鄭晗

（東北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，吉林 吉林 132012）

0 引言

近年來，我國的風(fēng)電聯(lián)網(wǎng)技術(shù)快速發(fā)展，隨著風(fēng)電聯(lián)網(wǎng)規(guī)模的不斷增大，風(fēng)電機組脫網(wǎng)事故對電網(wǎng)穩(wěn)定性造成沖擊[1-2]，機組脫網(wǎng)事故多由電網(wǎng)電壓跌落引起，因此掌握風(fēng)電機組在電網(wǎng)電壓發(fā)生跌落故障時的LVRT 特性是保證電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行的重要前提。

針對于雙饋感應(yīng)發(fā)電機組（doubly fed induction generator，DFIG）的LVRT 過程，目前實踐中廣泛使用的LVRT 控制策略可以分成兩類，一類是傳統(tǒng)LVRT 控制策略[3-5]，另一類是改進的LVRT 控制策略[6-13]。傳統(tǒng)LVRT 控制策略在電網(wǎng)電壓發(fā)生跌落故障期間，Crowbar 保護回路會一直保持動作狀態(tài)，DFIG 將會一直處于鼠籠異步電機的狀態(tài)：此時DFIG 會從電網(wǎng)開始吸收無功功率，造成系統(tǒng)內(nèi)無功功率冗余，機端電壓無法迅速恢復(fù)正常，同時機端電壓超出正常范圍后，由于定子側(cè)與電網(wǎng)直接相連，由于定、轉(zhuǎn)子磁鏈的耦合作用，當(dāng)定子磁鏈發(fā)生變化就會造成轉(zhuǎn)子感應(yīng)磁鏈產(chǎn)生變化，就會引起轉(zhuǎn)子過電流問題，甚至損害轉(zhuǎn)子變流器；另一方面電磁轉(zhuǎn)矩發(fā)生振蕩，可能引起DFIG 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速增大，甚至可能會發(fā)生DFIG 超速脫網(wǎng)事故[14]。

為了彌補傳統(tǒng)LVRT 控制策略存在的不足，國內(nèi)外提出了不同類型的改進LVRT 控制策略。文獻(xiàn)[6-8]通過推導(dǎo)轉(zhuǎn)子暫態(tài)電流，實現(xiàn)了Crowbar 電路的實時切除，但是該方法未考慮系統(tǒng)無功功率冗余對DFIG 機端電壓恢復(fù)的影響。文獻(xiàn)[9]提出了一種模糊自抗擾控制策略，通過運用廣義微分的方法跟蹤系統(tǒng)的信號，同時采用非線性函數(shù)實時修改參數(shù)，最終得到整個系統(tǒng)的擾動量并進行補償，但文中提到的模糊控制器的控制算法較復(fù)雜，使得工作效率較低，不利于大規(guī)模推廣使用。文獻(xiàn)[10-11]通過推導(dǎo)暫態(tài)過程DFIG 表達(dá)式，對傳統(tǒng)的Crowbar 保護回路進行改進，并使用直流卸荷回路共同提高DFIG 的LVRT 能力，但是直流卸荷回路會影響DFIG 在LVRT 期間的輸出性能，同時此策略也未考慮DFIG 輸出無功功率對機端電壓恢復(fù)的影響。文獻(xiàn)[12]提出了一種短路電流計算方法，通過推導(dǎo)LVRT 前后轉(zhuǎn)子電流表達(dá)式，得到了考慮LVRT 控制影響的DFIG 并網(wǎng)系統(tǒng)短路電流的計算方法，并未考慮無功功率對機端電壓恢復(fù)的影響；文獻(xiàn)[13]兼顧了DFIG 不發(fā)生超速脫網(wǎng)和向電網(wǎng)提供無功功率支持的目標(biāo)下對有功功率和無功功率進行整定，此策略主要關(guān)注在LVRT 期間有功功率對于轉(zhuǎn)子機械轉(zhuǎn)速的影響，但該策略未考慮無功功率對機端電壓恢復(fù)速率的影響，DFIG 輸出的無功功率過大將造成風(fēng)電系統(tǒng)內(nèi)無功功率冗余，可能引起電網(wǎng)電壓在恢復(fù)過程中抬升過高，不利于機端電壓快速恢復(fù)且會造成轉(zhuǎn)子側(cè)過電流問題。因此，基于該策略，LVRT 過程中參考功率整定方法還需要進一步研究。

