李忠信， 王大龍， 莊佳才， 劉志恒， 姚 琦， 周振波

（1.南方海上風電聯(lián)合開發(fā)有限公司，廣東珠海 519080；2.中國能源建設集團廣東省電力設計研究院有限公司，廣州 510663；3.暨南大學能源電力研究中心，廣東珠海 519070）

風能作為一種清潔的可再生能源，對“雙碳目標”的實現(xiàn)具有關鍵作用［1-2］。隨著風電裝機容量的快速增加，機組層面的優(yōu)化運行控制已顯現(xiàn)出重要的研究價值［3］。

偏航系統(tǒng)作為風電機組的重要組成部分，在風向發(fā)生變化時控制機艙轉動以實現(xiàn)風輪對風［4］。傳統(tǒng)的偏航系統(tǒng)優(yōu)化控制聚焦于提升偏航精度，涵蓋先進偏航控制算法［5-7］和偏航系統(tǒng)硬件設計［8］等領域。然而，由于風向的隨機性，偏航系統(tǒng)需頻繁進行對風操作，長期的啟停循環(huán)會導致偏航軸承持續(xù)承載，引起機械結構疲勞損傷，間接增加發(fā)電成本［9］。因此，有必要在偏航系統(tǒng)的控制過程中考慮疲勞載荷的抑制［10］。

在偏航系統(tǒng)疲勞載荷抑制領域，已有學者對偏航系統(tǒng)疲勞載荷的影響因素和相應的優(yōu)化控制進行了研究。針對偏航系統(tǒng)疲勞載荷的影響因素，Zhao等［11］研究了偏航速度和偏航壓力對機組偏航系統(tǒng)疲勞載荷的影響。劉為等［12］進一步考慮了不同空氣密度、湍流強度和平均風速等因素對偏航軸承、葉根和輪轂等部件疲勞載荷的影響。Xu［13］研究了不同偏航角度對偏航系統(tǒng)疲勞載荷的影響。上述研究考慮了不同因素與風電機組偏航系統(tǒng)疲勞載荷的耦合關系，為進一步優(yōu)化控制提供了一定的理論基礎。

針對偏航系統(tǒng)疲勞載荷抑制的優(yōu)化控制，Stubkier等［14］提出了一種液壓軟偏航結構，利用硬件結構的改進降低偏航系統(tǒng)的載荷。張家旗［15］提出了一種根據(jù)實際風況制定的變速偏航策略，達到抑制偏航系統(tǒng)疲勞載荷的目的。Stubkier等［14］和張家旗［15］針對偏航系統(tǒng)選擇了不同的優(yōu)化對象，均取得了一定的載荷抑制效果，但并未進行考慮疲勞機理的量化尋優(yōu)，優(yōu)化結果難以保證有效性。陳思等［16］提出了一種考慮啟停載荷的偏航系統(tǒng)優(yōu)化控制方案，在偏航系統(tǒng)疲勞損傷指標的基礎上對啟動閾值進行了尋優(yōu)，以改善結構疲勞情況。但是陳思等［16］僅考慮了偏航的啟停優(yōu)化，未考慮運行過程中的優(yōu)化。同時，在上述偏航優(yōu)化控制過程中，遺傳算法［15］、粒子群算法［16］和模糊控制［17-19］等先進算法均有在相關研究中應用，但目前針對偏航過程的優(yōu)化控制參數(shù)主要依靠研究人員的經(jīng)驗得到，主觀性明顯，缺乏合理的參數(shù)選取方法。

基于以上研究現(xiàn)狀，筆者從風電機組偏航系統(tǒng)疲勞載荷機理出發(fā)，分析偏航軸承各個力矩的作用，基于機理分析引入2種衡量偏航系統(tǒng)疲勞載荷的指標參數(shù)。依據(jù)前述偏航系統(tǒng)疲勞載荷的量化指標，在基于經(jīng)驗的模糊偏航控制器基礎上，筆者設計了一種通過載荷指標量化尋優(yōu)的遺傳模糊偏航控制算法，并基于FAST［20］平臺對不同工況下的偏航過程進行仿真分析，驗證所提出的遺傳模糊偏航控制算法的有效性。

1 偏航系統(tǒng)疲勞載荷分析

1.1 偏航系統(tǒng)結構

風電機組偏航系統(tǒng)由風向標、偏航控制器、偏航驅動電機、偏航液壓制動器、扭纜保護裝置、偏航計數(shù)器、傳感器和放大器等構成［21］。偏航系統(tǒng)框圖如圖1所示。

