張旭瞳，楊瓔珞，王湘萍，邵寶力，陳 曦，查許晴，王淑彥

(1.東北石油大學(xué) 石油工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163000；2.黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué) 工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163000；3.大慶油田有限責(zé)任公司 采油二廠，黑龍江 大慶 163000)

0 引言

傳統(tǒng)液固噴動(dòng)床以其較高的流固接觸效率和良好的傳熱性能廣泛應(yīng)用于各種工業(yè)過(guò)程，如干燥、涂層、造粒、氣化、燃燒和多相催化等[1]，但是由于其結(jié)構(gòu)特性在工業(yè)應(yīng)用中受到一定的限制，例如：噴動(dòng)瞬時(shí)壓降較大，顆粒的隨機(jī)無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，噴泉的穩(wěn)定性較差。通過(guò)增加垂直導(dǎo)流管并引入輔助入口的方式，可優(yōu)化液固噴動(dòng)床的幾何結(jié)構(gòu)從而提高其噴動(dòng)性能。導(dǎo)流管的引入可以在空間上分離噴動(dòng)區(qū)域和環(huán)空區(qū)域[2]，從而為流體和顆粒提供運(yùn)輸通道，達(dá)到靈活控制顆粒和流體停留時(shí)間的目的；輔助入口的作用在于減少底部環(huán)空區(qū)域的顆粒堆積，使顆粒在噴動(dòng)過(guò)程中可以充分循環(huán)流動(dòng)，提高循環(huán)效率。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)氣固噴動(dòng)床進(jìn)行了較為深入的研究并取得了一定進(jìn)展，Wang等[3]發(fā)現(xiàn)導(dǎo)流管噴動(dòng)床主要由四個(gè)區(qū)域組成，即入口噴嘴區(qū)，噴動(dòng)區(qū)、噴泉區(qū)和環(huán)空區(qū)。Kumar等[4]通過(guò)改變導(dǎo)流管噴動(dòng)床的噴動(dòng)氣體速度從而對(duì)固體循環(huán)率進(jìn)行研究。Jia等[5]通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)隨著導(dǎo)流管間距的增加，循環(huán)速度的最小值也隨之增大，同時(shí)導(dǎo)流管使噴動(dòng)的穩(wěn)定性更高。Rajashekhara等[6]發(fā)現(xiàn)在導(dǎo)流管的影響下，噴動(dòng)效率有顯著提高，但導(dǎo)流管的存在會(huì)阻止流體從噴嘴到環(huán)空區(qū)域在水平方向上的運(yùn)輸。白鋒[7]等研究了不同形式的導(dǎo)流管對(duì)顆粒循環(huán)量的影響。孫巧群[8]等使用歐拉-歐拉雙流體模型對(duì)噴動(dòng)床核反應(yīng)器進(jìn)行數(shù)值模擬，分析了摩擦應(yīng)力模型和倒錐體角度對(duì)流體動(dòng)力特性的影響。楊興燦[9]等研究發(fā)現(xiàn)湍流強(qiáng)度的增加可以有效抑制導(dǎo)流管內(nèi)粉體的偏析，從而提高流化質(zhì)量。張?jiān)旅穂10]等成功建立了導(dǎo)流管噴動(dòng)流化床模型，模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)吻合較好。在以往的研究中涉及到液固噴動(dòng)床的研究還很少，劉舜[11]等研究了在液固導(dǎo)流管噴動(dòng)床中噴動(dòng)液速和流化液速對(duì)顆粒流動(dòng)的影響規(guī)律。

計(jì)算流體力學(xué)(CFD)，通過(guò)求解流體流動(dòng)的控制方程，從而獲得復(fù)雜流場(chǎng)的詳細(xì)信息，進(jìn)而來(lái)分析和研究流體流動(dòng)的現(xiàn)象。周明哲[12]等使用雙流體模成功預(yù)測(cè)了流化床內(nèi)氣固兩相流的流動(dòng)特性。Souza等[13]采用歐拉-歐拉多相模型研究錐角對(duì)固體循環(huán)的影響，研究發(fā)現(xiàn)錐角較小時(shí)有利于噴動(dòng)床內(nèi)的固體循環(huán)。趙俊楠[14]等采用雙流體模型對(duì)噴動(dòng)流化床進(jìn)行模擬，獲得了顆粒速度、顆粒濃度以及顆粒擬溫度等參數(shù)的分布。Jiang等[15]系統(tǒng)地研究了顆粒濃度、循環(huán)流速和粒徑對(duì)導(dǎo)流管循環(huán)流化床內(nèi)液固兩相流行為的影響。

