鐘張起

中國石化中原油田分公司 濮東采油廠（河南 濮陽 457001）

六西格瑪技術(shù)是利用數(shù)理統(tǒng)計工具對數(shù)據(jù)進行分析，優(yōu)化改進方案的一門綜合技術(shù)，是衡量方案優(yōu)劣的一種客觀尺度[1-2]。其本質(zhì)是基于數(shù)據(jù)和現(xiàn)場應(yīng)用的技術(shù)，尤其重視原始數(shù)據(jù)，它為解決實際問題提供技術(shù)支撐[3-4]。近年來，勝利油田、中原油田等正逐步把六西格瑪技術(shù)引入到油田企業(yè)發(fā)展中，已成為企業(yè)打破制約發(fā)展瓶頸、攻克技術(shù)難關(guān)的重要方法[5-6]。胡慶油田位于東濮凹陷西斜坡帶的中部，屬于復(fù)雜斷塊油藏，經(jīng)過30年的開發(fā)，目前已進入高含水開發(fā)階段。雖然油井綜合含水很高，但還有不少注水未動用的低效儲層，原油采收率低，開發(fā)難度大[7-8]。為了提高低效儲層的開發(fā)效果，氮氣吞吐是比較適用的新技術(shù)。氮氣吞吐在塔河油田、勝利油田等得到廣泛應(yīng)用，增油效果顯著[9-12]。把六西格瑪技術(shù)與氮氣吞吐措施優(yōu)選相結(jié)合，是一種新的研究方向。

1 低效井的篩選

在油田開發(fā)中,低效井是一個常用術(shù)語。其主要特征是供液能力嚴重不足，泵效是衡量一口油井供液能力的定量化參數(shù)。但由于油井工作制度不同，僅用泵效不能判斷是否為低效井。在一定開發(fā)階段和經(jīng)濟技術(shù)條件下,油井的日產(chǎn)液量低于油田所能提供的采油設(shè)備正常生產(chǎn)的最低液量，這類井定義為低效井[8]?？紤]中原油田的實際情況，設(shè)定油井日產(chǎn)液量低于10 t為低效井。根據(jù)低效井的篩選標準，對胡狀采油區(qū)的307口油井進行篩選，初步選出64口井作為進行氮氣吞吐措施優(yōu)選的遴選井。

2 累產(chǎn)油影響因素分析

2.1 不同油層厚度的影響

在現(xiàn)場生產(chǎn)中，由于要求精度不同，常用的油層厚度有射孔厚度、主產(chǎn)層厚度、有效厚度（井斜）、有效厚度（井斜、傾角）。在單一油層條件下，繪制不同油層厚度模型（圖1）。

圖1 單一油層條件下不同油層厚度模型

主產(chǎn)層厚度是一個常用術(shù)語，但沒有嚴格的定義。為研究方便，把六西格瑪技術(shù)中帕累托圖的二八原則[13]，引入主產(chǎn)層定義。根據(jù)滲透率和射孔厚度的乘積繪制帕累托圖，累計分布大于80%的射孔厚度為主產(chǎn)層厚度。

六西格瑪技術(shù)進行數(shù)據(jù)分析常用的軟件為Minitab，把統(tǒng)計數(shù)據(jù)輸入到軟件中，通過分析得到相關(guān)系數(shù)和假設(shè)概率等參數(shù)，用于數(shù)據(jù)分析，并得到合理的結(jié)論[13]。對不同油層厚度與累產(chǎn)油進行相關(guān)性分析，射孔厚度和主產(chǎn)層厚度的相關(guān)系數(shù)分別為0.389、0.443。分析表明，兩者都與累產(chǎn)油存在正相關(guān)，而主產(chǎn)層厚度的相關(guān)性更強，選擇后者可以消除差油層的異常低值對數(shù)據(jù)統(tǒng)計的不利影響。有效厚度(α)為主產(chǎn)層厚度與cosα的乘積，有效厚度(αβ)為主產(chǎn)層厚與cos(α+β)的乘積。有效厚度與累產(chǎn)油進行相關(guān)性分析，有效厚度(α)和有效厚度(αβ)的相關(guān)系數(shù)分別為0.464、0.331。分析表明，考慮傾角后的有效厚度反而與累產(chǎn)油的相關(guān)性減弱了，可能是傾角數(shù)據(jù)的計算精度偏低導(dǎo)致。因此后面的研究中，有效厚度就是指只考慮井斜角的主產(chǎn)層厚度。

