肖蕙蕙，向文凱，張 路，郭 強(qiáng)，陳 嵐

(1.重慶理工大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，重慶 400054；2.重慶理工大學(xué) 能源互聯(lián)網(wǎng)工程技術(shù)研究中心，重慶 400054)

0 引言

整流器是當(dāng)今社會(huì)生活中不可或缺的重要零部件，其中的三相Vienna整流器具有拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)簡單、電流諧波含量低、功率密度高、成本低等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于風(fēng)能源轉(zhuǎn)換系統(tǒng)、工業(yè)生產(chǎn)、通信電源、航空、電網(wǎng)等領(lǐng)域[1-3]。

針對(duì)整流器的眾多研究中，劉森森等[4]提出了一種電網(wǎng)電壓不平衡條件下增強(qiáng)鎖相環(huán)的設(shè)計(jì)方法和雙坐標(biāo)變換矢量控制方法，通過雙坐標(biāo)變換對(duì)坐標(biāo)系中的正、負(fù)序電流分量進(jìn)行獨(dú)立控制，參考電壓矢量從電流內(nèi)環(huán)輸出，通過SVPWM空間矢量調(diào)制控制Vienna整流器。該方法的不足是控制過程復(fù)雜，計(jì)算量大。杜貴平等[5]和金楠等[6]采用有限控制集-模型預(yù)測(cè)控制算法穩(wěn)定VIENNA整流器直流電壓，但該算法應(yīng)用在假設(shè)電網(wǎng)平衡的情況下，并不適用于電網(wǎng)不平衡的情況，也未考慮數(shù)字控制過程中的延遲問題。賀婭莉等[7]提出的混合控制方法以比例積分控制器作為外環(huán)，將有限集模型預(yù)測(cè)控制作為內(nèi)環(huán)來實(shí)現(xiàn)對(duì)輸入電流的控制，保持中性點(diǎn)電壓平衡。但該方法開關(guān)頻率不固定，且由于預(yù)測(cè)范圍小，系統(tǒng)穩(wěn)定區(qū)域較小。王艷霞等[8]在電網(wǎng)不平衡條件下提出一種準(zhǔn)PIR控制器，可實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)不平衡條件下準(zhǔn)確的電流控制，但該控制策略的參數(shù)整定較為復(fù)雜。

目前，有關(guān)三相Vienna整流器的控制策略研究多數(shù)是在電網(wǎng)電壓平衡條件下進(jìn)行，不平衡條件下的控制策略研究較少。但在整個(gè)系統(tǒng)運(yùn)行過程中，三相電壓不平衡情況不可避免。而在三相電壓不平衡情況下采用平衡控制策略會(huì)嚴(yán)重影響Vienna整流器的性能，進(jìn)而影響系統(tǒng)穩(wěn)定性。為此，提出一種在電網(wǎng)電壓不平衡條件下的預(yù)測(cè)功率控制策略，實(shí)現(xiàn)三相Vienna整流器在電網(wǎng)電壓不平衡情況下的穩(wěn)定運(yùn)行。

1 Vienna整流器數(shù)學(xué)模型

三相Vienna整流器的主電路結(jié)構(gòu)見圖1所示。其中，開關(guān)Sx1，Sx2(x=a，b，c)由二極管與IGBT功率開關(guān)管并聯(lián)組成；Ea、Eb、Ec為電網(wǎng)側(cè)的三相交流電壓源；L為電網(wǎng)側(cè)濾波電感；R為電網(wǎng)寄生電阻；C1、C2是Vienna整流器直流側(cè)上、下電容，電容值均為C；Rload為直流側(cè)負(fù)載電阻。

圖1 三相Vienna整流器主電路結(jié)構(gòu)

由三相Vienna整流器的結(jié)構(gòu)可得其數(shù)學(xué)模型為：

(1)