本文基于電壓跌落故障期間DFIG 整定的有功功率和無功功率之間的關(guān)系，提出了一種新型LVRT期間DFIG 參考功率的整定方法，在降低DFIG 發(fā)生超速脫網(wǎng)的風(fēng)險時，同時滿足DFIG 機端電壓快速恢復(fù)的要求下去整定無功功率。最后，仿真結(jié)果驗證了本文所提參考功率整定方法的有效性和可行性。

1 DFIG數(shù)學(xué)模型

典型的雙饋感應(yīng)風(fēng)力發(fā)電機組的結(jié)構(gòu)見圖1。

圖1 典型雙饋感應(yīng)風(fēng)電機組結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of typical double-fed induction wind turbine

在dq 兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中，本文采用發(fā)電機慣例，同時將變量折算至定子一側(cè)，得到DFIG 的數(shù)學(xué)模型為

在式（1）中定、轉(zhuǎn)子磁鏈的表達(dá)式為

式中：Us為定子電壓；Ur為轉(zhuǎn)子電壓；ψs為定子磁鏈；ψr為轉(zhuǎn)子磁鏈；is為定子電流；ir為轉(zhuǎn)子電流；下標(biāo)量d、q為上述各量在兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系d、q軸下分量；Rs、Rr分別為定子和轉(zhuǎn)子電阻；s為發(fā)電機轉(zhuǎn)差；ws為定子角速度；Tm為機械轉(zhuǎn)矩；Te為電磁轉(zhuǎn)矩；Wr為轉(zhuǎn)子機械角速度；Tj為慣性時間常數(shù)；Ls、Lr分別為定、轉(zhuǎn)子電感的自感系數(shù)；Lm為定、轉(zhuǎn)子電感的勵磁電感系數(shù)。

基于上述數(shù)學(xué)模型的電壓和磁鏈方程，采用定子磁鏈?zhǔn)噶靠刂疲雎远ㄗ与姼写笮?，得到轉(zhuǎn)子電流和定子電流的關(guān)系為

由此，定子側(cè)輸出的有功功率Ps和無功功率Qs分別為

在正常運行的狀態(tài)下，風(fēng)電機組輸出的有功功率大小根據(jù)最優(yōu)功率Pbest與轉(zhuǎn)子機械角速度Wr可得到最優(yōu)功率為

2 DFIG低電壓穿越方案

2.1 系統(tǒng)無功功率冗余風(fēng)險分析

實際情況下，風(fēng)電機組的并網(wǎng)運行具有一定共性規(guī)律，在因電網(wǎng)短路故障引起的多次風(fēng)電機組脫網(wǎng)故障期間，系統(tǒng)電壓均呈現(xiàn)先“低電壓后高電壓”的特點[15-20]。在電網(wǎng)發(fā)生短路故障之后，具備LVRT能力的風(fēng)電機組將會進入LVRT 過程，為使得系統(tǒng)電壓盡快恢復(fù)，風(fēng)電機組會發(fā)出無功功率，由于風(fēng)電機組自身無功調(diào)節(jié)速率較慢，使得系統(tǒng)內(nèi)的容性無功功率冗余，機端電壓繼續(xù)迅速升高，導(dǎo)致風(fēng)電機組無法快速恢復(fù)到正常電壓范圍。當(dāng)機端電壓升高，直至超出正常電壓范圍，與電網(wǎng)直接相連的定子磁鏈感應(yīng)到電壓升高的變化，由于定、轉(zhuǎn)子磁鏈的耦合作用，當(dāng)定子磁鏈發(fā)生變化就會造成轉(zhuǎn)子感應(yīng)磁鏈產(chǎn)生變化，轉(zhuǎn)子磁鏈的動態(tài)變化就會引發(fā)轉(zhuǎn)子過電流現(xiàn)象，甚至引起變流器內(nèi)部器件擊穿[21]。

2.2 雙饋感應(yīng)風(fēng)電機組低電壓穿越方案

基于前文分析，本文采取的LVRT 方案如下：

1）當(dāng)電網(wǎng)電壓發(fā)生跌落時，轉(zhuǎn)子電流驟增至Crowbar 保護回路動作閾值時，Crowbar 保護回路投入保護，鎖閉轉(zhuǎn)子變流器脈沖信號，DFIG 將會進入LVRT 過程。

