李延超，張佳順，聶智鵬，曹 平，王 軍

深基坑工程是建筑結構的重要組成部分，具有施工技術復雜、安全隱患多、造價高，成本控制難度大等特點. 基坑穩(wěn)定性和施工成本對建設項目的工期有重要影響，同時這兩者還很難控制和管理，特別是在軟弱地層、不良工程地質、惡劣自然環(huán)境、施工水平低等條件下，更難管控，造成施工成本更高. 工程實踐證明：其工程投資甚至占到建筑工程總造價的50% 以上. 因此，復雜環(huán)境條件下，對基坑工程施工成本進行合理有效控制及科學預判非常關鍵. 目前，建設項目施工成本控制方法主要有：價值工程分析法、掙值法和成本分析方法等，這些方法在成本控制及管理方面發(fā)揮了重要的作用，也積累了豐富的經驗［1-2］. 然而，這些方法在基坑工程成本控制方面有其缺陷性，主要是基坑工程涉及的工序繁雜、資源占用大、建設過程中不確定因素又多，因此，科學合理地控制基坑施工費用難度相當大［3］. 這些方法在基坑施工成本控制過程中的缺陷性主要表現在：價值工程分析法，出現價值工程的選擇對象很難把握，功能重要系數又不能定量解析，工程師們往往憑借經驗，片面追尋價值系數最高的施工機械、設備和基坑支護措施；掙值法，過于依靠人為因素，減少偏離，一味追求基坑施工成本目標期望與目標實施的一致性，導致成本控制主觀性也很大；成本分析方法，片面強調工程量在成本核算中的核心地位，且成本控制因素又比較單一，成本控制誤差也較大. 此外，上述分析方法也很少考慮優(yōu)化資源及組織管理對基坑施工成本的重要影響，這樣要精準地搜索受多重因素影響基坑施工成本的主導因素鏈和進行合理有效的成本控制有局限性.

遺傳算法作為一種定量化全局最優(yōu)搜索計算方法，在基坑施工成本控制中有如下優(yōu)越性：考慮因素全面、能獲得成本控制主體因素、精準追蹤費用績效、實施資源優(yōu)化配置.然而，遺傳算法應用于基坑施工成本宏觀微觀控制的研究文獻尚不多見［4-5］，為此，文中基于遺傳全局最優(yōu)化方法，綜合考慮基坑工程的賦存環(huán)境條件、支護選型、施工技術水平、資源優(yōu)化配置、科學組織管理對基坑工程的施工開挖、穩(wěn)定性、防護與加固、排水、回填、監(jiān)測等實施過程進行預先合理的成本控制，通過多分析方法比較計算結果能為基坑及其他相關工程的施工成本優(yōu)化控制提供借鑒.

1 建筑基坑施工成本系統(tǒng)

基坑工程是賦存于地表以下的一種補償性基礎結構，為建筑物的主體結構，用途廣泛，在建筑施工中是先行施工環(huán)節(jié). 基坑工程的施工過程易受地質條件、周邊環(huán)境、天氣等環(huán)境因素影響，這些影響因素不僅對基坑施工成本，甚至對基坑安全穩(wěn)定的控制也很關鍵. 同時，基坑工程在支護選型、降水、沉降控制等方面要求也很高. 因此，在基坑成本控制中，也必須加強技術組織與項目管理.

基坑施工階段的成本控制是一個多目標、多單元組成的復雜系統(tǒng)，施工成本主要受基坑結構、環(huán)境條件、施工素質、技術程度和組織管理五大因素影響. 目前，在建筑基坑施工過程中，主要通過控制施工階段人工費、材料費、機械費、規(guī)費、利潤、稅金、管理費和施工分包費用等實現施工成本管控. 鑒于上述組成費用目標明確、結構簡單、計算簡潔、方便調控，在基坑施工成本個體因素定位方面已取得成效. 但實踐上，基坑建造存在工序多、技術性強、管理復雜，成本計算結果離散性較大，機械地套用施工圖紙、憑借經驗得到施工成本等情況，以上因素造成了基坑施工成本不精確. 因此在基坑施工成本控制中，必須要從宏觀上優(yōu)選主控因素，微觀上再進行個體單元控制，并結合工程實際進行成本理論分析，全面掌握構建多因素成本控制優(yōu)化系統(tǒng)，這樣才能讓基坑工程保質保量保期地順利建造.