基于目前液固噴動(dòng)床內(nèi)兩相流動(dòng)行為的研究較少的現(xiàn)狀，而液固噴動(dòng)床的應(yīng)用又及其廣泛，其流動(dòng)特性與氣固兩相流動(dòng)存在明顯差異的現(xiàn)狀，本文采用Eulerian-Eulerian雙流體模型結(jié)合顆粒動(dòng)理學(xué)對(duì)導(dǎo)流管噴動(dòng)床內(nèi)液固兩相流動(dòng)特性進(jìn)行研究，分析不同顆粒粒徑、液體粘度對(duì)顆粒的軸向速度、顆粒體積分?jǐn)?shù)、顆粒擬溫度、靜壓力以及動(dòng)壓力的影響規(guī)律，揭示噴動(dòng)床內(nèi)顆粒流化特性。

1 數(shù)學(xué)模型及數(shù)值方法

1.1 控制方程

液相的流動(dòng)規(guī)律符合Navier-Stokes方程，它在歐拉坐標(biāo)系中建立了連續(xù)性方程和動(dòng)量守恒方程。液相的連續(xù)性方程和動(dòng)量方程表示為

(1)

(2)

式中ρl——液相密度；

εl——液相體積分?jǐn)?shù)；

ul——液相速度矢量；

us——固相速度矢量；

g——重力加速度；

β——液固相間的曳力系數(shù)；

τl——液相應(yīng)力張量，表示為

(3)

對(duì)于固相，顆粒的粒徑和密度均取平均值。系統(tǒng)中的單一固相也被視為連續(xù)相。固相連續(xù)性方程和動(dòng)量方程表示為

(4)

(5)

式中ρs——固相密度；

εs——固相體積分?jǐn)?shù)。

固相應(yīng)力張量表示為

(6)

式中e——顆粒彈性恢復(fù)系數(shù)。

顆粒擬溫度和固體壓力之間的函數(shù)Ps表示為

(7)

1.2 曳力模型

曳力是影響固體顆粒流動(dòng)特性的關(guān)鍵力之一。這里應(yīng)用Gidaspow曳力模型[16]，它是Ergun模型和Wen-Yu模型的結(jié)合。它可以表示為

(8)

(9)

顆粒的雷諾數(shù)Re表示為

(10)

1.3 湍流模型

本文采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型來(lái)計(jì)算液相湍流，假設(shè)流動(dòng)完全是湍流。湍動(dòng)能的輸運(yùn)方程表示為

(11)

(12)

(13)

(14)

式中μt——湍流粘度系數(shù)；

Gk——平均速度梯度引起的湍動(dòng)能增加量；

常數(shù)值cμ=0.09,c1=1.44,c2=1.92,σk=1.0,σε=1.33。

1.4 邊界條件及模擬參數(shù)

本文建立一個(gè)長(zhǎng)400 mm，寬106 mm，錐角為45°的二維導(dǎo)流管噴動(dòng)床模型見圖1，在錐底區(qū)域開設(shè)8個(gè)輔助入口，初始條件下，導(dǎo)流管噴動(dòng)床中顆粒的濃度為0.53，模型采用速度入口和壓力出口，液體入口噴射速度為0.345 m/s，且壁面為無(wú)滑移。詳細(xì)計(jì)算參數(shù)見表1。

圖1 幾何模型

表1 模擬參數(shù)

控制方程的求解使用商業(yè)軟件 Fluent 18.0。收斂時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為1×10-3s。對(duì)于所有情況，模擬運(yùn)行20 s。對(duì)于整個(gè)液固系統(tǒng)，流動(dòng)過(guò)程在10 s后達(dá)到穩(wěn)定，取10 s到20 s的時(shí)均數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

2 模擬結(jié)果與分析

2.1 顆粒粒徑對(duì)流場(chǎng)特性的影響

圖2為顆粒粒徑分別是1.06 mm、2 mm、4 mm時(shí)顆粒軸向速度的分布曲線。在噴動(dòng)區(qū)，靠近導(dǎo)流管壁面處的顆粒軸向速度迅速減小，在環(huán)空區(qū)，顆粒的軸向速度出現(xiàn)負(fù)值，壁面處的軸向速度接近于0，這時(shí)候顆粒出現(xiàn)回流現(xiàn)象。從噴動(dòng)區(qū)到環(huán)空區(qū)顆粒的軸向速度整體呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)，顆粒粒徑越大，顆粒的軸向速度越小，這是由于大顆粒所受阻力較大，在相同曳力的帶動(dòng)下，顆粒獲得液體沖擊產(chǎn)生的動(dòng)能就小，顆粒的軸向速度也就小。

