李志昊， 閆陽(yáng)天， 李 春，2， 岳敏楠， 薛世成

（1.上海理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200093；2.上海市動(dòng)力工程多相流動(dòng)與傳熱重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200093）

為滿(mǎn)足日益增長(zhǎng)的電力需求并減少化石能源引起的環(huán)境污染問(wèn)題，可再生能源開(kāi)發(fā)利用逐漸受到各國(guó)高度重視。海上風(fēng)能作為可再生能源中最有潛力的能源之一，近年來(lái)發(fā)展迅速［1］。據(jù)Global Wind Energy Council（GWEC）預(yù)測(cè)，未來(lái)5年內(nèi)全球海上風(fēng)電新增裝機(jī)容量將超過(guò)469 GW［2］，未來(lái)10年超過(guò)40%的新增海上風(fēng)力機(jī)將建于地震頻發(fā)區(qū)［3］，因此地震造成風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)破壞的風(fēng)險(xiǎn)不容忽視。單樁式風(fēng)力機(jī)需置于海床內(nèi)部以保證其穩(wěn)定性，但我國(guó)沿海地區(qū)地質(zhì)條件較為復(fù)雜，土-結(jié)構(gòu)耦合效應(yīng)非線(xiàn)性明顯，因而由海底強(qiáng)烈地震引發(fā)的海床劇烈震蕩更易破壞原有基礎(chǔ)的穩(wěn)定性且易使具有靜定結(jié)構(gòu)特性及高柔性的塔架振動(dòng)加劇，甚至可能引發(fā)結(jié)構(gòu)局部失效。因此，保證地震激勵(lì)下風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)安全極為重要。

關(guān)于地震載荷對(duì)風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)安全的影響，諸多學(xué)者展開(kāi)了研究。Kim等［4］基于p-y曲線(xiàn)構(gòu)建土-結(jié)構(gòu)耦合效應(yīng)模型并對(duì)地震作用下單樁式風(fēng)力機(jī)進(jìn)行了易損性分析，表明不同土層的地震相位差可能會(huì)導(dǎo)致更劇烈的地表運(yùn)動(dòng)但風(fēng)力機(jī)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)卻更小。Ma等［5］采用響應(yīng)譜和時(shí)程分析法計(jì)算了地震作用下風(fēng)力機(jī)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，表明土-結(jié)構(gòu)耦合效應(yīng)不可忽略。Yang等［6］以5 MW單樁式風(fēng)力機(jī)模型為研究對(duì)象，對(duì)比分析了不同土-結(jié)構(gòu)耦合效應(yīng)模型對(duì)地震作用下風(fēng)力機(jī)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的影響，表明將土-結(jié)構(gòu)耦合效應(yīng)簡(jiǎn)化為剛性基礎(chǔ)可能會(huì)導(dǎo)致風(fēng)力機(jī)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)預(yù)估不準(zhǔn)確。

此外，海上風(fēng)力機(jī)安裝環(huán)境復(fù)雜，除地震載荷外，還受到湍流風(fēng)載荷和波浪載荷沖擊。Zhao等［7］采用多體動(dòng)力學(xué)方法計(jì)算風(fēng)力機(jī)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，并用風(fēng)力機(jī)輪轂處軸向推力代替氣動(dòng)載荷，發(fā)現(xiàn)利用該簡(jiǎn)化方法計(jì)算氣動(dòng)載荷時(shí)可大幅提高計(jì)算效率，且該簡(jiǎn)化方法下的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)相差較小。Lesny等［8］基于p-y曲線(xiàn)構(gòu)建土-結(jié)構(gòu)耦合效應(yīng)模型，研究了風(fēng)浪載荷下風(fēng)力機(jī)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，表明埋土樁基與土反力呈非線(xiàn)性關(guān)系。Cao等［9］基于非線(xiàn)性土-結(jié)構(gòu)耦合效應(yīng)模型對(duì)風(fēng)浪載荷下風(fēng)力機(jī)進(jìn)行時(shí)頻分析，表明風(fēng)浪載荷主要激發(fā)風(fēng)力機(jī)一階模態(tài)。Banerjee等［10］采用有限元軟件計(jì)算了風(fēng)浪聯(lián)合作用下5 MW單樁式風(fēng)力機(jī)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)土-結(jié)構(gòu)耦合效應(yīng)將嚴(yán)重影響風(fēng)浪載荷下的風(fēng)力機(jī)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，此外，采用塔頂質(zhì)量點(diǎn)既可保證一定的計(jì)算精度又可大幅節(jié)約計(jì)算資源。

