趙圣杰，夏加寬

并列雙轉(zhuǎn)子混合勵(lì)磁同步電機(jī)振動(dòng)分析

趙圣杰，夏加寬

（沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)電氣傳動(dòng)研究所，沈陽(yáng) 100190）

本文對(duì)引入電勵(lì)磁轉(zhuǎn)子并列式雙轉(zhuǎn)子混合勵(lì)磁同步電機(jī)的徑向振動(dòng)特性進(jìn)行分析，介紹了該類電機(jī)特點(diǎn)，進(jìn)行單永磁轉(zhuǎn)子的磁場(chǎng)和力波解析，總結(jié)得出對(duì)于整機(jī)的部分電磁振動(dòng)影響較大的力波的頻率與階次；引入電勵(lì)磁轉(zhuǎn)子側(cè)使得整機(jī)磁場(chǎng)可調(diào)。針對(duì)雙轉(zhuǎn)子不同的磁場(chǎng)分布對(duì)通過(guò)有限元法仿真得到兩者的徑向電磁力波特性，將雙轉(zhuǎn)子的力波進(jìn)行耦合諧響應(yīng)分析，最后驗(yàn)證了關(guān)于雙轉(zhuǎn)子電機(jī)的電磁振動(dòng)特性的解析以及由于電勵(lì)磁側(cè)轉(zhuǎn)子引入導(dǎo)致整機(jī)的振動(dòng)不對(duì)稱的特點(diǎn)。

并列雙轉(zhuǎn)子 混合勵(lì)磁同步電機(jī) 徑向電磁力波 振動(dòng)不對(duì)稱 諧響應(yīng)分析

0 引言

為了使永磁電機(jī)氣隙磁場(chǎng)可調(diào)，引入電勵(lì)磁轉(zhuǎn)子使得并列式雙轉(zhuǎn)子電機(jī)具有永磁電機(jī)與電勵(lì)磁電機(jī)的優(yōu)點(diǎn)，而且相較于電勵(lì)磁電機(jī)，其高效且功率密度高[1]。近年來(lái)提出了多種混合勵(lì)磁電機(jī)從結(jié)構(gòu)出發(fā)可分為串聯(lián)式和并聯(lián)式[2]，并列式是并聯(lián)式混合勵(lì)磁電機(jī)的一種，其電機(jī)本身具有高功率密度且調(diào)磁容易的特點(diǎn)[3]。

徑向電磁力是電機(jī)產(chǎn)生振動(dòng)的主要振源[4-6]，文獻(xiàn)[7]通過(guò)三維有限元方法計(jì)算了雙轉(zhuǎn)子混合勵(lì)磁電機(jī)的瞬態(tài)場(chǎng)的氣隙磁場(chǎng)分布，但沒有考慮雙轉(zhuǎn)子電機(jī)電磁力的耦合。文獻(xiàn)[8]通過(guò)三維有限元方法計(jì)算了單轉(zhuǎn)子并列式混合勵(lì)磁同步電機(jī)的氣隙磁場(chǎng)與電磁徑向力，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了電機(jī)存在基數(shù)倍頻振動(dòng)的特性，但是并沒有考慮定子模態(tài)的影響。

綜上所述，現(xiàn)有關(guān)于混合勵(lì)磁電機(jī)的研究集中在雙轉(zhuǎn)子電磁特性上，而由于此類雙轉(zhuǎn)子電機(jī)兼具永磁體磁場(chǎng)與電勵(lì)磁磁場(chǎng)，其磁場(chǎng)產(chǎn)生的復(fù)雜的振動(dòng)特性對(duì)于該類電機(jī)的影響需要重視與研究。

本文從并列式電機(jī)氣隙磁場(chǎng)分布入手，進(jìn)而通過(guò)對(duì)徑向電磁力波的數(shù)值計(jì)算，同時(shí)考慮定子模態(tài)的影響，驗(yàn)證了此類并列式雙轉(zhuǎn)子電機(jī)沿軸向振動(dòng)不對(duì)稱特性，出于調(diào)節(jié)電機(jī)磁場(chǎng)的目的引入的電勵(lì)磁轉(zhuǎn)子，在調(diào)節(jié)電機(jī)磁場(chǎng)的情況下也會(huì)使得電機(jī)整體振動(dòng)特性更加復(fù)雜。

并列式混合勵(lì)磁電機(jī)沿軸向分為永磁部分與引入的輔助電勵(lì)磁部分，如圖1所示。

圖1 并列式混合勵(lì)磁電機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖

1 混合勵(lì)磁電機(jī)徑向電磁力波解析

混合勵(lì)磁電機(jī)的永磁部分是傳統(tǒng)的表貼式永磁電機(jī)，電勵(lì)磁部分是電勵(lì)磁同步電機(jī)，在忽略切向磁密，可得到徑向電磁力表達(dá)式（5）

