趙圣杰，夏加寬

并列雙轉(zhuǎn)子混合勵(lì)磁同步電機(jī)振動(dòng)分析

趙圣杰，夏加寬

（沈陽工業(yè)大學(xué)電氣傳動(dòng)研究所，沈陽 100190）

本文對引入電勵(lì)磁轉(zhuǎn)子并列式雙轉(zhuǎn)子混合勵(lì)磁同步電機(jī)的徑向振動(dòng)特性進(jìn)行分析，介紹了該類電機(jī)特點(diǎn)，進(jìn)行單永磁轉(zhuǎn)子的磁場和力波解析，總結(jié)得出對于整機(jī)的部分電磁振動(dòng)影響較大的力波的頻率與階次；引入電勵(lì)磁轉(zhuǎn)子側(cè)使得整機(jī)磁場可調(diào)。針對雙轉(zhuǎn)子不同的磁場分布對通過有限元法仿真得到兩者的徑向電磁力波特性，將雙轉(zhuǎn)子的力波進(jìn)行耦合諧響應(yīng)分析，最后驗(yàn)證了關(guān)于雙轉(zhuǎn)子電機(jī)的電磁振動(dòng)特性的解析以及由于電勵(lì)磁側(cè)轉(zhuǎn)子引入導(dǎo)致整機(jī)的振動(dòng)不對稱的特點(diǎn)。

并列雙轉(zhuǎn)子 混合勵(lì)磁同步電機(jī) 徑向電磁力波 振動(dòng)不對稱 諧響應(yīng)分析

0 引言

為了使永磁電機(jī)氣隙磁場可調(diào)，引入電勵(lì)磁轉(zhuǎn)子使得并列式雙轉(zhuǎn)子電機(jī)具有永磁電機(jī)與電勵(lì)磁電機(jī)的優(yōu)點(diǎn)，而且相較于電勵(lì)磁電機(jī)，其高效且功率密度高[1]。近年來提出了多種混合勵(lì)磁電機(jī)從結(jié)構(gòu)出發(fā)可分為串聯(lián)式和并聯(lián)式[2]，并列式是并聯(lián)式混合勵(lì)磁電機(jī)的一種，其電機(jī)本身具有高功率密度且調(diào)磁容易的特點(diǎn)[3]。

徑向電磁力是電機(jī)產(chǎn)生振動(dòng)的主要振源[4-6]，文獻(xiàn)[7]通過三維有限元方法計(jì)算了雙轉(zhuǎn)子混合勵(lì)磁電機(jī)的瞬態(tài)場的氣隙磁場分布，但沒有考慮雙轉(zhuǎn)子電機(jī)電磁力的耦合。文獻(xiàn)[8]通過三維有限元方法計(jì)算了單轉(zhuǎn)子并列式混合勵(lì)磁同步電機(jī)的氣隙磁場與電磁徑向力，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了電機(jī)存在基數(shù)倍頻振動(dòng)的特性，但是并沒有考慮定子模態(tài)的影響。

綜上所述，現(xiàn)有關(guān)于混合勵(lì)磁電機(jī)的研究集中在雙轉(zhuǎn)子電磁特性上，而由于此類雙轉(zhuǎn)子電機(jī)兼具永磁體磁場與電勵(lì)磁磁場，其磁場產(chǎn)生的復(fù)雜的振動(dòng)特性對于該類電機(jī)的影響需要重視與研究。

本文從并列式電機(jī)氣隙磁場分布入手，進(jìn)而通過對徑向電磁力波的數(shù)值計(jì)算，同時(shí)考慮定子模態(tài)的影響，驗(yàn)證了此類并列式雙轉(zhuǎn)子電機(jī)沿軸向振動(dòng)不對稱特性，出于調(diào)節(jié)電機(jī)磁場的目的引入的電勵(lì)磁轉(zhuǎn)子，在調(diào)節(jié)電機(jī)磁場的情況下也會使得電機(jī)整體振動(dòng)特性更加復(fù)雜。

并列式混合勵(lì)磁電機(jī)沿軸向分為永磁部分與引入的輔助電勵(lì)磁部分，如圖1所示。

圖1 并列式混合勵(lì)磁電機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖

1 混合勵(lì)磁電機(jī)徑向電磁力波解析

混合勵(lì)磁電機(jī)的永磁部分是傳統(tǒng)的表貼式永磁電機(jī)，電勵(lì)磁部分是電勵(lì)磁同步電機(jī)，在忽略切向磁密，可得到徑向電磁力表達(dá)式（5）

