李錦峰，遇 言，董 健，張文杰，劉林華

(1山東大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，山東 濟南 250061；2.航天東方紅衛(wèi)星有限公司，北京 100094)

散熱問題已經(jīng)成為電子元件小型化發(fā)展的瓶頸，大熱流密度條件下，電子元件對熱點問題提出了更高的要求[1-2]。在熱管基礎(chǔ)上發(fā)展而來的蒸汽腔(VC)具有導(dǎo)熱系數(shù)高、啟動性好、均溫性好等優(yōu)點，因此在高熱流電子冷卻領(lǐng)域中得到了廣泛應(yīng)用。其中，決定VC傳熱性能的多孔吸液芯目前主要有燒結(jié)型、溝槽型、絲網(wǎng)型等幾類，近年來，為應(yīng)對更高熱流密度下的散熱需求，國內(nèi)外學(xué)者致力于新型吸液芯結(jié)構(gòu)的設(shè)計開發(fā)，以期獲得更好的流動和傳熱性能[4-5]。

另一方面，仿生方法在流動和換熱領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[6]。例如，受植物葉脈啟發(fā)，Peng等人[7-8]設(shè)計了多種基于葉脈系統(tǒng)的新型VC吸液芯，其研究結(jié)果表明，該均熱板具有良好的熱性能。Dong等人[9]在蜂窩結(jié)構(gòu)的啟示下，研發(fā)了一種新型仿生蜂窩分形微通道，與傳統(tǒng)的平行微通道相比，該結(jié)構(gòu)具有更高的努塞爾數(shù)和更低的壓降。Zhao等人[10]受生物自適應(yīng)傳熱散熱原理，提出了一種自適應(yīng)蒸汽室的新概念，使用熱響應(yīng)聚合物涂層來加強傳熱和減少局部熱梯度。

從以上研究可以看出，將仿生結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)VC均熱板相結(jié)合是一種提高其傳熱和流動性能的重要思路?，F(xiàn)有文獻表明，柱狀蜂窩型結(jié)構(gòu)具有優(yōu)越的機械、傳熱等物理性能，微蜂窩表面積密度可達3 000 m2/m-3[11]，是理想的強化傳熱材料。本文將柱狀蜂窩結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)VC相結(jié)合，提出一種具有仿蜂巢結(jié)構(gòu)復(fù)合吸液芯均熱板模型，并采用數(shù)值模擬方法研究其流動和傳熱特性，以期進一步提高均熱板在大熱流密度負(fù)荷下的綜合傳熱性能。

1 數(shù)值分析模型

1.1 幾何模型

仿蜂巢結(jié)構(gòu)復(fù)合吸液芯均熱板(圖1所示)主要是由上下殼板、仿蜂巢結(jié)構(gòu)復(fù)合吸液芯及工質(zhì)組成。其中，吸液芯中心區(qū)域設(shè)有一個圓形空腔，以空腔為起點直至固體壁面設(shè)置若干正六邊形仿蜂巢結(jié)構(gòu)吸液芯凸臺作為液體回流的通道和均熱板的支撐，仿蜂巢凸臺之間的區(qū)域構(gòu)成蒸汽通道，各蒸汽通道的末端通過環(huán)形通道相連通。在運行過程中，液態(tài)工質(zhì)在蒸發(fā)端受熱蒸發(fā)，在壓差作用下蒸汽擴散到冷凝端，釋放潛熱冷凝為液體，冷凝液通過吸液芯毛細(xì)作用返回到蒸發(fā)端。由于結(jié)構(gòu)的對稱性，本文選取六分之一的均熱板進行模擬，其基本參數(shù)及取值如圖1和表1所示。

圖1 均熱板結(jié)構(gòu)示意圖

表1 基本參數(shù)[12]

1.2 物理模型

為了便于數(shù)值分析，本文采用以下假設(shè)：(1)蒸發(fā)和冷凝僅在腔-芯界面上平穩(wěn)進行[13]；(2)液體和蒸汽區(qū)均采用層流模型；(3)忽略重力影響。

壁面以及吸液芯區(qū)采用無內(nèi)熱源的三維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱微分方程

(1)

蒸汽區(qū)采用可壓縮N-S方程[14]

