佟顯亮

犯錯會始終伴隨著人類的成長和發(fā)展。學習是不斷嘗試摸索的過程,會面對不同的錯誤并嘗試處理錯誤進而獲得成功。如果能將課堂中的學習錯誤加以有效利用,不僅能讓學生的學習過程更完善,還有利于有效課堂的構建。

一、“課堂錯誤”的基本內(nèi)涵

本文中的 “課堂錯誤”,特指課堂學習錯誤,即學生在課堂學習過程中產(chǎn)生的錯誤。 《辭?！分袑?“錯誤”的解釋為 “不正確”, “正確”是其反義詞,指的是符合事實、道理或標準。但是站在哲學角度分析,世間并不存在絕對的正確和錯誤,兩者僅是相對而言。課堂學習是學生和教師在情景融合下進行的共同學習,對教師來講,課本所規(guī)定的答案為客觀事實或是標準,在進行課堂學習時,學生產(chǎn)生不符合教材標準的認知便屬于 “錯誤”。由此可見,“錯誤”是一種學習產(chǎn)物,因為學生擁有不同的知識背景及思想構成,所以學習中產(chǎn)生錯誤十分常見,若是錯誤可以作為一種課程資源進行挖掘利用,則能凸顯出巨大的教育意義。

二、“化錯教學”的重要作用

在以往的課堂教學模式下,教師雖然講授很多,可是學生卻收獲相對有限。產(chǎn)生這一問題的主要原因是忽視學生的自主探究學習,教學方法的枯燥單一嚴重抹殺了學生的學習熱情,不僅使學生很容易出現(xiàn)視聽疲勞,還會對其學習效率造成影響。但是采取 “化錯教學”卻能有效解決以上問題, “化錯教學”是指把課堂教學中的錯誤化為教學資源,有機融入后續(xù)的教學過程,“化腐朽為神奇”。

第一,有利于學生鞏固課上所學知識,幫助其進一步理解數(shù)學概念、性質(zhì)、定理。 “化錯教學”需要學生以全新視角重新審視數(shù)學問題,主動參與到課堂討論中,同時進行獨立認真的思考,認識到自己的錯誤。這樣的教育方法,一方面有利于學生學習思路的拓展,另一方面促進學生創(chuàng)造能力的提高。

第二,有利于學生抗挫折能力的提高。隨著新課程改革的持續(xù)深入,培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力的重要性毋庸置疑,因此在數(shù)學課堂教學過程中,利用好 “課堂錯誤”并組織 “錯誤訓練”顯得十分重要。學生在學習過程中要敢于直面挫折和錯誤,客觀冷靜地展開分析,并能從中奮起,養(yǎng)成良好的數(shù)學學習品質(zhì)。作為教師,應正確認識到 “錯誤”在教學中難以完全避免,若是利用以 “錯”治錯的“化錯教學”模式,組織學生在錯誤中學會學習,這樣的數(shù)學課堂定是充滿活力和生機的?；诖?教師應立足于教學價值視角,重新深刻地審視學生平時犯下的錯誤,將其有效應用到課堂教學之中,充分發(fā)揮 “課堂錯誤”在眾多教育資源中的獨有優(yōu)勢,深挖 “課堂錯誤”的 “閃光點”,打造有效的高中數(shù)學課堂。

三、利用 “課堂錯誤”打造有效數(shù)學課堂的策略

基于新課改理念提出的具體要求,教學活動要將學生作為核心,但是一堂課很難完全依據(jù)預設內(nèi)容進行。在生生、師生的互動交流中,在心靈交流、思維碰撞和情感沖突中,定會出現(xiàn)新的問題與認知矛盾,還會產(chǎn)生一些 “課堂錯誤”,這種生成的教學資源,可以讓課堂教學煥發(fā)生機。下面基于 “課堂錯誤”這一教學資源,簡要分析打造有效數(shù)學課堂的應用策略。

(一)民主氛圍

處在愉快且輕松環(huán)境中的人不但思維活躍而且善于表達個人看法。因為學生實際認知能力相對限制,所以在回答問題時很容易出現(xiàn)錯誤,加之受限于以往的教學思想,多數(shù)學生畏懼教師,存在一定的膽怯心理,因此在課堂上不愿意主動發(fā)言。如何在學生答錯之后,讓其重新進行思考和認識,進而助力學生實現(xiàn)生命和智慧的成長?教師要創(chuàng)造民主且積極的心理環(huán)境,讓學生的學習積極性在此環(huán)境中被激發(fā),個性思維得以活躍。在和諧民主的教學氛圍中,學生與教師能夠進行平等對話,一方面有利于學生張揚個性,另一方面促進其養(yǎng)成敢于探索未知的態(tài)度、自信等。在課堂提問時,允許一部分學生暫時性地保留個人并不完整的認識[1],然后在后續(xù)學習逐漸加以領會。課堂中教師要以平等的視角看待每名學生,讓學生可以更加自由地表現(xiàn)自己,不會擔心失敗和出錯。和諧民主的課堂氣氛會為學生帶來強大的心理支持,有利于學生挖掘自身的潛力和創(chuàng)造力。為了讓學生敢于回答問題,教師可采取問題驅(qū)動式教學法。例如,1.若區(qū)間(a,b)上的任意x,存在f(x)＞f(a),函數(shù)f(x)于區(qū)間(a,b)是單調(diào)遞增的,判斷其正誤;2.函數(shù)f(x)于區(qū)間(a,b)上存在自變量x有無數(shù)個,使其于a＜x1＜x2＜. ＜b時,f(a)＜f(x1)＜f(x2)＜.＜f(b),這樣是否能夠說明其在區(qū)間(a,b)上單調(diào)遞增?3.f(x)=x2,x∈[0, +∞)圖像上任意取兩點,自變量較大函數(shù)值必然大,是否能夠說明f(x)=x2在x∈[0, +∞)為單調(diào)遞增的?這樣有梯度的問題,讓學生選擇自己能力范圍內(nèi)的問題進行回答,即使回答錯了教師糾正起來也方便學生理解與掌握。

