魯 航，張富毅，陳泰然，黃 彪，王國玉

（北京理工大學(xué) 機(jī)械與車輛學(xué)院，北京 100081）

0 引 言

與螺旋槳推進(jìn)相比，噴水推進(jìn)具有快速性和高機(jī)動性的特點(diǎn)，而且在抑制空泡和提高推進(jìn)效率方面具有優(yōu)勢[1-2]，被廣泛應(yīng)用于兩棲車輛、高速艦艇等航行體。噴水推進(jìn)艦艇具有廣泛的軍民用前景以及巨大的發(fā)展?jié)摿?，未來?zhàn)爭對船舶提出了更高的需求，因此，推進(jìn)器技術(shù)已經(jīng)成為決定性因素，對噴水推進(jìn)艦艇的運(yùn)動開展研究具有重要的工程實(shí)踐意義。

隨著計(jì)算流體力學(xué)的發(fā)展與算法的進(jìn)步，數(shù)值模擬在船舶研究中起到重要作用，可預(yù)先對試驗(yàn)研究進(jìn)行模擬，減少人力物力投入。Carrica 等[3]結(jié)合非穩(wěn)態(tài)單相流，采用重疊網(wǎng)格預(yù)報(bào)了迎浪線性規(guī)則波中DTMB 5512船模的運(yùn)動。Jensen等[4]用CFD方法計(jì)算船體水動力，通過自由面捕捉分析了船舶運(yùn)動過程中自由面興波的影響。Guo等[5]采用CFD 對不同波長下船舶的垂蕩及縱搖運(yùn)動進(jìn)行模擬，分析了其對波浪增阻的貢獻(xiàn)。Young 等[6]采用STAR-CCM+以表面效應(yīng)船上的噴水推進(jìn)器為對象，研究了流動不均勻性和空化對轉(zhuǎn)子和定子葉片水彈性響應(yīng)的影響，結(jié)果表明，轉(zhuǎn)子葉片的最大變形大約是轉(zhuǎn)子半徑的0.16%，約占間隙尺寸的31.5%。

Delaney 等[7]對某高速噴水推進(jìn)艇進(jìn)行了“艇體+泵”數(shù)值計(jì)算，研究了艇體對進(jìn)流的影響，但未考慮自由液面。Duerr和Ellenrieder[8]對結(jié)合船體的噴水推進(jìn)器內(nèi)部速度場進(jìn)行了數(shù)值模擬，結(jié)果表明流場速度不均勻性導(dǎo)致葉片受力分布不均勻。Takanori 等[9]以體積力模型模擬噴水推進(jìn)泵的作用,用CFD 方法分析了“船+泵”的水動力性能，比較了噴水推進(jìn)泵裝船后船體的阻力變化。此外，國內(nèi)大量學(xué)者針對艦艇自航運(yùn)動開展了廣泛的數(shù)值模擬研究。仝博等[10]基于RANS 和VOF 采用切割體網(wǎng)格技術(shù)在模型尺度下對某高速三體滑行艇進(jìn)行數(shù)值自航計(jì)算，并與試驗(yàn)值進(jìn)行對比，結(jié)果表明，CFD 方法預(yù)報(bào)阻力性能準(zhǔn)確性較高，高速航行時推力減額為負(fù)的主要原因是艇首尾壓差阻力的降低，通過網(wǎng)格局部加密可以減少艇底非正常水汽分布。張雷等[11]采用壓力躍變法，提出了一種通過求解興波阻力和粘性阻力來計(jì)算船舶噴水推進(jìn)推力的數(shù)學(xué)模型，與自航結(jié)果對比相對誤差小于5%，實(shí)現(xiàn)了噴水推進(jìn)船舶推力的快速預(yù)報(bào)。易文彬等[12]基于雷諾時均方程及VOF 模型，同時考慮船?？v傾角及升沉運(yùn)動，對三體船模噴水推進(jìn)自航進(jìn)行數(shù)值模擬，結(jié)果表明，在較低航速時三體船有較大的推力減額，航速提高時推力減額變?yōu)樨?fù)值，船模姿態(tài)變化是主要原因。