2）在電網(wǎng)電壓跌落穩(wěn)定期間，當(dāng)轉(zhuǎn)子電流的值衰減至Crowbar 回路退出閾值以下并持續(xù)20 ms時，切除Crowbar 保護回路并采用本文的參考功率整定方法。

3）當(dāng)電網(wǎng)電壓0.9U1≤Ug≤1.1U1（U1為電網(wǎng)相電壓額定值）時，認(rèn)定電網(wǎng)電壓恢復(fù)正常狀態(tài)，DFIG恢復(fù)正常運行狀態(tài)[22]。

3 低電壓穿越方案低電壓穿越過程中參考功率整定方法

在電網(wǎng)電壓跌落穩(wěn)定期間，有功功率和無功功率的整定需要考慮以下方面：

1）有功功率方面：對于DFIG 而言，在電網(wǎng)電壓跌落持續(xù)期間，DFIG 應(yīng)該盡可能地輸出有功功率，從而使得發(fā)生振蕩的電磁轉(zhuǎn)矩增大從而與機械轉(zhuǎn)矩保持平衡關(guān)系，從而降低DFIG 超速脫網(wǎng)的風(fēng)險。

2）無功功率方面：對于DFIG 而言，在電網(wǎng)電壓跌落穩(wěn)定期間，DFIG 需輸出適量無功功率，使得機端電壓在故障后能夠快速恢復(fù)同時可以避免轉(zhuǎn)子再次過電流問題。

基于以上分析，需要在兼顧降低DFIG 超速脫網(wǎng)風(fēng)險和加速機端電壓恢復(fù)，防止轉(zhuǎn)子發(fā)生過電流這兩個目標(biāo)，對DFIG 輸出的有功功率和無功功率進行整定[23]。

3.1 有功功率整定方法

假設(shè)當(dāng)t=0 時，電網(wǎng)的電壓發(fā)生跌落，Crowbar保護回路切入；轉(zhuǎn)子電流衰減至滿足Crowbar 回路退出條件時，Crowbar 保護回路退出；當(dāng)t=625 ms 時刻，電壓恢復(fù)正常。由文獻(xiàn)[5]遞推過程可得公式為

式中：Tm為DFIG 初始機械轉(zhuǎn)矩，其值可根據(jù)DFIG正常運行時的初始工況得到；Tj和Ωrlim分別為慣性時間常數(shù)和轉(zhuǎn)子極限轉(zhuǎn)速，其值可查閱DFIG 技術(shù)參數(shù)得到；Ωr(0)為轉(zhuǎn)子初始轉(zhuǎn)速，可以測量得到。

式（7）即為DFIG 不發(fā)生超速脫網(wǎng)的有功功率的最小值整定公式。

3.2 無功功率整定方法

假設(shè)電網(wǎng)電壓在故障跌落持續(xù)期間由U1跌落到U2，電網(wǎng)電壓跌落故障結(jié)束后，DFIG 進行無功功率補償，電網(wǎng)電壓上升至U×2，為確保電網(wǎng)電壓恢復(fù)后，DFIG 不超出正常電壓范圍，則需要滿足以下關(guān)系（U1、U2均以標(biāo)幺值表示），公式為

根據(jù)電力線路運行狀況計算公式[10]為

式中：P、Q分別為LVRT 期間DFIG 發(fā)出的有功功率和無功功率；R、X分別為DFIG 的集電線路電阻和電抗；ΔU為電壓低電壓穿越故障后電網(wǎng)電壓的抬升程度；U為電網(wǎng)電壓低電壓穿越故障后的電網(wǎng)電壓，以上均為標(biāo)幺值。

將式（8）、式（10）代入式（9）中，可得

式（11）經(jīng)推導(dǎo)可得

式（12）經(jīng)過進一步整理后，可得一個關(guān)于ΔU的一元二次方程為

由一元二次方程的求根公式可以得到式（13）的兩個根分別為

其中ΔU表示電壓低電壓穿越故障后電網(wǎng)電壓的抬升程度，則ΔU＞0，因此可以得到ΔU的表達(dá)式為

其中ΔU、U2、R、X均為已知條件，Pmin由DFIG的初始工況決定，由式（12）得到DFIG 不發(fā)生超速脫網(wǎng)的Pmin，即可得到加速機端電壓恢復(fù)的無功功率Qmax。

