寧新光

數學課程的學習是需要反復驗證、思考及糾錯并不斷降低錯誤發(fā)生的過程,初中生思維能力發(fā)展尚未全面,學習能力和認知水平均具有局限性,出現錯題是學習過程中出現的正?，F象,也是教師指出問題并借助數學公式、概念等理論知識幫助學生解決數學問題的過程。而提高解題正確性需要教師和學生不斷發(fā)現錯誤,并對錯題進行剖析并最終解決和消化。因此,學生糾錯能力的培養(yǎng)越來越重要,初中數學教師應結合實際情況及錯誤類型選取適當的糾錯方式來提高學生解題正確性[1],進而提高教學效果和效率。

一、教師應正視學生解題錯誤現象

初中數學是義務教育階段中非常重要的一門學科,可提高學生思維邏輯性。數學學科內容作為人類思維的表達形式,較其他學科更具有抽象性、邏輯性和嚴謹性,另外,數學學科具有概念和公式等內容量大、課后練習題難度高的諸多特點,給初中學生的學習帶來一定難度。因此,在數學學習中,學生難免會出現解題錯誤的情況,而對人類學習和認知水平發(fā)展過程而言,出現錯誤不僅是正?，F象,更是一種發(fā)現問題和試圖解決問題的途徑,出現錯誤能夠將學生在學習中的問題直觀地反映出來,在初中生未能牢固掌握數學學科知識點的情況下,出現解題錯誤是必然的。但由于數學成績的好壞會直接影響學生的升學,教師和學生均存在一定的心理壓力,對于學生出現的錯誤多采取批評或者消極對待的態(tài)度。由于教師擔心學生出現解題錯誤,導致其在教學過程中,只注重講授正確的結論,致使學生雖然記住了正確的知識答案,但缺乏對知識、對錯誤問題的理解和認知,可能會發(fā)現不了錯誤或者知道錯誤但不知道如何改正的現象,從而影響整體學習效果。在面對解題錯誤時,教師應首先正確面對并持包容的心態(tài),將解題錯誤作為學習的一部分和鞏固知識的先導,具備這種意識才能夠有耐心幫助學生找出發(fā)生錯誤的根本原因,從而尋求解決方案?？傊?只關心學生解題的正確性或是否用對知識點,而忽視學生出現錯誤的原因,不重視運用知識的教學觀念會給教學帶來消極影響,不利于培養(yǎng)學生的糾錯能力[2]。在教學過程中,教師要深刻認識到錯誤是正確的先導條件,學生出現的解題錯誤對于其認識錯誤、理解知識、鞏固知識十分重要。為此,教師要轉變對待錯誤解題的心理和態(tài)度,正確認識解題錯誤,正確引導學生認識解題錯誤,并從錯誤中吸取經驗教訓,緩解面對出現解題錯誤時的壓力,增強學習的自信心,從容面對考試,提高解題正確性。

二、初中學生出現解題錯誤的原因

(一)小學數學習慣和思維的干擾

初中數學與小學數學的知識存在一定的差異,甚至有些小學數學學習過程中形成的固定思維方式和學習習慣對初中數學的學習造成一定的影響。如小學數學內容較簡單易懂,且學習內容更為基礎,趣味性強,而初中數學側重點則是培養(yǎng)學生分析能力、運算能力及解決問題的能力,比如代數學科的學習內容。如電影院第一排有n個座位,之后每排座數位均比前一排多1,那么第三排有幾個座位?如果z為第n排的座位數,那么當a=21,n=20時,z是多少?有些學生受結果是確定值的影響,在解答上述問題時,會將用m表示n與求m的值混淆,思維受限,影響解題。

學生進入初中學習階段,尤其在數學學科的學習中,教師應考慮小學學習習慣對學生的影響,在對于知識點講解時一定要講清楚其與舊有知識的不同,幫助學生避免干擾,提高正確率。