2.2 儲層及原油物性的影響

儲層及原油物性，主要包括儲層孔隙度、滲透率、含油飽和度、原油黏度。對4個因素與累產(chǎn)油進行相關(guān)性分析，它們的相關(guān)系數(shù)分別為0.269、0.185、0.240、0.307，四者與累產(chǎn)油都存在正相關(guān)。理論上，原油黏度與累產(chǎn)油存在負相關(guān)，而數(shù)據(jù)統(tǒng)計的結(jié)果卻是正相關(guān)。進一步對滲透率、含油飽和度和原油黏度與孔隙度進行相關(guān)性分析，它們的相關(guān)系數(shù)分別為0.893、0.414、0.247，三者與孔隙度都存在正相關(guān)。分析表明，孔隙度高的儲層，滲透率和含油飽和度較高，原油黏度也較高。因此后面的研究中，選擇孔隙度作為更重要的因子。

2.3 泄油面積及構(gòu)造的影響

泄油面積及構(gòu)造主要包括泄油面積、偏度、地層傾角。由于構(gòu)造形態(tài)的復(fù)雜多樣，泄油面積的計算是一個難點，建立理想模型是常用的方法。結(jié)合胡慶油田的實際情況，選取長方形作為泄油面積模型（圖2）。圖2 中：井位坐標為（l1,d1），中心坐標為（l,d），等高線平行于y軸，儲層上傾方向為x軸負方向。根據(jù)模型，縱偏度SL=(l1-l)/l，橫偏度SH=(d1-d)/d，徑偏度

圖2 油井泄油面積及偏度計算模型

對泄油面積、縱偏度、橫偏度、徑偏度、地層傾角與累產(chǎn)油進行相關(guān)性分析，它們的相關(guān)系數(shù)分別為-0.269、0.213、-0.108、0.039、-0.159。對地層傾角與泄油面積進行相關(guān)性分析，它們相關(guān)系數(shù)為0.224。分析表明，泄油面積與累產(chǎn)油存在負相關(guān)。理論上，它們應(yīng)該存在正相關(guān)。進一步分析發(fā)現(xiàn)，泄油面積與井網(wǎng)密度有關(guān)，累產(chǎn)油高的井，井網(wǎng)密度大，泄油面積小，反之亦然。傾角與累產(chǎn)油存在負相關(guān)，與泄油面積存在正相關(guān)，說明傾角大的井在構(gòu)造翼部，儲層含油性差，井網(wǎng)密度小。對比3種偏度，縱偏度與累產(chǎn)油正相關(guān)，相關(guān)性最強，分析原因可能是上傾方向的原油運移對累產(chǎn)油的影響更大?？v偏度與地質(zhì)儲量的乘積等于閣樓油儲量，它對氮氣吞吐的評價至關(guān)重要。因此后面的研究中，選擇縱偏度作為氮氣吞吐的評價因子。

2.4 時間及地質(zhì)儲量的影響

時間可分為開發(fā)時間和有效時間。開發(fā)時間是指鉆井投產(chǎn)至目前的時間，有效時間是指開發(fā)時間內(nèi)累計的生產(chǎn)時間。對開發(fā)時間和有效時間與累產(chǎn)油進行相關(guān)性分析，它們的相關(guān)系數(shù)為分別為0.341、0.729。分析表明，兩者與累產(chǎn)油都存在正相關(guān)，有效時間的相關(guān)性更強。對地質(zhì)儲量與累產(chǎn)油進行相關(guān)性分析，它們的相關(guān)系數(shù)為0.268，兩者存在正相關(guān)。

2.5 措施和自噴及水驅(qū)度的影響

增產(chǎn)措施、自噴情況及水驅(qū)度屬于非連續(xù)數(shù)據(jù)，分析它們與累產(chǎn)油的關(guān)系采用六西格瑪技術(shù)中的卡方檢驗[13]。胡狀管理區(qū)低效井，按是否采取增產(chǎn)措施及其種類分三類：無、酸化、壓裂。統(tǒng)計三類的井數(shù)和累產(chǎn)油均值，卡方檢驗通過假設(shè)概率P值的大小判斷三者是否有顯著差異。分析表明，無、酸化和壓裂的累產(chǎn)油均值分別為2 014、2 455、2 904 t。假設(shè)概率P=0，小于0.05[13]，說明三者的累產(chǎn)油有顯著差異。采取酸化壓裂措施后的累產(chǎn)油顯著增加，酸化后平均增加441 t，壓裂后平均增加890 t。

胡狀采油區(qū)低效井，按自噴情況分兩類：機采、自噴。統(tǒng)計兩類的井數(shù)和累產(chǎn)油均值。分析表明，機采和自噴的累產(chǎn)油均值分別為2 347、2 217 t。自噴的均值小于前者，這與通常的認知有矛盾。進一步對低效自噴井統(tǒng)計（表1），7口自噴井中6口屬于低滲透儲層，并進行過壓裂措施，累產(chǎn)油偏低。只有X2-62井屬于中滲透儲層，累產(chǎn)油為7 010 t，遠大于均值2 333 t，說明自噴井與累產(chǎn)油存在正相關(guān)。