現(xiàn)有研究多針對噴水推進(jìn)艦艇推力預(yù)報(bào)及減額分析進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，而對于噴水推進(jìn)艦艇艇泵一體化流場變化的分析較少。本文選用T-CRAFT 登陸模型艇作為目標(biāo)艇，對噴水推進(jìn)艦艇自航運(yùn)動進(jìn)行數(shù)值計(jì)算研究，對設(shè)計(jì)航速下“艇泵一體”進(jìn)行數(shù)值自航模擬計(jì)算，分析噴水推進(jìn)泵線性啟動過程艦艇的流場演化過程，對比艇拖曳與自航下的阻力與姿態(tài)變化，同時對設(shè)計(jì)航速下噴水推進(jìn)泵流場進(jìn)行分析。

1 數(shù)值計(jì)算方法

1.1 控制方程

本文采用RANS（Reynolds-Averaged Navier-Stokes）方程進(jìn)行數(shù)值模擬，包括連續(xù)性方程和動量方程：

1.2 數(shù)值計(jì)算模型

本文以T-CRAFT 登陸模型艇為研究對象，其主要特點(diǎn)是在公海海域能夠以雙體船模式航行，在近海海域能夠變成一艘單體船，具有速度快、穩(wěn)定性佳和適航性好等優(yōu)勢。圖1給出了T-CRAFT登陸艇的幾何模型，模型艇長為2.53 m，寬為0.74 m，排水量為55.1 kg，艇尾配置雙噴水推進(jìn)器。圖2 給出了噴水推進(jìn)器模型，表1給出了模型艇參數(shù)[15]。

圖1 T-CRAFT登陸艇模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of T-CRAFT landing craft model

圖2 噴水推進(jìn)器模型Fig.2 Water jet propeller model

表1 模型艇與噴水推進(jìn)器參數(shù)Tab.1 Parameters of model craft and waterjet

由于艇體左右對稱，為減小計(jì)算量同時不影響精度，建立半艇體計(jì)算域，如圖3 所示，其中L為艇長，參照前人的研究成果[16]，計(jì)算域入口邊界取艇艏向前延伸1 倍船長處，出口邊界取艇艉向后延伸3倍船長處，計(jì)算域長度為5L，寬度為1.5L，高為2L。入口設(shè)置為速度入口，速度成分定義為VOF波場函數(shù)，使空氣和水以波面分為上下兩部分通入，出口設(shè)置為壓力出口。中縱剖面采用對稱面邊界條件，頂面、下面和前面邊界定義為開放邊界，船體表面定義為壁面邊界。

圖3 計(jì)算域示意圖Fig.3 Schematic diagram of the computational domain

圖4給出了網(wǎng)格示意圖，模型表面生成三角化良好的面網(wǎng)格，以面網(wǎng)格為基礎(chǔ)生成含棱柱層網(wǎng)格和切割體網(wǎng)格的體網(wǎng)格，并對自由液面、船體周圍及噴水推進(jìn)器等區(qū)域的網(wǎng)格進(jìn)行局部加密，其中，艇體和噴水推進(jìn)器流道表面附近采用棱柱層網(wǎng)格以精確捕捉近壁面流動，棱柱層總厚度為8 mm，層數(shù)為5層。本文計(jì)算采用瞬態(tài)分離隱式求解，考慮計(jì)算資源限制和計(jì)算效率，時間步長設(shè)置為0.01 s，計(jì)算總時間為40 s。

圖4 網(wǎng)格示意圖Fig.4 Schematic diagram of grid

為保證計(jì)算精度和經(jīng)濟(jì)性，本文通過艇體阻力來進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，圖5給出了登陸艇在設(shè)計(jì)航速5.45 kn 下的阻力隨網(wǎng)格數(shù)量的變化情況，可以看出，網(wǎng)格數(shù)在大于410 萬時阻力數(shù)值趨于穩(wěn)定，綜合考慮計(jì)算的經(jīng)濟(jì)性和準(zhǔn)確性，本文選取的計(jì)算域網(wǎng)格數(shù)為410萬。

圖5 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證Fig.5 Grid independence verification

為了驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算方法的準(zhǔn)確性，圖6 給出了T-CRAFT 登陸艇靜水阻力數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)值[17]的對比，縱傾角以尾傾為正，升沉以上浮為正，可以看出本文的數(shù)值結(jié)果與試驗(yàn)值吻合良好，證明上述數(shù)值計(jì)算方法準(zhǔn)確度較高。

圖6 艇體靜水阻力與姿態(tài)計(jì)算值與試驗(yàn)值對比Fig.6 Comparison between numerical and experimental values of hull calm water resistance and attitude