上述研究?jī)H考慮風(fēng)浪或地震載荷，而關(guān)于風(fēng)浪震載荷聯(lián)合作用下風(fēng)力機(jī)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)及穩(wěn)定性的研究較少。隨著海上風(fēng)力機(jī)大型化發(fā)展，葉輪及支撐結(jié)構(gòu)直徑大幅增加，湍流風(fēng)和波浪載荷隨之增大，加之我國(guó)沿海地區(qū)地震多發(fā)，風(fēng)浪震載荷聯(lián)合作用使得風(fēng)力機(jī)塔架動(dòng)力學(xué)響應(yīng)更為復(fù)雜且失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)一步提高，這在評(píng)估風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)安全時(shí)不可忽略［11］。此外，以上研究均采用梁?jiǎn)卧M(jìn)行分析，難以獲取局部結(jié)構(gòu)應(yīng)力應(yīng)變分布及結(jié)構(gòu)失穩(wěn)現(xiàn)象，同時(shí)在研究結(jié)構(gòu)響應(yīng)時(shí)忽略了重力載荷。目前，為降低度電成本，風(fēng)力機(jī)日趨大型化，重力載荷不斷增加，相較5 MW風(fēng)力機(jī)，10 MW風(fēng)力機(jī)葉片、機(jī)艙及輪轂等頂部結(jié)構(gòu)和塔架的質(zhì)量分別增加了326.7 t和852.5 t，塔架高度增加近30 m，柔性大幅增加，導(dǎo)致其更易受風(fēng)浪震重力載荷而損壞［12］。因此，亟須開(kāi)展風(fēng)浪震重力載荷聯(lián)合作用下10 MW近海風(fēng)力機(jī)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)及穩(wěn)定性研究。因此，筆者選用丹麥技術(shù)大學(xué)（Danmarks Tekniske Universitet，DTU）10 MW單樁式風(fēng)力機(jī)為研究對(duì)象，采用Kaimal風(fēng)譜模型建立風(fēng)場(chǎng)，通過(guò)P-M譜模擬波浪，選用實(shí)測(cè)地震位移數(shù)據(jù)為地震載荷，對(duì)不同環(huán)境載荷下風(fēng)力機(jī)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)響應(yīng)及穩(wěn)定性研究，為風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)安全設(shè)計(jì)提供參考。

1 研究對(duì)象

以DTU 10 MW單樁式風(fēng)力機(jī)為研究對(duì)象，模型圖及主要參數(shù)分別如圖1和表1［13］所示，其中X方向?yàn)榍昂笙?，Y方向?yàn)閭?cè)向，Z方向?yàn)榇瓜颉Ｍㄟ^(guò)殼單元建立風(fēng)力機(jī)有限元模型，離散模型如圖2所示，其中節(jié)點(diǎn)數(shù)量為1.927 8萬(wàn)，網(wǎng)格數(shù)量為1.925萬(wàn)。將葉片、輪轂及機(jī)艙等結(jié)構(gòu)視為塔頂偏心質(zhì)量點(diǎn)，并忽略焊縫、法蘭和油漆等因素，為避免風(fēng)力機(jī)質(zhì)量損失，將模型密度修正為8 500 kg／m3。

圖1 DTU 10 MW單樁式風(fēng)力機(jī)示意圖Fig.1 Schematic diagram of DTU 10 MW monopile wind turbine

表1 風(fēng)力機(jī)主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of the wind turbine

圖2 風(fēng)力機(jī)有限元離散模型網(wǎng)格Fig.2 Grid of finite element discrete model of the wind turbine

