楊鈺婷，喬硯淙，劉 偉，劉志春

(華中科技大學(xué)能源與動力工程學(xué)院,湖北 武漢 430074)

0 前言

高超音速飛行器可以在極短的時間內(nèi)在全球范圍內(nèi)實現(xiàn)巡航，奠定了其在未來航空發(fā)展領(lǐng)域的主導(dǎo)地位，但越來越快的飛行速度也帶來了很多亟待解決的問題。飛行器在高速飛行的同時，其表面與高速氣流摩擦產(chǎn)生極大氣動熱使飛行器表面溫度急劇升高，對于飛行器某些駐點，其表面材料受到的加熱則會更大，這勢必對飛行器表面材料的耐高溫性能提出巨大挑戰(zhàn)，飛行器內(nèi)部機載電子設(shè)備也需要在較低溫度下正常運行，與此同時，高超聲速飛行器的燃料與推進劑往往儲存在極低的溫度下。在如此極端的運行條件下，如何對超高聲速飛行器進行熱管理，成為研究的熱點之一[1-3]。

Marshall[4]等人最早研究低溫燃料作為熱沉對飛行器發(fā)動機系統(tǒng)進行冷卻，隨著研究的深入，熱管理系統(tǒng)的功能和性能不斷進步。Gou[5]、阿嶸[6]、Bao[7]、Cheng[8]均提出了具有更好性能的熱管理系統(tǒng)，通過在系統(tǒng)添加膨脹機、熱電發(fā)電設(shè)備等方式提高能量的利用效率。在冷卻方式上，主動式對流冷卻具有冷卻能力強、可靠性高的優(yōu)點，更加適用于高超聲速飛行器熱管理系統(tǒng)。謝亮[9]、許巍[10]均設(shè)計了基于對流式冷卻的熱防護結(jié)構(gòu)，并進行模擬與實驗研究，發(fā)現(xiàn)此種結(jié)構(gòu)可以改善熱防護性能。隨著研究的深入，飛行器熱管理系統(tǒng)趨于復(fù)雜，從系統(tǒng)層面的優(yōu)化設(shè)計變得愈發(fā)重要，程雪濤[11]、劉欣[12]等人基于分析對飛行器熱控系統(tǒng)進行優(yōu)化，得到更加輕量化的系統(tǒng)。

雖然飛行器熱管理系統(tǒng)正在向更高效、可靠的方向發(fā)展，但目前利用主動式對流冷卻進行熱管理的方法仍然依賴低溫燃料提供冷量，在飛行任務(wù)后期會出現(xiàn)冷量供應(yīng)不足的問題。同時，飛行器熱控與熱防護分開進行，系統(tǒng)復(fù)雜笨重，能量利用效率低下。因此，本文將針對目前飛行器熱管理存在的主要問題展開研究，并對系統(tǒng)進行輕量化。

1 系統(tǒng)設(shè)計及驗證

1.1 飛行器綜合熱管理系統(tǒng)設(shè)計

針對長時間飛行的超高聲速飛行器進行熱管理系統(tǒng)設(shè)計，本研究中飛行器的外形尺寸參照X-43A機型，飛行器的任務(wù)剖面參考MR2飛行任務(wù)，MR2飛行任務(wù)巡航階段飛行速度達到8倍馬赫數(shù)[13-14]。表1為MR2飛行任務(wù)不同階段的飛行時長。

表1 MR2飛行任務(wù)不同階段飛行時長

飛行器在加速階段飛行馬赫數(shù)不斷增大，燃料消耗也在這一階段存在一定波動，飛行器在巡航階段消耗的燃料逐漸減少，在減速階段消耗的燃料繼續(xù)減少，在飛行器減速到6.8倍馬赫數(shù)及之后不再消耗燃料。電子設(shè)備發(fā)熱功率在整個飛行任務(wù)中保持不變，氣動加熱區(qū)域受熱功率在巡航階段最大，在加速和減速階段受熱功率隨時間均勻變化。在飛行器運行期間，艙內(nèi)電子設(shè)備溫度需要控制在273～333 K間，飛行器前緣氣動加熱表面溫度需要控制在700 K以下。