圖7 給出了T-CRAFT 登陸模型艇航速為5.45 kn 時數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果[15]的波形對比，由圖可知，數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果波形基本一致，吻合良好，數(shù)值計(jì)算對艇艉波形變化劇烈的區(qū)域進(jìn)行了良好的捕捉，波形的精確模擬可為后續(xù)結(jié)果分析提供堅(jiān)實(shí)支撐。

圖7 艇尾波形數(shù)值結(jié)果與試驗(yàn)對比Fig.7 Comparison between numerical results and experimental results of stern wave pattern

圖8 給出了噴水推進(jìn)模型泵在各相對流量工況Qrel下?lián)P程系數(shù)H*、功率系數(shù)P*和效率η的數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對比，其中相對流量Qrel、揚(yáng)程系數(shù)H*、功率系數(shù)P*和效率η分別為

圖8 噴水推進(jìn)泵外特性曲線驗(yàn)證Fig.8 Verification of external characteristic curve of water jet propulsion pump

式中，Q為體積流量，Qd為設(shè)計(jì)流量，ptotal,1、ptotal,2分別為推進(jìn)泵進(jìn)口和出口截面的總壓，P為推進(jìn)泵吸收功率?？梢钥闯觯瑩P(yáng)程系數(shù)H*、功率系數(shù)P*和效率η數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好。本文同時驗(yàn)證了靜水條件模型艇航行特性、流場演變試驗(yàn)及噴水推進(jìn)泵外特性。

2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 艦艇自航運(yùn)動分析

采用多重參考系（MRF）方法對“艇+泵”進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，在登陸艇自航運(yùn)動模擬中研究縱蕩、升沉和縱傾三個自由度，噴水推進(jìn)泵葉輪處設(shè)置旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系來實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)動，初始時刻噴水推進(jìn)泵轉(zhuǎn)速為0，啟動過程轉(zhuǎn)速線性增加，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速變化規(guī)律為

式中，Tstart為噴水推進(jìn)泵啟動完成時間，取4 s。圖9 給出了船體不同時刻波形云圖，在1 s 時水面由于艇體運(yùn)動開始產(chǎn)生興波，艇尾出現(xiàn)由于噴水推進(jìn)器射流形成的高波面區(qū)；1～4 s過程中，隨著噴水推進(jìn)泵轉(zhuǎn)速提高，艇體周圍開始產(chǎn)生興波現(xiàn)象且波高較??；4 s 噴水推進(jìn)泵已啟動完成，10 s 自由液面產(chǎn)生明顯的興波現(xiàn)象，興波波高逐漸增加。

為了進(jìn)一步研究艦艇自航運(yùn)動的流場特性，選取穩(wěn)定階段t=40 s 時刻的全流場進(jìn)行深入分析。圖10（a）給出了自由水面上的波高云圖，從圖中可以看出艇體艏部噴濺較為明顯，艇體位置興波范圍較小，帶來的興波阻力較小。艇尾興波左右兩側(cè)對稱均勻，無興波突變現(xiàn)象，艇尾的凹陷區(qū)使噴水推進(jìn)器的射流迸射入空氣中，噴口處的射流有沖擊力，艇尾流場在噴水推進(jìn)器射流與艇體艏部產(chǎn)生的興波的作用下產(chǎn)生劇烈變化，造成了波高的起伏。表2給出了模型艇拖曳與自航的阻力及姿態(tài)對比。與拖曳實(shí)驗(yàn)相比可以發(fā)現(xiàn)自航時艇體阻力增加，縱傾角增加，吃水增加。自航艇噴水推進(jìn)器的抽吸作用使得艇底壓力降低，導(dǎo)致吃水增加，艇體姿態(tài)變化進(jìn)而影響阻力，且流道的安裝減小了船底幾何面積，靜壓阻力增大。圖10（b）給出了拖曳與自航艇尾自由液面波形及波高對比，噴水推進(jìn)器安裝后在艇后噴射水流，艇尾波系波高增加，增大了興波阻力。

表2 拖曳狀態(tài)與自航狀態(tài)阻力及姿態(tài)對比Tab.2 Resistance comparison between towing state and self propulsion state