圖1 偏航控制系統(tǒng)框圖Fig.1 Block diagram of the yaw control system

1.2 偏航系統(tǒng)疲勞載荷表征參數(shù)

圖1所示偏航系統(tǒng)運行過程中，風輪上的載荷與機艙的重力載荷會傳遞至偏航機構。載荷以力矩形式作用于偏航系統(tǒng)，主要表現(xiàn)在偏航軸承滾動力矩（M x）、偏航軸承俯仰力矩（M y）、偏航軸承偏航力矩（M z）3個維度，如圖2所示。其中，M x與M y會改變偏航機構偏航爪與偏航齒圈的正壓力，以此改變偏航爪上下表面的摩擦力。

圖2 偏航系統(tǒng)坐標系Fig.2 Yaw system coordinates

考慮到偏航系統(tǒng)的疲勞損傷是由于大量瞬態(tài)沖擊的長期累積而產(chǎn)生的，在研究偏航系統(tǒng)疲勞載荷時將同時考慮疲勞的累積情況和單次偏航的瞬態(tài)沖擊情況，計算前述力矩的等效損傷載荷（DEL，Damage Equivalent Load）［22］和最大瞬態(tài)沖擊（MTI，Max Transient Impact）。

（1）等效損傷載荷（DEL）

DEL是材料力學中衡量機械結構累積疲勞損傷的一個重要指標。根據(jù)載荷時間序列，通過雨流計數(shù)法和Miner定理，DEL計算方法如下：

式中：L i為第i級的載荷；ni為第i級的雨流循環(huán)次數(shù)；m為疲勞指數(shù)，與結構部件材料相關；f0為等效循環(huán)載荷的循環(huán)率；T為載荷施加的總時間。

下文用D Mx、D My和D Mz分別表示力矩M x、力矩M y和力矩M z的等效損傷載荷。

（2）最大瞬態(tài)沖擊（MTI）

由于風向的不確定性和湍流風的影響，偏航系統(tǒng)頻繁啟動制動，會對偏航軸承外齒圈產(chǎn)生劇烈沖擊，這種瞬態(tài)沖擊較其他時段的載荷影響更明顯，應當采用適當?shù)目刂品椒▉硪种七@種瞬態(tài)沖擊，保護偏航系統(tǒng)。偏航系統(tǒng)的最大瞬態(tài)沖擊可以用M x、M y和M z3個偏航軸承力矩在一段時間內各自的最大瞬態(tài)變化量來描述，即：

式中：M Mx、M My和M Mz分別為M x、M y和M z在時間t1至t2內相鄰采樣點差值絕對值的最大值。

1.3 FAST偏航系統(tǒng)模型

為研究風電機組偏航系統(tǒng)疲勞損傷特性，筆者以NREL 5 MW機組為研究對象，利用FAST平臺設計風電機組偏航實驗。機組主要參數(shù)見表1［23］。

表1 NREL 5 MW機組參數(shù)Tab.1 NREL 5 MW unit parameters

為了描述風電機組整體的動力學特性，F(xiàn)AST一共設置了17個自由度，通過設置這些自由度，F(xiàn)AST可以模擬塔筒的前后俯仰、偏航系統(tǒng)的左右轉動、葉片運行的扭轉和彎曲等。將Simulink接口與FAST相連接，可以利用Simulink設計控制器。FAST在Simulink中的模塊如圖3所示。

圖3 FAST平臺仿真界面Fig.3 FAST platform simulation interface

2 經(jīng)驗模糊控制器設計

2.1 整體設計

基于現(xiàn)有研究可知，風速、偏航角度偏差和偏航速度等對機組偏航系統(tǒng)的疲勞載荷均有影響，而偏航速度為唯一可控變量。因此，利用模糊控制算法設計考慮載荷抑制的偏航控制器時，輸入變量可選風速和偏航角度偏差，輸出變量選偏航系統(tǒng)的偏航速度。圖4為所設計的模糊控制系統(tǒng)框圖。其中，e為機組偏航角度與實際風向之間的偏差；w為風速；E和W分別為反映偏航角度偏差和風速的模糊量；V為輸出變量，即偏航速度的模糊量；v為偏航速度的精確量，即經(jīng)過偏航模糊控制器計算得出的最終風電機組偏航速度。

