韓笑， 蔣劍濤， 孫杰， 王凡

(南京工程學(xué)院 電氣工程系，江蘇 南京 211100)

0 引 言

作為電能生產(chǎn)服務(wù)的終端環(huán)節(jié)，配電網(wǎng)在電力系統(tǒng)中起到了重要作用。各種新能源分散接入以及用戶側(cè)的高質(zhì)量服務(wù)，對配電網(wǎng)的運行提出了更高的要求[1]。傳統(tǒng)的一次設(shè)備調(diào)整手段難以滿足現(xiàn)配電網(wǎng)絡(luò)靈活和快速運行控制的要求?；谌嵝攒涢_關(guān)(soft open point，SOP)的柔性互聯(lián)技術(shù)，可以交換有功功率和補償無功功率，顯著提高了配電網(wǎng)的可控性和靈活性[2-3]。

配電網(wǎng)供電恢復(fù)目的是盡可能恢復(fù)處于非故障區(qū)的用戶負(fù)荷。針對配電網(wǎng)供電恢復(fù)混合非線性規(guī)劃的問題，有學(xué)者建立復(fù)雜配網(wǎng)模型，減小計算時間，根據(jù)已知容量的DG完成孤島區(qū)域劃分，再由啟發(fā)式規(guī)則對剩余失電網(wǎng)絡(luò)供電[4]。文獻(xiàn)[5]以雙層規(guī)劃模型，分別求解故障恢復(fù)的能量調(diào)度方案和能量優(yōu)化方案，得到最優(yōu)故障恢復(fù)方案。文獻(xiàn)[6]采用遺傳算法和二階錐松弛技術(shù)，對配電網(wǎng)拓?fù)渲貥?gòu)和失電負(fù)荷進行雙層規(guī)劃，根據(jù)負(fù)荷和分布式電源的變化，進一步降低故障后停電的負(fù)荷。除此之外，部分學(xué)者研究了SOP在故障恢復(fù)中的作用。文獻(xiàn)[7]借助雙層優(yōu)化，在供電恢復(fù)過程中對SOP出口電壓優(yōu)化。

綜上所述，目前對于SOP在配電網(wǎng)故障恢復(fù)中的應(yīng)用，還未深入研究，不能充分發(fā)揮SOP在配電網(wǎng)中的優(yōu)勢，尤其是運行優(yōu)化的功能未充分發(fā)掘。除了實現(xiàn)供電快速恢復(fù)這一重要能力外，SOP在降低損耗和改善系統(tǒng)潮流等方面均有很大優(yōu)勢。因此，本文考慮到負(fù)載停供最少、開關(guān)動作次數(shù)最低、網(wǎng)損最小和電壓偏差最小等因素，提出一種故障恢復(fù)優(yōu)化雙層規(guī)劃方法。

1 SOP基本原理和數(shù)學(xué)模型

1.1 基本原理

SOP作為智能電力電子裝置，其具體裝置主要有三種，本文以背靠背電壓源型換流器(B2B VSC)為例進行闡述：在正常運行時，一個變流器對直流電壓進行穩(wěn)定控制，另一個變流器對傳輸功率進行控制；當(dāng)發(fā)生故障時，變流器可向所連接的交流系統(tǒng)提供電壓與頻率的支撐，實現(xiàn)非故障區(qū)的供電。與傳統(tǒng)的聯(lián)絡(luò)開關(guān)相比，SOP具有以下幾個優(yōu)勢。

(1) SOP是基于電壓源型換流器(voltage source converter，VSC)的電力電子器件，對比傳統(tǒng)的機械式聯(lián)絡(luò)開關(guān)，SOP對動作響應(yīng)迅速，并且不受開關(guān)動作次數(shù)限制。