式中，Udc為直流側(cè)負(fù)載電壓。

利用Clarke坐標(biāo)變換，將abc三相自然坐標(biāo)系下的Vienna整流器數(shù)學(xué)模型變換到αβ兩相靜止坐標(biāo)系下，具體數(shù)學(xué)模型為：

(2)

2 正負(fù)序分量分離

Vienna整流器屬于三相三線制整流器，在電網(wǎng)電壓不平衡條件下，由于電網(wǎng)側(cè)的接地點(diǎn)與直流側(cè)中位點(diǎn)并沒有連接，故無需考慮零序電壓存在的情況。通過文獻(xiàn)[9]對(duì)二次諧波濾除法與信號(hào)延遲法的對(duì)比分析可知，信號(hào)延遲法計(jì)算速度快，且對(duì)系統(tǒng)電流的THD影響較小，因此采用信號(hào)延遲法[10]對(duì)網(wǎng)側(cè)電壓、電流進(jìn)行正負(fù)序分離。由于網(wǎng)側(cè)三相電壓、電流正負(fù)序分量分離的原理類似，因此下文只介紹三相電壓的正負(fù)序分離。

在abc三相自然坐標(biāo)系下，電網(wǎng)電壓正負(fù)序可表示為：

(3)

式中：Eabcp、Eabcn分別為電網(wǎng)電壓正序與負(fù)序分量；Emp、Emn分別為電網(wǎng)電壓正序與負(fù)序電壓幅值；θp、θn分別為正序、負(fù)序初始相位角。

對(duì)式(3)進(jìn)一步推導(dǎo)可得：

(4)

根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系，可知：

(5)

聯(lián)立式(4)和式(5)可得：

(6)

同理，可得電網(wǎng)三相電壓在b、c軸的正序與負(fù)序分量。對(duì)其進(jìn)行Clarke變換，得到在αβ兩相靜止坐標(biāo)系下電網(wǎng)電壓的正負(fù)序分量為：

(7)

式中：Eαβp、Eαβn分別為電網(wǎng)電壓在αβ坐標(biāo)系下的正序與負(fù)序分量。

3 Vienna整流器預(yù)測(cè)功率控制

Vienna整流器穩(wěn)定運(yùn)行的控制目標(biāo)是保證直流側(cè)輸出電壓穩(wěn)定且控制交流側(cè)電壓電流同相位、電流正弦化運(yùn)行。在電網(wǎng)電壓平衡條件下，根據(jù)αβ兩相靜止坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型，由瞬時(shí)功率理論[11-13]可得其有功、無功功率為：

(8)

同時(shí)，兩相靜止坐標(biāo)系下，電網(wǎng)電壓矢量關(guān)系有：

(9)

考慮到Vienna整流器電網(wǎng)電壓側(cè)的電阻一般較小，故可省略不計(jì)。結(jié)合式(2)(8)和(9)進(jìn)行微分，得到瞬時(shí)功率變化率：

(10)

由于電網(wǎng)電壓的頻率為50 Hz，遠(yuǎn)小于系統(tǒng)采樣頻率20 kHz，因此將式(10)進(jìn)行離散化處理，采樣周期為Ts：

(11)

結(jié)合式(10)和式(11)得：

(12)

根據(jù)預(yù)測(cè)功率控制目標(biāo)[14-16]，需保證每個(gè)周期結(jié)束時(shí)功率跟蹤誤差達(dá)到最小。因此，定義目標(biāo)代價(jià)函數(shù)為：

F=(Pref-P(k+1))2+(Qref-Q(k+1))2

(13)

式中：Pref、Qref分別表示為直流側(cè)瞬時(shí)有功、無功功率參考值。

(14)

當(dāng)電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)，在αβ坐標(biāo)系下，電網(wǎng)電壓與電流復(fù)矢量可表示為：

Eαβ=(Eαp+Eαn)+j(Eβp+Eβn)

iαβ=(iαp+iαn)+j(iβp+iβn)