將飛行器前緣受熱部分劃分為三個區(qū)域，分別為：駐點區(qū)域、迎風(fēng)面區(qū)域和背風(fēng)面區(qū)域，三者的熱流密度大小順序為：駐點區(qū)域>迎風(fēng)面區(qū)域>背風(fēng)面區(qū)域。采用修正的Lees簡化公式作為計算飛行器前緣熱流密度的基礎(chǔ)公式[15]

(1)

式中qw——駐點熱流密度;

Rn——駐點曲率半徑;

γ∞=1.4;γ=1.2;

ρ∞——來流氣體密度;

v∞——來流速度。

設(shè)計的飛行器綜合熱管理系統(tǒng)采用液氫作為熱沉，采用水作為相變儲冷材料，采用航空煤油作為載冷劑，包含兩個子系統(tǒng)，分別為用于對艙內(nèi)設(shè)備控溫的熱控子系統(tǒng)和用于對飛行器氣動加熱區(qū)域進行防熱的熱防護子系統(tǒng)。初始設(shè)計階段，熱控子系統(tǒng)中儲冷材料的質(zhì)量為10 kg，熱防護子系統(tǒng)中儲冷材料的質(zhì)量為65 kg。圖1為此系統(tǒng)的示意圖。

圖1 飛行器綜合熱管理系統(tǒng)示意圖

系統(tǒng)中有六個換熱器，分別為低溫燃料與熱控循環(huán)儲冷材料進行換熱的換熱器Hex1，低溫燃料與防熱循環(huán)儲冷材料進行換熱的換熱器Hex2，熱控循環(huán)儲冷材料與熱控循環(huán)載冷劑進行換熱的換熱器Hex3，熱防護循環(huán)儲冷材料與熱防護循環(huán)載冷劑進行換熱的換熱器Hex4，熱控循環(huán)載冷劑與艙內(nèi)電子設(shè)備進行換熱的換熱器Hex5，熱防護循環(huán)載冷劑與飛行器前緣氣動加熱區(qū)域進行換熱的冷卻流道換熱器Hex6。

飛行器前緣冷卻流道由多根相同幾何尺寸的管道并聯(lián)組成，圖2是單根管道的截面幾何尺寸以及單根管的幾何外形。

表2 系統(tǒng)中各換熱器參數(shù)

圖2 單根管幾何外形與尺寸/mm

1.2 系統(tǒng)仿真驗證

1.2.1 仿真模型建立

系統(tǒng)各部件的數(shù)學(xué)模型通過理論分析或?qū)嶒灧治?、特性曲線擬合建立。采用Matlab/Simulink對系統(tǒng)進行瞬態(tài)仿真，利用節(jié)點法建立模型。系統(tǒng)的仿真模型是由一個個節(jié)點子模型組建起來的，而每個子模型之間在流量、溫度等方面都存在聯(lián)系，互為輸入輸出。各個節(jié)點相互連接，構(gòu)成整個系統(tǒng)的Simulink模型。式(2)為節(jié)點i關(guān)于時間的一階常微分方程

(2)

式中Mi、cp，i——節(jié)點i對應(yīng)的質(zhì)量及定壓比熱，方程右邊依次為熱傳導(dǎo)項、對流換熱項、熱流動項和熱源項，計算方法為

(3)

將式(2)進行變形，就可以得到用于節(jié)點建模的基本方程

(4)

此計算公式在Simulink中具體表現(xiàn)為圖3所示的形式。

圖3 節(jié)點微分方程模型

1.2.2 仿真結(jié)果分析

在Simulink中對飛行器運行10 000 s的瞬態(tài)仿真，分析低溫燃料溫度、儲冷材料溫度、艙內(nèi)電子設(shè)備溫度以及飛行器前緣氣動加熱區(qū)域溫度隨時間的變化情況。圖4是燃料在熱控子系統(tǒng)出口以及熱防護子系統(tǒng)出口溫度隨時間的變化情況。

