許偉東， 陳義森

(華南理工大學(xué)電力學(xué)院，廣東 廣州 510640)

0 引 言

變電站故障的快速準(zhǔn)確定位對確保供電可靠性具有重要意義，常見故障識別方法主要有：專家系統(tǒng)[1-2]、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)[3-4]、PETRI網(wǎng)[5-6]以及基于數(shù)學(xué)解析模型的方法[7-9]?；跀?shù)學(xué)解析模型的方法實質(zhì)是將故障識別問題轉(zhuǎn)化為無約束條件的0-1整數(shù)規(guī)劃問題，并應(yīng)用優(yōu)化算法對其進(jìn)行求解。該方法因具備嚴(yán)密數(shù)學(xué)理論依據(jù)且易于編程實現(xiàn)而受到廣泛關(guān)注。

故障診斷解析模型對于求解的優(yōu)化算法具有較高要求，傳優(yōu)化算法在求解故障診斷解析模型時存在求解速度慢和求解精度低等缺陷。本文提出一種基于改進(jìn)的遺傳算法的電網(wǎng)故障識別新方法。首先，設(shè)計了與進(jìn)化代數(shù)相關(guān)的交叉概率及與個體適應(yīng)度相關(guān)的自適應(yīng)變異概率來改進(jìn)自適應(yīng)遺傳算法的質(zhì)量，提高其搜索能力和收斂速度；其次，依據(jù)電網(wǎng)拓?fù)浼捌浔Ｗo(hù)配置情況構(gòu)建電網(wǎng)故障識別解析模型。最后，應(yīng)用改進(jìn)的遺傳算法(improved genetic algorithm, IGA)對上述故障診斷模型進(jìn)行求解。通過包含不確定故障告警信息的算例分析，對所提算法在求解速度以及全局搜索能力的優(yōu)勢進(jìn)行驗證。

1 基于數(shù)學(xué)解析模型的電網(wǎng)故障識別算法原理分析

傳統(tǒng)的基于數(shù)學(xué)解析模型的電網(wǎng)故障識別算法的基本步驟如下。

步驟一，隨機(jī)生成故障假說。

S=[DCR]

(1)

式中：D、C、R分別為交流設(shè)備、斷路器、保護(hù)的行向量，其所包含元素個數(shù)分別與停電區(qū)域交流設(shè)備數(shù)(nd)、斷路器個數(shù)(nc)以及保護(hù)個數(shù)(nr)相等。其中，D為對應(yīng)設(shè)備處于故障或者正常狀態(tài)，取值0或1；C為對應(yīng)斷路器處于動作或者未動作狀態(tài)，取值0或1；R為對應(yīng)保護(hù)處于動作或者未動作狀態(tài)，取值0或1。

步驟二，通過嚴(yán)格的數(shù)學(xué)等式來描述電網(wǎng)的所有斷路器、設(shè)備保護(hù)的動作邏輯，計算其期望值。

(2)

(3)

(4)

(4) 斷路器失靈保護(hù)動作邏輯：

(5)

(6)

步驟三，構(gòu)建斷路器及保護(hù)的實際狀態(tài)與期望狀態(tài)、告警狀態(tài)的差異化函數(shù)作為目標(biāo)函數(shù)。

(7)

步驟四，通過優(yōu)化算法求解目標(biāo)函數(shù)最小值，所得最優(yōu)解即為故障識別結(jié)果。

2 遺傳算法改進(jìn)

本文對傳統(tǒng)遺傳算法的交叉及變異策略進(jìn)行改進(jìn)以實現(xiàn)算法性能的優(yōu)化。

2.1 交叉策略的改進(jìn)

交叉操作是遺傳算法產(chǎn)生新個體的主要方式，與算法的全局搜索能力息息相關(guān)。交叉概率過小可能導(dǎo)致算法全局搜索能力不足，收斂變慢或者陷入局部最優(yōu)，而交叉概率過大則易使種群中的優(yōu)秀個體被破壞。從種群整體進(jìn)化的規(guī)律而言，交叉概率的變化應(yīng)該是穩(wěn)定而逐漸變小，最后又穩(wěn)定于一個較小值的過程；而就種群中的個體而言，交叉概率對于每個個體應(yīng)是一個相同值，以保證算法對搜索空間各個方向的搜索能力均等。為適應(yīng)上述規(guī)律，設(shè)計了與進(jìn)化代數(shù)相關(guān)而與個體適應(yīng)值無關(guān)的交叉概率，如式(8)所示。

(8)