綜合考慮，確定了由基坑結構、環(huán)境條件、施工素質、技術程度、組織管理五個主控因素和人工費、材料費、機械費、規(guī)費、利潤、稅金、管理費六個成本個體組成的基坑施工成本控制系統(tǒng). 其基坑施工成本結構組成圖如圖1 所示.

圖1 基坑施工成本結構組成圖

然后，對此系統(tǒng)進行定量化全局搜索和優(yōu)化遺傳計算，同時結合掙值法、價值系數法進行比較分析，核驗建筑基坑施工成本的主控因素和成本優(yōu)化控制措施. 這樣綜合性的成本分析方法較單一成本分析方法在基坑施工成本控制中精確度更高.

2 遺傳算法搜索基坑成本主控因素

遺傳算法是一種系統(tǒng)分析方法，該方法基于構建二進制編碼及其編碼計算的全局搜索優(yōu)化算法，在計算過程中，將復雜系統(tǒng)中的主控因素設為種群，并依據種群個體元素的優(yōu)差值和遺傳操作進行全局搜索得到最優(yōu)個體［6］. 遺傳算法應用于基坑施工成本控制的主要流程為：首先確定由基坑結構、環(huán)境條件、施工素質、技術程度和組織管理等成本控制因素組成的種群，再建立成本適應度函數，進而獲得適應度值. 接著，通過選擇、交叉和變異遺傳操作，最后輸出最優(yōu)成本控制個體，結束遺傳計算［7］.

2.1 構建適應度

首先以建筑基坑施工成本主控因素為主要分析目標，將基坑結構、環(huán)境條件、施工素質、技術程度和組織管理組成的成本控制系統(tǒng)作為種群進行優(yōu)化，再將成本因素（計算成本）與成本適應度限值（定額）的差設為目標函數，最后分別求解目標函數值，再確定成本主控因素最小目標函數值. 文中適應度函數為：

其中：f(xi)(i= 1,2,3,4,5) 為成本主控因素的適應度函數，lj(j= 1,2,3,4,5) 為相應適應度函數的限值，i，j分別為基坑結構、環(huán)境條件、施工素質、技術程度和組織管理五個成本主控因素.

2.2 遺傳選擇

選擇過程是把系統(tǒng)因素中適應度較大的個體因素遺傳到下一代. 通常運用比例選擇方法，得到的成本控制元素遺傳到子代的概率與該因素適應度呈正線性關系. 接著，在選擇過程中再將適應度值較大而不穩(wěn)定的成本因素淘汰，其步驟為：

步驟1：對基坑施工成本控制因素，進行概率計算

其中：pm為成本控制元素的概率，f(xm)，f(xi)為適應度函數值，i= 1,2,3,…,N.

步驟2：從閉區(qū)間[ 0,1] 中隨機取一個數q，若滿足pm-1

步驟3：重復選擇步驟1 和步驟2，共N次，于是獲得N個復制的成本因素，即(x'1,x'2,…,x'N).

2.3 遺傳交叉

交叉過程是遺傳算法中最重要的環(huán)節(jié)，是獲得新元素的重要手段. 首先將被選擇的成本個體進行編碼，再擬用多點交叉方式，一次性將成本個體編碼中的多個點進行交叉操作，在交叉運算中，不斷交換上一代對應的子串，這樣能減少編碼的長度和參數編碼間的誤差.

2.4 遺傳變異

在遺傳變異過程中，為達到全局收斂，對復雜系統(tǒng)中種群因素的變異概率取一小值，否則退化為隨機搜索而出現發(fā)散. 文中運用實值變異途徑，得到變異算子：

其中：n= 50，y為成本變量的取值范圍，x為變異前的值，x'為變異后的值，pv為計算變異概率.

通過遺傳選擇、交叉和變異操作的優(yōu)化計算，可以定量獲得建筑基坑施工成本控制因素的權重及基坑施工成本控制主導因素鏈.

3 算例分析

3.1 工程概況

算例選用湖南省長株潭地區(qū)某辦公樓深基坑工程，該基坑邊界三面臨路，兩面既有高聳建筑，地下管線分布復雜. 基坑占地面積為1 800 m2，基坑深為11 m，地層從地表至坑底為五層，呈軟硬互層狀，安全等級為一級，穩(wěn)定水位埋于地表以下3 m，采用樁箱基礎，承包給某一級地基基礎施工企業(yè)進行施工. 在基坑施工過程中出現了持續(xù)降雨，且降雨天數占到基坑施工工期的25%. 針對該基坑施工過程中的成本控制方法分別采用掙值法、價值系數法和遺傳算法進行比較分析，具體計算流程及結果另行文.

