鄭晗

（東北電力大學電氣工程學院，吉林 吉林 132012）

0 引言

近年來，我國的風電聯(lián)網(wǎng)技術快速發(fā)展，隨著風電聯(lián)網(wǎng)規(guī)模的不斷增大，風電機組脫網(wǎng)事故對電網(wǎng)穩(wěn)定性造成沖擊[1-2]，機組脫網(wǎng)事故多由電網(wǎng)電壓跌落引起，因此掌握風電機組在電網(wǎng)電壓發(fā)生跌落故障時的LVRT 特性是保證電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行的重要前提。

針對于雙饋感應發(fā)電機組（doubly fed induction generator，DFIG）的LVRT 過程，目前實踐中廣泛使用的LVRT 控制策略可以分成兩類，一類是傳統(tǒng)LVRT 控制策略[3-5]，另一類是改進的LVRT 控制策略[6-13]。傳統(tǒng)LVRT 控制策略在電網(wǎng)電壓發(fā)生跌落故障期間，Crowbar 保護回路會一直保持動作狀態(tài)，DFIG 將會一直處于鼠籠異步電機的狀態(tài)：此時DFIG 會從電網(wǎng)開始吸收無功功率，造成系統(tǒng)內無功功率冗余，機端電壓無法迅速恢復正常，同時機端電壓超出正常范圍后，由于定子側與電網(wǎng)直接相連，由于定、轉子磁鏈的耦合作用，當定子磁鏈發(fā)生變化就會造成轉子感應磁鏈產生變化，就會引起轉子過電流問題，甚至損害轉子變流器；另一方面電磁轉矩發(fā)生振蕩，可能引起DFIG 轉子轉速增大，甚至可能會發(fā)生DFIG 超速脫網(wǎng)事故[14]。

為了彌補傳統(tǒng)LVRT 控制策略存在的不足，國內外提出了不同類型的改進LVRT 控制策略。文獻[6-8]通過推導轉子暫態(tài)電流，實現(xiàn)了Crowbar 電路的實時切除，但是該方法未考慮系統(tǒng)無功功率冗余對DFIG 機端電壓恢復的影響。文獻[9]提出了一種模糊自抗擾控制策略，通過運用廣義微分的方法跟蹤系統(tǒng)的信號，同時采用非線性函數(shù)實時修改參數(shù)，最終得到整個系統(tǒng)的擾動量并進行補償，但文中提到的模糊控制器的控制算法較復雜，使得工作效率較低，不利于大規(guī)模推廣使用。文獻[10-11]通過推導暫態(tài)過程DFIG 表達式，對傳統(tǒng)的Crowbar 保護回路進行改進，并使用直流卸荷回路共同提高DFIG 的LVRT 能力，但是直流卸荷回路會影響DFIG 在LVRT 期間的輸出性能，同時此策略也未考慮DFIG 輸出無功功率對機端電壓恢復的影響。文獻[12]提出了一種短路電流計算方法，通過推導LVRT 前后轉子電流表達式，得到了考慮LVRT 控制影響的DFIG 并網(wǎng)系統(tǒng)短路電流的計算方法，并未考慮無功功率對機端電壓恢復的影響；文獻[13]兼顧了DFIG 不發(fā)生超速脫網(wǎng)和向電網(wǎng)提供無功功率支持的目標下對有功功率和無功功率進行整定，此策略主要關注在LVRT 期間有功功率對于轉子機械轉速的影響，但該策略未考慮無功功率對機端電壓恢復速率的影響，DFIG 輸出的無功功率過大將造成風電系統(tǒng)內無功功率冗余，可能引起電網(wǎng)電壓在恢復過程中抬升過高，不利于機端電壓快速恢復且會造成轉子側過電流問題。因此，基于該策略，LVRT 過程中參考功率整定方法還需要進一步研究。

本文基于電壓跌落故障期間DFIG 整定的有功功率和無功功率之間的關系，提出了一種新型LVRT期間DFIG 參考功率的整定方法，在降低DFIG 發(fā)生超速脫網(wǎng)的風險時，同時滿足DFIG 機端電壓快速恢復的要求下去整定無功功率。最后，仿真結果驗證了本文所提參考功率整定方法的有效性和可行性。