式中:mtmp為一個中間計算變量；TGen為預(yù)設(shè)的最大進(jìn)化代數(shù)；t為當(dāng)前進(jìn)化代數(shù)；Pc.min與Pc.max分別是預(yù)設(shè)置的最小與最大交叉概率；Pc(t)為當(dāng)前種群(第t代)的交叉概率。該公式使交叉概率隨進(jìn)化代數(shù)增大而遞減，最終穩(wěn)定于一個預(yù)設(shè)較小值，其變化規(guī)律符合前述種群交叉概率變化趨勢。同時，賦予所有個體相同的交叉概率，使算法具備較好全局搜索能力。

2.2 變異策略的改進(jìn)

變異操作能夠維持種群的多樣性，對于抑制算法早熟起著重要作用，變異概率過大時，算法搜索過程將變成隨機(jī)搜索，變異概率過小時算法則容易陷于局部最優(yōu)。為此，設(shè)計了與個體適應(yīng)值以及進(jìn)化代數(shù)相關(guān)的變異概率，賦予適應(yīng)值較優(yōu)個體較小的變異概率，適應(yīng)值較差的劣質(zhì)個體則賦予較大的變異概率，從而使種群向著尋優(yōu)方向迅速集中。所設(shè)變異概率計算公式如式(9)所示。

(9)

式中:Pm.max與Pm.min分別為預(yù)設(shè)置的最大、最小變異概率；f(Xi)為個體Xi的適應(yīng)值；fmax與fmin分別為種群的最大與最小適應(yīng)值；Pm(t)為第t代種群中個體Xi的變異概率。根據(jù)式(9)能夠依據(jù)個體適應(yīng)值優(yōu)劣自適應(yīng)調(diào)整其變異概率，且個體變異值變化趨向自然種群進(jìn)化規(guī)律。

3 基于改進(jìn)遺傳算法的電網(wǎng)故障識別算法

綜上所述，基于上述改進(jìn)遺傳算法的電網(wǎng)故障識別算法流程如圖1所示。圖1中：Ca與Ra分別為斷路器與保護(hù)的告警狀態(tài)向量；C*與R*分別為斷路器與保護(hù)的期望狀態(tài)向量。

圖1 故障識別算法流程圖

4 算例分析

為驗證本文提出的基于改進(jìn)遺傳算法的電網(wǎng)故障識別算法的收斂性能以及故障識別準(zhǔn)確性，以圖2所示廣東電網(wǎng)某變電站部分網(wǎng)絡(luò)作為算例，該系統(tǒng)包含11個斷路器(QF1～QF11)，9個元件(包含3個變壓器T1～T3,2條母線B1～B2以及4條線路L1～L4)和26個保護(hù)。

圖2 廣東電網(wǎng)某500 kV變電站部分網(wǎng)絡(luò)

分別用本文IGA、基本遺傳算法(simple genetic algorithm, SGA)、離散粒子群算法(discreted particle swarm algorithm,DPSO)、模擬退火-遺傳算法(simulated annealing-genetic algorithm,SAGA)四種算法對圖2所示變電站中的多起故障案例進(jìn)行試驗，結(jié)果如表1所示。由表1可知，在單一故障且不存在告警信息錯漏情況下，IGA算法收斂代數(shù)低于10，其余三種算法收斂代數(shù)均為50左右，而在故障告警信息存在錯漏的較復(fù)雜算例中，IGA的收斂代數(shù)依舊保持在10左右，且尋優(yōu)結(jié)果準(zhǔn)確。DPSO算法收斂代數(shù)在40左右，僅次于IGA算法，但較其他算法更容易出現(xiàn)錯解；SAGA算法在準(zhǔn)確性上SGA與DPSO平均收斂代數(shù)為IGA的4～5倍，算法收斂較慢。SGA算法在準(zhǔn)確性上低于IGA與SAGA，且平均收斂代數(shù)為50左右，收斂速度較慢。綜上所述，所提IGA在收斂速度以及故障識別準(zhǔn)確性上均明顯優(yōu)于其他三種算法。

表1 故障識別結(jié)果對比

5 結(jié)束語

本文提出了一種基于改進(jìn)遺傳算法的變電站故障識別算法,設(shè)計了改進(jìn)的交叉與變異概率優(yōu)化遺傳算法性能,并應(yīng)用改進(jìn)的遺傳算法求解故障識別解析模型。仿真結(jié)果表明，所提改進(jìn)遺傳算法能夠有效提升遺傳算法的收斂速度以及全局搜索能力，收斂速度方面，平均收斂代數(shù)僅為SGA、SGGA、PSO等傳統(tǒng)優(yōu)化算法的1/4到1/5，且在收斂性能方面，具備良好的全局搜索能力，在復(fù)雜故障場景中仍能快速得出正確尋優(yōu)結(jié)果。該故障識別算法能夠較好地滿足變電站故障識別在快速性以及準(zhǔn)確性方面的需求，具有一定的工程實用價值。