王依婷，李 芳

(上海理工大學(xué) 管理學(xué)院，上海 200093)

0 引言

《京都議定書(shū)》是全球第一部限制各個(gè)國(guó)家碳排放的國(guó)際法案，中國(guó)于1998年5月簽署并于2002年8月核準(zhǔn)了該議定書(shū)。2015年9月3日，全國(guó)人大常委會(huì)批準(zhǔn)中國(guó)加入《巴黎氣候變化協(xié)定》，成為完成了批準(zhǔn)協(xié)定的締約方之一。中國(guó)在過(guò)去的快速發(fā)展中，遺留下了碳排放量過(guò)高的問(wèn)題，2018年中國(guó)碳排放總量達(dá)100億t，約占世界總量的30%。2020年9月，習(xí)近平總書(shū)記在第75屆聯(lián)合國(guó)大會(huì)上首次明確了實(shí)現(xiàn)碳中和任務(wù)的時(shí)間點(diǎn)，即2030年碳達(dá)峰，2060年實(shí)現(xiàn)碳中和。在嚴(yán)峻的環(huán)境形勢(shì)下，減少碳排放，加快推進(jìn)全國(guó)碳交易市場(chǎng)建設(shè)工作迫在眉睫。2021年7月11日，全國(guó)碳排放權(quán)交易市場(chǎng)在上海正式啟動(dòng)，助力國(guó)家推進(jìn)綠色低碳發(fā)展。

國(guó)內(nèi)學(xué)者將綠色創(chuàng)新分為技術(shù)創(chuàng)新、制度創(chuàng)新與文化創(chuàng)新三方面，本文將與碳減排有關(guān)的綠色創(chuàng)新聚焦于技術(shù)創(chuàng)新。中國(guó)低碳網(wǎng)[1]提到：河北奧意新材料有限公司通過(guò)技術(shù)創(chuàng)新，生產(chǎn)的鋁塑共擠型材經(jīng)實(shí)測(cè)夏季節(jié)約電能30%，冬季可提升室溫5 ℃左右，大大降低了生產(chǎn)過(guò)程中的碳排放，成功入選綠色技術(shù)創(chuàng)新典型案例?？梢?jiàn)，綠色技術(shù)創(chuàng)新能夠提高企業(yè)的生產(chǎn)技術(shù)，也能減少溫室氣體的排放，是兼顧經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益的有力手段。宋德勇等[2]認(rèn)為，碳排放權(quán)交易通過(guò)提高企業(yè)的生產(chǎn)污染成本倒逼企業(yè)進(jìn)行低碳技術(shù)的投入；周鍵等[3]發(fā)現(xiàn)企業(yè)的綠色技術(shù)創(chuàng)新對(duì)碳減排行為有3種影響：提高資源的利用效率、控制企業(yè)的環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)和加快碳減排知識(shí)的傳播。因此，碳交易能夠促進(jìn)企業(yè)的綠色技術(shù)創(chuàng)新，進(jìn)而控制碳排放，實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)方式的綠色轉(zhuǎn)型。上游企業(yè)的低碳創(chuàng)新可以帶動(dòng)下游乃至整條供應(yīng)鏈減少碳排放，上下游企業(yè)之間的綠色創(chuàng)新合作對(duì)于碳減排有著重要的意義。企業(yè)之間如何通過(guò)碳交易市場(chǎng)參與碳減排，怎樣提高上下游企業(yè)的碳減排合作意愿是具有現(xiàn)實(shí)意義的議題。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)之間的綠色創(chuàng)新有大量的研究：Yu等[4]研究在消費(fèi)者的綠色偏好和補(bǔ)貼條件下，制造商對(duì)產(chǎn)品綠色程度和生產(chǎn)數(shù)量的決策問(wèn)題；Jamali等[5]發(fā)現(xiàn)雙渠道供應(yīng)鏈中集中方案能實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品更高程度的綠色度；Sinayi等[6]探討政府在整個(gè)供應(yīng)鏈中扮演領(lǐng)導(dǎo)者的模型下，消費(fèi)者剩余和環(huán)境因素對(duì)利潤(rùn)和產(chǎn)品綠色度的影響；曲優(yōu)等[7]將風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避引入綠色創(chuàng)新水平影響；解學(xué)梅等[8]對(duì)長(zhǎng)三角四百多家企業(yè)進(jìn)行調(diào)研，實(shí)證分析綠色創(chuàng)新和供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的關(guān)系；魏琦等[9]考慮在不確定需求下企業(yè)的決策受碳減排措施的影響；姜明君等[10]在研究綠色創(chuàng)新投入問(wèn)題時(shí)，融入公平偏好理論；梁喜等[11]將消費(fèi)者剩余作為社會(huì)責(zé)任納入搭建的供應(yīng)鏈模型中，研究社會(huì)責(zé)任承擔(dān)比例對(duì)產(chǎn)品綠色度的影響。