圖2 不同粒徑下顆粒軸向速度的徑向分布

圖3顯示在高度為0.06 m處不同粒徑下顆粒濃度的分布情況。在噴動(dòng)區(qū)顆粒粒徑越大，顆粒的濃度越高，這是由于大直徑顆粒的質(zhì)量高體積大，在液體中受到的阻力也相對(duì)較大。在環(huán)空區(qū)中，當(dāng)r=±(0.1～0.36 m)時(shí)，三種粒徑的顆粒均達(dá)到填充極限。當(dāng)r=±(0.36～0.53 m)，顆粒濃度呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，此時(shí)顆粒集中在導(dǎo)流管上方的噴泉區(qū)，同時(shí)，更多的液體從夾帶區(qū)進(jìn)入環(huán)空區(qū)。

圖3 不同粒徑下顆粒濃度的徑向分布

圖4顯示為不同粒徑下顆粒擬溫度隨顆粒體積分?jǐn)?shù)變化的分布。顆粒動(dòng)理學(xué)是聯(lián)系顆粒微觀流動(dòng)和宏觀流動(dòng)的紐帶，它定義了顆粒溫度的概念，顆粒溫度是顆粒脈動(dòng)速度的量度，顆粒是在外力或者邊界的驅(qū)動(dòng)下進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，并且顆粒之間的碰撞存在能量損失。從圖中可以看出：顆粒粒徑的增加會(huì)導(dǎo)致顆粒擬溫度的升高，三種顆粒所對(duì)應(yīng)的顆粒擬溫度分別為1.06×10-3m2/s2，1.73×10-3m2/s2，3.95×10-3m2/s2。這是由于粒徑較大的顆粒之間孔隙大，單位體積內(nèi)顆粒的數(shù)目少，因此粒徑較大的顆粒濃度較低，顆粒運(yùn)動(dòng)劇烈。還可以發(fā)現(xiàn)，隨著顆粒體積分?jǐn)?shù)的增加，顆粒擬溫度先達(dá)到峰值，然后減小。較大的入口液體噴射速度加強(qiáng)了粒子的運(yùn)動(dòng)和碰撞，而高顆粒濃度限制了顆粒的自由運(yùn)動(dòng)，從而削弱了粒子的碰撞。這意味著顆粒擬溫度在較高的入口液體噴射速度的影響下逐漸升高，在高顆粒濃度時(shí)降低。

圖4 不同粒徑下顆粒擬溫度的分布

圖5為不同粒徑對(duì)靜壓力和動(dòng)壓力的影響，圖中可以看出隨著顆粒粒徑的增大，其對(duì)應(yīng)的靜壓力曲線和動(dòng)壓力曲線均下降且壓降速率隨之增大。曲線中靜壓力突變的位置為噴動(dòng)床內(nèi)導(dǎo)流管入口處，此時(shí)導(dǎo)流管入口處的靜壓力低于噴動(dòng)床入口處。同時(shí)，在噴動(dòng)床頂部相對(duì)低壓區(qū)的最低壓力值也會(huì)隨著粒徑的增大而增大。從動(dòng)壓力曲線中觀察可以發(fā)現(xiàn)，在噴動(dòng)過(guò)程中，液體的動(dòng)壓力發(fā)生了兩次突變。第一次發(fā)生在導(dǎo)流管入口處，第二次發(fā)生在導(dǎo)流管出口處，這是因?yàn)樵趯?dǎo)流管出口處液體發(fā)生噴射，流速較大，此時(shí)液體動(dòng)壓力減小，在噴泉的最高點(diǎn)動(dòng)壓力減小到0。

圖5 不同粒徑下靜壓力和動(dòng)壓力隨著床高的分布

2.2 液體粘度對(duì)流場(chǎng)特性的影響

圖6是液體粘度分別為1.003×10-3Pa·s和4×10-3Pa·s下顆粒的瞬時(shí)體積分布云圖，此時(shí)床層高度分別為182 mm和200 mm?？梢园l(fā)現(xiàn)，隨著液體粘度的增加，顆粒的分布更加均勻，顆粒的床層膨脹高度明顯增大，噴動(dòng)床的顆粒堆積區(qū)域顯著減小，更多的顆粒進(jìn)入環(huán)空區(qū)參與循環(huán)，噴動(dòng)床的流動(dòng)區(qū)域特性減弱。這是由于液體粘度增大，液體和顆粒之間的曳力作用變大，從而帶動(dòng)顆粒向上運(yùn)動(dòng)，但是顆粒在液相中的活躍性減弱，因而顆粒分布較為均勻，噴泉頂部逐漸趨于平緩狀態(tài)，噴泉區(qū)不再明顯。

