張家祥 沈宗沼 高 暢 張金亞

(1.中國石油大學(北京)機械與儲運工程學院 北京 102249；2.合肥通用機械研究院有限公司 安徽合肥 230031)

機械密封(Mechanical seal)，又稱端面密封，因其良好的密封特性被廣泛應用于泵、風機和壓縮機等旋轉設備[1-2]。隨著工業(yè)技術的發(fā)展，泵、壓縮機等設備朝著輸送介質多相化發(fā)展，致使機械密封運行條件苛刻，密封端面潤滑膜常因氣體的存在而出現(xiàn)振動失穩(wěn)現(xiàn)象，導致機械密封發(fā)生磨損、變形而失效。密封端面潤滑膜中氣體的來源主要有端面空化產(chǎn)生[3]、液膜發(fā)生汽化產(chǎn)生[4]及密封腔中的自由氣體侵入。

目前，關于機械密封端面空化及汽化相變的研究已有了一些進展[5-9]。李振濤等[10]利用FLUNET軟件建立了螺旋槽液膜密封端面三維模型，選用混合物模型(Mixture Model)探討螺旋槽結構參數(shù)對密封端面空化產(chǎn)生的影響規(guī)律，分析端面空化對密封端面間流體膜的開啟力、液膜剛度、泵送率等的影響。ROUILLON和BRUNETIRE[11]開展了螺旋槽機械密封性能的實驗研究，并通過能量平衡分析得出：當密封件接近飽和溫度且在高轉速和低載荷下剪切力足夠大時，流動變?yōu)閮上嗔鲃印ｎ櫽廊猍12-13]在實驗研究的基礎上，對似液相與似汽相的混相密封的穩(wěn)定性進行了分析。陳匯龍等[14-15]基于兩相流體的連續(xù)介質理論，利用Mixture模型分析了微尺度液膜內顆粒相的分布特點、進口顆粒體積分數(shù)對顆粒分布的影響以及密封性能。劉歡歡[16]基于FLUENT軟件中的Mixture模型與蒸發(fā)冷凝模型，得到了端面液膜各相體積分數(shù)與液膜的汽化半徑。

綜上所述，目前對于來流自由含氣的情況極少進行研究。因此本文作者采用FLUENT軟件Mixture多相流模型，考慮入口自由含氣，對氣液混輸泵用螺旋槽型機械密封液膜間隙進行數(shù)值計算，初步揭示液膜間隙中的氣液兩相分布規(guī)律；同時進一步分析不同氣泡直徑、不同入口含氣率、不同轉速、不同壓差及不同槽深對密封端面氣液兩相分布、壓力分布及密封性能影響，為機械密封在氣液兩相流動工況下的運行提供指導，為密封結構優(yōu)化提供理論基礎。

1 物理模型

1.1 幾何模型

機械密封動環(huán)端面幾何模型如圖1所示，分為槽區(qū)、堰區(qū)和壩區(qū)。槽型線采用對數(shù)螺旋線，公式如下：

r=rieφtanθ

(1)

式中：ri為密封環(huán)內徑，mm；φ為螺旋線展開角，(°)；θ為螺旋角，(°)。

為了提高螺旋線的精度，采用MATLAB計算螺旋線上各點坐標，密封端面幾何參數(shù)[10]及工況參數(shù)見表1。

圖1 螺旋槽機械密封示意

表1 機械密封端面幾何參數(shù)及工況參數(shù)

1.2 網(wǎng)格劃分及邊界條件

為了提高計算效率，選取1/N個周期進行網(wǎng)格劃分。采用gambit進行網(wǎng)格劃分，如圖2所示，視圖中將液膜厚度方向上放大了1 000倍。為了解決尖角處網(wǎng)格傾斜度過大的問題，2個半堰區(qū)及槽區(qū)采用三棱柱網(wǎng)格，壩區(qū)采用四棱柱網(wǎng)格。內、外徑處分別為壓力進、出口，兩側為周期性邊界，液膜與動環(huán)接觸面為旋轉壁面，與靜環(huán)接觸面為靜止壁面。