結(jié)合碳限額交易的供應(yīng)鏈問(wèn)題研究包括：Xu等[12]研究了碳限額交易規(guī)制下由制造商和零售商組成的訂單型供應(yīng)鏈的生產(chǎn)與減排決策問(wèn)題；He等[13]基于經(jīng)濟(jì)訂單量模型，分別研究了碳限額交易規(guī)則和碳稅規(guī)則下企業(yè)的生產(chǎn)批量問(wèn)題；向?yàn)槊竦萚14]運(yùn)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的辦法對(duì)碳交易價(jià)格影響因素進(jìn)行了分析；廖諾等[15]構(gòu)建碳交易政策下電煤供應(yīng)鏈全過(guò)程碳排放的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真模型；黃瑞芬等[16]探究碳交易規(guī)制背景下資金約束的供應(yīng)鏈優(yōu)化問(wèn)題；林歡等[17]發(fā)現(xiàn)制造商和供應(yīng)商都愿意通過(guò)碳減排實(shí)現(xiàn)社會(huì)責(zé)任；張令榮等[18]構(gòu)建了2種碳交易路徑下減排策略選擇的博弈模型，結(jié)果表明外部路徑下上游企業(yè)的減排效率更高，且內(nèi)外部交易路徑共存情形下碳減排效果比單路徑情形更好。

目前，對(duì)于碳配額交易體系下供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題研究較多，少有學(xué)者研究綠色創(chuàng)新博弈問(wèn)題。在博弈方法的選擇上多為主從博弈，考慮主體有限理性的演化博弈較少被使用。鑒于此，構(gòu)建了碳配額交易下上下游企業(yè)之間綠色創(chuàng)新合作的演化博弈模型，為提高上下游企業(yè)的碳減排合作意愿，助力碳交易市場(chǎng)的發(fā)展提供理論支持。

1 博弈模型的構(gòu)建

1.1 模型描述與假設(shè)

搭建由供應(yīng)商和制造商組成的二級(jí)供應(yīng)鏈模型，在全球碳減排和我國(guó)碳交易市場(chǎng)正式啟動(dòng)的背景下，考慮上游供應(yīng)商為實(shí)現(xiàn)減排目的對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行綠色技術(shù)創(chuàng)新，以降低生產(chǎn)過(guò)程中的單位產(chǎn)品碳排放量。同時(shí)，由于溢出效應(yīng)，下游制造商會(huì)獲得碳排放方面的好處；為了減少下游制造商這種“搭便車(chē)”行為對(duì)上游供應(yīng)商綠色創(chuàng)新積極性的影響，要求下游制造商對(duì)上游供應(yīng)商的研發(fā)創(chuàng)新給予一定補(bǔ)貼。由于綠色創(chuàng)新供應(yīng)鏈上下兩級(jí)的碳排放率降低，在政府發(fā)放的配額固定的情形下，碳配額產(chǎn)生盈余，這部分盈余可以在碳交易市場(chǎng)上進(jìn)行交易，獲得額外收益。相關(guān)假設(shè)如下：

1)假設(shè)供應(yīng)商和制造商都屬于碳排放規(guī)制下的企業(yè)，都可以在碳交易市場(chǎng)上進(jìn)行交易；

2)假設(shè)供應(yīng)商批發(fā)給制造商的產(chǎn)品都能在市場(chǎng)上出售，即制造商每制造1單位產(chǎn)品消耗1單位批發(fā)產(chǎn)品，批發(fā)量和銷(xiāo)售量保持一致為q；

3)為便于模型分析，假定供應(yīng)商和制造商在進(jìn)行綠色創(chuàng)新前的原始碳排放量等于政府給定的配額，即es=Es，em=Em；

4)假設(shè)供應(yīng)商進(jìn)行綠色創(chuàng)新后會(huì)獲得一定程度的碳減排效果，將該減排比例設(shè)定為rs，溢出效應(yīng)作用下下游制造商獲得減排比例為rm(0≤rm≤rs<1)；