2 環(huán)境載荷

2.1 風(fēng)載荷

通過(guò)TurbSim生成風(fēng)力機(jī)輪轂處湍流風(fēng)場(chǎng)，并假設(shè)其3個(gè)方向的速度分量相互獨(dú)立。采用國(guó)際電工委員會(huì)（IEC）Kaimal風(fēng)譜模型，其功率譜密度Si（f）為：

式中：f為頻率；ˉuhub為輪轂處平均風(fēng)速；M i和σi分別為積分尺度參數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。

基于Kaimal風(fēng)譜模型生成的湍流風(fēng)場(chǎng)如圖3所示。

圖3 額定風(fēng)速時(shí)輪轂處風(fēng)場(chǎng)Fig.3 Wind field at hub height under rated wind speed

采用葉素動(dòng)量理論求解風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)載荷。將葉片沿展向分解為多段葉素，各葉素間相互獨(dú)立且互不影響，通過(guò)葉素速度三角形計(jì)算各葉素上的氣動(dòng)力，并將其沿葉片展向積分，從而求解得到氣動(dòng)載荷。圖4為葉素截面示意圖。其中，Ω為風(fēng)輪轉(zhuǎn)速；R為風(fēng)輪半徑；r為葉素展向半徑；U∞為來(lái)流風(fēng)速；a和b分別為軸向和切向誘導(dǎo)因子；αi為攻角；βi為翼型扭角；φ為入流角。

圖4 第i段葉素截面及速度三角形示意圖Fig.4 Schematic diagram of blade element section i and velocity triangle

每個(gè)葉素的推力T和扭矩M［14］為：

式中：Cl為升力系數(shù)；Cd為阻力系數(shù)；ρa(bǔ)為空氣密度；c為翼型弦長(zhǎng)；W為氣流相對(duì)速度。

選取風(fēng)力機(jī)運(yùn)行穩(wěn)定后100 s的湍流風(fēng)載荷加載于風(fēng)力機(jī)上，作用位置在風(fēng)力機(jī)塔頂機(jī)艙處。

2.2 波浪載荷

波浪載荷可通過(guò)莫里森方程和繞射理論來(lái)求解。前者適用于計(jì)算小尺度結(jié)構(gòu)的波浪載荷，并忽略了結(jié)構(gòu)對(duì)入射波的影響，但隨著風(fēng)力機(jī)大型化，風(fēng)力機(jī)直徑不斷增大，其對(duì)入射波的影響不可忽略，因此選用繞射理論計(jì)算波浪載荷，作用位置在支撐結(jié)構(gòu)處。選取可描述充分發(fā)展的波浪的P-M譜描述波浪分布，其功率譜密度［15］為：

式中：s（ω）為功率譜函數(shù)；ω為圓頻率；H s為有義波高，取3 m；T0為跨零周期，取6 s。

波浪表面由無(wú)限個(gè)余弦波疊加而成，其表面運(yùn)動(dòng)函數(shù)η（t）為：

式中：a k和ωk分別為組成波的振幅和圓頻率；εk為0～2π間均勻分布的初相位；k為波數(shù)。

基于線(xiàn)性波理論，結(jié)構(gòu)波浪力F1（t）可表示為：

式中：ρw為海水密度；g為重力加速度；D為結(jié)構(gòu)直徑；hw為水深；CM為水動(dòng)力系數(shù)；z為笛卡爾坐標(biāo)系空間坐標(biāo)。

2.3 地震載荷

為準(zhǔn)確描述地震發(fā)生時(shí)海床運(yùn)動(dòng)，從太平洋地震工程研究中心（PEERC）基于全球地震記錄建立的PEER NGA數(shù)據(jù)庫(kù)中選擇真實(shí)的地震運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)。地震發(fā)生于Taiwan Chi-chi，震級(jí)為里氏7.62級(jí)，其地表位移時(shí)域曲線(xiàn)如圖5所示。

圖5 地震位移時(shí)域曲線(xiàn)Fig.5 Time-domain curve of seismic displacement

各有限元模型的環(huán)境載荷如表2所示。風(fēng)浪震及重力載荷作用位置如圖6所示。

圖6 風(fēng)浪震及重力載荷作用位置示意圖Fig.6 Location diagram of wind-wave-earthquake and gravity load