(二)初中數學前后知識的干擾

初中數學涉及知識面較廣,比如學習有理數減法時,由于教師通常會強調減去一個數等于加上它的相反數,但在后期學習代數和時,教師又會強調正負數的和,而以往公式里面的 “-”又變成了負號。這可能會使部分學生產生疑惑:“‘-’到底是要看成減號還是負號呢?”如果不能將這一困惑及時消除,可能就會導致學生出現運算錯誤。

小學生在解決簡單問題時,由于需要提取、運用的知識少,所以獲取的知識間的互相干擾也小,思維邏輯較為順暢,產生錯誤的概率小;但在初中數學學習過程中,學生接觸的問題難度會逐漸增加,特別是遇到綜合問題時,由于其需要的知識較多,學生解題時受到的干擾也就會越大,出現錯誤的概率也增大[3]。為此,教師在教學過程中要注意提醒學生前后所學知識的聯(lián)系與區(qū)別,為學生詳細講解其差異,幫助學生更好地理解知識。

三、提高初中生解題正確性的方法

(一)培養(yǎng)學生的審題習慣

數學解題思路確定的前提和基礎是審題并理解題目表達的意思,初中生要提升解題正確性,首先要認真閱讀數學問題的題目,明確其中所涉及的知識點,并選擇最恰當的解題思路和方法。但現在很多初中生心浮氣躁、做題不用心導致其在審題過程中忽視了數學問題題目中包含的有用信息,從而無法找出題目中隱含的數學解題線索,最終因為其對數學題意理解出現偏差,而造成解題錯誤。所以,初中教師要培養(yǎng)學生良好的數學審題習慣,引導學生多次讀題,反復對數學問題題目中的明顯條件和隱藏條件進行推敲,進而準確把握數學題意,提高解題正確性[4]。

(二)提高學生運用數學思想答題的能力

1.提高學生數形結合思想的運用能力

數形思想是通過計算與圖形結合的方式解決數學問題,該方式可以將抽象的數學問題轉化成直觀、形象的圖形來解決問題,可以使學生更加輕松地理解和把握數學題意[5-6]。在求解函數最大值或軸對稱數學問題時可以應用該種數學思想,將題目中已知的條件轉化為一目了然的圖形,從而實現數學問題由難到簡的轉變。

2.提高學生數學轉化思想的運用能力

數學轉化思想是將復雜、難度系數大的數學問題向著簡單、難度小的方向轉化,是將未知數學條件轉化為已知數學條件的過程,這種思想可以幫助學生降低解答問題的難度,比較適合難度系數大且已知條件少的數學題目。比如在計算一個復雜的不規(guī)則圖形的面積時,學生可以先將圖形進行無縫隙切割,將其切割成正方形、三角形等規(guī)則圖形,通過計算這些規(guī)則圖形,最終算出不規(guī)則圖形的面積。

3.提高學生方程數學思想的運用能力

初中數學問題包括等量關系和不等量關系兩種,而等量關系相關問題的占比更大,所以學生可以利用事物間的等量關系來設計數學問題的方程式,通過解答方程式中未知量來尋找數學問題的正確答案。方程數學思想適合用于速度、路程、時間等運動型數學問題中。