5)考慮到消費(fèi)者的綠色偏好，假定供應(yīng)商進(jìn)行綠色創(chuàng)新后會(huì)增加市場(chǎng)需求β，由于供應(yīng)商和制造商同屬一條供應(yīng)鏈，二者會(huì)獲得市場(chǎng)需求增量βq；

6)假設(shè)碳交易價(jià)格為pe，綠色創(chuàng)新后供應(yīng)商在碳交易市場(chǎng)上將獲得額外收益(1+β)rsqpe，同理，制造商將會(huì)獲得額外收益(1+β)rmqpe；

7)假設(shè)上下游企業(yè)之間約定，若上游供應(yīng)商綠色創(chuàng)新，而下游制造商“搭便車(chē)”不給予補(bǔ)貼，則會(huì)受到懲罰Nm；同理，下游制造商給予了補(bǔ)貼，而上游供應(yīng)商拒絕創(chuàng)新，則會(huì)受到懲罰Ns。

符號(hào)與含義見(jiàn)表1，收益矩陣相關(guān)元素見(jiàn)表2。

表1 符號(hào)及含義

表2 收益矩陣相關(guān)元素

U1=y[(1+β)(ps-cs)q+(1+β)rsqpe-I+

(1+β)qd]+(1-y)[(1+β)(ps-cs)q+

(1+β)rsqpe-I+Nm]

(1)

U2=y[(ps-cs)q+qd-Ns]+

(1-y)(ps-cs)q

(2)

(3)

V1=x[(1+β)(pm-cm)q+(1+β)rmqpe-

(1+β)qd]+(1-x)[(pm-cm)q-

qd+Ns]

(4)

V2=x[(1+β)(pm-cm)q+(1+β)rmqpe-

Nm]+(1-x)(pm-cm)q

(5)

(6)

供應(yīng)商和制造商的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程分別是：

(1+β)rsqpe-I+Nm+

y(βqd+Ns-Nm)]

(7)

qd+Ns]

(8)

(9)

(10)

1.2 演化穩(wěn)定點(diǎn)分析

為了正確處理均衡概念與動(dòng)態(tài)演化過(guò)程均衡結(jié)果之間的關(guān)系，根據(jù)Friedman[19]提出的方法，供應(yīng)商和制造商綠色創(chuàng)新博弈的演化穩(wěn)定性可通過(guò)對(duì)演化系統(tǒng)的雅克比矩陣的局部穩(wěn)定性分析得出。本模型的雅克比矩陣為:

(11)

其中：

a11=(1-2x)[β(ps-cs)q+(1+β)rsqpe-

I+Nm+y(βqd+Ns-Nm)]

a12=x(1-x)(βqd+Ns-Nm)

a21=y(1-y)(Nm-Ns-βqd)

a22=(1-2y)[x(Nm-Ns-βqd)-

qd+Ns]

(12)

則矩陣J的行列式和跡分別為:

(1-2x)[β(ps-cs)q+

(1+β)rsqpe-I+

Nm+y(βqd+Ns-Nm)]

(1-2y)[x(Nm-Ns-βqd)-

qd+Ns]-xy(1-x)(1-y)·

(βqd+Ns-Nm)·

(Nm-Ns-βqd)

(13)

tr(J)=a11+a22=(1-2x)[β(ps-cs)q+

(1+β)rsqpe-I+Nm+

y(βqd+Ns-Nm)]+

(1-2y)[x(Nm-Ns-βqd)-

qd+Ns]

(14)

若上述均衡點(diǎn)滿(mǎn)足det(J)>0且tr(J)<0，則表明該均衡點(diǎn)是演化穩(wěn)定點(diǎn)(ESS)。為計(jì)算簡(jiǎn)便，令β(ps-cs)q+(1+β)rsqpe=A，各均衡點(diǎn)穩(wěn)定性分析如表3所示。

表3 均衡點(diǎn)穩(wěn)定性分析

根據(jù)上述的局部穩(wěn)定性分析，可以得到結(jié)論:系統(tǒng)中存在4個(gè)穩(wěn)定點(diǎn)(0，0)、(0，1)、(1，0)和(1，1)；均衡點(diǎn)(x*，y*)不滿(mǎn)足det(J)>0且tr(J)<0的條件，說(shuō)明該均衡點(diǎn)不是ESS，對(duì)于擾動(dòng)不具有魯棒性。