表2 不同環(huán)境載荷組合Tab.2 Different combinations of environmental loads

3 土-結(jié)構(gòu)耦合效應(yīng)

土體響應(yīng)與結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)間產(chǎn)生的相互作用稱(chēng)為土-結(jié)構(gòu)耦合效應(yīng)。海床表面土質(zhì)偏軟，土壤剛度對(duì)埋土樁基運(yùn)動(dòng)變化較為敏感，導(dǎo)致環(huán)境載荷作用下風(fēng)力機(jī)土-結(jié)構(gòu)耦合效應(yīng)非線(xiàn)性十分明顯。為此，選取美國(guó)石油協(xié)會(huì)（API）規(guī)范推薦的p-y曲線(xiàn)及非線(xiàn)性彈簧單元建立土-結(jié)構(gòu)耦合效應(yīng)模型，該模型因應(yīng)用方法簡(jiǎn)便及可充分反映土層非線(xiàn)性而廣泛應(yīng)用于近海工程［16］。埋土樁基總長(zhǎng)度為30 m，間隔5 m設(shè)置垂直于樁基的彈簧以模擬樁周土水平抗力，其示意圖如圖7所示。

圖7 土-結(jié)構(gòu)耦合效應(yīng)模型Fig.7 Soil-structure coupling effect model

采用API推薦的雙曲正切模型計(jì)算p-y曲線(xiàn)，計(jì)算方法［17］如下：

式中：p為樁周土水平抗力；A為修正系數(shù)，取0.9；y為樁基水平方向位移（即樁基形變）；k1為地基反力系數(shù)；H為距泥面的距離（即土深）；pu為該處土體極限水平抗力；pus為淺層土壤極限土抗力；pud為深層土壤極限土抗力；D1為樁基直徑；γ為土體有效重度；C1、C2、C3為與砂礫內(nèi)摩擦角的相關(guān)系數(shù)。

土壤參數(shù)如表3所示。不同土深處樁周土水平抗力計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖8。

圖8 不同土深處樁周土水平抗力Fig.8 Horizontal resistance of soil around piles in different depths

表3 土壤參數(shù)Tab.3 Soil parameters

4 有限元方法

4.1 模態(tài)分析

模態(tài)分析可確定結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)，即固有頻率及模態(tài)振型等，為結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性分析提供論據(jù)且是瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析的基礎(chǔ)［18］。

無(wú)阻尼系統(tǒng)中，結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)方程［19］為：

式中：M為質(zhì)量矩陣；K為剛度矩陣；u··、u分別為節(jié)點(diǎn)加速度和位移向量。

4.2 瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析

瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析可通過(guò)求解結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)方程來(lái)計(jì)算其在時(shí)變載荷下的形變和應(yīng)力等動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，運(yùn)動(dòng)方程［20］為：

式中：C為阻尼矩陣；u·為節(jié)點(diǎn)速度向量；F（t）為時(shí)變載荷。

4.3 屈曲分析

屈曲為工程設(shè)計(jì)中結(jié)構(gòu)失效的一種形式，主要表現(xiàn)為當(dāng)結(jié)構(gòu)承受過(guò)大外載荷時(shí)，未完全發(fā)揮材料強(qiáng)度而失效。通過(guò)屈曲分析可獲得結(jié)構(gòu)的屈曲模態(tài)、振型及臨界屈曲載荷。

結(jié)構(gòu)平衡方程［21］為：

式中：Ke和Kg分別為彈性和初應(yīng)力剛度矩陣；Δu為節(jié)點(diǎn)位移增量矢量；pj為結(jié)構(gòu)承受的外載荷。

Kg可由載荷系數(shù)λ與單元幾何剛度矩陣ˉkg乘積求得：

將式（13）代入式（12）可得：

5 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

有限元計(jì)算精度隨網(wǎng)格尺寸減小而提高，因此需要進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證。根據(jù)結(jié)構(gòu)內(nèi)部最大應(yīng)變能進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，不同網(wǎng)格數(shù)量對(duì)應(yīng)的最大應(yīng)變能如圖9所示。