觀察圖4可以發(fā)現(xiàn)，熱防護子系統(tǒng)出口燃料溫度明顯高于熱控子系統(tǒng)出口燃料溫度，但兩者變化趨勢大致相同，燃料溫度變化主要受燃料消耗速率的影響。圖5是飛行器熱控子系統(tǒng)中儲冷材料以及艙內(nèi)電子設(shè)備溫度隨時間的變化情況。

圖4 出口燃料溫度

圖5 熱控子系統(tǒng)各部分溫度

觀察圖5可以發(fā)現(xiàn)，在飛行器運行期間，飛行器熱控子系統(tǒng)中的儲冷材料溫度控制在254～273 K內(nèi)，艙內(nèi)電子設(shè)備溫度與儲冷材料溫度變化趨勢相同。飛行任務(wù)剛開始時，低溫燃料提供冷量的速度大于飛行器艙內(nèi)電子設(shè)備散熱需求冷量的速度，儲冷材料溫度迅速下降至相變溫度273 K，發(fā)生液-固相變，冷量以潛熱的方式儲存。在接近7 000 s時完成相變，儲冷材料溫度開始下降。等到8 000 s左右系統(tǒng)不再提供低溫燃料，儲冷材料的溫度開始上升，上升至273 K時發(fā)生固-液相變，溫度保持不變至循環(huán)結(jié)束。圖6是飛行器熱防護子系統(tǒng)中儲冷材料以及氣動加熱區(qū)域的溫度隨時間變化情況。

觀察圖6可以發(fā)現(xiàn)，在飛行器運行期間，飛行器熱防護子系統(tǒng)中的儲冷材料的溫度在228～373 K內(nèi)變化，飛行器前緣氣動加熱區(qū)域表面溫度控制在650 K以下。其中，駐點區(qū)域承受的熱流密度最大，溫度也最高；而背風(fēng)面區(qū)域承受的熱流密度最小，溫度也相對最低。飛行任務(wù)前期，低溫燃料提供冷量的速度大于飛行器前緣散熱需求冷量的速度，儲冷材料溫度先降低后不變，發(fā)生液-固相變儲存冷量。完全相變后儲冷材料溫度繼續(xù)降低，1 700 s左右，低溫燃料提供冷量的速度開始小于飛行器前緣散熱需求冷量的速度，儲冷材料溫度開始上升，上升至273 K發(fā)生固-液相變，儲存為潛熱的冷量開始釋放。8 000 s左右完成固-液相變，儲冷材料溫度迅速升高至液-氣相變溫度373 K，發(fā)生液-氣相變，此時儲冷材料保持溫度在373 K不變。

圖6 熱防護子系統(tǒng)各部分溫度

根據(jù)模擬結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，設(shè)計的飛行器綜合熱管理系統(tǒng)可以將飛行器艙內(nèi)電子設(shè)備溫度控制在273～333 K之間，也可以將飛行器氣動加熱前緣表面溫度控制在700 K以下，滿足設(shè)計要求，系統(tǒng)具有可行性。

2 儲冷材料質(zhì)量、工質(zhì)流速對系統(tǒng)性能的影響

前文介紹了設(shè)計的系統(tǒng)，并對系統(tǒng)進行了模擬驗證，證明設(shè)計的系統(tǒng)可以滿足性能要求，具有可行性。系統(tǒng)中一些參數(shù)，如儲冷材料的質(zhì)量、工質(zhì)的流速等發(fā)生改變也會對系統(tǒng)性能產(chǎn)生一定影響。

2.1 儲冷材料質(zhì)量對系統(tǒng)性能的影響

本研究設(shè)計的飛行器綜合熱管理系統(tǒng)包含兩個子系統(tǒng)，分別為熱控子系統(tǒng)和熱防護子系統(tǒng)。兩個子系統(tǒng)中都利用儲冷材料作為熱沉，為作為熱管理系統(tǒng)的熱沉提供穩(wěn)定的冷量，接下來研究儲冷材料質(zhì)量改變對熱控子系統(tǒng)和熱防護子系統(tǒng)的影響。