(15)

式中：iαp、iβp、iαn、iβn分別表示為網(wǎng)側(cè)電流在α、β軸的正序與負(fù)序分量。

結(jié)合式(8)(15)可得電網(wǎng)電壓不平衡條件下瞬時(shí)功率表達(dá)式為[16]：

(16)

式中：PA、QA是功率穩(wěn)態(tài)分量；PB、QB是由負(fù)序電流產(chǎn)生的2倍波動(dòng)震蕩；PC、QC是正序電流產(chǎn)生的2倍波動(dòng)震蕩。PA、PB、PC，QA、QB、QC分別為：

(17)

由此，將式(14)中A、B轉(zhuǎn)變?yōu)椋?/p>

(18)

計(jì)算出uα、uβ，將uα、uβ輸入到空間矢量脈寬調(diào)制中控制Vienna整流器功率開關(guān)管的運(yùn)作。在電網(wǎng)電壓不平衡條件下，瞬時(shí)功率含有諸多波動(dòng)震蕩，需要對(duì)功率進(jìn)行補(bǔ)償，消除部分波動(dòng)震蕩。

4 Vienna整流器預(yù)測(cè)功率補(bǔ)償

由于A、B在電網(wǎng)不平衡下含有由正序、負(fù)序電流引起的瞬時(shí)功率波動(dòng)震蕩，為降低網(wǎng)側(cè)電流諧波含量，同時(shí)為了達(dá)到系統(tǒng)的運(yùn)行要求，需增加瞬時(shí)功率補(bǔ)償分量[18-19]消除部分波動(dòng)分量。

當(dāng)電網(wǎng)電壓平衡時(shí)，為實(shí)現(xiàn)Vienna整流器控制目標(biāo)，系統(tǒng)的瞬時(shí)功率參考值為：

Pref=PD

Qref=0

(19)

式中:PD為直流側(cè)有功功率。為保證系統(tǒng)以單位功率運(yùn)行，令瞬時(shí)無功功率保持為0，即Qref=0。

當(dāng)電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)，為消除式(18)中的功率波動(dòng)震蕩，增加功率補(bǔ)償分量Pcomp、Qcomp：

Pref=PD+Pcomp

Qref=0+Qcomp

(20)

同時(shí)，為抑制負(fù)序電流引起的功率波動(dòng)分量，令PB、QB為0，由此可得：

(21)

由式(21)可知，電壓矩陣可逆，因此負(fù)序電流iαn、iβn的值為0。

根據(jù)控制目標(biāo)要求，功率補(bǔ)償分量為：

(22)

通過上述分析可知，功率補(bǔ)償項(xiàng)只需采用信號(hào)延遲法提取電壓的負(fù)序和電流的正序即可，減少了系統(tǒng)計(jì)算量。

5 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證三相電壓不平衡條件下Vienna整流器預(yù)測(cè)功率控制的正確性與有效性，在Matlab/Simulink仿真平臺(tái)上搭建仿真模型進(jìn)行驗(yàn)證分析。其仿真模型如圖2所示。

圖2 Vienna整流器預(yù)測(cè)功率控制仿真模型

由圖2可知，將網(wǎng)側(cè)三相不平衡電壓經(jīng)過Clarke變換后，通過信號(hào)延遲法提取網(wǎng)側(cè)電壓的正負(fù)序分量輸入至功率補(bǔ)償計(jì)算模塊，并將直流側(cè)電壓經(jīng)PI控制器獲得的有功功率參考值與補(bǔ)償功率合成后輸入預(yù)測(cè)控制模塊，最后將計(jì)算結(jié)果輸入空間矢量調(diào)制中實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的控制。該控制方法結(jié)構(gòu)較為簡單，響應(yīng)速度快，具有良好的動(dòng)態(tài)性能。三相Vienna整流器的主要參數(shù)設(shè)置見表1。

表1 Vienna整流器主要參數(shù)

