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        長距離、高落差公路測繪項目投影坐標(biāo)系建立方法

        2022-08-25 03:35:00
        黑龍江交通科技 2022年7期
        關(guān)鍵詞:階梯式測區(qū)分段

        李 堅

        (新疆兵團(tuán)勘測設(shè)計院(集團(tuán))有限責(zé)任公司,新疆 烏魯木齊 830002)

        1 項目概況

        項目區(qū)位于新疆哈密地區(qū)境內(nèi),是兵團(tuán)“十三五”規(guī)劃的墾區(qū)經(jīng)濟主干線,目的是打通哈密地區(qū)山北煤炭基地淖毛湖鎮(zhèn)至山南蘭新鐵路煙墩火車站的通道,縮短出疆資源的運距,緩解河西走廊能源緊張問題。項目路線起于哈密地區(qū)山北煤炭重鎮(zhèn)淖毛湖鎮(zhèn),向南經(jīng)下馬崖、上馬崖、亞爾馬約黑山(東天山)、廟爾溝、駱駝圏子,終點位于蘭新鐵路煙墩火車站,主線全長約230 km,北側(cè)起點高程為550 m,沿天山北麓緩坡往南至K50+500里程處第一個高地(高程為1 410 m),然后往南下坡至K62+600里程處低點(高程1 318 m),繼續(xù)往南爬天山至K95+500里程處(最高點高程2 025 m),然后往南沿天山南麓下坡至路線終點里程K230+000處(高程降至699 m)。路線從北往南,地理經(jīng)度介于E 93°55′-E 95°10′之間。

        項目特點:路線長、跨度大、高程落差大、投影變形大且分布不均。項目難點在于解決投影變形問題。投影變形由兩部分組成,一是由于偏離中央子午線引起的高斯變形,離中央子午線越遠(yuǎn),變形越大,為正值;二是由于海拔引起變形,至參考坐標(biāo)系橢球面高差越大,變形越大,為負(fù)值;這兩種變形值總值就是該點的投影變形值。

        高斯變形值計算公式為

        (1)

        海拔變形值計算公式為

        (2)

        綜合上兩式得到計算投影變形公式為

        (3)

        式中:為地面上某高點,m;為平均曲率半徑,m;為測區(qū)兩端點橫坐標(biāo)的算術(shù)平均值,m;是地面兩點間距,m。

        取地球的平均半徑為6 371 km,取等于1 km,即每公里變形值,可計算得到線路各部分區(qū)域的投影變形值。選取路線沿線每300 m高差區(qū)域進(jìn)行投影變形值計算如表1。

        表1 哈密淖煙能源公路線路段投影變形值表

        由表1可以看出,測區(qū)各區(qū)域變形值較大且分布不均,兩端低海拔區(qū)域相對變形值較小,中部高海拔區(qū)域投影變形較大。依據(jù)《公路勘測規(guī)范》(JTG CI0-2007)可知,公路項目變形值不得超過2.5 cm/km。本項目實施的關(guān)鍵就是采取科學(xué)的投影方法,建立合適的投影坐標(biāo)系,解決項目區(qū)域投影變形值超限問題。

        2 階梯式投影方案提出

        項目區(qū)從最北端起點淖毛湖鎮(zhèn)正常高為554.84 m,往南翻越東天山最高處正常高2 025.33 m,再往南下至天山南麓線路終點煙墩站699.29 m,投影變形值從北端為-7.2 cm/km,至天山最高處為-30.3 cm/km,再至山南終點處為-8.1 cm/km的特點,變形值跨度大、變化復(fù)雜,這就決定了解決投影變形的辦法是采用分段投影,建立階梯式高程抵償面獨立坐標(biāo)系,使得每公里投影變形值控制在-2.5~+2.5 cm之間。兩個問題擺在面前:一是要采用什么樣的分段投影方法才合適;二是各分段投影坐標(biāo)系之間怎么銜接,才能做到有機統(tǒng)一。

        2.1 階梯式投影方案

        要控制投影變形值有兩種辦法。

        一是平移中央子午線,由公式(1)知道,通過平移中央子午線,使[][4]值變小,從而使得高斯變形值變小,由公式(1)計算可知,離中央子午線距離小于45 km,可使得每公里變形值小于2.5 cm;項目區(qū)介于東經(jīng)93°55′-95°10′之間,東西跨度在99 km之間,選取測區(qū)中心經(jīng)度94°30′作為投影坐標(biāo)系中央子午線。

        二是采用高程抵償面,由公式(2)知道,通過減少地面至坐標(biāo)系參考面的高差[][5],從而減小因海拔高引起的變形值,由公式(2)計算可知,離參考面高差小于159 m時,可使得每公里變形值小于2.5 cm;變形值可以是正負(fù)值,所以選取每300 m高差建立一個高程抵償面獨立坐標(biāo)系。

        根據(jù)項目測區(qū)的地形起伏情況,通過公式(3)計算,在使得每公里變形值在±2.5 cm內(nèi)的前提下,從北往南依次建立階梯式高程抵償面投影坐標(biāo)系。

        選取的九個投影面,鄰近投影帶區(qū)段都有2 km的重疊區(qū),重疊區(qū)內(nèi)保留兩個測量控制點,作為相鄰高程抵償面坐標(biāo)系的鏈接點。投影后各分段變形值及變化樁號情況如表2所示,均在2.5 cm/km的限差內(nèi)。