磁勢(shì)可以分為三部分，永磁側(cè)轉(zhuǎn)子磁勢(shì)、定子側(cè)磁勢(shì)和電勵(lì)磁側(cè)轉(zhuǎn)子磁勢(shì)的表達(dá)式為

因此永磁側(cè)的徑向力表達(dá)式為

同理電勵(lì)磁側(cè)的徑向力表達(dá)式

將式（3）帶入式（4）（5）中可得

總結(jié)可得三部分產(chǎn)生的力波分量，轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生的力波分量。

定子磁動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生力波分量。

轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢(shì)和定子磁動(dòng)勢(shì)作用產(chǎn)生的力波分量。

通過(guò)對(duì)以上徑向電磁力波進(jìn)行分析，齒磁導(dǎo)諧波取1階時(shí)可以總結(jié)出對(duì)整機(jī)振動(dòng)影響較大的力波來(lái)源、階數(shù)和頻率，進(jìn)而可以匯總成表1。

表1 永磁同步電機(jī)主要力波分量

2 混合勵(lì)磁電機(jī)徑向電磁力波仿真計(jì)算

以一臺(tái)并列式混合勵(lì)磁電機(jī)為例，其主要參數(shù)如表2。

表2 混合勵(lì)磁電機(jī)主要結(jié)構(gòu)參數(shù)

分別建立混合勵(lì)磁同步電機(jī)電勵(lì)磁側(cè)與永磁側(cè)電磁有限元模型。取氣隙中心的圓作為觀測(cè)路徑，求解徑向氣隙磁密并分別對(duì)其進(jìn)行FFT分解如圖2。

由圖可知徑向氣隙磁通密度主要是由永磁側(cè)階數(shù)為4、8、12和16等諧波極對(duì)數(shù)為4的倍數(shù)的徑向磁密諧波的幅值所提供。而電勵(lì)磁側(cè)主要是負(fù)責(zé)調(diào)磁作用的。

改變電勵(lì)磁側(cè)勵(lì)磁電流的方向使得電勵(lì)磁側(cè)轉(zhuǎn)子處于增磁與去磁工況得到其徑向氣隙磁通密度如圖3。

圖2 某一時(shí)間氣隙徑向磁密以及FFT分解

圖3 增磁與去磁工況下的徑向氣隙磁密

如圖知改變勵(lì)磁電流的方向使得電機(jī)的氣隙磁密方向相反，然而根據(jù)式（1），可得增磁與去磁工況下電勵(lì)磁轉(zhuǎn)子分別產(chǎn)生的徑向電磁力大小與方向是相同的，因此僅需考慮電勵(lì)磁轉(zhuǎn)子處于一種工況下的后續(xù)分析。

同理，對(duì)徑向電磁力波進(jìn)行求解并對(duì)其進(jìn)行FFT分解得圖4。

圖4 空間上徑向電磁力波以及FFT分解

由圖4可以得出并列式混合勵(lì)磁電機(jī)的徑向電磁力波主要是來(lái)源于永磁側(cè)的主要階數(shù)為8階和16階等力波分量以及與1階定子齒諧波有關(guān)的54階和62階電磁力波，與表4的關(guān)于徑向電磁力波的階數(shù)分析一致。與此同時(shí)，電勵(lì)磁側(cè)的電磁力波分布規(guī)律與永磁側(cè)的相似，且由于引入的電勵(lì)磁側(cè)只是提供輔助勵(lì)磁的部分，所以幅值較低。

為取得徑向電磁力波在時(shí)域的分布規(guī)律，在2000 r/min時(shí)，取定子齒上某一徑向面在一個(gè)機(jī)械周期內(nèi)的永磁側(cè)與電勵(lì)磁側(cè)的徑向電磁力以及FFT分解得圖5。

由圖5可知，在時(shí)域上混合勵(lì)磁電機(jī)的電磁徑向力波的來(lái)源主要是永磁側(cè)2倍頻和4倍頻等偶數(shù)倍頻的電磁力波分量，尤其2倍頻徑向力波分量占比高，與表4的分析一致。而10倍頻以后的的電磁力波分量的幅值變小，因此在計(jì)算振動(dòng)時(shí)僅考慮在10倍頻以前的徑向力波分量引發(fā)的振動(dòng)。

圖5 定子某一徑向面徑向電磁力波以及FFT分解

3 混合勵(lì)磁電機(jī)振動(dòng)分析

3.1 電機(jī)定子模態(tài)分析

利用結(jié)構(gòu)有限元仿真軟件對(duì)電機(jī)定子進(jìn)行模態(tài)分析，定子的材料是硅鋼，通過(guò)有限元仿真得到2階和3階定子模態(tài)。

圖6 混合勵(lì)磁電機(jī)定子模態(tài)