2.1.1 儲冷材料質(zhì)量對熱控子系統(tǒng)性能的影響

熱控子系統(tǒng)的儲冷材料質(zhì)量設(shè)計值為10 kg，改變模型中儲冷材料的質(zhì)量，研究不同質(zhì)量下艙內(nèi)電子設(shè)備溫度的區(qū)別。圖7為不同儲冷材料質(zhì)量下艙內(nèi)電子設(shè)備溫度隨時間的變化情況，從左至右儲冷材料的質(zhì)量分別為8 kg、10 kg以及12 kg。

圖7 不同儲冷材料質(zhì)量下艙內(nèi)電子設(shè)備溫度

觀察圖7可以發(fā)現(xiàn)，儲冷材料質(zhì)量為8 kg時，艙內(nèi)電子設(shè)備溫度變化范圍較大，最低溫度接近240 K，已經(jīng)不在控溫范圍內(nèi)；當(dāng)儲冷材料質(zhì)量為10 kg時，艙內(nèi)電子設(shè)備溫度變化范圍變小；當(dāng)儲冷材料質(zhì)量為12 kg時，艙內(nèi)電子設(shè)備溫度穩(wěn)定在296 K。經(jīng)過計算，發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)中儲冷材料質(zhì)量大于11.2 kg時，系統(tǒng)性能也與11.2 kg時一樣。因此，出于對系統(tǒng)性能與系統(tǒng)經(jīng)濟性的考慮，系統(tǒng)中儲冷材料的質(zhì)量最優(yōu)值為11.2 kg。

2.1.2 儲冷材料質(zhì)量對熱防護子系統(tǒng)性能的影響

熱防護子系統(tǒng)的儲冷材料質(zhì)量設(shè)計值為65 kg，改變模型中儲冷材料的質(zhì)量，研究不同質(zhì)量下氣動加熱區(qū)域溫度隨時間變化的區(qū)別。圖8為不同儲冷材料質(zhì)量下氣動加熱區(qū)域溫度隨時間變化情況，從左至右儲冷材料的質(zhì)量分別為60 kg、65 kg以及70 kg。

觀察圖8可以發(fā)現(xiàn)，儲冷材料質(zhì)量為60 kg、65 kg和70 kg時，氣動加熱前緣表面最低溫度分別為252 K、263 K和272 K；氣動加熱前緣表面最高溫度分別為627 K、616 K和605 K。提高儲冷材料的質(zhì)量，熱防護子系統(tǒng)最高溫度降低，最低溫度升高。三種儲冷材料質(zhì)量下，飛行器前緣最高溫度均低于700 K，但由于載冷劑航空煤油的凝固點為227 K，故儲冷材料的最低溫度不能低于227 K，根據(jù)這一約束條件，通過計算，找到熱防護子系統(tǒng)中最佳的儲冷材料質(zhì)量為64.0 kg。

圖8 不同儲冷材料質(zhì)量下氣動加熱區(qū)域溫度

2.2 工質(zhì)流速對系統(tǒng)性能的影響

系統(tǒng)中各個換熱器的換熱系數(shù)采用經(jīng)驗公式計算，如下式所示。對于規(guī)則圓管式換熱器，其換熱系數(shù)計算如式(5)

h=λNu/l

(5)

式中λ——流體的導(dǎo)熱系數(shù);

l——管道特征長度，在圓管式換熱器中為管道直徑;

Nu——努謝爾特系數(shù)，Nu的計算公式如下

Nu=0.023Re0.8Prn

(6)

式中Re——流動的雷諾數(shù);

Pr——計算公式如(7)，式中n在流體被加熱時，n=0.4，在流體被冷卻時n=0.3。

Pr=μcp/λ

(7)

式中μ——流體粘度;

cp——等壓比熱容;

λ——流體導(dǎo)熱系數(shù)。

2.2.1 流速對性能的影響

系統(tǒng)運行過程中熱控子系統(tǒng)中儲冷材料的溫度穩(wěn)定，艙內(nèi)電子設(shè)備均勻發(fā)熱，電子設(shè)備溫度穩(wěn)定不變。改變載冷劑流速，僅僅改變艙內(nèi)電子設(shè)備溫度與儲冷材料的溫差。經(jīng)過計算發(fā)現(xiàn)，當(dāng)工質(zhì)流速為1.7 m/s時，艙內(nèi)電子設(shè)備溫度穩(wěn)定在293.7 K，較為適宜。