磁勢可以分為三部分，永磁側(cè)轉(zhuǎn)子磁勢、定子側(cè)磁勢和電勵(lì)磁側(cè)轉(zhuǎn)子磁勢的表達(dá)式為

因此永磁側(cè)的徑向力表達(dá)式為

同理電勵(lì)磁側(cè)的徑向力表達(dá)式

將式（3）帶入式（4）（5）中可得

總結(jié)可得三部分產(chǎn)生的力波分量，轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢產(chǎn)生的力波分量。

定子磁動(dòng)勢產(chǎn)生力波分量。

轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢和定子磁動(dòng)勢作用產(chǎn)生的力波分量。

通過對以上徑向電磁力波進(jìn)行分析，齒磁導(dǎo)諧波取1階時(shí)可以總結(jié)出對整機(jī)振動(dòng)影響較大的力波來源、階數(shù)和頻率，進(jìn)而可以匯總成表1。

表1 永磁同步電機(jī)主要力波分量

2 混合勵(lì)磁電機(jī)徑向電磁力波仿真計(jì)算

以一臺并列式混合勵(lì)磁電機(jī)為例，其主要參數(shù)如表2。

表2 混合勵(lì)磁電機(jī)主要結(jié)構(gòu)參數(shù)

分別建立混合勵(lì)磁同步電機(jī)電勵(lì)磁側(cè)與永磁側(cè)電磁有限元模型。取氣隙中心的圓作為觀測路徑，求解徑向氣隙磁密并分別對其進(jìn)行FFT分解如圖2。

由圖可知徑向氣隙磁通密度主要是由永磁側(cè)階數(shù)為4、8、12和16等諧波極對數(shù)為4的倍數(shù)的徑向磁密諧波的幅值所提供。而電勵(lì)磁側(cè)主要是負(fù)責(zé)調(diào)磁作用的。

改變電勵(lì)磁側(cè)勵(lì)磁電流的方向使得電勵(lì)磁側(cè)轉(zhuǎn)子處于增磁與去磁工況得到其徑向氣隙磁通密度如圖3。

圖2 某一時(shí)間氣隙徑向磁密以及FFT分解

圖3 增磁與去磁工況下的徑向氣隙磁密

如圖知改變勵(lì)磁電流的方向使得電機(jī)的氣隙磁密方向相反，然而根據(jù)式（1），可得增磁與去磁工況下電勵(lì)磁轉(zhuǎn)子分別產(chǎn)生的徑向電磁力大小與方向是相同的，因此僅需考慮電勵(lì)磁轉(zhuǎn)子處于一種工況下的后續(xù)分析。

同理，對徑向電磁力波進(jìn)行求解并對其進(jìn)行FFT分解得圖4。

圖4 空間上徑向電磁力波以及FFT分解

由圖4可以得出并列式混合勵(lì)磁電機(jī)的徑向電磁力波主要是來源于永磁側(cè)的主要階數(shù)為8階和16階等力波分量以及與1階定子齒諧波有關(guān)的54階和62階電磁力波，與表4的關(guān)于徑向電磁力波的階數(shù)分析一致。與此同時(shí)，電勵(lì)磁側(cè)的電磁力波分布規(guī)律與永磁側(cè)的相似，且由于引入的電勵(lì)磁側(cè)只是提供輔助勵(lì)磁的部分，所以幅值較低。

為取得徑向電磁力波在時(shí)域的分布規(guī)律，在2000 r/min時(shí)，取定子齒上某一徑向面在一個(gè)機(jī)械周期內(nèi)的永磁側(cè)與電勵(lì)磁側(cè)的徑向電磁力以及FFT分解得圖5。

由圖5可知，在時(shí)域上混合勵(lì)磁電機(jī)的電磁徑向力波的來源主要是永磁側(cè)2倍頻和4倍頻等偶數(shù)倍頻的電磁力波分量，尤其2倍頻徑向力波分量占比高，與表4的分析一致。而10倍頻以后的的電磁力波分量的幅值變小，因此在計(jì)算振動(dòng)時(shí)僅考慮在10倍頻以前的徑向力波分量引發(fā)的振動(dòng)。

圖5 定子某一徑向面徑向電磁力波以及FFT分解

3 混合勵(lì)磁電機(jī)振動(dòng)分析

3.1 電機(jī)定子模態(tài)分析

利用結(jié)構(gòu)有限元仿真軟件對電機(jī)定子進(jìn)行模態(tài)分析，定子的材料是硅鋼，通過有限元仿真得到2階和3階定子模態(tài)。

圖6 混合勵(lì)磁電機(jī)定子模態(tài)