圖10 自由水面波形云圖Fig.10 Wave height map of free water surface

圖11給出了艇體噴水推進(jìn)器位置截面處的流線圖及速度分布圖，可以看到水流在進(jìn)水流道內(nèi)會改變原先的流動方向，并形成小范圍的漩渦以及回流，噴水推進(jìn)器位置速度分布較為均勻，由流道入口到噴口速度逐漸增大，并在噴口處達(dá)到最大。在噴水推進(jìn)裝置噴口上部和艇體之間存在漩渦狀的高流速區(qū)，漩渦以及回流的產(chǎn)生會降低水流的動能，進(jìn)而影響艇體的航速和周圍流場的速度分布，降低艇尾噴水推進(jìn)器推力，增加航行阻力，對艇運(yùn)動產(chǎn)生不利影響。

圖11 船體截面流線圖及速度分布圖Fig.11 Velocity distribution and streamline distribution of the hull section

2.2 噴水推進(jìn)器內(nèi)部流場特征

選取t=40 s 時的噴水推進(jìn)器進(jìn)行內(nèi)部流場分析，噴水推進(jìn)器基本參數(shù)由表1 給出，為了表征噴水推進(jìn)泵的工作性能，圖12給出了噴水推進(jìn)泵不同r*圓周截面壓力分布，其中葉片徑向系數(shù)為

圖12 不同葉高位置轉(zhuǎn)子葉片壓力分布Fig.12 Pressure distribution of rotor blades at different blade height positions

式中，r為半徑，rt為輪緣半徑，rh為輪轂半徑。

由圖可以看出，同一展向面上的不同葉片附近壓力分布各不相同，有明顯的空間變化，這與圖14觀察到的現(xiàn)象一致，低壓區(qū)位于葉片吸力面附近，高壓區(qū)位于葉片壓力面靠近出口位置。水流沖擊葉片進(jìn)口邊，速度降低，造成該處壓力升高，葉片進(jìn)口處出現(xiàn)了小部分的相對高壓區(qū)（虛線圓框區(qū)域），隨著徑向系數(shù)增加，低壓區(qū)逐漸擴(kuò)大，由此推測葉片靠近輪緣位置的進(jìn)口邊是空化易發(fā)區(qū)。r*=0.99位置處可以看到葉片尾部局部壓力增加的現(xiàn)象，這是由于此處已接近輪緣，輪緣部分存在間隙，葉片尾部流動出現(xiàn)脫流所致。

圖13 給出了噴水推進(jìn)泵不同r*圓周截面的葉片載荷變化，葉片載荷是衡量葉輪能量轉(zhuǎn)化的重要指標(biāo)，橫坐標(biāo)為翼展方向的無量綱數(shù)值。由圖13可以看出，在葉片進(jìn)口邊附近壓力變化較劇烈，這是由于來流沖擊葉片進(jìn)口邊導(dǎo)致壓力分布不均勻造成的，與圖12觀察到的現(xiàn)象一致。葉片吸力面壓力逐漸增加，靠近葉片出口增加較快，壓力面壓力呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢，靠近葉片出口壓力急劇減小。除靠近輪轂區(qū)域外，葉片載荷在不同r*下的變化規(guī)律基本一致，從葉片進(jìn)口邊到葉片出口邊，葉片載荷先增大后減小，總體變化平緩。葉片載荷的峰值點(diǎn)均位于葉輪中間位置附近，說明葉片中部做功能力較強(qiáng)，在中間流線相對位置0.6～0.8處載荷較大，說明相比前半段葉片，后半段做功能力更強(qiáng)，0.8～1.0 處葉片載荷不斷降低，這是由于受到葉輪導(dǎo)葉動靜干涉影響，在過渡區(qū)水流形成旋渦，影響了能量轉(zhuǎn)化。在r*=0.99 位置處可以看到葉片尾部壓力急劇增加，這與圖12 觀察到的現(xiàn)象一致。

圖13 噴水推進(jìn)泵轉(zhuǎn)子載荷變化Fig.13 Changes in rotor load of water jet pump

為了定量分析噴水推進(jìn)器內(nèi)不同截面流場變化情況，選取速度不均勻系數(shù)ξ和速度加權(quán)平均角θ作為參考，定義如下：

式中，Q為噴水推進(jìn)器出口的體積流量，uα為流道截面軸向速度，ut為流道截面周向速度，A為流道出口截面面積，u1為截面內(nèi)點(diǎn)的速度，為截面平均速度。其中速度不均勻系數(shù)ξ越小，速度加權(quán)平均角θ越接近90°，說明流道的流動性能越好。

