莊重， 許一川, 李頡， 李磊

(1.國網江蘇省電力有限公司常州供電分公司，江蘇 常州 213003；2.江蘇智臻能源科技有限公司，江蘇 南京 210008)

0 引 言

線損管理是電網公司堵漏增收、降本增效的重要措施，也是評價其經營管理水平的重要標尺。目前低壓臺區(qū)的節(jié)能發(fā)展及規(guī)劃評估均離不開理論線損的指導，如何精確計算目標臺區(qū)的理論線損，以及在此基礎上分析各影響因素的作用規(guī)律，歷來是臺區(qū)降損研究的突破口。

傳統(tǒng)的理論線損影響因素分析方法主要是基于等值電阻法和潮流算法等機理，通過簡化的電路損耗模型，利用公式推導，定性獲取各因素的影響特性。這種方式雖然可以獲得較強的理論支撐，但模型在構建過程中，一方面加入了一定的簡化條件，無法全面客觀地反映出所有因素的影響特性；另一方面對于數據質量和實際電路結構的依賴程度較高，基于機理推導出的影響特性與實際相比往往會出現很大的偏差。隨著規(guī)模電網運行管理的智能化、數字化發(fā)展以及人工智能、大數據技術的不斷成熟，大數據算法[1-5]被逐漸應用到低壓臺區(qū)理論線損計算中，通過構建完備的影響因素指標體系來訓練計算模型，其對數據質量的要求相對較低，且不依賴于實際的臺區(qū)物理電路結構，計算性能也遠高于其他傳統(tǒng)算法。因此基于大數據算法模型分析獲取的影響特性也更加接近實際臺區(qū)的客觀規(guī)律。

為解決傳統(tǒng)機理分析的局限性，同時綜合考慮各算法的計算性能及特征表達能力，本文提出構建一種基于最小二乘支持向量機(least squares support vector machine，LSSVM)[6-7]的低壓臺區(qū)理論線損影響因素綜合量化分析方法，并在此基礎上為臺區(qū)的經濟運行和異常治理提供量化指導。

1 基于LSSVM的低壓臺區(qū)理論線損影響因素映射關系構建

傳統(tǒng)的SVM通過結構風險最小化原理來提高泛化能力，可較好解決非線性和高維度等實際問題。而LSSVM作為SVM的改進，通過選取不同的損失函數，將SVM的二次規(guī)劃問題轉變?yōu)榍蠼饩€性方程，加快了收斂速度，降低了求解難度。

給定樣本D={(X1,z1),(X2,z2),…,(Xd,zd)}，其中Xi={x1,x2,…,xn}∈Rn為模型輸入，n為特征數量。為準確表征理論線損的影響特性，本文選取供電半徑、低壓線路長度、用戶數量、負載率、功率因數、負荷形狀系數和三相不平衡度等因素歸一化后作為模型輸入；zi∈R為模型輸出，即歸一化后的臺區(qū)線損；d為樣本數量。LSSVM的數學模型為：

(1)

式中:C為懲罰參數，C∈R；ε為權向量；ξi為模型誤差；b為偏差。引入如下拉格朗日函數：

(2)

通過定義核函數K(Xi,Xj)=φ(Xi)·φ(Xj)，將優(yōu)化問題轉化為求解線性方程組，即

(3)

最終基于最小二乘法求解出回歸系數αi和偏差b，可得到最終的影響因素映射關系模型。

(4)

本文核函數選用多項式核函數：

(5)

式中：d為核函數階數；γ為核函數寬度；r為偏置系數。

2 綜合量化分析方法設計

2.1 單一因素影響度計算

在映射關系f(X)的基礎上，通過一階泰勒展開，如式(6)所示。

(6)

即：

(7)

對于某任一因素xj而言，其影響度為：

(8)

綜上，因素影響度計算整體思路如圖1所示。

圖1 臺區(qū)理論線損單一因素影響度計算流程

2.2 理論線損影響因素綜合量化分析方法構建

低壓臺區(qū)理論線損影響因素綜合量化分析流程如圖2所示。具體如下。

(1) 因素計算分析?；讷@取的量測、檔案數據及各因素的計算原理完成影響因素的計算，并結合臺區(qū)運行管理規(guī)范初步完成各因素的超限甄別。

(2)基于LSSVM算法。根據一定的篩選規(guī)則挑選管理良好的臺區(qū)作為樣本訓練模型f(Xi)，并完成各單一因素影響度模型f’(xj)的獲取。

(3) 因素綜合量化分析。將異常臺區(qū)的因素序列數據代入f’(xj)中，計算各因素的實際影響度，并在實際的異常治理中優(yōu)先關注影響度較大的因素。

圖2 因素綜合量化分析流程

3 算例分析

3.1 模型驗證

選取某地區(qū)的4 566條臺區(qū)樣本數據，建立了基于LSSVM的低壓臺區(qū)理論線損影響因素分析模型，通過線損實際值和模型預測值之間的對比來驗證。如圖3所示，多數情況下模型預測值低于實際值，這是由于輸入特征只考慮了影響線損的技術因素，而如竊電和計量、檔案等管理因素沒有納入到模型中，導致線損預測值始終小于實際值；同時預測值對于實際值的變化體現出了良好的跟隨性且兩者之間的差異始終處于一個相對合理的范圍內，最終說明了模型有很好的可靠性。