圖4 模糊控制系統(tǒng)框圖Fig.4 Block diagram of the fuzzy control system

2.2 隸屬度函數(shù)與模糊規(guī)則

根據(jù)風電機組的運行工況，筆者所設計的經(jīng)驗模糊控制器假設偏航角度偏差在30°（0.523 6 rad）以下，偏航速度控制在0.8（°）／s（0.014 rad／s）以下，風速則在25 m／s以下。由此可設置如表2和圖5所示的模糊控制器隸屬度函數(shù)μ。其中，表2提供了輸入輸出變量的基本論域和模糊語言變量的設置；圖5提供了輸入輸出變量隸屬度函數(shù)圖，均采用三角隸屬度函數(shù)。

圖5 模糊控制器隸屬度函數(shù)Fig.5 Membership function of fuzzy controller

表2 基本論域和模糊語言變量Tab.2 Basic domain and fuzzy linguistic variables

為了達到抑制載荷的效果，傳統(tǒng)的模糊偏航控制算法在偏航角度偏差小、風速低的工況下降低偏航速度，以柔化偏航系統(tǒng)的動作?；谶@一思想，可設置表3所示的經(jīng)驗模糊控制規(guī)則。

表3 根據(jù)經(jīng)驗的模糊控制規(guī)則Tab.3 Fuzzy control rules based on experience

2.3 模糊控制輸出

對模糊輸出量V利用面積重心法［24］進行精確化，即可得到精確的偏航速度v。至此，完成了經(jīng)驗模糊控制器的整體設計。

3 遺傳模糊控制優(yōu)化的偏航系統(tǒng)

基于經(jīng)驗的模糊控制器在控制規(guī)則上依賴運行人員的主觀判斷，無法保證對偏航系統(tǒng)疲勞載荷的準確抑制。因此，本節(jié)將利用第1.2節(jié)中所提載荷指標作為優(yōu)化目標，基于遺傳算法對偏航模糊控制規(guī)則進行優(yōu)化?；谶z傳算法優(yōu)化的模糊控制框圖如圖6所示。

圖6 基于遺傳模糊控制的偏航系統(tǒng)Fig.6 Yaw system based on genetic fuzzy control

根據(jù)圖6，首先生成規(guī)定數(shù)量的初始種群（即初始模糊規(guī)則），并輸入到模糊控制器，然后再利用遺傳算法對模糊規(guī)則進行尋優(yōu)。當?shù)玫阶顑?yōu)的模糊規(guī)則后，再根據(jù)輸入變量進行模糊判決，最后經(jīng)過解模糊后得到最優(yōu)偏航速度。

3.1 編碼

采用運算效率較高的實數(shù)編碼方式［25］，即NB、NMB、NM、NS、ZO、PS、PM、PMB、PB分別編碼為1～9。對于第2節(jié)中所建的經(jīng)驗模糊控制器，模糊控制規(guī)則可以用長度為3×9=27的染色體表示。如表3中的經(jīng)驗模糊規(guī)則可進行如下編碼：

3.2 適應度函數(shù)選擇

為了達到抑制偏航系統(tǒng)疲勞載荷和快速對風的目的，采用前文引入的載荷表征參數(shù)M Mx、M My、M Mz、D Mx、D My、D Mz和時間積分絕對誤差（I）作為適應度函數(shù)的優(yōu)化量。適應度計算方程設置如下：

式中：k1、k2和k3均為權重系數(shù)，后續(xù)仿真中k1取1，k2取0.08，k3取0.03。

D Mx、D My、D Mz根據(jù)式（1）進行計算，M Mx、M My、M Mz根據(jù)式（2）進行計算，I的計算式如下：

式中：t為當前時間；e（t）為當前偏航角度與期望偏航角度之間的偏差值。

3.3 選擇、交叉、變異

選擇操作采用轉盤式選擇算子［26］，首先通過式（5）計算得到第i個個體的選擇概率P i，再由此概率決定第i個個體是否被選擇。為防止最優(yōu)個體在選擇操作中丟失，每一代適應度最高的個體會直接遺傳到下一代。