1 DFIG數(shù)學模型

典型的雙饋感應風力發(fā)電機組的結構見圖1。

圖1 典型雙饋感應風電機組結構Fig.1 Structure of typical double-fed induction wind turbine

在dq 兩相旋轉坐標系中，本文采用發(fā)電機慣例，同時將變量折算至定子一側，得到DFIG 的數(shù)學模型為

在式（1）中定、轉子磁鏈的表達式為

式中：Us為定子電壓；Ur為轉子電壓；ψs為定子磁鏈；ψr為轉子磁鏈；is為定子電流；ir為轉子電流；下標量d、q為上述各量在兩相旋轉坐標系d、q軸下分量；Rs、Rr分別為定子和轉子電阻；s為發(fā)電機轉差；ws為定子角速度；Tm為機械轉矩；Te為電磁轉矩；Wr為轉子機械角速度；Tj為慣性時間常數(shù)；Ls、Lr分別為定、轉子電感的自感系數(shù)；Lm為定、轉子電感的勵磁電感系數(shù)。

基于上述數(shù)學模型的電壓和磁鏈方程，采用定子磁鏈矢量控制，忽略定子電感大小，得到轉子電流和定子電流的關系為

由此，定子側輸出的有功功率Ps和無功功率Qs分別為

在正常運行的狀態(tài)下，風電機組輸出的有功功率大小根據(jù)最優(yōu)功率Pbest與轉子機械角速度Wr可得到最優(yōu)功率為

2 DFIG低電壓穿越方案

2.1 系統(tǒng)無功功率冗余風險分析

實際情況下，風電機組的并網(wǎng)運行具有一定共性規(guī)律，在因電網(wǎng)短路故障引起的多次風電機組脫網(wǎng)故障期間，系統(tǒng)電壓均呈現(xiàn)先“低電壓后高電壓”的特點[15-20]。在電網(wǎng)發(fā)生短路故障之后，具備LVRT能力的風電機組將會進入LVRT 過程，為使得系統(tǒng)電壓盡快恢復，風電機組會發(fā)出無功功率，由于風電機組自身無功調節(jié)速率較慢，使得系統(tǒng)內的容性無功功率冗余，機端電壓繼續(xù)迅速升高，導致風電機組無法快速恢復到正常電壓范圍。當機端電壓升高，直至超出正常電壓范圍，與電網(wǎng)直接相連的定子磁鏈感應到電壓升高的變化，由于定、轉子磁鏈的耦合作用，當定子磁鏈發(fā)生變化就會造成轉子感應磁鏈產生變化，轉子磁鏈的動態(tài)變化就會引發(fā)轉子過電流現(xiàn)象，甚至引起變流器內部器件擊穿[21]。

2.2 雙饋感應風電機組低電壓穿越方案

基于前文分析，本文采取的LVRT 方案如下：

1）當電網(wǎng)電壓發(fā)生跌落時，轉子電流驟增至Crowbar 保護回路動作閾值時，Crowbar 保護回路投入保護，鎖閉轉子變流器脈沖信號，DFIG 將會進入LVRT 過程。

2）在電網(wǎng)電壓跌落穩(wěn)定期間，當轉子電流的值衰減至Crowbar 回路退出閾值以下并持續(xù)20 ms時，切除Crowbar 保護回路并采用本文的參考功率整定方法。

3）當電網(wǎng)電壓0.9U1≤Ug≤1.1U1（U1為電網(wǎng)相電壓額定值）時，認定電網(wǎng)電壓恢復正常狀態(tài)，DFIG恢復正常運行狀態(tài)[22]。

3 低電壓穿越方案低電壓穿越過程中參考功率整定方法

在電網(wǎng)電壓跌落穩(wěn)定期間，有功功率和無功功率的整定需要考慮以下方面：

1）有功功率方面：對于DFIG 而言，在電網(wǎng)電壓跌落持續(xù)期間，DFIG 應該盡可能地輸出有功功率，從而使得發(fā)生振蕩的電磁轉矩增大從而與機械轉矩保持平衡關系，從而降低DFIG 超速脫網(wǎng)的風險。

2）無功功率方面：對于DFIG 而言，在電網(wǎng)電壓跌落穩(wěn)定期間，DFIG 需輸出適量無功功率，使得機端電壓在故障后能夠快速恢復同時可以避免轉子再次過電流問題。

基于以上分析，需要在兼顧降低DFIG 超速脫網(wǎng)風險和加速機端電壓恢復，防止轉子發(fā)生過電流這兩個目標，對DFIG 輸出的有功功率和無功功率進行整定[23]。

3.1 有功功率整定方法

假設當t=0 時，電網(wǎng)的電壓發(fā)生跌落，Crowbar保護回路切入；轉子電流衰減至滿足Crowbar 回路退出條件時，Crowbar 保護回路退出；當t=625 ms 時刻，電壓恢復正常。由文獻[5]遞推過程可得公式為