(2)

?·(ρvuv)=0

(3)

多孔吸液芯內(nèi)采用Brinkman-Forchheimer擴展的達西模型[15]

(4)

(5)

?·(ρlul)=0

(6)

式中ε——孔隙率;

u——速度/m·s-1;

μ——黏度/Pa·s;

ρ——密度/kg·m-3;

p——壓力/Pa;

I——單位矩陣;

下標(biāo)v、l——氣相與液相。

通過Blake-Kozeny方程[16]計算得到吸液芯的滲透率

(7)

通過Young-Laplace方程[17]計算得到吸液芯最大毛細(xì)力為

(8)

式中σ——表面張力/N·m-1;

reff——有效毛細(xì)半徑，取多孔介質(zhì)平均粒子半徑rs的0.41倍。

利用Comsol Multiphysics內(nèi)置模塊建立氣液相變模型，在相變區(qū)間內(nèi)，工質(zhì)狀態(tài)由一個光滑函數(shù)θ來表述:

氣液相變中工質(zhì)的密度ρ、熱導(dǎo)率k和比焓Cp分別表示為

ρ=θ1ρl+θ2ρv

(9)

k=θ1kl+θ2kv

(10)

(11)

式中hfg——汽化潛熱/J·kg-1;

αm——物質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)

(12)

θ1+θ2=1

(13)

均熱板各計算域的邊界條件如圖2所示。

圖2 邊界條件

熱負(fù)荷加載面為恒定熱流密度邊界

(14)

冷凝面為對流換熱邊界條件

(15)

式中h∞——對流換熱系數(shù);

T∞——環(huán)境溫度。

外壁面為絕熱邊界條件

(16)

固體壁面-吸液芯界面為耦合換熱邊界條件

(17)

式中Tsw——固體壁面-吸液芯界面處溫度。

固體壁面-蒸汽界面為能量守恒邊界條件

T=Tv=Tsat

(18)

式中Tsat——蒸汽的飽和溫度/K。

吸液芯-蒸汽界面為質(zhì)量守恒和能量守恒邊界條件

(19)

采用Comsol Multiphysics求解其中的耦合式求解策略：首先求解固體壁面和蒸汽區(qū)能量守恒方程，獲得兩個區(qū)域的溫度分布和熱通量分布，為吸液芯區(qū)提供一個初始值，然后對固體壁面、吸液芯和蒸汽區(qū)三個計算域進行能量方程、連續(xù)性方程和動量方程耦合求解，獲得相應(yīng)的溫度、速度和壓力分布。

2 實驗驗證

為了驗證數(shù)值方法的準(zhǔn)確性，本文對一標(biāo)準(zhǔn)商業(yè)VC進行了流動傳熱仿真分析，并與實驗測量結(jié)果進行了對比驗證。

2.1 實驗方法與步驟

所測試VC為紫銅殼體包覆燒結(jié)銅粉吸液芯結(jié)構(gòu)，具體參數(shù)如表2所示。實驗測量系統(tǒng)如圖3所示，由加熱模塊、冷卻模塊和數(shù)據(jù)采集模塊三部分組成。加熱模塊包括直流穩(wěn)壓電源、模擬熱負(fù)荷；模擬熱負(fù)荷固定在VC蒸發(fā)端。采用隔熱棉減少環(huán)境熱損失。冷卻模塊為CPU風(fēng)扇；數(shù)據(jù)采集模塊由K型熱電偶、數(shù)據(jù)采集儀和計算機組成。

表2 VC參數(shù)表

圖3 實驗系統(tǒng)圖

實驗時環(huán)境溫度21.5 ℃，設(shè)置風(fēng)扇風(fēng)速為4 m/s。利用熱電偶測量穩(wěn)態(tài)工況下各測溫點溫度，通過數(shù)據(jù)采集儀采集溫度值。采用兩個同心等距的正方形將VC表面劃分并布置測溫點，如圖4中T1～T10所示。分別對熱負(fù)荷為5 W、10 W、15 W、20 W、25 W、30 W工況進行穩(wěn)態(tài)實驗，并記錄數(shù)據(jù)。