在電網(wǎng)電壓不平衡條件下，為了驗(yàn)證所提控制策略的有效性，將所提控制策略與無功率補(bǔ)償時(shí)的控制策略進(jìn)行對(duì)比分析，兩者參數(shù)相同。所提控制策略的電網(wǎng)三相電壓仿真波形、電壓電流同相位波形、a相電流THD值仿真波形見圖3。由圖3(b)、(c)可知，在所提控制策略下，網(wǎng)側(cè)a相電壓與a相線電流可保持同相位運(yùn)行。在運(yùn)行過程中，當(dāng)直流側(cè)負(fù)載由49 Ω突變至98 Ω時(shí)，即Vienna整流器系統(tǒng)由滿載(10 kW)突變至半載(5 kW)運(yùn)行時(shí)，系統(tǒng)均能保持良好的同相位運(yùn)行，且在突變過程中無明顯畸變。同時(shí)，a相電流正弦度良好，THD值為4.65%。在相同條件下，當(dāng)無功率補(bǔ)償時(shí)，網(wǎng)側(cè)三相輸入電流以及a相電流THD值仿真波形如圖4所示。

圖3 功率補(bǔ)償下的仿真波形

圖4 無功率補(bǔ)償下的仿真波形

從圖4(a)、(b)中可知，當(dāng)不采用功率補(bǔ)償時(shí)，網(wǎng)側(cè)a相電流THD值為8.48%，正弦度不高，并不能較好抑制諧波污染，正弦度不符合國家相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)。通過對(duì)比分析可知，所提控制策略通過功率補(bǔ)償使得三相電流諧波分量得到一定程度的抑制，實(shí)現(xiàn)了Vienna整流器系統(tǒng)的良好穩(wěn)定運(yùn)行。

圖5為直流側(cè)輸出電壓波形?？梢园l(fā)現(xiàn)，采用預(yù)測(cè)功率控制策略，直流側(cè)輸出電壓在負(fù)載跳變時(shí)，電壓出現(xiàn)的上下偏差約22 V，恢復(fù)時(shí)間約0.08 s，能快速恢復(fù)至穩(wěn)定狀態(tài)，且直流側(cè)電容C1與C2的電壓能夠保持同步運(yùn)行，中點(diǎn)電位控制良好。

圖5 直流側(cè)輸出電壓波形

圖6為負(fù)載突變時(shí)瞬時(shí)功率及其功率因數(shù)波形。由圖6(a)可知，當(dāng)電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)，經(jīng)過負(fù)載突變，系統(tǒng)由滿載切換到半載運(yùn)行的初級(jí)波動(dòng)后，有功功率能夠迅速達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，在跟蹤目標(biāo)的同時(shí)抑制波動(dòng)；當(dāng)系統(tǒng)由半載切換到滿載運(yùn)行時(shí)，也能迅速跟蹤功率參考，使得系統(tǒng)快速達(dá)到穩(wěn)定。同時(shí)，由圖6(b)可知，系統(tǒng)功率因數(shù)較小，在負(fù)載突變時(shí)系統(tǒng)較為穩(wěn)定，可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)正常穩(wěn)定運(yùn)行。

圖6 負(fù)載突變時(shí)瞬時(shí)功率及其功率因數(shù)波形

6 結(jié)論

針對(duì)電網(wǎng)電壓不平衡的情況，提出一種電網(wǎng)電壓不平衡條件下的預(yù)測(cè)直接控制策略。以滿足功率跟蹤誤差最小為目標(biāo)，計(jì)算期望的交流側(cè)電壓矢量，有效提取電壓電流正負(fù)序分量形成功率補(bǔ)償，并抑制電流負(fù)序分量，滿足了系統(tǒng)暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)時(shí)性能要求。仿真結(jié)果證明了電網(wǎng)電壓不平衡條件下預(yù)測(cè)直接控制策略的有效性和正確性。