系統(tǒng)運行過程中熱防護子系統(tǒng)儲冷材料溫度隨時間發(fā)生改變，飛行器前緣氣動加熱表面溫度也隨之發(fā)生改變。在一部分時間段內(nèi)出現(xiàn)高溫，一部分時間內(nèi)出現(xiàn)低溫。圖9分別為工質(zhì)不同流速時駐點區(qū)域(熱流密度最大的區(qū)域)的溫度隨時間變化。

圖9 不同載冷劑流速下駐點區(qū)域溫度

可以發(fā)現(xiàn)，流速1 m/s時駐點區(qū)域在2 000～8 000 s間的溫度已經(jīng)超過700 K，不滿足控溫要求，而流速為1.5 m/s下最高溫度僅為618 K，遠低于700 K。

2.2.2 流量控制模塊對性能的優(yōu)化

更高的工質(zhì)流速意味著更高的泵功和成本。在熱防護子系統(tǒng)中添加流量調(diào)節(jié)模塊可以根據(jù)實時溫度調(diào)節(jié)工質(zhì)流量，節(jié)約泵功。

控制的邏輯是：當(dāng)駐點區(qū)域溫度超過600 K時，載冷劑的流速從1 m/s提高到1.2 m/s，直至氣動加熱區(qū)域溫度降至550 K以下時，載冷劑流速恢復(fù)至1 m/s。圖10是添加控制后駐點區(qū)域溫度和流速為1 m/s時駐點區(qū)域溫度的對比以及添加控制后工質(zhì)流速隨時間變化的情況。

圖10 添加流速控制模塊后溫度、流速隨時間變化情況

根據(jù)溫度隨時間變化對比圖可以看出，添加流量控制模塊后，駐點區(qū)域的溫度始終控制在700 K以下，其中，大部分時間段內(nèi)溫度控制在650 K以下。根據(jù)流速隨時間變化圖可以看到，添加流量控制模塊后有28%的時間段系統(tǒng)處于低泵功狀態(tài)下運行，可以實現(xiàn)節(jié)能。

第2節(jié)針對系統(tǒng)中局部參數(shù)展開了優(yōu)化，得到了兩個子系統(tǒng)的最優(yōu)儲冷材料質(zhì)量，并在熱防護子系統(tǒng)中添加流量調(diào)節(jié)模塊，有效節(jié)約泵功。本節(jié)將基于分析從系統(tǒng)層面對換熱器面積展開優(yōu)化。

飛行器熱管理系統(tǒng)通常由多個散熱設(shè)備串并聯(lián)組成，形成熱網(wǎng)絡(luò),這種熱網(wǎng)絡(luò)的輕量化設(shè)計有助于降低整個航天器的發(fā)射成本。過增元[16]基于熱學(xué)和電學(xué)的對比提出了新的物理量——，與電容器的電能相對應(yīng)它具有物體熱量的“能量”的性質(zhì)。一個物體的就代表了該物體傳遞熱量的總能力，該物理量被定義為

(8)

(9)

φg,t=Q2∑Rg,n

(10)

(11)

3.2 系統(tǒng)整體約束構(gòu)建

本研究設(shè)計的飛行器綜合熱管理系統(tǒng)包含熱控子系統(tǒng)與熱防護子系統(tǒng)兩個工作原理相同的子系統(tǒng)。兩個子系統(tǒng)的整體約束構(gòu)建是相似的，以熱控子系統(tǒng)為例。熱控子系統(tǒng)可以簡化為圖11。

如圖11所示，熱控子系統(tǒng)被簡化為兩個換熱部分：一個是電子設(shè)備與載冷劑之間的換熱，二是載冷劑與儲冷材料之間的換熱。圖中各個字母代表的含義如表3。

圖11 熱控子系統(tǒng)示意圖

表3 符號含義表

系統(tǒng)穩(wěn)定時，電子設(shè)備溫度被控制在恒定溫度不變，因此可以將載冷劑與電子設(shè)備之間的換熱過程可以看作一個載冷劑與恒溫壁面的平行順流換熱過程，對應(yīng)的T-Q圖如圖12所示。