圖14 給出了噴水推進(jìn)器轉(zhuǎn)子入口處（S1）、轉(zhuǎn)子定子交界面（S2）處、定子出口（S3）處和噴口（S4）處的截面速度分布以及不同截面內(nèi)的速度不均勻系數(shù)ξ和速度加權(quán)平均角θ。可以看到水流在轉(zhuǎn)子入口處呈現(xiàn)出明顯的空間變化，這是由于六個轉(zhuǎn)子葉片與旋轉(zhuǎn)軸的相互作用。在轉(zhuǎn)子定子交界面處，由于轉(zhuǎn)子葉片與軸的旋轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的切向速度較大，且六個轉(zhuǎn)子葉片的尾流清晰可見。當(dāng)水流離開噴口時，水流的切向速度分量較小，這是由于在經(jīng)過導(dǎo)葉后水流環(huán)量消除，水流從轉(zhuǎn)子入口流至噴口的過程中軸向速度逐漸增加。由圖14（e）可以看出，水流在各界面都呈現(xiàn)出一定的不均勻性，從流道流至噴口（截面S1至截面S4）不均勻性逐漸減小，在噴口處呈現(xiàn)較均勻狀態(tài)。

圖14 噴水推進(jìn)器各截面速度分布Fig.14 Velocity distribution map of waterjet propulsor section

為了研究艇體對噴水推進(jìn)器性能的影響，表3 給出了相同轉(zhuǎn)速下敞水噴水推進(jìn)泵與裝艇噴水推進(jìn)泵性能的對比，其中ξ、θ分別為噴水推進(jìn)泵進(jìn)口處截面的速度不均勻系數(shù)與速度加權(quán)平均角。由表可知，裝艇后噴水推進(jìn)泵的揚(yáng)程和速度不均勻系數(shù)增加，流量與效率和速度加權(quán)平均角均減小，主要原因是受艇體邊界層的影響，使得噴水推進(jìn)器進(jìn)口處流速與不均勻度降低，這與圖14（a）觀察到的現(xiàn)象一致，從而導(dǎo)致流量與效率降低，速度不均勻系數(shù)增加。

表3 噴水推進(jìn)器裝艇前與裝艇后性能參數(shù)Tab.3 Performance parameters of waterjet before and after loading

3 結(jié) 論

本文以T-CRAFT 登陸艇為研究對象，對該噴水推進(jìn)艦艇的自航運(yùn)動進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，分析艇泵一體化流場特性與演變過程，對比分析了登陸艇拖曳與自航下的阻力與姿態(tài)變化，對噴水推進(jìn)器內(nèi)部流場進(jìn)行了分析，得到以下結(jié)論：

（1）對噴水推進(jìn)艦艇自航運(yùn)動進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算，將計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，驗(yàn)證了采用的數(shù)值計(jì)算方法具有較高的計(jì)算精度。

（2）對噴水推進(jìn)艦艇設(shè)計(jì)航速下自航運(yùn)動數(shù)值計(jì)算發(fā)現(xiàn)：艇體位置波高均勻，興波范圍較小，艇體流線和噴口處流線整體均勻，在轉(zhuǎn)子處存在微小漩渦，會增加艇體阻力；通過模型艇拖曳與自航阻力和姿態(tài)對比分析發(fā)現(xiàn)，噴水推進(jìn)器安裝后艇體阻力增加，縱傾角增加，吃水增加，艇自航時艇尾波高增加。

（3）對噴水推進(jìn)泵進(jìn)行分析后發(fā)現(xiàn)，水流從轉(zhuǎn)子入口流至噴口的過程中速度逐漸增加，不均勻性逐漸減小，速度不均勻系數(shù)降低86%，速度加權(quán)平均角增加61.9%，在噴口處呈現(xiàn)較均勻狀態(tài)。葉片載荷在不同r*下的變化規(guī)律基本一致，葉片中部做功能力較強(qiáng)。對噴水推進(jìn)泵裝艇前后的性能參數(shù)對比后發(fā)現(xiàn)，艇體邊界層的作用使得噴水推進(jìn)器進(jìn)口處流速與不均勻度降低，裝艇后噴水推進(jìn)器流量與效率均降低。