(三)提高學生解題信心

初中階段的學生,隨著學習內容的增加和深入,學習壓力不斷增加,而在出現解題錯誤后則會增加其心理壓力及恐懼做題的情緒。如果教師不能正確引導學生面對出現的解題錯誤現象,則會影響學生學習興趣和信心。考試結果是否能夠達到學生應有的水平,同時還受心理狀態(tài)、應試發(fā)揮等因素的影響。如果缺乏足夠的應試技巧,特別是應付、控制、調節(jié)緊張焦慮的心理狀態(tài)的技能,則很難取得理想的成績。首先,教師應告知學生解題過程中出現錯誤答案,這能夠較為直觀地反映出學生對本題知識點的思維活動,更好地幫助教師了解學生對知識點的掌握情況。所以說解題錯誤是學生在學習過程中嘗試和探索的初級階段和思維成果,通過解題過程中出現的錯誤體現其對數學學科知識內容的欠缺和薄弱的地方,使教師在教學工作中有的放矢。其次,教師應將學生從過度關注被他人否定的意識中引導出來,并逐步使學生意識到任何人在任何階段都可能遇到挫折和犯錯,但偶爾的錯誤或失誤并不代表其最終的解題能力,在面對數學學科的學習和練習時更是如此,不能由于部分題目解答錯誤,而對自己的學習能力和學習成果產生懷疑,甚至造成沉重的心理負擔和心理壓力。相反,在學習中遇到困難和疑惑的時候,應該慶幸自己能夠及時發(fā)現學習漏洞,并以平靜的心態(tài),不要逃避,積極面對錯題,并與老師進行溝通。中高考的升學壓力使大多數學生過于重視考試結果和分數,這使學生在面對考試時,極易產生抵觸、緊張的情緒。加之數學知識比較抽象,在考試過程中大腦需要高速運轉,精神高度緊張,導致很多學生會懷疑自己的數學解題能力,尤其是在遇到自己平時做過的錯題時,會下意識地認為自己根本解不出來,而選擇放棄。考試結果雖然主要取決于學生學習知識的扎實程度和靈活運用情況,但良好的心理狀態(tài)和考試能力也是決定考試結果的主要因素,當學生沒有意識到分析和探索是成功解答數學問題的前提時,想要找到正確的解題思路,就需要深入分析數學問題中的已知條件。所以,教師應指導學生不斷補充和完善數學知識框架,以便為自己深入分析數學問題提供基礎和信心,只有不斷完善自己的知識儲備,同時具備良好的心理素質,才能在遇到困難問題時冷靜分析,并能通過反復思考找出正確的解題思路。

(四)研究錯題專項解決對策

1.創(chuàng)設錯誤情境,為學生提供挫折體驗

情境教學是一種可提高教學成效的方式,要想切實提升初中生的數學解題正確性,就需要創(chuàng)設有針對性的錯誤情境,使學生在情境中體驗解題錯誤的挫敗感,進而主動學習和鞏固相關知識,提升知識掌握程度。這是因為學生的學習是注定與錯誤同行的,而教師所要思考的是如何將錯誤情境與課堂教學相結合,意識到數學教學不只是對學生進行解題教育,更是要引導學生進行糾錯,并通過糾錯情境幫助學生感受到數學思想的嚴密,提升其糾錯能力。由于之前并未涉及相關不等號方向的變化知識,所以在解題過程中可能會出現錯誤,由此教師可以從學生的錯誤入手進行講解,解釋學生為什么會犯錯,使學生通過體驗錯誤,進而深刻意識到相關知識點的重要性,鞏固其對知識點的認知[7]。

2.建議學生整理錯題集

建議學生整理錯題集,幫助學生將易出現的問題集中體現出來,作為一種幫助自身反思的工具材料,定期翻閱能夠確保強化記憶,起到避免再次犯錯的作用,整理錯題集在學生學習階段也是一種良好的習慣,能夠提高學習效率。教師則應對制作錯題集的方法給予學生指導和定期檢查,督促學生復習錯題集內容,一方面使學生對自己的薄弱環(huán)節(jié)更為了解,另一方面也可使教師對學生易產生錯誤的知識點更為集中地進行講解,起到雙效、雙保險的意義。

(五)教師的課前準備要有預見性

為了更好地提高學生解題的正確性,教師在備課時要仔細研究教科書內容,特別是關鍵知識點和例題,要完全弄清其想要考查的內容,然后以學生的思維去揣摩學生在學習本節(jié)內容時的心理過程,預測其可能出錯的地方,并加以補救,幫助學生防患于未然。

結語

總而言之,在初中數學學習過程中,學生免不了會出現解題錯誤的情況,教師和學生要正確面對,遇到錯題認真總結并分析出現錯誤的原因,提升學生的糾錯能力和答題正確性。