式中：Tm為DFIG 初始機械轉矩，其值可根據(jù)DFIG正常運行時的初始工況得到；Tj和Ωrlim分別為慣性時間常數(shù)和轉子極限轉速，其值可查閱DFIG 技術參數(shù)得到；Ωr(0)為轉子初始轉速，可以測量得到。

式（7）即為DFIG 不發(fā)生超速脫網(wǎng)的有功功率的最小值整定公式。

3.2 無功功率整定方法

假設電網(wǎng)電壓在故障跌落持續(xù)期間由U1跌落到U2，電網(wǎng)電壓跌落故障結束后，DFIG 進行無功功率補償，電網(wǎng)電壓上升至U×2，為確保電網(wǎng)電壓恢復后，DFIG 不超出正常電壓范圍，則需要滿足以下關系（U1、U2均以標幺值表示），公式為

根據(jù)電力線路運行狀況計算公式[10]為

式中：P、Q分別為LVRT 期間DFIG 發(fā)出的有功功率和無功功率；R、X分別為DFIG 的集電線路電阻和電抗；ΔU為電壓低電壓穿越故障后電網(wǎng)電壓的抬升程度；U為電網(wǎng)電壓低電壓穿越故障后的電網(wǎng)電壓，以上均為標幺值。

將式（8）、式（10）代入式（9）中，可得

式（11）經(jīng)推導可得

式（12）經(jīng)過進一步整理后，可得一個關于ΔU的一元二次方程為

由一元二次方程的求根公式可以得到式（13）的兩個根分別為

其中ΔU表示電壓低電壓穿越故障后電網(wǎng)電壓的抬升程度，則ΔU＞0，因此可以得到ΔU的表達式為

其中ΔU、U2、R、X均為已知條件，Pmin由DFIG的初始工況決定，由式（12）得到DFIG 不發(fā)生超速脫網(wǎng)的Pmin，即可得到加速機端電壓恢復的無功功率Qmax。

綜上分析，DFIG 轉子側變流器的控制[24-26]框見圖2。

圖2 DFIG 轉子側變流器控制框圖Fig.2 Control block diagram of converter at the side of DFIG rotor

4 仿真分析

為了驗證本文提出的低電壓穿越過程功率整定方法的有效性，下文進行了仿真分析。

4.1 仿真模型參數(shù)

本文在PSCAD/EMTDC V4.2.0 中搭建了某型號1.5 MW 的雙饋感應風電機組，該型號DFIG 參數(shù)如下：額定功率為1.5 MW；額定電壓為0.69 kV，轉子機械角速度極限值Wrlim為1 900 rpm=1.233 p.u.，撬棒保護回路阻值為0.6 p.u.。轉子側額定電流為426 A，撬棒保護回路動作閾值為426×1.9=802.4 A，撬棒保護回路退出閾值為426×1.7=724.2 A，定轉子匝數(shù)比為0.355，極對數(shù)p設置值為2，本文仿真模型模擬恒定風速為13 m/s，轉子機械角速度初始值為1 750 rpm=1.16 p.u.，機械轉矩為Tm=0.857，此時風力機發(fā)出的最優(yōu)功率為1 286.06 kW，慣性時間常數(shù)Tj為5。線路電阻為0.17 p.u.，線路電抗為0.365 p.u.。其余DFIG 參數(shù)為：定子繞組為2.4 mΩ，轉子繞組為2.2 mΩ，定子自感系數(shù)為1.978 mH，轉子自感系數(shù)為1.947 mH，定、轉子互感系數(shù)為1.858 mH。

4.2 運用本文參考功率整定方法仿真分析

本文參考功率整定方法仿真結果見圖3。本文設定當t=0.5 s 前，DFIG 處于穩(wěn)定狀態(tài)，此時PS=Te=0.857 p.u.，QS=0，Ωr（0）=1 750 rpm。

圖3 運用本文參考功率整定方法的仿真結果Fig.3 Simulation results by using the reference power setting methodin this paper

當t=1 s 時（對應仿真時刻為t=0.5 s）電網(wǎng)發(fā)生三相對稱短路故障，電壓U1跌落至0.5 p.u.，此時轉子電流增大，當轉子電流值超過Crowbar 保護回路動作閾值時，Crowbar 保護回路投入保護，轉子側變流器被鎖閉，脈沖封鎖。機械轉矩Tm值基本不變，電磁轉矩Te發(fā)生振蕩，先增大然后降低，由于Tm和Te不相等，轉子轉速Wr一直增大。

當t=1.021 s 時（對應仿真時刻為t=0.521 s），轉子電流大小達到Crowbar 回路退出條件，轉子側變流器重新投入，脈沖恢復，此時DFIG 采用本文提出的參考功率優(yōu)化整定方法，可得Psref=Psmin=0.237 p.u.，Qsref=0.473 p.u.。