表1 胡狀采油區(qū)低效自噴井統(tǒng)計

水驅(qū)度是指油井是否屬于彈性開采或水驅(qū)開發(fā)以及水驅(qū)的程度，引入水驅(qū)度可以降低氮氣吞吐的風(fēng)險。有些井容易判斷水驅(qū)度，有些井則很難判斷。低效井的水驅(qū)度分兩類：嚴格彈性開采、非嚴格彈性開采。統(tǒng)計兩類的井數(shù)和累產(chǎn)油均值，分析表明，它們的累產(chǎn)油均值分別為1 807、5 551 t。假設(shè)概率P=0，小于0.05[13]，說明兩者的累產(chǎn)油有顯著差異，非嚴格彈性開采的累產(chǎn)油遠大于前者。若不進行水驅(qū)度分類，部分可能水驅(qū)的井，原油采收率高，地層中剩余油相對較少，增加了氮氣吞吐的風(fēng)險。

3 氮氣吞吐效果影響因素分析

3.1 氮氣吞吐的特殊性

對低效井實施氮氣吞吐，由于氮氣吞吐的特殊性，使它與彈性開采存在很大差異。注入時，高壓氮氣在密度差異作用下，沿上傾方向運移，形成氣頂。燜井時，壓力和流體在地層中重新分布達到均衡狀態(tài)。驅(qū)替時，儲層壓力下降，氮氣體積膨脹，驅(qū)替上傾方向的剩余油（也叫閣樓油），進入井筒（圖3）。氮氣吞吐的增產(chǎn)機理主要包括三點[9-12]：①補充地層能量，起到彈性氣驅(qū)作用；②進入小孔道，擴大原油波及體積；③與地層流體形成泡沫，起到調(diào)剖封堵作用。實際生產(chǎn)中，氮氣泡沫具有雙重作用。一方面，氮氣與地層流體形成泡沫，減緩氮氣突進速度，為有利因素。另一方面，泡沫使混合物流動狀態(tài)更加復(fù)雜，易產(chǎn)生異常壓力導(dǎo)致事故，為不利因素。

圖3 氮氣吞吐提高采收率示意圖

3.2 氮氣吞吐措施優(yōu)選的主要因子

在對累產(chǎn)油相關(guān)性分析的基礎(chǔ)上，綜合氮氣吞吐的特殊性，包括累產(chǎn)油，篩選出14 個因素作為氮氣吞吐的評價因子。評價因子的一條數(shù)據(jù)，稱為該因子的樣本。若隨著樣本值的增大，氮氣吞吐效果越好，定為正相關(guān)；反之，為負相關(guān)。評價因子與氮氣吞吐的相關(guān)性（表2），其中水驅(qū)度、增產(chǎn)措施與吞吐效果負相關(guān)，是考慮剩余油的原因；開發(fā)時間與吞吐效果負相關(guān)，考慮雖然有效時間與累產(chǎn)油相關(guān)性很強，但它是其他地質(zhì)因素綜合作用的結(jié)果，選擇開發(fā)時間是考慮它對井筒狀況的影響，開發(fā)時間越長，井筒狀況可能越差，風(fēng)險就越高。

表2 評價因子與氮氣吞吐的相關(guān)性統(tǒng)計

4 因子水平法進行氮氣吞吐措施優(yōu)選

4.1 因子水平法的定義

專家打分法是指在對多因子綜合評價中，主要通過專家根據(jù)經(jīng)驗確定評價因子指標權(quán)重的方法[14]。其優(yōu)點是充分考慮了專家的經(jīng)驗，使指標權(quán)重更具有信服力和權(quán)威性。專家打分的缺點：首先，多個專家由于經(jīng)驗不同，權(quán)重設(shè)置受主觀因素影響較大；其次，由于權(quán)重系數(shù)的不確定性，專家打分很難進行重復(fù)性和再現(xiàn)性研究。

因子水平法是指在多因子綜合評價中，先對評價因子分級，后對樣本水平定值的一種評價方法。因子的分級值和樣本的水平值確定后，兩者的乘積即為該樣本的的評分。其理論依據(jù)是，來自六西格瑪技術(shù)中的因子分析以及正態(tài)概率[13]。因子水平法是一個開放的評價系統(tǒng)，可以使數(shù)值模擬及其他技術(shù)的成果得到合理定位。