圖9 不同網(wǎng)格數(shù)量對(duì)應(yīng)的最大應(yīng)變能Fig.9 The maximum strain energy under different grid numbers

由圖9可知，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量從6 000增至19 250時(shí)，塔架最大應(yīng)變能逐漸減小最后趨于不變，因此本文中19 250網(wǎng)格數(shù)量可保證較高計(jì)算精度。

6 結(jié)果及分析

6.1 模態(tài)

為避免塔架與葉片共振，可通過(guò)模態(tài)分析獲取塔架振動(dòng)特性，如固有頻率及模態(tài)振型。通過(guò)計(jì)算精度高且收斂速度快的Block Lanczos方法提取塔架的前兩階固有頻率及模態(tài)振型。葉片及輪轂簡(jiǎn)化前后的固有頻率對(duì)比如表4所示，模態(tài)振型如圖10所示。

由表4可知，將輪轂及葉片簡(jiǎn)化成塔頂質(zhì)量點(diǎn)對(duì)風(fēng)力機(jī)模態(tài)特性的影響在允許范圍內(nèi)。由圖10可知，塔架一、二階前后及側(cè)向模態(tài)振型分別為前后及側(cè)向彎曲振動(dòng)，一階模態(tài)振型相對(duì)位移峰值位于塔頂，二階模態(tài)振型相對(duì)位移峰值位于塔架中部。

圖10 風(fēng)力機(jī)前兩階模態(tài)振型Fig.10 The first two modes of the wind turbine

表4 風(fēng)力機(jī)固有頻率Tab.4 Natural frequency of the wind turbine

6.2 時(shí)域

6.2.1 位移

塔頂位移為反映外載荷下風(fēng)力機(jī)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的特征響應(yīng)之一。為觀察不同環(huán)境載荷下風(fēng)力機(jī)塔架動(dòng)力學(xué)響應(yīng)差異，輸出如圖11和圖12所示的塔頂前后向及側(cè)向位移時(shí)域響應(yīng)曲線(xiàn)。

圖11 塔頂前后向位移時(shí)域曲線(xiàn)Fig.11 Time-domain curve of tower top front and rear displacement

圖12 塔頂側(cè)向位移時(shí)域曲線(xiàn)Fig.12 Time-domain curve of tower top lateral displacement

由圖11和圖12可知，不同環(huán)境載荷下風(fēng)力機(jī)塔頂前后向及側(cè)向位移時(shí)域曲線(xiàn)波動(dòng)形式有較大不同。圖11中，由模型1～模型3對(duì)比可知，地震未發(fā)生時(shí)風(fēng)浪載荷為引起塔頂前后向位移的主要載荷。地震發(fā)生后，海床產(chǎn)生劇烈振動(dòng)，導(dǎo)致原本僅受風(fēng)浪載荷作用的風(fēng)力機(jī)塔頂前后向位移急劇增大直至達(dá)到峰值且波動(dòng)形式發(fā)生較大改變。模型1～模型3的塔頂前后向位移分別在25.75 s、7.86 s及38.28 s達(dá)到峰值，峰值分別為0.862 m、2.35 m及2.71 m，其中模型2的塔頂前后向位移在地震發(fā)生前達(dá)到峰值。相較于模型1和模型2，模型3塔頂前后向位移峰值增大22.3倍和18.3%。與模型3相比，模型4的塔頂前后向位移在地震發(fā)生前達(dá)到峰值，且地震發(fā)生后，塔頂前后向位移略微減小且其波動(dòng)周期有明顯滯后性。此外，模型1～模型4的塔頂前后向位移標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.401 m、0.526 m、0.664 m及0.849 m，相較于模型1和模型2，模型3的塔頂前后向位移標(biāo)準(zhǔn)差分別增大65.6%及26.2%，模型4的塔頂前后向位移標(biāo)準(zhǔn)差較模型3增大27.9%。因此，風(fēng)浪震載荷共同作用時(shí)，地震發(fā)生后導(dǎo)致風(fēng)力機(jī)塔頂前后向位移峰值及波動(dòng)程度相較僅受風(fēng)浪載荷大幅增大。此外，考慮重力載荷后，塔頂前后向位移波動(dòng)周期明顯推遲且其波動(dòng)程度進(jìn)一步加劇。