此后電壓在跌落過程中達到穩(wěn)態(tài)，U1=0.5 p.u.。Psref=Psmin=0.15 p.u.，Qsref=0.4 p.u.。由于Tm和Te仍不相等，轉子轉速Ωr繼續(xù)增大。

當t=1.625 s（對應仿真時刻為t=1.125 s），電壓U1故障切除，電壓恢復卻引起了轉子電流的再次增大，當t=1.632 s（對應仿真時刻為t=1.132 s），Crowbar 保護回路再次動作，鎖閉轉子側變流器的脈沖，此時Tm和Te仍不相等，因此轉子轉速Ωr繼續(xù)增大。

當t=1.653 s（對應仿真時刻為t=1.153 s）時，轉子電流大小衰減后達到Crowbar 保護回路退出要求，轉子側變流器重新恢復控制。DFIG 恢復正常運行模式。此時Ps=Te=0.857 p.u.，Qs=0 p.u.。但是Crowbar 保護回路的退出引起電磁轉矩震蕩，因此轉子轉速Ωr繼續(xù)增大。

當t=1.655 s 時（對應仿真時刻為t=1.155 s）恢復正常，定子相電壓U1=1.0 p.u.。

當t=1.659 s（對應仿真時刻為t=1.159 s）時，轉子轉速Ωr達到整個過程的最大值，Ωr（1.159）=1 898 rpm＜Ωrlim，此后轉子轉速開始減小，逐步恢復正常。

4.3 驗證本文無功功率整定方法仿真分析

為驗證本文所提出的無功功率整定方法有效性。設置如下對比分析[24-26]：本文設定在LVRT 期間，Qsref=0.453 p.u.。由于DFIG 自身無功功率調節(jié)較慢，在電壓故障切除100 ms 內仍發(fā)出無功功率，此后DFIG 恢復正常，仿真結果見圖4。

圖4 驗證本文無功功率整定方法的仿真結果Fig.4 Simulation results for verifying reactive power setting method in this paper

在當t=1.021 s 時（對應仿真時刻為t=0.521 s）時，此時轉子側變流器重新投入運行，脈沖恢復，在跌落電壓達到穩(wěn)態(tài)的過程中[27-29]，Qsref=0.533 p.u.，Psref=0.09 p.u.。在跌落電壓達到穩(wěn)態(tài)后，Qsref=0.453 p.u.，Psref=0.13 p.u.。在t=1.625s 時（對應仿真時刻為t=1.125 s），電壓U1故障切除，機端電壓開始恢復正常。當t=1.632 s 時（對應仿真時刻為t=1.132 s），Crowbar 保護回路再次動作，于t=1.653 s 時（對應仿真時刻為t=1.153 s）退出保護。由于DFIG 自身無功功率調節(jié)速率較慢，導致DFIG 會繼續(xù)發(fā)出無功功率，機端電壓繼續(xù)上升，當t=1.661 s 時（對應仿真時刻為t=1.161 s），轉子電流再次增大超出Crowbar動作閾值，引發(fā)Crowbar 保護回路再次動作。當t=1.701 s 時（對應仿真時刻為t=1.201 s），定子相電壓達到了最大值U1=1.2 p.u.。此后Qsref恢復為0，當t=1.735 s 時（對應仿真時刻為t=1.235 s），定子相電壓U1=1.0 p.u.恢復正常。當t=1.750 s 時（對應仿真時刻為t=1.250 s），Crowbar 退出保護。

綜上通過對比分析，運用本文參考功率整定方法，DFIG 在降低自身超速脫網(wǎng)風險的同時，向電網(wǎng)提供適量的無功功率支持從而在完成LVRT 過程后機端電壓能夠恢復，且轉子側未發(fā)生過電流問題[30-33]。

5 結語

本文在防止DFIG 發(fā)生超速脫網(wǎng)的有功功率整定方法的基礎上提出了一種加速機端電壓恢復、防止轉子發(fā)生過電流的無功功率整定方法，仿真分析結論如下：

電網(wǎng)電壓跌落持續(xù)期間，由降低DFIG 超速脫網(wǎng)風險為目標得到的Pmin，整定對應電網(wǎng)電壓抬升程度對應DFIG 的Qmax，在防止DFIG 發(fā)生超速脫網(wǎng)事故的同時，可使DFIG 向電網(wǎng)輸出適量的無功功率來加快機端電壓恢復速率，防止轉子側發(fā)生過電流事故，仿真結果驗證了本文所提參考功率整定方法的有效性和可行性。