圖3 測試臺區(qū)線損預測值-實際值對比分析

3.2 單一因素影響特性分析

以部分因素分析為例，擬合出這部分因素與理論線損之間的影響特性曲線，如圖4所示，橫坐標表示歸一化后的影響因素，縱坐標為歸一化的模型預測結果。

圖4 理論線損(歸一化)隨影響因素(歸一化)變化規(guī)律

從圖4(a)可知，隨著低壓線路總長的增加，理論線損整體上呈現增加的趨勢，且增長趨勢是先緩后急。在[0,0.6]區(qū)間時，理論線損沒有顯著變化，說明在該區(qū)間內，低壓線路長度不是主要影響因素；而當高于0.6時，理論線損急劇上升，說明在這部分區(qū)間內，低壓線路長度是主要影響因素。

從圖4(b)可知，隨著負載率的增加，理論線損保持著穩(wěn)定的增長率，說明負載率在任何情況下都是主要因素，這一點也符合理論線損與負荷水平強關聯(lián)的原理。

從圖4(c)可知，隨著負荷形狀系數的增加，理論線損整體上呈現出先減后增再減的趨勢。在[0，0.15]和[0.85,1.00]區(qū)間內時，理論線損逐漸降低；而在[0.15，0.85]區(qū)間內時，理論線損逐漸升高。同時整體變化區(qū)間可以看出，歸一化的理論線損整體變化區(qū)間為[0.34,0.49]，小于低壓線路長度和負載率，說明其對于理論線損的整體影響相對較小。

從圖4(d)可知，隨著三相不平衡度的增加，理論線損整體上先增后減。同時理論線損的整體變化區(qū)間僅為[0.325,0.342]，遠小于前三個因素。但進一步分析后可知，三相不平衡度反映的是三相負荷之間的相對差異。相同的三相不平衡度可能對應不同的三相負荷組合形式，理論上同一三相不平衡度可以對應不同的理論線損。由此可見三相不平衡度并不適合作為單一因素分析，其對線損的影響只能在相同負載率的邊界下進行分析。

最終可將特性曲線進行擬合得到理論線損與各因素之間的關聯(lián)表達式，并通過求導得出各因素線損影響度的計算關系，如表1所示。也可將其擬合成空間特性曲線如圖5所示，該曲線不僅可用于不同情況下各影響因素的橫向對比，也可支撐異常臺區(qū)的診斷分析治理。

表1 部分因素影響特性擬合關系式

圖5 影響因素空間特性曲線

3.3 異常分析

挑選該地區(qū)3個高損臺區(qū)，將這部分臺區(qū)的因素序列歸一化后代入表1擬合的關系式，可得到各因素實際的影響度，計算結果如表2所示。

表2 高損異常臺區(qū)影響度計算

(1) 臺區(qū)1負荷形狀系數的影響度最高，因此治理中重點應放在減少負荷波動上，通過開展需求側管理、儲能和移峰填谷等措施，減小負荷形狀系數的影響。

(2) 臺區(qū)2負載率的影響最大，因此重點可考慮合理調整配變臺數和容量，開展配變經濟運行，優(yōu)化不同配變的負載分配等措施。

(3) 臺區(qū)3低壓線路長度的影響最大，可以通過簡化線路網絡結構，縮短臺區(qū)供電半徑，減少大負荷遠距離消納的情況出現。

4 結束語

本文利用LSSVM良好的泛化能力，構建了一種基于LSSVM的低壓臺區(qū)理論線損影響因素的綜合量化分析方法，并得到以下結論：

(1) 基于LSSVM的理論線損影響因素映射模型具有很高的可靠度，可用于各因素的綜合量化分析。

(2) 在單一因素影響特性分析中，盡管理論線損在小范圍內會存在波動，但整體上均呈現上升的趨勢；而三相不平衡的影響機理相對復雜，不適合作為單一因素進行直接分析。

(3) 在實際的異常分析中，可通過定量獲取影響度，其既可用于各因素之間的橫向對比，也可為異常治理提供方向支撐。