        表2 建立梯級投影坐標(biāo)系的變形值及變化樁號表

        2.2 階梯式高程抵償面投影坐標(biāo)系銜接

        公路測繪工程一般程序是,先測繪測區(qū)1∶2 000比例尺帶狀地形圖,然后在帶狀地形圖上最終選定公路線路導(dǎo)線(稱線路原導(dǎo)線,未經(jīng)過投影改正),原導(dǎo)線存在投影變形長度的偏差。在項目概況中我們已分析過線路沿線區(qū)域投影變形不均情況,采取對測區(qū)進(jìn)行分段分區(qū)進(jìn)行投影改正,鄰接投影區(qū)留有兩公里的重疊區(qū),可對重疊區(qū)兩個測量控制點在前后兩個高程抵償面進(jìn)行投影改正計算,得到前后兩個鄰接投影面的兩套坐標(biāo)成果,容易知道,其坐標(biāo)值雖然不同,但實地位置是相同的,通過鄰接投影重疊區(qū)控制點此特點來銜接前后兩個高程抵償面坐標(biāo)系的銜接關(guān)系,進(jìn)而將階梯式其他各高程抵償面坐標(biāo)系有機銜接起來。另外,通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換計算,可以實現(xiàn)階梯投影坐標(biāo)系與國家坐標(biāo)系的相互轉(zhuǎn)換,也可以實現(xiàn)階梯投影坐標(biāo)系之間的相互坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。

        2.3 線路放線里程樁號的連貫統(tǒng)一

        通過鄰接高程抵償面坐標(biāo)系的內(nèi)在聯(lián)系可知,在重疊區(qū)內(nèi)的線路分段點坐標(biāo)也可以采取同樣的辦法,將原導(dǎo)線在重疊區(qū)內(nèi)拐點坐標(biāo)分別投影到前后兩個高程抵償面投影坐標(biāo)系統(tǒng)內(nèi),可以得到拐點在鄰接的兩個投影面的兩套坐標(biāo),雖坐標(biāo)值不同,如表3所示,但實地位置相同。從而保證線路樁號的連貫統(tǒng)一。值得注意的是,原導(dǎo)線投影改正換算到高程抵償面上后,會發(fā)生長度變化,需將投影變形改正變化值計入路線長度來計算路線樁號,路線段連接點在前高程抵償面坐標(biāo)系下改正后的樁號,賦值給后段高程抵償面坐標(biāo)系下的連接點最為段起始樁號。計算如下。

        北一帶,原樁號段K0+000~K23+300段,長23 300 m,投影前平均投影變形值-9.5 cm/km,投影后平均投影變形值-0.2 cm/km,投影后該線路段長度增加2.167 m,北一、北二投影帶連接點樁號為K23+302.167。

        北二帶,原樁號段K23+300~K38+300段,長15 000 m,投影前平均投影變形值-14.2 cm/km,投影后平均投影變形值-0.2 cm/km,投影后該線路段長度增加2.100 m,累加北一帶增加的長度,北二投影帶段起始樁號為K23+302.167,段末點樁號為K38+304.267。

        由此類推,可以計算得到各分段的起止樁號,線路終點樁號為K230+039.720,如表2所示,也就是說,通過階梯式投影變形改正方案的實施,找回了線路長度變形改正增加值39.720 m,提高了線路長度測量的精準(zhǔn)性。

        2.4 階梯式高程抵償面投影坐標(biāo)系的局限性及應(yīng)對措施

        階梯式分段投影將項目測區(qū)分成了九段,投影改正后線路控制點成果、線路導(dǎo)線、地形圖相應(yīng)要分為九段,線路縱、橫斷面成果由于采用特殊辦法處理是連貫統(tǒng)一的一套成果。這些情況可能為線路設(shè)計、施工帶來不便,測繪工作專業(yè)性很強,設(shè)計施工技術(shù)人員對投影變形及改正、分段高程抵償面坐標(biāo)系等知識可能難以理解,對測繪成果資料用起來也比較容易混擾。長線路、高落差的工程線路存在投影變形值較大、且分布不均的特點是客觀存在的,只有通過分段投影變形改正的方法來消除變形值,測繪成果存在多系統(tǒng)情況??朔窒扌缘霓k法,可采取分段設(shè)計、分段施工的辦法;其二,編制一個詳細(xì)的成果使用說明文件,說明高程抵償面坐標(biāo)系控制點成果適用線路段(給定樁號段)測量使用,隨測量資料一并交付施工單位;第三現(xiàn)場交付測繪成果,當(dāng)面詳細(xì)向施工測量員解析測繪成果的特點及使用注意要點;第四,對于大型復(fù)雜測區(qū),派駐測量代表常駐施工現(xiàn)場,為項目施工提供實時服務(wù)。

        3 結(jié)束語

        隨著國家一帶一路戰(zhàn)略的實施,跨區(qū)域、長線路、高落差線狀工程建設(shè)項目逐漸增多。本文以新疆哈密地區(qū)淖煙能源公路工程測繪為例,詳細(xì)地分析了項目區(qū)投影變形問題、變形分布不均特點,探討了投影變形修正的方式方法,本項目嘗試采用階梯式高程抵償面投影改正方法,建立階梯狀高程抵償面投影坐標(biāo)系,使得每級高程抵償面坐標(biāo)系投影變形值均小于2.5 cm/km,滿足規(guī)范要求,并探討了各投影抵償面坐標(biāo)系的銜接方法,線路定測樁號連貫統(tǒng)一的方法,針對方法局限性提出應(yīng)對措施。為其他區(qū)域性長路線、高落差線狀工程建設(shè)項目測繪工作提供了一套簡單實用的測繪參考方法,比如:油氣輸送管線工程、引水干渠工程、鐵路工程等都可以參照本項目作業(yè)方法。

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