圖2 單周期螺旋槽網(wǎng)格劃分策略

1.3 網(wǎng)格無關性驗證

文中采用內、外壓均為0.1 MPa進行網(wǎng)格無關性驗證，如圖3所示。泄漏量隨著網(wǎng)格數(shù)的增大逐漸減小，網(wǎng)格數(shù)大于等于113 944時，泄漏量基本不變。此時膜厚方向網(wǎng)格為5層，槽深方向網(wǎng)格為14層，與文獻[17]相符。為了提高計算效率，采用網(wǎng)格數(shù)為11萬左右進行計算。

圖3 網(wǎng)格無關性驗證

1.4 文獻驗證

為了驗證上述方法的正確性，不考慮液膜間隙發(fā)生空化的情況下，采用文獻[10]中的槽型參數(shù)及工況參數(shù)進行驗證，結果如圖4所示?？梢钥闯瞿M結果與文獻結果吻合較好，可以開展后續(xù)研究。

圖4 文獻驗證

2 Mixture模型及控制方程

2.1 基本假設

為了降低上游泵送機械密封混相潤滑膜的復雜性，忽略對計算影響較小的因素作如下假設[14，18]：

(1)潤滑膜間隙為層流且不可壓縮；

(2)液膜內部氣體來源于密封腔內的自由氣體；

(3)忽略密封環(huán)端面粗糙度的影響；

(4)不考慮摩擦熱對介質的影響，認為是等溫狀態(tài)，溫度為300 K；

(5)邊界處介質流體與密封端面無滑移，忽略密封環(huán)微變形對流場的影響。

2.2 Mixture多相流模型

Mixture混合物模型可用于兩相流或多相流?；旌衔锬Ｐ颓蠼獾氖腔旌衔锏膭恿糠匠?，假定在短空間尺度上局部平衡，由于氣泡直徑很小，氣相相對速度較小，可認為沒有相對速度的均勻多相流動。因此Mixture可應用于上游泵送來流含氣的兩相流動研究中。

2.3 Mixture多相流模型控制方程

混合物模型的連續(xù)性方程[14，19]為

(2)

混合物模型的動量方程可通過混合相中各相動量方程得到

(3)

式中：ρm為混合密度，kg/m3；vm為質量平均速度，m/s；μm為混合黏性系數(shù)，Pa·s；F為體積力，N；n為相數(shù)；αk為第k相的體積分數(shù)；ρk為第k相的密度，kg/m3；vdr,k為第k相的漂移速度，m/s。

由第二相p的連續(xù)性方程可得第二相的體積分數(shù)方程

(4)

2.4 求解設置

利用有限體積法對控制方程進行離散，使用雙精度、基于壓力的求解器求解。湍流模型采用層流模型，多相流模型采用Mixture多相流模型。求解算法采用SIMPLE算法，壓力的離散格式采用 PRESTO！格式，動量采用二階迎風格式，體積分數(shù)采用一階迎風格式。

3 計算結果及分析

3.1 入口氣泡直徑對氣液兩相分布的影響

由于氣泡直徑會對密封潤滑膜內氣液兩相流動產(chǎn)生很大的影響，故而需要探究氣泡直徑對機械密封的影響。對轉速為3 000 r/min、壓差為0.4 MPa、槽深為8 μm、膜厚為2 μm、入口含氣率為5%(體積分數(shù)，下同)，入口氣泡直徑分別為10、8、5、3、1及0.5 μm的工況進行數(shù)值模擬。定義氣相體積分數(shù)為液膜內氣相的體積與液膜總體積之比。氣相體積分數(shù)隨入口氣泡直徑的變化規(guī)律如圖5所示?？芍S著氣泡直徑的減小，潤滑膜內氣相體積分數(shù)逐漸增大，當氣泡直徑減小到1 μm以下時，液膜內氣相體積分數(shù)基本不變，說明較大的氣泡直徑更易從液膜內流出。密封性能參數(shù)隨氣泡直徑的變化規(guī)律如圖6所示。泄漏量和開啟力均隨氣泡直徑的減小而減小。氣體的密度比水的密度小得多，結合圖5可知，氣泡直徑減小，氣相體積分數(shù)增大，因而導致泄漏量減小，液膜端面壓力減小，故而開啟力也隨之減小(詳見后文分析)。