3.2 電機(jī)振動(dòng)諧響應(yīng)分析

電機(jī)的振動(dòng)來(lái)源于電磁徑向力波作為激勵(lì)源，而對(duì)于混合勵(lì)磁電機(jī)這種具有三維軸向特性和周向特性的電機(jī)一般采用三維電磁有限元分析后導(dǎo)入結(jié)構(gòu)有限元分析，耗時(shí)過(guò)長(zhǎng)，無(wú)法及時(shí)得到結(jié)構(gòu)對(duì)于電磁力的響應(yīng)結(jié)果。而采取傳統(tǒng)的二維電磁有限元分析，將電磁力導(dǎo)入結(jié)構(gòu)模型后，無(wú)法體現(xiàn)出雙轉(zhuǎn)子勵(lì)磁后定子的振動(dòng)不對(duì)稱特性。因此本文按照雙轉(zhuǎn)子軸向距離的分布，對(duì)定子開槽側(cè)的內(nèi)表面進(jìn)行切面，然后將所求解的二維計(jì)算的電磁力波分析結(jié)果導(dǎo)入對(duì)應(yīng)的求解面。如圖7。

圖7 混合勵(lì)磁電機(jī)諧響應(yīng)分析定子模型

圖8 電機(jī)定子外表面振動(dòng)加速度實(shí)際值與相位

當(dāng)引入的電勵(lì)磁轉(zhuǎn)子，將永磁側(cè)與電勵(lì)磁側(cè)的徑向電磁力波分別導(dǎo)入定子所對(duì)應(yīng)的內(nèi)表面，進(jìn)行電磁振動(dòng)有限元諧響應(yīng)分析，得到輔助勵(lì)磁側(cè)單獨(dú)勵(lì)磁、永磁側(cè)單獨(dú)勵(lì)磁和兩者混合勵(lì)磁影響定子表面振動(dòng)加速度的實(shí)際值，如圖8。

由圖8可知由于引入電勵(lì)磁轉(zhuǎn)子使得定子外表面整體振動(dòng)實(shí)際值增加，但由于2倍頻振動(dòng)相位相差大于180°相當(dāng)于提供反向振動(dòng)幅值，導(dǎo)致振動(dòng)實(shí)際值降低。且在4倍頻與8倍頻電勵(lì)磁側(cè)由于振動(dòng)相位角更接近于180°,使得電勵(lì)磁側(cè)對(duì)定子表面的實(shí)際振動(dòng)影響值較大。

4 結(jié)論

本文對(duì)并列雙轉(zhuǎn)子混合勵(lì)磁電機(jī)的徑向振動(dòng)特性進(jìn)行分析，總結(jié)了在整機(jī)上徑向電磁力波的分布規(guī)律，揭示了由于引入電勵(lì)磁轉(zhuǎn)子使得電機(jī)定子沿軸向振動(dòng)不對(duì)稱的特性，并通過(guò)諧響應(yīng)分析進(jìn)行了驗(yàn)證。本文研究?jī)?nèi)容為此類雙轉(zhuǎn)子甚至多轉(zhuǎn)子電機(jī)的振動(dòng)研究打下了基礎(chǔ)。本文結(jié)論如下：

1）并列式雙轉(zhuǎn)子電機(jī)的力波主要階數(shù)是2p階徑向力波以及轉(zhuǎn)子基波磁場(chǎng)與1階齒導(dǎo)諧波磁場(chǎng)相互作用的徑向力波分量。

2）由于電勵(lì)磁側(cè)轉(zhuǎn)子側(cè)的引入，使得電機(jī)整機(jī)振動(dòng)更加復(fù)雜，因此在進(jìn)行此類混合勵(lì)磁電機(jī)的研究時(shí)，考慮電磁振動(dòng)的影響也同樣重要。

3）并列雙轉(zhuǎn)子式混合勵(lì)磁電機(jī)的永磁側(cè)是主要供能磁場(chǎng)，電勵(lì)磁側(cè)處于輔助勵(lì)磁工作狀態(tài)，受磁場(chǎng)分布的影響，導(dǎo)致電磁徑向力波沿軸向衰減，進(jìn)而引發(fā)整機(jī)振動(dòng)的不對(duì)稱性。然而電勵(lì)磁側(cè)的勵(lì)磁電流可調(diào)，若由于需求而提高輸出功率則調(diào)整勵(lì)磁電流使得電勵(lì)磁側(cè)磁場(chǎng)強(qiáng)于永磁側(cè)，則相反。

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Vibration analysis of hybrid excitation synchronous motor with electrically excited rotor

Zhao Shengjie, Xia Jiakuan

(Institute of Electric Drive, Shenyang University of Technology, Shenyang 100190)

TM341

A

1003-4862（2022）08-0022-05

2022-01-22

趙圣杰，男，研究生。研究方向：電機(jī)振動(dòng)噪聲。E-mail: 729909432@qq.com