圖4 熱電偶分布圖

2.2 實驗不確定度分析

本文對實驗結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性進行了不確定度分析。參數(shù)不確定度可以表示為

(20)

式中δvrep——重復(fù)不確定度;

δvepq——設(shè)備不確定度。本實驗中各儀器的精度及不確定度值如表3所示。

整個實驗系統(tǒng)的合成不確定度δF可表示為

(21)

由表3和式(21)計算得到本實驗系統(tǒng)最大絕對不確定度為1.45%。

表3 測量參數(shù)的精度和不確定度

2.3 仿真模型驗證

采用Comsol Multiphysics軟件對實驗樣品進行建模并進行傳熱性能仿真，仿真結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 結(jié)構(gòu)示意圖

為保證數(shù)值模擬的可靠性，本文基于均熱板三組網(wǎng)格(236350、530267、994319)進行了網(wǎng)格無關(guān)性驗證，仿真結(jié)果中的指標(biāo)偏差均遠(yuǎn)小于 1%，因此可以認(rèn)為數(shù)值模擬結(jié)果與網(wǎng)格數(shù)量無關(guān)。為節(jié)省計算資源，本文所采用的網(wǎng)格數(shù)量為236350。

表4給出了VC試樣實驗測量數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果的對比，仿真模型冷凝面所采用的對流換熱系數(shù)由式(22)得出[18]。從表中可以看出，在各工況條件下，仿真結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)間的相對誤差均小于3%，表明本文仿真模型及方法的合理可靠

表4 模擬結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)對比

(22)

式中ka——空氣導(dǎo)熱系數(shù)/W·(m·K)-1;

L——特征長度/m;

Re——雷諾數(shù);

Pr——普朗特數(shù)。

3 結(jié)果與討論

3.1 與傳統(tǒng)均熱板性能對比

為考察本文提出的仿蜂巢復(fù)合吸液芯均熱板性能，計算了文獻[5]和文獻[12]中相同孔隙率下(孔隙率：0.35～0.4)的熱阻和熱負(fù)荷面溫度，并與文獻中傳統(tǒng)燒結(jié)徑向吸液芯均熱板性能數(shù)據(jù)進行對比，如圖6所示。從圖中可以看出，在15～70 W的熱負(fù)荷下，仿蜂巢復(fù)合吸液芯均熱板熱阻降低了10%左右，熱負(fù)荷面溫度降低了8%～10%。表明與傳統(tǒng)均熱板相比，仿蜂巢復(fù)合吸液芯均熱板具有更好的熱性能。

圖6 不同熱負(fù)荷下均熱板性能對比

3.2 仿蜂巢復(fù)合吸液芯均熱板的熱性能

圖7給出了仿蜂巢復(fù)合吸液芯均熱板在Q=30 W，h∞=1 365.7 W/m2·K，T∞=303 K條件下的溫度分布。從圖7(a) 中可以看出，均熱板熱負(fù)荷附近溫度最高，并以溫度梯度降低的方向擴散。在冷凝端表面，由于通過工質(zhì)相變進行的傳熱遠(yuǎn)大于外殼的導(dǎo)熱，溫度從壁面向中心逐漸降低，最高溫度分布在壁面(圖7(b))，最大溫差小于1 K，具有良好的均溫性能。

圖7 均熱板溫度分布

圖8給出了均熱板熱阻隨熱負(fù)荷的變化趨勢，從圖中可以看出熱阻隨熱負(fù)荷的增加先減小后增大，這是由于隨著熱負(fù)荷的增加均熱板開始啟動，工質(zhì)的相變傳熱越來越劇烈，導(dǎo)致熱阻降低，但是當(dāng)熱負(fù)荷增加到60 W左右時，內(nèi)部工質(zhì)循環(huán)不足以迅速帶走熱負(fù)荷產(chǎn)生的熱量，熱阻增大。