(2) 平衡饋線間的負(fù)荷，實現(xiàn)負(fù)載均衡，改善潮流分布。

(3) SOP可以起到故障隔離的作用，實現(xiàn)配網(wǎng)的閉環(huán)運行。

(4) SOP可以通過對諧波、不平衡電流的補償和電壓支撐的能力來改善電壓質(zhì)量。

1.2 數(shù)學(xué)模型

圖1為SOP應(yīng)用場景：SOP可連接兩個交流系統(tǒng)，同一交流系統(tǒng)中也使用多個SOP；SOP的可控量是VSC的有功與無功功率輸出，各端輸出的有功功率滿足能量守恒定律；一側(cè)VSC保持直流側(cè)電壓，另一側(cè)VSC控制有功輸出；B2B VSC運行效率足夠高，本文未考慮SOP運行損耗；各端無功輸出相對獨立。因此，建立SOP運行約束條件模型如下。

(1)

(2)

(3)

圖1 SOP應(yīng)用場景

2 配電網(wǎng)故障恢復(fù)雙層優(yōu)化模型

故障恢復(fù)的過程中，需要在滿足線路無過載和電壓無越限等系統(tǒng)運行約束條件下，以最少的開關(guān)動作次數(shù)，完成配電網(wǎng)非故障區(qū)用戶供電。本文在此基礎(chǔ)上，利用SOP對恢復(fù)供電后的系統(tǒng)進行優(yōu)化，使得系統(tǒng)有功網(wǎng)損和節(jié)點電壓偏差最小。根據(jù)上述所描述的問題，建立了一個基于雙層規(guī)劃的多目標(biāo)故障恢復(fù)優(yōu)化模型。

2.1 基于SOP的故障恢復(fù)模型

2.1.1 目標(biāo)函數(shù)

上層模型以計劃恢復(fù)供電的負(fù)荷與其重要等級乘積的加權(quán)和最大、恢復(fù)過程中開關(guān)狀態(tài)變化最少為目標(biāo)函數(shù)，以達(dá)到在最快時間內(nèi)恢復(fù)供電范圍最大的目的，形成故障后配網(wǎng)恢復(fù)方案。

(1) 恢復(fù)各節(jié)點有功負(fù)荷加權(quán)和目標(biāo)函數(shù)

(4)

式中:xi為第i節(jié)點是否恢復(fù)供電，1為恢復(fù)，0為未恢復(fù)；ci為負(fù)荷重要程度權(quán)重，按負(fù)荷重要等級從高到低分別取1、0.5、0.1；Pi為第i節(jié)點的負(fù)荷；N為節(jié)點總數(shù)。

(2) 恢復(fù)過程中開關(guān)狀態(tài)變化目標(biāo)函數(shù)

(5)

式中:ds為恢復(fù)前開關(guān)位置；es為恢復(fù)后開關(guān)位置，0為斷開，1為閉合；M為開關(guān)總數(shù)。

2.1.2 約束條件

約束條件具體如下。

1) 系統(tǒng)潮流約束

(6)

式中:φi為與節(jié)點i相連形成支路的所有節(jié)點的集合；Gij、Bij為節(jié)點i和節(jié)點j之間的導(dǎo)納；θij為節(jié)點i和節(jié)點j之間的相角差。

(7)

2) 系統(tǒng)安全運行約束

(8)

(9)

3) SOP運行約束

SOP運行約束如式(1)～式(3)所示。

2.2 基于SOP的優(yōu)化模型

2.2.1 目標(biāo)函數(shù)

由于SOP在進行故障恢復(fù)的同時，具有向系統(tǒng)提供無功支撐以改善電壓水平和降低網(wǎng)損的功能，因此在下層模型中兩者均納入考慮，以實現(xiàn)在恢復(fù)負(fù)荷供電過程中，通過SOP進行無功優(yōu)化，達(dá)到配電網(wǎng)更為經(jīng)濟可靠的目的。

1) 有功網(wǎng)損目標(biāo)函數(shù)

(10)

式中:j為支路編號；Ij為支路j的電流；rj為支路j的電阻；Ploss為有功損耗。

2) 電壓偏差目標(biāo)函數(shù)

(11)