由圖12可知，模型1～模型4的塔頂側(cè)向位移峰值分別為1.42 m、0.018 6 m、1.41 m及1.63 m。相較于模型1和模型2，模型3的塔頂側(cè)向位移峰值分別減小0.71%及增大74.8倍，而相較于模型3，模型4的塔頂側(cè)向位移峰值增大15.6%，模型1～模型4的塔頂側(cè)向位移標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.605 m、0.005 99 m、0.603 m及0.704 m，相較于模型1和模型2，模型3的塔頂側(cè)向位移標(biāo)準(zhǔn)差分別減小0.331%及增大99.7倍，模型4的塔頂側(cè)向位移標(biāo)準(zhǔn)差較模型3增大16.7%。因此，塔頂側(cè)向位移主要由地震載荷引起，風(fēng)浪載荷因其阻尼作用略微抑制塔頂側(cè)向位移峰值及波動(dòng)程度，而重力載荷則略微增大了塔頂側(cè)向位移峰值及波動(dòng)程度，且波動(dòng)周期有明顯滯后性。

綜上所述，地震發(fā)生前，風(fēng)浪載荷為導(dǎo)致風(fēng)力機(jī)前后向位移主要載荷，地震發(fā)生后塔頂前后向和側(cè)向位移峰值及波動(dòng)幅度均有不同程度增大，其中塔頂側(cè)向位移增幅更大，導(dǎo)致塔頂側(cè)向位移的載荷為地震載荷。此外，風(fēng)浪載荷顯著增大塔頂前后向位移而對(duì)塔頂側(cè)向位移有略微抑制作用，重力載荷致使塔頂前后向及側(cè)向位移響應(yīng)波動(dòng)更加劇烈，其中塔頂前后向位移波動(dòng)更劇烈，且使波動(dòng)周期有一定滯后性。因此，日趨大型化且安裝于地震頻發(fā)區(qū)的風(fēng)力機(jī)必須考慮風(fēng)浪震重力載荷聯(lián)合作用，否則將導(dǎo)致對(duì)塔頂動(dòng)力學(xué)響應(yīng)預(yù)估不足且難以準(zhǔn)確預(yù)估風(fēng)力機(jī)塔頂位移達(dá)到峰值的時(shí)間。

6.2.2 等效應(yīng)力

海上風(fēng)力機(jī)支撐結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及建造成本花費(fèi)巨大，約占總成本50%左右［22］，此外，復(fù)雜環(huán)境載荷也為支撐結(jié)構(gòu)安全帶來(lái)巨大挑戰(zhàn)，易導(dǎo)致支撐結(jié)構(gòu)等效應(yīng)力集中，若等效應(yīng)力過(guò)大可能致使支撐結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞。因此，對(duì)風(fēng)浪震重力載荷聯(lián)合作用下支撐結(jié)構(gòu)進(jìn)行等效應(yīng)力分析十分重要。

圖13給出了支撐結(jié)構(gòu)等效應(yīng)力時(shí)域響應(yīng)曲線(xiàn)。由圖13可知，不同環(huán)境載荷導(dǎo)致支撐結(jié)構(gòu)等效應(yīng)力響應(yīng)峰值及波動(dòng)產(chǎn)生巨大差異。模型1～模型4支撐結(jié)構(gòu)等效應(yīng)力分別在26.76 s、7.98 s、38.3 s及23.75 s達(dá)到峰值，峰值分別為155.3 MPa、186.5 MPa、224.8 MPa及244.4 MPa，標(biāo)準(zhǔn)差分別為41.1 MPa、42.0 MPa、55.7 MPa及61.8 MPa，相較于模型1和模型2，模型3等效應(yīng)力峰值分別增大44.8%和20.5%，其標(biāo)準(zhǔn)差增大35.5%和32.6%。相較于模型3，模型4等效應(yīng)力峰值增大8.72%，其標(biāo)準(zhǔn)差增大11.0%。因此，相較于地震及風(fēng)浪載荷，風(fēng)浪震載荷聯(lián)合作用下風(fēng)力機(jī)塔架等效應(yīng)力峰值及波動(dòng)程度都大幅增加，且達(dá)到峰值時(shí)間也略有延后，此外，考慮重力載荷后，塔架等效應(yīng)力峰值及波動(dòng)程度進(jìn)一步增加。