綜上分析，DFIG 轉(zhuǎn)子側(cè)變流器的控制[24-26]框見圖2。

圖2 DFIG 轉(zhuǎn)子側(cè)變流器控制框圖Fig.2 Control block diagram of converter at the side of DFIG rotor

4 仿真分析

為了驗證本文提出的低電壓穿越過程功率整定方法的有效性，下文進行了仿真分析。

4.1 仿真模型參數(shù)

本文在PSCAD/EMTDC V4.2.0 中搭建了某型號1.5 MW 的雙饋感應(yīng)風(fēng)電機組，該型號DFIG 參數(shù)如下：額定功率為1.5 MW；額定電壓為0.69 kV，轉(zhuǎn)子機械角速度極限值Wrlim為1 900 rpm=1.233 p.u.，撬棒保護回路阻值為0.6 p.u.。轉(zhuǎn)子側(cè)額定電流為426 A，撬棒保護回路動作閾值為426×1.9=802.4 A，撬棒保護回路退出閾值為426×1.7=724.2 A，定轉(zhuǎn)子匝數(shù)比為0.355，極對數(shù)p設(shè)置值為2，本文仿真模型模擬恒定風(fēng)速為13 m/s，轉(zhuǎn)子機械角速度初始值為1 750 rpm=1.16 p.u.，機械轉(zhuǎn)矩為Tm=0.857，此時風(fēng)力機發(fā)出的最優(yōu)功率為1 286.06 kW，慣性時間常數(shù)Tj為5。線路電阻為0.17 p.u.，線路電抗為0.365 p.u.。其余DFIG 參數(shù)為：定子繞組為2.4 mΩ，轉(zhuǎn)子繞組為2.2 mΩ，定子自感系數(shù)為1.978 mH，轉(zhuǎn)子自感系數(shù)為1.947 mH，定、轉(zhuǎn)子互感系數(shù)為1.858 mH。

4.2 運用本文參考功率整定方法仿真分析

本文參考功率整定方法仿真結(jié)果見圖3。本文設(shè)定當(dāng)t=0.5 s 前，DFIG 處于穩(wěn)定狀態(tài)，此時PS=Te=0.857 p.u.，QS=0，Ωr（0）=1 750 rpm。

圖3 運用本文參考功率整定方法的仿真結(jié)果Fig.3 Simulation results by using the reference power setting methodin this paper

當(dāng)t=1 s 時（對應(yīng)仿真時刻為t=0.5 s）電網(wǎng)發(fā)生三相對稱短路故障，電壓U1跌落至0.5 p.u.，此時轉(zhuǎn)子電流增大，當(dāng)轉(zhuǎn)子電流值超過Crowbar 保護回路動作閾值時，Crowbar 保護回路投入保護，轉(zhuǎn)子側(cè)變流器被鎖閉，脈沖封鎖。機械轉(zhuǎn)矩Tm值基本不變，電磁轉(zhuǎn)矩Te發(fā)生振蕩，先增大然后降低，由于Tm和Te不相等，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速Wr一直增大。

當(dāng)t=1.021 s 時（對應(yīng)仿真時刻為t=0.521 s），轉(zhuǎn)子電流大小達(dá)到Crowbar 回路退出條件，轉(zhuǎn)子側(cè)變流器重新投入，脈沖恢復(fù)，此時DFIG 采用本文提出的參考功率優(yōu)化整定方法，可得Psref=Psmin=0.237 p.u.，Qsref=0.473 p.u.。

此后電壓在跌落過程中達(dá)到穩(wěn)態(tài)，U1=0.5 p.u.。Psref=Psmin=0.15 p.u.，Qsref=0.4 p.u.。由于Tm和Te仍不相等，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速Ωr繼續(xù)增大。

當(dāng)t=1.625 s（對應(yīng)仿真時刻為t=1.125 s），電壓U1故障切除，電壓恢復(fù)卻引起了轉(zhuǎn)子電流的再次增大，當(dāng)t=1.632 s（對應(yīng)仿真時刻為t=1.132 s），Crowbar 保護回路再次動作，鎖閉轉(zhuǎn)子側(cè)變流器的脈沖，此時Tm和Te仍不相等，因此轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速Ωr繼續(xù)增大。

