同一領(lǐng)域的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行梳理，形成系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化的知識(shí)，同時(shí)抓住數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)和知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)一步勾連不同領(lǐng)域之間的結(jié)構(gòu)。學(xué)生還可以將不同領(lǐng)域的知識(shí)以單元或?qū)W期為單位有向構(gòu)建思維導(dǎo)圖，階段推進(jìn)，前后關(guān)聯(lián)，不斷拓展和完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，形成思想方法的融通，提升結(jié)構(gòu)化思維。

總之，通過“教結(jié)構(gòu)”，可讓學(xué)生親歷數(shù)學(xué)知識(shí)的來龍去脈，掌握數(shù)學(xué)本質(zhì)；通過“用結(jié)構(gòu)”，可讓學(xué)生真正成為知識(shí)、能力和方法的主動(dòng)建構(gòu)者和創(chuàng)造者，提升思維與能力，從而提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教師要形成大視野備課的觀念，使自己的思維方式逐步從點(diǎn)狀的、割裂的線性思維走向整體的、結(jié)構(gòu)的關(guān)系思維，提升專業(yè)素養(yǎng)。