圖13 支撐結(jié)構(gòu)等效應(yīng)力時(shí)域響應(yīng)曲線(xiàn)Fig.13 Time-domain curve of equivalent stress of the support structure

為進(jìn)一步觀察支撐結(jié)構(gòu)等效應(yīng)力分布，輸出如圖14所示的不同環(huán)境載荷下支撐結(jié)構(gòu)等效應(yīng)力達(dá)到峰值時(shí)的等效應(yīng)力響應(yīng)云圖。由圖14可知，模型1～模型4支撐結(jié)構(gòu)迎風(fēng)面等效應(yīng)力峰值均位于支撐結(jié)構(gòu)頂部，而云圖中支撐結(jié)構(gòu)中部等效應(yīng)力灰度值較低，等效應(yīng)力集聚區(qū)域面積相較支撐結(jié)構(gòu)兩端明顯更小，且云圖中相較于背風(fēng)面，迎風(fēng)面等效應(yīng)力灰度值更高，高應(yīng)力區(qū)域面積更大。此外，相較于模型1和模型2，模型3支撐結(jié)構(gòu)處等效應(yīng)力集聚嚴(yán)重，模型4等效應(yīng)力集聚更甚。因此，地震載荷將會(huì)導(dǎo)致支撐結(jié)構(gòu)等效應(yīng)力響應(yīng)更為劇烈，考慮重力載荷后，支撐結(jié)構(gòu)等效應(yīng)力響應(yīng)進(jìn)一步加劇。此外，必須考慮風(fēng)浪震重力載荷聯(lián)合作用，否則將對(duì)風(fēng)力機(jī)支撐結(jié)構(gòu)等效應(yīng)力響應(yīng)預(yù)估不準(zhǔn)確。

圖14 支撐結(jié)構(gòu)等效應(yīng)力響應(yīng)云圖Fig.14 Cloud image of equivalent stress response of the support structure

6.3 頻域

由于塔頂位移時(shí)域響應(yīng)為風(fēng)載荷、波浪載荷、地震載荷及重力載荷等隨機(jī)載荷聯(lián)合作用結(jié)果，具有非線(xiàn)性及非平穩(wěn)特征，需通過(guò)頻域分析更深入地分析塔架振動(dòng)特性。通過(guò)快速傅里葉變換（FFT）將塔頂位移時(shí)域響應(yīng)轉(zhuǎn)換為頻域數(shù)據(jù)，如圖15所示。

由圖15可知，模型1～模型4前后及側(cè)向模態(tài)的一階固有頻率處均存在明顯位移峰值，且相較于模型1和模型2，模型3的位移峰值較大，而模型4的位移峰值最大。但只有模型3一階前后模態(tài)固有頻率的二倍頻處存在明顯位移峰值。因此，地震及風(fēng)浪載荷僅激發(fā)塔架一階模態(tài)，風(fēng)浪震載荷聯(lián)合作用下塔架一階前后模態(tài)二倍頻處將出現(xiàn)明顯位移峰值，而考慮重力載荷后，一階前后模態(tài)二倍頻處被抑制。此外，相較地震及風(fēng)浪載荷，風(fēng)浪震載荷聯(lián)合作用下塔架一階前后及側(cè)向模態(tài)處塔頂位移峰值更大，而風(fēng)浪震重力載荷聯(lián)合作用下塔頂位移峰值最大。

圖15 塔頂位移頻域曲線(xiàn)Fig.15 Frequency-domain curve of tower top displacement

6.4 屈曲

隨著風(fēng)力機(jī)日趨大型化，塔架柔性逐漸變大，且其結(jié)構(gòu)為偏心受壓薄壁結(jié)構(gòu)，這決定了局部屈曲為塔架主要破壞形式之一［23］。因此，對(duì)不同環(huán)境載荷下塔架進(jìn)行屈曲分析，表5和圖16給出了不同環(huán)境載荷下塔架一階屈曲因子及模態(tài)。