圖5 氣相體積分數(shù)隨入口氣泡直徑的變化

圖6 密封性能參數(shù)隨入口氣泡直徑的變化

3.2 含氣率對氣液兩相分布的影響

對轉速為3 000 r/min、壓差為0.4 MPa、槽深為8 μm、入口氣泡直徑為1 μm，入口含氣率分別為5%、10%、30%、50%、70%及90%的不同工況進行數(shù)值計算。經(jīng)計算發(fā)現(xiàn)，不同含氣率下所呈現(xiàn)的兩相分布規(guī)律類似，以入口含氣率為5%為例，氣液兩相分布如圖7所示。由于采用了Mixture模型，氣液兩相耦合性較強，液膜內氣液兩相相互摻混較為均勻。在槽根半徑處氣相體積分數(shù)較高且受轉速的影響較大，形似“流星”狀。不同含氣率下的壓力云圖如圖8所示。隨著含氣率的升高，液膜內最大壓力隨之減??；膜內低壓區(qū)域隨入口含氣率的增大而增大，這可能導致空化效應加劇，使得密封環(huán)因“失穩(wěn)”而失效。

圖7 入口含氣率為5%時液膜間隙中氣液兩相分布

圖8 不同含氣率下密封液膜壓力分布

不同膜厚下泄漏量及開啟力隨入口含氣率的變化如圖9所示?？梢钥闯觯孤┝考伴_啟力與入口含氣率整體呈負相關，這是由于隨著入口含氣率增大，液膜端面壓力逐漸減小，端面螺旋槽的泵送效應減弱，造成開啟力與泄漏量均減小。膜厚在2～3.5 μm時，密封性能參數(shù)與入口含氣率的線性關系較強。當膜厚為1.5及4 μm時，潤滑膜抵抗外部環(huán)境變化的能力減弱，開啟力與泄漏量隨含氣率的變化發(fā)生局部的波動。在相同含氣率下，泄漏量與開啟力隨著膜厚的增加而降低，且入口含氣率越大，降低幅度越小，進一步表明在低含氣率下液膜膜厚對機械密封性能的影響較為顯著。

圖9 不同膜厚下泄漏量和開啟力隨入口含氣率的變化

3.3 轉速對氣液兩相分布的影響

入口含氣率對膜內氣液兩相流動的規(guī)律相近，以含氣率為10%為例，在壓差為0.4 MPa、槽深為8 μm、入口氣泡直徑為1 μm條件下，對轉速分別為2 000、3 000、4 000、5 000、6 000及7 000 r/min的不同工況進行數(shù)值計算。圖10所示為不同轉速下的密封液膜壓力分布，結果表明，槽根處壓力隨著轉速的增大而增大，且低壓區(qū)域卻隨著轉速的增大而逐漸減小，說明提高轉速可以抑制空化。液膜間隙氣液兩相分布如圖11所示，可知當轉速為2 000 r/min時，除槽根所在半徑處含氣率較高，液膜整體分布較為均勻。由于轉速的增加，螺旋槽內徑處的氣體逐漸向槽的背風一側聚集，壩區(qū)和堰區(qū)含氣比率均勻減少。同時，提高轉速會使槽根所在半徑處的氣相體積分數(shù)變大。

圖10 不同轉速下密封液膜壓力分布

圖11 不同轉速下液膜間隙氣液兩相分布

為進一步探究轉速對密封性能的影響，如圖12所示?？芍孤┝颗c開啟力均與轉速呈線性正相關。說明轉速的增加在提高密封液膜開啟力的同時，也會導致泄漏量的增加。相同轉速下，膜厚在從1.5 μm增至4 μm時，泄漏量逐漸增大，而開啟力則逐漸減小，說明減小膜厚有助于密封性能的提升。同時，較小的膜厚對密封性能的影響更為顯著，也說明了較小的膜厚對外部工況變化更為敏感。

圖12 不同膜厚下泄漏量和開啟力隨轉速的變化

3.4 壓差對氣液兩相分布的影響

對含氣率為10%、轉速為3 000 r/min、槽深為8 μm、入口氣泡直徑為1 μm，壓差分別為0、0.2、0.4、0.6、0.8及1 MPa的不同工況進行數(shù)值計算。密封液膜壓力隨內外徑壓差的變化如圖13所示。可以看出，由于壓差變大，槽尖及周圍壓力值升高，說明壓差的增大對液膜空化具有明顯抑制作用。如圖14所示為不同壓差下氣液兩相分布。在壓差為0.4 MPa時，槽區(qū)相比于堰區(qū)、壩區(qū)的氣液兩相分布有著明顯的差異，且槽區(qū)的氣相體積分數(shù)較低；壓差對氣液兩相分布的影響主要體現(xiàn)在槽根所在的半徑處，氣相體積分數(shù)隨著壓差的增大而升高，說明壓差的增大使得氣體受離心力的作用減弱。