4.2 因子分級

因子水平法的第一步就是對因子分級，為了保證分級的合理性和客觀性，主要遵循三條原則：①實用性，根據(jù)現(xiàn)場的實際情況，確定因子分級；②可靠性，根據(jù)數(shù)據(jù)的準確性、精確性和穩(wěn)定性，確定因子分級；③相關(guān)性，根據(jù)數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性，確定因子分級。當三條原則相矛盾時，后者服從前者，實用性是最重要的原則。

根據(jù)因子分級原則，對14 個因子進行合理分級。為了更客觀地分配因子的權(quán)重，設(shè)定最低級別的因子值為1，其他按幾何級數(shù)依次增加。一級因子1 個（16 分）：累產(chǎn)油；二級因子3 個（8 分）：水驅(qū)度、地質(zhì)儲量、縱偏度；三級因子4 個（4 分）：有效厚度、孔隙度、增產(chǎn)措施、自噴情況；四級因子3 個（2分）：滲透率、含油飽和度、原油黏度；五級因子3 個（1 分）：泄油面積、傾角、開發(fā)時間。因子分級不是固定不變的，可以根據(jù)生產(chǎn)情況的變化如氮氣吞吐后的效果進行調(diào)整。

4.3 水平定值

樣本水平值的確定，與數(shù)據(jù)類型有關(guān)。對于連續(xù)數(shù)據(jù)，首先把樣本數(shù)據(jù)進行正態(tài)轉(zhuǎn)換，利用正態(tài)函數(shù)的累計概率得到概率值P。若評價因子與氮氣吞吐正相關(guān)，則水平值為Ps；若兩者存在負相關(guān)，則水平值為1-Ps。對于非連續(xù)數(shù)據(jù)，根據(jù)現(xiàn)場實際情況，合理設(shè)定水平值。例如對增產(chǎn)措施設(shè)定水平值，無、酸化、壓裂的水平值分別設(shè)為1、0.5、0。

4.4 礦場應(yīng)用

對胡狀采油區(qū)初步選出64口低效井，利用因子水平法進行氮氣吞吐措施優(yōu)選，得到每口井的評分。為了方便不同數(shù)量因子的對比，對評分進行百分制處理，然后對它們進行排序。為了降低氮氣吞吐的風(fēng)險，避免因子水平法選井時可能存在的問題，對最終優(yōu)選設(shè)置門限條件：①累產(chǎn)油大于2 000 t，剔除某些數(shù)據(jù)很好而難采的油井；②井筒狀況，剔除井筒存在套管變形，錯斷等問題的油井；③地面條件，剔除地面不具備吞吐條件的油井。

根據(jù)各井排序及門限條件，最終篩選出5 口最適合氮氣吞吐的井（表3）。2020年對X2-62井進行氮氣吞吐先導(dǎo)試驗，實際日注2×104m3（標準條件下），25 d累計注入42×104m3，燜井30 d后開井生產(chǎn)，生產(chǎn)初期日產(chǎn)油5 t，2020 年底日產(chǎn)油3 t，累積增油723 t，取得了較好的增產(chǎn)效果。下步研究的重點是跟蹤氮氣吞吐的實施效果，及時調(diào)整因子分級，更好地指導(dǎo)低效儲層的開發(fā)生產(chǎn)。

表3 胡狀采油區(qū)低效井氮氣吞吐優(yōu)選井統(tǒng)計

5 結(jié)論

1）首次把六西格瑪技術(shù)引入到氮氣吞吐措施優(yōu)選中，利用相關(guān)性分析對影響因素進行篩選，使評價結(jié)果更加具有客觀性。

2）根據(jù)低效井篩選標準，在胡狀采油區(qū)初步篩選出64口井，選取影響累產(chǎn)油的13個地質(zhì)因素，利用相關(guān)性分析，得到各因素對累產(chǎn)油的影響程度，為因子分級提供數(shù)據(jù)支撐。

3）進行氮氣吞吐措施優(yōu)選時，對影響增產(chǎn)效果14 個因子進行合理分級。利用因子水平法得到每口井的評分，并進行排序。根據(jù)排序結(jié)果，綜合井筒狀況和地面條件，優(yōu)選出首批適合氮氣吞吐的5口井。

4）2020 年對X2-62井進行氮氣吞吐先導(dǎo)試驗，累計注入氮氣42×104m3，燜井30 d 后開井生產(chǎn)，生產(chǎn)初期日產(chǎn)油5 t，2020 年底日產(chǎn)油3 t，年累積增油723 t，取得了較好的增產(chǎn)效果。下步研究的重點是跟蹤氮氣吞吐的實施效果，更好地指導(dǎo)低效儲層的開發(fā)生產(chǎn)。