3.2 掙值法分析成本

掙值法［8］是通過分析基坑施工過程中成本控制目標實施與目標期望值的差異，得到該基坑已完成工作預算成本、計劃完成工作預算費用和已完成工作實際成本分別為：1 400.2 萬 元，1 501.1 萬 元 和1 325.0 萬 元，進一步得到掙值法的四個評價指標，計算結果如表1 所示.

表1 評價指標計算結果與成本分析

采用掙值法的計算結果顯示：該建筑基坑施工完成后，雖然實際的費用較低，但是進度有明顯的延誤，出現工期延誤，是承包合同不允許的. 同時，該方法實施過程中，成本主控因素也沒有得到體現，因此給施工成本控制與現場管理帶來了一定的難度.

3.3 價值系數法分析成本

根據基坑建造過程中功能劃分和功能要求，通過專家評價得分，分別得到功能重要系數和功能評價得分，再通過定額得到成本系數，最后在基坑施工成本控制中，通常以價值系數最大、成本合理的方案為優(yōu)選方案［9-10］.計算結果如表2 所示.

表2 計算結果與成本分析

通過成本控制主控因素和成本個體價值分析得到，基坑結構和技術程度為該類基坑施工成本主控因素，且無多余的功能和成本浪費. 但是，該方法在權重系數計算中存在專家經驗打分，具有主觀性，同時在成本實施中過分地依賴定額，忽略了復雜工程條件和自然環(huán)境下組織管理在基坑穩(wěn)定安全施工和成本控制方面的重要性，甚至預判的基坑建造成本在不確定因素狀況下會產生過大的誤差.

3.4 遺傳算法分析成本

①在基坑的計算邊界內，根據基坑結構、環(huán)境條件、施工素質、技術程度和組織管理等施工成本控制系統(tǒng)，確定遺傳算法的計算參數，建立成本控制因素搜索種群；根據基坑施工、基坑支護規(guī)范和調查統(tǒng)計分析，遺傳算法計算參數為：選擇概率pm= 0.6，交叉概率pc= 0.55，變異概率pv= 0.04 和進化代數Tmax= 40.

②在初始代數t→0 的計算范圍內，隨機產生Ny個體，設成本控制的初始種群為P(0).

③結合成本主控因素與適應度限值的差，建立目標函數.

④計算建筑基坑成本控制群體P(t) 中所有個體的適應度，根據優(yōu)勝劣汰進行遺傳操作.

⑤通過個體的適應度，采用比例選擇方法，完成選擇操作.

⑥根據遺傳選擇計算結果，對種群個體以較小的變異概率pv進行變異操作.

⑦再對個體進行隨機配對，以交叉概率pc進行交叉操作.

⑧當遺傳的代數為t

遺傳算法的計算結果如圖2 所示.

圖2 遺傳算法的計算結果

從圖2 可以看出，五個成本主控因素的適應度均隨進化代數的增加呈非線性增加，其中施工素質的適應度最大，從0.14 快速增加到0.46，其次為環(huán)境條件、技術程度、組織管理，而基坑結構的適應度最小，增速也最小，適應度最大值僅0.08. 根據比例選擇方法原理，施工素質、環(huán)境條件和技術程度等成本控制因素在遺傳計算過程中被淘汰的概率大，而基坑結構和組織管理的適應度低而穩(wěn)定，因此基坑結構和組織管理在遺傳計算中被選擇的概率大，成為建筑基坑成本控制的主體因素，同時也明確了組織管理在復雜條件下基坑施工過程中的重要性. 通過遺傳算法得到了最終基坑施工費用為1 341.0 萬元，盡管較掙值法基坑完成施工實際的費用1 325.0 萬元高，但是達到了施工進度提前、降低成本、還搜索到了成本主控因素等有益成果.

4 結語

通過建筑基坑工程的賦存條件和施工流程，建立了基坑結構、環(huán)境條件、施工素質、技術程度和組織管理五部分組成的基坑施工成本控制系統(tǒng). 尤其在復雜工程條件和自然環(huán)境下，該基坑施工成本組成系統(tǒng)能對基坑安全施工和成本優(yōu)化進行有效合理的管控.

根據遺傳全局優(yōu)化算法的適用條件，建立了遺傳算法應用于基坑施工成本控制的計算步驟，結合工程算例，得到了基坑結構和組織管理在成本控制中的主體地位. 通過與掙值法和價值系數法比較，遺傳算法能進行定量計算，計算結果能夠保證進度提前、降低成本、控制成本的目的，較目前單一、經驗的成本控制方法更具合理性.