圖13 不同壓差下密封液膜壓力分布

圖14 不同壓差下液膜間隙氣液兩相分布

不同膜厚下泄漏量與開啟力隨壓差的變化如圖15所示。泄漏量隨著壓差的增大而減小，開啟力則逐漸增大。壓差變化時，泄漏量的變化表現(xiàn)為急劇減小，而開啟力則表現(xiàn)為緩慢上升且線性關系明顯，說明增大內徑側壓力可以明顯改善機械密封的密封性能。在相同的壓差下，隨著膜厚的增大，泄漏量逐漸增大，開啟力逐漸減小。膜厚從1.5 μm增至4 μm時，泄漏量與開啟力的變化幅度均減小，說明膜厚較小可以提高機械密封的性能。

圖15 不同膜厚下泄漏量和開啟力隨壓差的變化

3.5 槽深對氣液兩相分布的影響

對含氣率為1%、壓差為0.4 MPa、轉速為3 000 r/min、入口氣泡直徑為1 μm，槽深分別為6、7、8、9、10及12 μm的不同工況進行數(shù)值計算。不同槽深下的密封液膜壓力分布如圖16所示，槽深在6～8 μm時，膜內的最大壓力變化不大，9～12 μm時，槽根處的壓力逐漸降低。槽深的改變對低壓區(qū)域的影響較弱，說明槽深的改變對空化的發(fā)生影響不大，但槽深的增加可使得更多的氣體進入螺旋槽內，繼而對密封的穩(wěn)定性產(chǎn)生影響。槽深對氣液兩相分布的影響較為明顯，如圖17所示。從兩相分布云圖可以看出，槽深的增加使得端面氣體的體積分數(shù)呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，槽深在9～12 μm時，氣相體積分數(shù)較高的位置出現(xiàn)在內徑側。

圖16 不同槽深下密封液膜壓力分布

圖17 不同槽深下液膜間隙氣液兩相分布

不同膜厚下泄漏量與開啟力隨槽深的變化如圖18所示。膜厚為1.5及2 μm時，泄漏量隨著槽深的增加而下降，開啟力也隨之下降。當膜厚為2.5 μm時，泄漏量隨槽深的增加先升高后降低，開啟力則逐漸下降。當膜厚為3～4 μm時，泄漏量隨著槽深的增加而增加，開啟力也隨之增加，但增幅不大。相同槽深時，泄漏量隨著膜厚的增加而增加，開啟力則逐漸減少，說明槽深與膜厚之間的相關性較強，優(yōu)化結構時需綜合考慮兩者的影響。

圖18 不同膜厚下泄漏量和開啟力隨槽深的變化

4 結論

考慮入口含氣情況，采用Mixture多相流動模型，對螺旋槽型機械密封端面間隙液膜氣液兩相流動進行數(shù)值模擬，獲得如下結論：

(1)隨著氣泡直徑的減小，潤滑膜內氣相體積分數(shù)與泄漏量均增加，開啟力則減小。不同的入口含氣率下端面液膜的流動情況相近，含氣率較高的位置出現(xiàn)在槽根半徑處，這也是槽根處易發(fā)生氣蝕的原因；隨著轉速的增大及壓差的提高，均會使槽根處的含氣分布出現(xiàn)變化。

(2)隨著含氣率的增大，液膜內最大壓力逐漸降低，膜內低壓區(qū)域逐漸增大，易發(fā)生空化；隨著轉速、壓差的增大，槽根處壓力逐漸增大，低壓區(qū)域逐漸減小，可抑制空化的產(chǎn)生；槽深的改變對低壓區(qū)域的影響較弱，說明槽深的改變對空化的發(fā)生影響不大。

(3)密封性能參數(shù)與工況參數(shù)、結構參數(shù)影響較為顯著，泄漏量及開啟力均隨入口含氣率的增大而降低，隨轉速的增大而增大；泄漏量隨著壓差的增大而減小，開啟力則逐漸增大。槽深與膜厚之間的相關性較強，優(yōu)化結構時需綜合考慮兩者的影響，可為氣液混輸條件下密封結構的優(yōu)化提供理論指導。