3.2 電機(jī)振動(dòng)諧響應(yīng)分析

電機(jī)的振動(dòng)來源于電磁徑向力波作為激勵(lì)源，而對于混合勵(lì)磁電機(jī)這種具有三維軸向特性和周向特性的電機(jī)一般采用三維電磁有限元分析后導(dǎo)入結(jié)構(gòu)有限元分析，耗時(shí)過長，無法及時(shí)得到結(jié)構(gòu)對于電磁力的響應(yīng)結(jié)果。而采取傳統(tǒng)的二維電磁有限元分析，將電磁力導(dǎo)入結(jié)構(gòu)模型后，無法體現(xiàn)出雙轉(zhuǎn)子勵(lì)磁后定子的振動(dòng)不對稱特性。因此本文按照雙轉(zhuǎn)子軸向距離的分布，對定子開槽側(cè)的內(nèi)表面進(jìn)行切面，然后將所求解的二維計(jì)算的電磁力波分析結(jié)果導(dǎo)入對應(yīng)的求解面。如圖7。

圖7 混合勵(lì)磁電機(jī)諧響應(yīng)分析定子模型

圖8 電機(jī)定子外表面振動(dòng)加速度實(shí)際值與相位

當(dāng)引入的電勵(lì)磁轉(zhuǎn)子，將永磁側(cè)與電勵(lì)磁側(cè)的徑向電磁力波分別導(dǎo)入定子所對應(yīng)的內(nèi)表面，進(jìn)行電磁振動(dòng)有限元諧響應(yīng)分析，得到輔助勵(lì)磁側(cè)單獨(dú)勵(lì)磁、永磁側(cè)單獨(dú)勵(lì)磁和兩者混合勵(lì)磁影響定子表面振動(dòng)加速度的實(shí)際值，如圖8。

由圖8可知由于引入電勵(lì)磁轉(zhuǎn)子使得定子外表面整體振動(dòng)實(shí)際值增加，但由于2倍頻振動(dòng)相位相差大于180°相當(dāng)于提供反向振動(dòng)幅值，導(dǎo)致振動(dòng)實(shí)際值降低。且在4倍頻與8倍頻電勵(lì)磁側(cè)由于振動(dòng)相位角更接近于180°,使得電勵(lì)磁側(cè)對定子表面的實(shí)際振動(dòng)影響值較大。

4 結(jié)論

本文對并列雙轉(zhuǎn)子混合勵(lì)磁電機(jī)的徑向振動(dòng)特性進(jìn)行分析，總結(jié)了在整機(jī)上徑向電磁力波的分布規(guī)律，揭示了由于引入電勵(lì)磁轉(zhuǎn)子使得電機(jī)定子沿軸向振動(dòng)不對稱的特性，并通過諧響應(yīng)分析進(jìn)行了驗(yàn)證。本文研究內(nèi)容為此類雙轉(zhuǎn)子甚至多轉(zhuǎn)子電機(jī)的振動(dòng)研究打下了基礎(chǔ)。本文結(jié)論如下：

1）并列式雙轉(zhuǎn)子電機(jī)的力波主要階數(shù)是2p階徑向力波以及轉(zhuǎn)子基波磁場與1階齒導(dǎo)諧波磁場相互作用的徑向力波分量。

2）由于電勵(lì)磁側(cè)轉(zhuǎn)子側(cè)的引入，使得電機(jī)整機(jī)振動(dòng)更加復(fù)雜，因此在進(jìn)行此類混合勵(lì)磁電機(jī)的研究時(shí)，考慮電磁振動(dòng)的影響也同樣重要。

3）并列雙轉(zhuǎn)子式混合勵(lì)磁電機(jī)的永磁側(cè)是主要供能磁場，電勵(lì)磁側(cè)處于輔助勵(lì)磁工作狀態(tài)，受磁場分布的影響，導(dǎo)致電磁徑向力波沿軸向衰減，進(jìn)而引發(fā)整機(jī)振動(dòng)的不對稱性。然而電勵(lì)磁側(cè)的勵(lì)磁電流可調(diào)，若由于需求而提高輸出功率則調(diào)整勵(lì)磁電流使得電勵(lì)磁側(cè)磁場強(qiáng)于永磁側(cè)，則相反。

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Vibration analysis of hybrid excitation synchronous motor with electrically excited rotor

Zhao Shengjie, Xia Jiakuan

(Institute of Electric Drive, Shenyang University of Technology, Shenyang 100190)

TM341

A

1003-4862（2022）08-0022-05

2022-01-22

趙圣杰，男，研究生。研究方向：電機(jī)振動(dòng)噪聲。E-mail: 729909432@qq.com