情形1當(dāng)滿(mǎn)足條件I>A+Nm且Ns

情形2當(dāng)滿(mǎn)足條件I>A+βqd+Ns且Ns>qd時(shí)，供應(yīng)商進(jìn)行綠色創(chuàng)新的收益并不吸引供應(yīng)商，對(duì)于制造商而言供應(yīng)商的違約支出大于其給予的補(bǔ)貼，制造商能夠從中獲益，此時(shí)局部均衡點(diǎn)為(1，0)，表明供應(yīng)商選擇不進(jìn)行綠色創(chuàng)新，制造商選擇給予供應(yīng)商補(bǔ)貼。

情形3當(dāng)滿(mǎn)足條件I

情形4當(dāng)滿(mǎn)足I(1+β)qd時(shí)，供應(yīng)商綠色創(chuàng)新的收益超過(guò)了綠色創(chuàng)新的成本，對(duì)于制造商而言，違約成本大于守約成本，此時(shí)的局部穩(wěn)定點(diǎn)為(1，1)，表明供應(yīng)商和制造商都選擇守約，進(jìn)行綠色創(chuàng)新和補(bǔ)貼。

2 數(shù)值仿真與分析

使用Matlab 2020對(duì)模型進(jìn)行演化仿真分析。在上述約束條件的基礎(chǔ)上，根據(jù)上海碳市場(chǎng)報(bào)告2020[20]和文獻(xiàn)[18]，將仿真分析的相關(guān)數(shù)值設(shè)定如下：pe=40，β=0.1，ps=1 000，pm=1 200，cs=900，cm=1 100，q=50，rs=0.5，rm=0.4，I=2 600。

博弈雙方的初始概率不是本文的研究重點(diǎn)，假設(shè)其為0.5和0.5，當(dāng)制造商給予供應(yīng)商的補(bǔ)貼選擇低策略時(shí)(d=1)，分別假設(shè)給予供應(yīng)商和制造商的懲罰為低水平(Ns=200，Nm=500)，中水平(Ns=1 000，Nm=1 500)，高水平(Ns=1 500，Nm=2 000)3種情況下的演化路徑，如圖1所示。當(dāng)d=1，Ns=200，Nm=500時(shí)，系統(tǒng)演化路徑趨于(0，1)；當(dāng)d=1，Ns=1 000，Nm=1 500和Ns=1 500，Nm=2 000時(shí)，系統(tǒng)演化路徑趨于(1，1)，表明在低策略補(bǔ)貼情形下，懲罰力度的高低對(duì)于供應(yīng)商的決策會(huì)產(chǎn)生影響，如果雙方商定的懲罰力度很輕，此時(shí)供應(yīng)商會(huì)傾向于選擇不創(chuàng)新；當(dāng)懲罰力度加強(qiáng)，供應(yīng)商愿意進(jìn)行研發(fā)創(chuàng)新；對(duì)制造商而言，愿意給予微薄的補(bǔ)貼去換取豐厚的收益。

圖1 低補(bǔ)貼政策下不同懲罰策略的影響曲線(xiàn)

當(dāng)制造商對(duì)供應(yīng)商的補(bǔ)貼選擇高策略時(shí)(d=30)，同樣假定懲罰力度的3種情形：低水平(Ns=200，Nm=500)，中水平(Ns=1 000，Nm=1 500)，高水平(Ns=1500，Nm=2 000)，演化路徑如圖2所示。當(dāng)Ns=1 500，Nm=2 000時(shí)，系統(tǒng)演化趨于(1，1)；在Ns=200，Nm=500和Ns=1 000，Nm=1 500時(shí)，系統(tǒng)向(1，0)演化。結(jié)果表明，當(dāng)補(bǔ)貼較高時(shí)，供應(yīng)商愿意選擇進(jìn)行綠色創(chuàng)新；對(duì)于制造商而言，如果懲罰不夠重，制造商傾向于違約，只有當(dāng)懲罰力度較重時(shí)，違約成本對(duì)其而言是一筆不小的負(fù)擔(dān)，此時(shí)會(huì)約束制造商的違約行為。

圖2 高補(bǔ)貼策略下不同懲罰策略的影響曲線(xiàn)