圖6 不同液體粘度下顆粒的瞬時(shí)體積分布

圖7顯示為不同液體粘度下，顆粒的軸向速度分布對(duì)比。從圖中可以看出，在噴動(dòng)區(qū)，顆粒的軸向速度隨著徑向距離的增加而減小。在環(huán)空區(qū)，顆粒的軸向速度先減小后在壁面附近逐漸趨向于0，隨著液體粘度的增加，顆粒的軸向速度減小，其波動(dòng)幅度較小，速度變化均勻。這主要是由于液體粘度的增大，液固兩相之間的曳力作用增大，因而可以看出高粘度液體增加了對(duì)顆粒的攜帶能力，但是液相的粘性阻力也削弱了顆粒的活性。

圖7 不同液體粘度下顆粒軸向速度的分布

圖8為不同液體粘度下顆粒擬溫度隨著顆粒體積分?jǐn)?shù)變化的分布，可以在圖中看出，顆粒的擬溫度隨著液體粘度的增加而增大，此時(shí)顆粒擬溫度的平均數(shù)值分別為4.87×10-3m2/s2和1.06×10-3m2/s2，說(shuō)明液體的粘度越大，更多的顆粒參與到流動(dòng)和循環(huán)中，因而整體顆粒的脈動(dòng)增強(qiáng)。

圖8 不同液體粘度下顆粒擬溫度的分布

圖9顯示為不同液體粘度對(duì)靜壓力和動(dòng)壓力的影響，觀察可發(fā)現(xiàn)隨著液體粘度的增大，其相對(duì)應(yīng)靜壓力曲線下降且壓降值增加，壓降差值為21 Pa。曲線中靜壓力突變的位置為噴動(dòng)床內(nèi)導(dǎo)流管入口處。從動(dòng)壓力曲線中觀察可以發(fā)現(xiàn)，隨著液體粘度的增大，其相對(duì)應(yīng)動(dòng)壓力曲線下降且壓降速率隨之減小，液體的動(dòng)壓力發(fā)生了兩次突變，當(dāng)達(dá)到噴泉最高點(diǎn)時(shí)液體的動(dòng)壓力為0。噴動(dòng)入口附近，粘度較小的液體中顆粒受到的阻力較小，顆粒的速度較大，因此動(dòng)壓力較大，隨著床層高度的增加，兩種粘度下的液體動(dòng)壓力曲線逐漸趨于重合，這是由于液體粘度的增加，攜帶顆粒的能量也較大，此時(shí)顆粒和液體混合的狀態(tài)更接近于乳化相，其相間能量傳遞效果更好。顆粒在粘度較小的液體中，隨著能量的損耗，速度也逐漸減小，動(dòng)壓力隨之減小，因此兩種粘度下的動(dòng)壓力值較為接近。

圖9 不同液體粘度下靜壓力和動(dòng)壓力隨床高的分布

3 結(jié)論

本文采用歐拉-歐拉雙流體液固兩相流模型，同時(shí)結(jié)合顆粒動(dòng)理學(xué)數(shù)值模擬二維導(dǎo)流管噴動(dòng)床內(nèi)顆粒和液體的流體動(dòng)力學(xué)特性，采用k-ε湍流模型研究液相湍流。對(duì)顆粒軸向速度、顆粒體積分?jǐn)?shù)、顆粒擬溫度等參數(shù)進(jìn)行了分析和研究，研究結(jié)果表明：

(1)顆粒粒徑增大，顆粒的軸向速度減小，此時(shí)顆粒的體積分?jǐn)?shù)和顆粒擬溫度隨之增加，噴動(dòng)床內(nèi)的靜壓力壓降值增加，液體動(dòng)壓力壓降值減小。

(2)液體粘度增加時(shí)，顆粒的軸向速度減小，顆粒擬溫度呈增加趨勢(shì)，顆粒脈動(dòng)更劇烈，循環(huán)和流化狀態(tài)更好，當(dāng)液體粘度增加到一定值后，噴泉區(qū)結(jié)構(gòu)不明顯，噴動(dòng)床內(nèi)的靜壓力壓降值增加，液體動(dòng)壓力壓降值減小。

(3)綜合考慮顆粒粒徑和液體粘度可以有效地提高導(dǎo)流管噴動(dòng)床的噴動(dòng)效率，減少顆粒的堆積，使顆粒循環(huán)更加充分，并為提高液固導(dǎo)流管噴動(dòng)床的噴動(dòng)效率提供了理論基礎(chǔ)。