(二)教學機智

課堂學習中學生犯下的錯誤教師要及時把握,善于找出學生出現(xiàn)錯誤的原因。高中階段的數(shù)學課堂,學生和教師之間的思維碰撞可謂瞬息萬變,加之學生存在各種各樣的想法,實際情況相對復雜,有可能隨時出現(xiàn)無法預測的問題,因此教師要進行準確且及時的判斷,才能達到對癥下藥的效果。這需要高中數(shù)學教師擁有 “教學機智”。正如烏申斯基提出的觀點:教育者不管如何進行教育理論的研究,若是缺少教學機智難以達到優(yōu)秀水平。實際上,教學機智主要指的是教師對教學過程中的意外問題妥善處理的一種能力,其構建的基礎為教師對學生進行深入觀察與全面了解,是敏銳觀察、靈活思維、果斷意志的高度統(tǒng)一。擁有教學機智,可以幫助教師及時把 “課堂錯誤”轉(zhuǎn)換為生成性教學資源,而且可以運用這種 “認知沖突”,緊密圍繞教學目標,從不同角度拓展延伸,形成更加完備的知識結構,給學生留下深刻的認知印象。

(三)理解寬容

因為學生自身掌握的知識相對有限,難免產(chǎn)生偏差和失誤。就算是經(jīng)驗豐富的教師,也難以保證在課堂教學中一點錯誤也不會犯。其實學生產(chǎn)生的“錯誤”屬于生成的動態(tài)性課堂內(nèi)容,可以真正反饋出學生的水平能力,如果教師對學生的觀點、看法抱有諷刺的態(tài)度,最后得到的是學生不會思考,課堂喪失生命力。因此,教師要以寬容的態(tài)度處理學生在課堂學習中產(chǎn)生的錯誤,引導學生找出錯誤產(chǎn)生的原因,幫助犯錯學生重拾信心。教師應該包容理解學生在學習中產(chǎn)生的錯誤,這樣學生才敢于展示自己。學生因為不成熟所以會出錯,即使錯誤很明顯也十分正常,而且 “正確”也是在篩選與辨析 “錯誤”中漸漸形成的;要讓學生清楚學習的源頭是問題乃至錯誤,一些錯誤通常為學生反判與修正既定思維,也正是由于出錯,才能進行點撥與解惑,才能實現(xiàn)超越與創(chuàng)新[2]。寬容和諧的教育環(huán)境對學生個性發(fā)展與全面成長十分有利,因此教師應以理性、寬容的視角對待學生的錯誤,切不可隨意否定學生。

(四)啟發(fā)引導

(五)建立錯題集

學生在學習過程中產(chǎn)生的很多錯誤,雖然教師會進行講解并加以批改,但會在時間推移中漸漸淡忘,一些學生還會犯以往的錯誤。因此,有必要讓學生建立自己的錯題本,方便隨時回顧。例如:

2.錯誤類型:基礎知識掌握不牢。

4.知識點:確定最優(yōu)解的方法如下:首先,可行域如果為多邊形,邊角交點經(jīng)常為函數(shù)最值,僅須將交點求出即可,然后對比函數(shù)值并結合問題確定答案。其次,z的幾何意義。

因為數(shù)學學科中各個知識點是互通的,可能在同一題目中含有較多容易產(chǎn)生混淆的知識點,所以利用 “課堂錯誤”進行 “化錯教學”,一方面,讓學生清楚認識到錯誤并及時改正錯誤;另一方面,有利于學生養(yǎng)成科學的思維方式,提高邏輯嚴謹性。實際上 “化錯教學”并非僅適用于數(shù)學學科,還可以推廣到其他學科。不僅要充分發(fā)揮教師的引導作用,還要求學生自律,對產(chǎn)生的錯誤進行積極反思,這樣才能提升學習效率與數(shù)學成績。

結語

“錯誤”能有效激發(fā)問題意識及心理矛盾,幫助學生在學習中強化認知,獲得深入發(fā)展。正如“課堂動態(tài)生成”理念提出的那樣,教學要突出學生的主體地位,彰顯課堂教學獨有的真實性,讓學生的情感與思想處在時刻變化中。課堂中各種各樣的 “錯誤”,是重要的生成性資源,教師如果及時挖掘并加以有效利用,定能為課堂創(chuàng)造巨大活力,課堂教學活動也會精彩紛呈。