圖3展示的是低懲罰力度下(Ns=500，Nm=1 000)不同補(bǔ)貼策略(d=10，d=20，d=30)，博弈雙方的演化路徑。當(dāng)d=10時(shí)，博弈路徑向(1，1)演化；當(dāng)d=20和d=30時(shí)，系統(tǒng)趨向于(1，0)。結(jié)果表明，低懲罰策略搭配低補(bǔ)貼策略能夠促進(jìn)制造商和供應(yīng)商兩方的合作，如果補(bǔ)貼價(jià)格過(guò)高，制造商會(huì)退出合作，寧愿選擇違約。

圖3 低懲罰策略下不同補(bǔ)貼力度的影響曲線(xiàn)

高懲罰力度下(Ns=1 500，Nm=2 000)不同補(bǔ)貼策略的演化路徑如圖4所示。不論d=10，d=20還是d=30，系統(tǒng)都向(1，1)演化。這說(shuō)明，當(dāng)懲罰力度足夠大時(shí)，不管補(bǔ)貼策略是低水平、中水平還是高水平，制造商和供應(yīng)商都會(huì)選擇合作。

圖4 高懲罰策略下不同補(bǔ)貼策略的影響曲線(xiàn)

除了研究懲罰力度和補(bǔ)貼策略對(duì)制造商和供應(yīng)商的策略選擇，還比較了不同碳交易價(jià)格對(duì)于制造商和供應(yīng)商選擇的影響，將懲罰力度和補(bǔ)貼策略設(shè)定為中等水平(d=20，Ns=1 000，Nm=1 500)，研究pe=20，pe=40，pe=60時(shí)系統(tǒng)的表現(xiàn)。如圖5所示，當(dāng)pe=20時(shí)，演化路徑趨于(0，0)；當(dāng)pe=40時(shí)，路徑演變?yōu)?1，1)；當(dāng)pe=60時(shí)，演化的速度越來(lái)越快。這表明碳交易價(jià)格對(duì)于供應(yīng)商和制造商之間的合作博弈產(chǎn)生了至關(guān)重要的影響，交易價(jià)格過(guò)低，不吸引制造商和供應(yīng)商進(jìn)行綠色創(chuàng)新和補(bǔ)貼；當(dāng)pe介于20～40范圍，制造商和供應(yīng)商的策略選擇發(fā)生了質(zhì)的變化，路徑演變從(0，0)轉(zhuǎn)變?yōu)?1，1)，說(shuō)明存在1個(gè)值ε∈(20，40)，只有當(dāng)碳交易價(jià)格超過(guò)這個(gè)值時(shí)，制造商和供應(yīng)商才會(huì)考慮提高碳排放效率獲得盈余去碳市場(chǎng)上交易。

圖5 不同碳積分價(jià)格的影響曲線(xiàn)

3 結(jié)論

1)采取補(bǔ)貼或懲罰策略都會(huì)對(duì)博弈雙方的決策產(chǎn)生影響，當(dāng)補(bǔ)貼不足時(shí)供應(yīng)商傾向于拒絕進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新；當(dāng)懲罰力度不夠時(shí)，制造商傾向于拒絕合作。因此，博弈雙方補(bǔ)貼和懲罰的策略選擇會(huì)影響到碳減排創(chuàng)新合作意愿。

2)供應(yīng)商對(duì)于補(bǔ)貼力度更加敏感，而制造商則對(duì)懲罰力度敏感。

3)碳交易價(jià)格對(duì)供應(yīng)商和制造商之間的合作博弈有至關(guān)重要的影響，碳交易價(jià)格存在閾值，當(dāng)價(jià)格超過(guò)閾值時(shí)供應(yīng)商和制造商才會(huì)考慮是否要減少碳排放以獲得碳配額盈余去碳市場(chǎng)上進(jìn)行交易。

本文尚存在一些不足之處。比如真實(shí)的市場(chǎng)環(huán)境中，供應(yīng)鏈不是只有2個(gè)節(jié)點(diǎn)企業(yè)，會(huì)有3個(gè)乃至多個(gè)，未來(lái)研究可以進(jìn)一步探討三方和多方的博弈；設(shè)置的碳排放配額是固定值，而根據(jù)歐盟的經(jīng)驗(yàn)，后續(xù)我國(guó)可能還會(huì)實(shí)行配額總量遞減政策，這一政策對(duì)博弈雙方之間的影響需要更深入的研究。