2.2.2 約束條件

約束條件同上層模型一致。

2.3 故障恢復(fù)優(yōu)化方法

通過式(1)～式(11)的描述可以發(fā)現(xiàn)，故障恢復(fù)策略屬于非線性規(guī)劃問題。因此，以非故障區(qū)負(fù)荷恢復(fù)量、恢復(fù)前后開關(guān)動作次數(shù)、恢復(fù)后有功損耗和電壓偏差等為目標(biāo)函數(shù)，提出了基于NSGA-Ⅱ和遺傳粒子群混合算法的雙層優(yōu)化模型配電網(wǎng)故障恢復(fù)優(yōu)化方法。含SOP的配電網(wǎng)故障后負(fù)荷恢復(fù)模型作為上層模型，將故障后的SOP與開關(guān)配合的恢復(fù)方案傳遞給下層。下層模型將基于上層決策給出的方案，以配電網(wǎng)有功網(wǎng)損最低和電壓偏差最小為目標(biāo)，對拓?fù)渲刂煤蟮呐潆娀謴?fù)網(wǎng)絡(luò)進行優(yōu)化，從而得出符合全局的決策。本文的故障恢復(fù)方案主要有輸入故障后開關(guān)狀態(tài)、網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?、?fù)荷重要等級以及運行限制條件，經(jīng)過優(yōu)化算法，輸出得到基于SOP的最佳重構(gòu)拓?fù)?、最?yōu)網(wǎng)損和最小的電壓偏差。求解流程如圖2所示。

圖2 綜合優(yōu)化求解流程

3 算例分析

本文所提的恢復(fù)優(yōu)化策略用圖3所示的IEEE 33節(jié)點配電系統(tǒng)驗證。在原IEEE 33節(jié)點網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上，用SOP代替12節(jié)點與22節(jié)點間的聯(lián)絡(luò)開關(guān)，其他不作改動。系統(tǒng)節(jié)點電壓范圍為0.95 pu～1.05 pu。假設(shè)故障發(fā)生在節(jié)點6～節(jié)點7間，保護正常動作，跳閘以隔離故障，節(jié)點7～節(jié)點18失電。

圖3 IEEE 33 節(jié)點算例

傳統(tǒng)的配電網(wǎng)故障恢復(fù)主要依靠網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)的方式，這里在相同的故障情況下，通過兩種方案進行對比。其中，SOP接入位置、編號與聯(lián)絡(luò)開關(guān)均與表1對應(yīng)，規(guī)定交流系統(tǒng)功率輸出方向為SOP有功和無功的正方向。

表1 方案接入SOP情況

比較兩種方案，如表 2所示，相較于聯(lián)絡(luò)開關(guān)，SOP在應(yīng)用于故障恢復(fù)時有更好的效果：方案1在僅依靠聯(lián)絡(luò)開關(guān)恢復(fù)供電時，所需開關(guān)動作次數(shù)為5次，負(fù)荷恢復(fù)率為96.5%，有功網(wǎng)損137.55 kW；方案2在使用SOP與聯(lián)絡(luò)開關(guān)重構(gòu)配合時，開關(guān)動作次數(shù)減少為3次，負(fù)荷全部恢復(fù)供電，有功網(wǎng)速顯著降低。除此之外，采用SOP與網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)的方式進行供電恢復(fù)時，SOP無需承擔(dān)所有停電負(fù)荷供電，在容量的約束下，也能提供一定的無功，改善重構(gòu)后網(wǎng)絡(luò)電壓水平。如圖 4所示，多數(shù)節(jié)點電壓在優(yōu)化后得到顯著改善。

表2 兩種故障恢復(fù)方案

圖4 優(yōu)化后電壓改善水平情況

4 結(jié)束語

SOP作為新興的柔性互聯(lián)裝置，相較于聯(lián)絡(luò)開關(guān)有諸多優(yōu)勢。本文在將SOP應(yīng)用至故障恢復(fù)的基礎(chǔ)上，進一步發(fā)揮SOP的調(diào)節(jié)作用，建立含SOP的雙層優(yōu)化模型。通過PSCAD仿真驗證，該方法有效提高了非失電區(qū)負(fù)荷恢復(fù)率，降低了網(wǎng)絡(luò)損耗，改善網(wǎng)絡(luò)電壓水平。隨著智能配電網(wǎng)的發(fā)展，新能源、儲能裝置和電動汽車等接入配電網(wǎng)的比例逐步增大，SOP作為一種更方便和可靠的調(diào)節(jié)裝置，將會得到廣泛應(yīng)用，以提高分布式能源的消納水平和配電網(wǎng)的運行水平。