圖8 不同熱負(fù)荷下均熱板冷凝面溫差與熱阻變化曲線

3.3 仿蜂巢復(fù)合吸液芯均熱板的流動性能

圖9給出了吸液芯中液相工質(zhì)的速度分布。在蒸發(fā)端芯截面(z=1.75 mm、圖9(a))液體從外圍流向圓腔進行蒸發(fā)，接近圓腔區(qū)域時，其速度達到最高。這是因為回流的冷凝液在這里匯合，導(dǎo)致了質(zhì)量流量的增加；由于聚集效應(yīng)，在中心處的液體速度降低。在冷凝端芯截面(z=4.25 mm、圖9(b))，冷凝液從吸液芯邊緣和中心兩個不同的方向同時流向圓形空腔的邊緣部分。這兩個流動方向都意味著液體可以通過吸液芯來保證工作循環(huán)(圖9(c))。

圖9 液體速度分布和流動軌跡

圖10為蒸汽速度分布(z=3 mm)。蒸汽通過蜂巢通道擴散到整個蒸汽腔區(qū)域。在熱負(fù)荷附近，由于工質(zhì)蒸發(fā)后迅速向不同方向擴散，所以蒸汽速度較低。隨后，蒸汽從熱負(fù)荷處經(jīng)過加速過程，在各槽道中聚集并朝著共同的方向流動，在此處獲得最大速度。在固體壁面附近，由于蒸汽受到阻力和積聚，蒸汽速度降到最低。從圖10可以看出，蒸汽進入到蒸汽腔后，在凸臺附近有明顯的渦流，增強了換熱效果。

圖10 蒸汽速度分布和流動軌跡

如圖11所示，隨著熱負(fù)荷的增加，工質(zhì)在均熱板內(nèi)的循環(huán)加快，最大液體速度增加，并且工質(zhì)的蒸發(fā)速率加快，更多的蒸汽分子進入通道聚集，使得最大蒸汽速度增加，當(dāng)熱負(fù)荷增加到60 W時，最大蒸汽速度增加到其峰值后減小。這表明，此熱負(fù)荷下，由于蒸發(fā)速率增加，蒸汽無法及時冷凝，大量的蒸汽聚集導(dǎo)致蒸汽腔內(nèi)壓力增大，工質(zhì)的飽和壓力也隨之升高，相變作用減弱。由于未及時冷凝的蒸汽，蒸汽腔內(nèi)蒸汽流動更容易受到阻礙，壓降增大，最大蒸汽速度降低。這與前文所述的熱阻隨著熱負(fù)荷的增加先減小后增大趨勢相對應(yīng)。

圖11 不同熱負(fù)荷下均熱板最大液體/蒸汽速度

如圖12所示，隨著熱負(fù)荷的逐漸增大，均熱板總壓降和吸液芯所提供的最大毛細(xì)壓力均呈現(xiàn)上升趨勢，但是在熱負(fù)荷達到60 W時，最大毛細(xì)壓力將被總壓降超過，并且差值隨著熱負(fù)荷的增大而增大，吸液芯所提供的毛細(xì)力將不能保證均熱板的正常運行。

圖12 不同熱負(fù)荷下均熱板總壓降和最大毛細(xì)壓力

4 結(jié)論

本文通過實驗方法驗證了數(shù)值模擬方法的有效性，研究了仿蜂巢復(fù)合吸液芯均熱板的綜合熱性能，具體結(jié)論如下：

(1)復(fù)合吸液芯中仿蜂巢結(jié)構(gòu)為液體和蒸汽流動提供了多條流動路徑，使均熱板溫度分布更加均勻，各熱負(fù)荷下冷凝端最大溫差小于1 K；與傳統(tǒng)徑向槽道復(fù)合吸液芯均熱板相比，本文提出的仿蜂巢結(jié)構(gòu)復(fù)合吸液芯均熱板的熱工水力性能更優(yōu)，可用于大熱流密度下的電子設(shè)備散熱使用。

(2)隨著熱負(fù)荷的增加，均熱板內(nèi)流體速度增大，總壓降和吸液芯所能提供的最大毛細(xì)壓力均呈現(xiàn)上升趨勢；仿蜂巢復(fù)合吸液芯均熱板隨熱負(fù)荷增大工質(zhì)相變作用增強，傳熱性能提升，但熱負(fù)荷高于60 W時，隨熱負(fù)荷增大蒸汽無法及時冷凝，流動受阻，最大蒸汽速度增加到其峰值后減小，總壓降超過吸液芯所提供的毛細(xì)力，液體回流受阻，傳熱性能下降。