式中：f i為變異個體的適應度。

為了提高全局搜索能力和避免早熟現(xiàn)象，采用自適應調整交叉概率和變異概率的方法［27］。自適應調整交叉概率Pc和自適應變異概率Pm如下：

式中：fm為最大適應度；fa為平均適應度；fs為交叉?zhèn)€體中較大的適應度；h1取0.5；h2取0.9；h3和h4均取0.1。

3.4 優(yōu)化結果

針對模糊偏航控制系統(tǒng)，取遺傳算法的種群數(shù)量為40，迭代次數(shù)為50，進行模糊控制規(guī)則的尋優(yōu)。適應度函數(shù)進化曲線如圖7所示。優(yōu)化后的模糊控制規(guī)則見表4。

圖7 適應度函數(shù)收斂圖Fig.7 Convergence graph of fitness function

表4 優(yōu)化后的模糊控制規(guī)則Tab.4 Optimized fuzzy control rules

4 算例分析

基于FAST／Simulink軟件，對NREL 5 MW風電機組偏航系統(tǒng)疲勞載荷在不同工況下的情況進行分析。以經(jīng)典恒速控制策略（限速0.3（°）／s和0.8（°）／s）和經(jīng)驗模糊控制策略作為對照組，設置表5所示的不同穩(wěn)態(tài)風速、湍流強度和偏航角度工況，驗證所提出的遺傳模糊偏航控制器的偏航系統(tǒng)疲勞載荷抑制效果。

表5 工況參數(shù)統(tǒng)計Tab.5 Working condition parameter table

4.1 工況1載荷情況分析

工況1為穩(wěn)態(tài)風，風電機組在4種不同偏航控制策略下的偏航情況如圖8所示，對應的風電機組偏航軸承力矩情況如圖9所示。由圖8和圖9可以看出，4種策略均能有效跟蹤偏航角度，而采用模糊控制的2種策略在跟蹤過程中更加平滑，偏航軸承力矩波動較不明顯。

圖8 工況1偏航角度時域曲線Fig.8 Time domain curves of yaw angle in condition 1

表6給出了量化計算得到的工況1偏航系統(tǒng)疲勞載荷參數(shù)。由表6可知，遺傳模糊控制對于抑制MTI效果明顯，其中，遺傳模糊控制的M Mx分別比0.3（°）／s和0.8（°）／s經(jīng)典恒速控制減小了53.07%和83.58%，比經(jīng)驗模糊控制減小了85.62%；遺傳模糊控制的M My分別比0.3（°）／s和0.8（°）／s經(jīng)典恒速控制減小了4.94%和18.59%，比經(jīng)驗模糊控制減小了21.21%；遺傳模糊控制的M Mz分別比0.3（°）／s和0.8（°）／s經(jīng)典恒速控制減小了47.69%和80.91%，比經(jīng)驗模糊控制減小了82.76%。遺傳模糊控制的D Mx分別比0.3（°）／s和0.8（°）／s經(jīng)典恒速控制減小了2.85%和3.72%，比經(jīng)驗模糊控制減小了6.08%；遺傳模糊控制的D Mz分別比0.3（°）／s和0.8（°）／s經(jīng)典恒速控制減小了7.74%和56.59%，比經(jīng)驗模糊控制減小了50.71%；但遺傳模糊控制會使D My增大，分別比0.3（°）／s和0.8（°）／s經(jīng)典恒速控制增大了2.3%和6.25%，比經(jīng)驗模糊控制增大了5.29%?？傮w上，所提出的遺傳模糊控制在開始和結束偏航時刻均不會產(chǎn)生大的瞬態(tài)沖擊，而3種對比方案分別會在開始和結束時刻產(chǎn)生明顯的瞬態(tài)沖擊，遺傳模糊控制在穩(wěn)態(tài)風工況下顯示出明顯的載荷抑制效果，這一結果也與圖9呈現(xiàn)的偏航軸承力矩波動情況相符。

圖9 工況1偏航軸承力矩時域曲線Fig.9 Time domain curves of yaw bearing torque in condition 1

表6 工況1偏航系統(tǒng)疲勞載荷對比Tab.6 Comparison of fatigue load of yaw system under condition 1 k N·m

為了描述機組偏航過程中的有功功率，筆者計算了150 s偏航仿真實驗過程中4種控制策略下的平均功率，結果如表7所示。由表7可知，所提出的遺傳模糊控制的平均功率比經(jīng)驗模糊控制下降1.2%，比0.8（°）／s經(jīng)典恒速控制下降了1.1%，比0.3（°）／s經(jīng)典恒速控制則上升了2.5%。可以看出，所提出的遺傳模糊控制在考慮傳動系統(tǒng)疲勞載荷抑制的基礎上對偏航動作進行了柔化，導致一定的功率損失。但綜合考慮，所提出的遺傳模糊控制造成的功率損失明顯較小，而對偏航系統(tǒng)疲勞載荷的抑制效果更為顯著。