表5 不同環(huán)境載荷下塔架一階屈曲因子Tab.5 First-order buckling factor of tower under different environmental loads

圖16 不同環(huán)境載荷下塔架一階屈曲模態(tài)Fig.16 First-order buckling mode of tower under different environmental loads

由表5可知，相較于模型1和模型2，模型3一階屈曲因子大幅降低，模型4一階屈曲因子進(jìn)一步降低。因此，相較地震及風(fēng)浪載荷，風(fēng)浪震載荷聯(lián)合作用下塔架屈曲風(fēng)險(xiǎn)更大，風(fēng)浪震重力載荷聯(lián)合作用下塔架屈曲風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)一步增大，必須考慮風(fēng)浪震重力載荷聯(lián)合作用，否則將低估屈曲風(fēng)險(xiǎn)。

由圖16可知，僅模型2塔架屈曲區(qū)域?yàn)樗艿锥?，而其余模型屈曲區(qū)域均位于塔頂，這是由于塔頂壁厚較薄，相較其余地方剛度較小，更易發(fā)生屈曲。故工程中需要重點(diǎn)關(guān)注塔頂并附加防屈曲裝置，以降低風(fēng)力機(jī)在風(fēng)浪震重力載荷聯(lián)合作用下產(chǎn)生過(guò)大振動(dòng)而發(fā)生屈曲的風(fēng)險(xiǎn)。

7 結(jié) 論

（1）風(fēng)浪載荷為導(dǎo)致風(fēng)力機(jī)發(fā)生塔頂前后向位移響應(yīng)的主要載荷，地震載荷為引起塔頂側(cè)向位移的主要載荷。地震發(fā)生后塔頂前后向和側(cè)向位移響應(yīng)均有所增大，相較于塔頂前后向位移，塔頂側(cè)向位移增幅更大。風(fēng)浪載荷因其阻尼作用將略微抑制塔頂側(cè)向位移。重力載荷致使塔頂前后向及側(cè)向位移波動(dòng)更為劇烈，且波動(dòng)周期有一定滯后性，也改變了塔頂位移達(dá)到峰值的時(shí)間。

（2）相較于地震及風(fēng)浪載荷，風(fēng)浪震載荷聯(lián)合作用下支撐結(jié)構(gòu)等效應(yīng)力響應(yīng)更大且波動(dòng)更為劇烈，考慮重力載荷后等效應(yīng)力響應(yīng)進(jìn)一步增大。不同環(huán)境載荷下塔架等效應(yīng)力均集中于支撐結(jié)構(gòu)上部。相較背風(fēng)面，支撐結(jié)構(gòu)迎風(fēng)面等效應(yīng)力集聚更嚴(yán)重。

（3）風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)必須考慮風(fēng)浪震重力載荷聯(lián)合作用，否則將導(dǎo)致風(fēng)力機(jī)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)預(yù)估不準(zhǔn)確。

（4）不同環(huán)境載荷下塔架前后及側(cè)向一階固有頻率處均存在明顯位移峰值，即一階模態(tài)被環(huán)境載荷誘發(fā)。此外，風(fēng)浪震載荷聯(lián)合作用下塔架一階前后模態(tài)頻率在二倍頻處出現(xiàn)明顯峰值?？紤]重力載荷后，一階前后模態(tài)二倍頻處被抑制。

（5）不同環(huán)境載荷下，塔架屈曲因子略微不同。相較于地震及風(fēng)浪載荷，風(fēng)浪震載荷聯(lián)合作用下一階屈曲因子大幅降低，更易發(fā)生局部屈曲，考慮重力載荷后，一階屈曲因子進(jìn)一步降低。此外，塔頂為易發(fā)生屈曲區(qū)域，在工程設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注此處，可通過(guò)附加防屈曲結(jié)構(gòu)等方式增大塔頂剛度。