當(dāng)t=1.653 s（對應(yīng)仿真時刻為t=1.153 s）時，轉(zhuǎn)子電流大小衰減后達(dá)到Crowbar 保護回路退出要求，轉(zhuǎn)子側(cè)變流器重新恢復(fù)控制。DFIG 恢復(fù)正常運行模式。此時Ps=Te=0.857 p.u.，Qs=0 p.u.。但是Crowbar 保護回路的退出引起電磁轉(zhuǎn)矩震蕩，因此轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速Ωr繼續(xù)增大。

當(dāng)t=1.655 s 時（對應(yīng)仿真時刻為t=1.155 s）恢復(fù)正常，定子相電壓U1=1.0 p.u.。

當(dāng)t=1.659 s（對應(yīng)仿真時刻為t=1.159 s）時，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速Ωr達(dá)到整個過程的最大值，Ωr（1.159）=1 898 rpm＜Ωrlim，此后轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速開始減小，逐步恢復(fù)正常。

4.3 驗證本文無功功率整定方法仿真分析

為驗證本文所提出的無功功率整定方法有效性。設(shè)置如下對比分析[24-26]：本文設(shè)定在LVRT 期間，Qsref=0.453 p.u.。由于DFIG 自身無功功率調(diào)節(jié)較慢，在電壓故障切除100 ms 內(nèi)仍發(fā)出無功功率，此后DFIG 恢復(fù)正常，仿真結(jié)果見圖4。

圖4 驗證本文無功功率整定方法的仿真結(jié)果Fig.4 Simulation results for verifying reactive power setting method in this paper

在當(dāng)t=1.021 s 時（對應(yīng)仿真時刻為t=0.521 s）時，此時轉(zhuǎn)子側(cè)變流器重新投入運行，脈沖恢復(fù)，在跌落電壓達(dá)到穩(wěn)態(tài)的過程中[27-29]，Qsref=0.533 p.u.，Psref=0.09 p.u.。在跌落電壓達(dá)到穩(wěn)態(tài)后，Qsref=0.453 p.u.，Psref=0.13 p.u.。在t=1.625s 時（對應(yīng)仿真時刻為t=1.125 s），電壓U1故障切除，機端電壓開始恢復(fù)正常。當(dāng)t=1.632 s 時（對應(yīng)仿真時刻為t=1.132 s），Crowbar 保護回路再次動作，于t=1.653 s 時（對應(yīng)仿真時刻為t=1.153 s）退出保護。由于DFIG 自身無功功率調(diào)節(jié)速率較慢，導(dǎo)致DFIG 會繼續(xù)發(fā)出無功功率，機端電壓繼續(xù)上升，當(dāng)t=1.661 s 時（對應(yīng)仿真時刻為t=1.161 s），轉(zhuǎn)子電流再次增大超出Crowbar動作閾值，引發(fā)Crowbar 保護回路再次動作。當(dāng)t=1.701 s 時（對應(yīng)仿真時刻為t=1.201 s），定子相電壓達(dá)到了最大值U1=1.2 p.u.。此后Qsref恢復(fù)為0，當(dāng)t=1.735 s 時（對應(yīng)仿真時刻為t=1.235 s），定子相電壓U1=1.0 p.u.恢復(fù)正常。當(dāng)t=1.750 s 時（對應(yīng)仿真時刻為t=1.250 s），Crowbar 退出保護。

綜上通過對比分析，運用本文參考功率整定方法，DFIG 在降低自身超速脫網(wǎng)風(fēng)險的同時，向電網(wǎng)提供適量的無功功率支持從而在完成LVRT 過程后機端電壓能夠恢復(fù)，且轉(zhuǎn)子側(cè)未發(fā)生過電流問題[30-33]。

5 結(jié)語

本文在防止DFIG 發(fā)生超速脫網(wǎng)的有功功率整定方法的基礎(chǔ)上提出了一種加速機端電壓恢復(fù)、防止轉(zhuǎn)子發(fā)生過電流的無功功率整定方法，仿真分析結(jié)論如下：

電網(wǎng)電壓跌落持續(xù)期間，由降低DFIG 超速脫網(wǎng)風(fēng)險為目標(biāo)得到的Pmin，整定對應(yīng)電網(wǎng)電壓抬升程度對應(yīng)DFIG 的Qmax，在防止DFIG 發(fā)生超速脫網(wǎng)事故的同時，可使DFIG 向電網(wǎng)輸出適量的無功功率來加快機端電壓恢復(fù)速率，防止轉(zhuǎn)子側(cè)發(fā)生過電流事故，仿真結(jié)果驗證了本文所提參考功率整定方法的有效性和可行性。