表7 工況1平均功率對比Tab.7 Comparison of mean power under condition 1 kW

4.2 工況2載荷情況分析

工況2模擬的情景為湍流風，風速時域曲線如圖10所示。4種不同控制策略的偏航角度隨時間變化的情況如圖11所示，相應的風電機組偏航軸承力矩如圖12所示。載荷計算結果如表8所示，平均功率的對比如表9所示。

圖10 工況2湍流風速時域曲線Fig.10 Time domain curves of turbulent wind speed in condition 2

圖12 工況2偏航軸承力矩時域曲線Fig.12 Time domain curves of yaw bearing torque in condition 2

由圖11可知，湍流風工況下4種控制策略均能有效跟蹤偏航角度，滿足偏航精度要求。而從表8可知，在湍流風工況下，遺傳模糊控制可以較好地抑制M Mz和D Mx、D Mz的數(shù)值。其中，遺傳模糊控制的M Mx分別比0.8（°）／s經(jīng)典恒速控制和經(jīng)驗模糊控制減小了51.69%和57.82%，但比0.3（°）／s經(jīng)典恒速控制增大了30.2%；M Mz分別比0.3（°）／s和0.8（°）／s經(jīng)典恒速控制減小了73.29%和90.03%，比經(jīng)驗模糊控制減小了91.24%；D Mx分別比0.3（°）／s和0.8（°）／s經(jīng)典恒速控制減小了0.09%和6.18%，比經(jīng)驗模糊控制減小了3.48%；D Mz分別比0.3（°）／s和0.8（°）／s經(jīng)典恒速控制減小了5.83%和95.89%，比經(jīng)驗模糊控制減小了20.64%。相比之下，本文所提出的遺傳模糊控制在湍流風工況下對M My和D My的抑制效果不理想，主要是由于湍流風工況下偏航系統(tǒng)的俯仰動態(tài)難以通過改變偏航速度進行調節(jié)。

表8 工況2偏航系統(tǒng)疲勞載荷對比Tab.8 Comparison of fatigue load of yaw system under condition 2 kN·m

圖11 工況2偏航角度時域曲線Fig.11 Time domain curves of yaw angle in condition 2

由表9可以看出，與穩(wěn)態(tài)風工況下的平均功率結果相似，湍流風工況下采用遺傳模糊控制的機組平均功率比采用經(jīng)驗模糊控制降低1.4%，比0.8（°）／s經(jīng)典恒速控制降低1.2%，但比0.3（°）／s經(jīng)典恒速控制上升1.6%。因此，在湍流風工況下，采用遺傳模糊控制同樣產(chǎn)生了較小的功率損失。綜合考慮，所提出的遺傳模糊控制在更接近實際風況的湍流風工況下也展現(xiàn)出良好的偏航系統(tǒng)載荷抑制效果。

表9 工況2平均功率對比Tab.9 Comparison of mean power under condition 2 kW

5 結 論

（1）根據(jù)偏航系統(tǒng)運行機理引入2種疲勞載荷表征參數(shù)，綜合考慮了累積損傷和瞬時極限損傷的影響，用于指導優(yōu)化控制器設計。

（2）在經(jīng)驗模糊控制基礎上，利用遺傳算法優(yōu)化模糊控制規(guī)則，有針對性地設計了一種遺傳模糊控制，獲得最優(yōu)偏航速度。

（3）在穩(wěn)態(tài)風工況下，遺傳模糊控制對于抑制偏航軸承的MTI和DEL效果顯著，其中M Mx和M Mz相比恒速控制和經(jīng)驗模糊控制策略大幅度下降40%以上，DEL也有所下降；在湍流風工況下，遺傳模糊控制對偏航軸承的MTI和D Mz有較好的抑制效果，其中M Mz相比恒速控制和經(jīng)驗模糊控制策略下降70%，D Mz相比恒速控制和經(jīng)驗模糊控制策略下降5%以上。

（4）所提出的遺傳模糊控制對風電機組偏航系統(tǒng)的載荷抑制具有明顯效果，對于降低偏航系統(tǒng)損耗和提升風電機組運行經(jīng)濟性具有一定的現(xiàn)實意義。