圖12 電子設(shè)備-載冷劑換熱過程的T-Q圖

(12)

(13)

在此換熱過程中，換熱熱阻可以表示為

(14)

其中,平行流的ξ5為

(15)

對熱控子系統(tǒng)來說，儲冷材料的溫度始終保持不變，載冷劑與儲冷材料之間的換熱過程也可以看作為一個載冷劑與恒溫壁面的平行順流換熱過程，對應(yīng)的T-Q圖如圖13所示。

圖13 儲冷材料-載冷劑換熱過程的T-Q圖

(16)

(17)

在此換熱過程中，換熱熱阻可以表示為

(18)

其中,平行流的ξ3為

(19)

對于熱控子系統(tǒng)，有Q3=Q5=Qk,聯(lián)立式(12)和式(16)可以得到熱控子系統(tǒng)整體的耗散率為

φtot=Qk(Tw-Tc)

(20)

(21)

(22)

熱防護子系統(tǒng)的原理與熱控子系統(tǒng)相同，也針對熱防護子系統(tǒng)溫度穩(wěn)定時的工況進行優(yōu)化，因此可以得到φ4、φ6以及R4、R6的表達式。

3.3 換熱器輕量化

飛行器綜合熱管理系統(tǒng)輕量化的目標(biāo)在滿足設(shè)計需求的同時，使系統(tǒng)總質(zhì)量最小。熱控子系統(tǒng)換熱器的總質(zhì)量可以表示為

MHX=(A3+A5)δρHX

(23)

式中δ——厚度；

ρHX——換熱器材料的密度。

系統(tǒng)中換熱器輕量化可以轉(zhuǎn)化為以式(23)為目標(biāo)函數(shù)，以式(22)為約束方程的條件極值問題。借助拉格朗日乘子法，可以構(gòu)建如下拉格朗日函數(shù)

Π=(A3+A5)δρHX+λ{Q2(Rg,3+Rg,5)-

Q(Tw-Tc)}

(24)

式中λ——拉格朗日乘子。

令Π關(guān)于各未知量的偏導(dǎo)等于零，可得到優(yōu)化方程組。求解方程組就可以直接得到各結(jié)構(gòu)參數(shù)的最優(yōu)值

(25)

對于熱控子系統(tǒng)，取儲冷材料Tc為273 K，電子設(shè)備溫度Tw穩(wěn)定在293 K，熱載荷Q=1 000 W，傳熱工質(zhì)為航空煤油，cp=2.1 kJ/(kg·K)，質(zhì)量m與流速相關(guān)，熱控子系統(tǒng)中m=1.884 kg/s，取換熱器的材料為鎳基合金，厚度為5 mm，換熱器傳熱系數(shù)為K3=K5=1 800 W/(m2·K)，按照同樣的方法計算出A4和A6。表4列出了四個換熱器的設(shè)計值與優(yōu)化值。

表4 換熱器的設(shè)計值與優(yōu)化值

計算得到此時A3和A5的最優(yōu)值為0.055 6 m2，熱控子系統(tǒng)優(yōu)化后換熱器面積與設(shè)計值相比減少了11.5%。計算出A4和A6在設(shè)計工況下的面積為0.707 8 m2和0.470 5 m2，熱防護子系統(tǒng)優(yōu)化后換熱器面積與設(shè)計值相比減少了24.1%。

4 結(jié)論

本文提出了一種高超聲速飛行器綜合熱管理系統(tǒng)，采用主動式冷卻對飛行器前緣氣動加熱進行熱防護，利用冰作為系統(tǒng)輔助熱沉。分別基于節(jié)點法對系統(tǒng)進行瞬態(tài)仿真，基于分析對系統(tǒng)進行了輕量化。得出以下結(jié)論：

(1)通過瞬態(tài)模擬，發(fā)現(xiàn)利用相變材料作為輔助熱沉，采用主動式對流冷卻方式的高超聲速飛行器綜合熱管理系統(tǒng)滿足性能要求。

(2)儲冷材料質(zhì)量主要影響系統(tǒng)各部分最低溫度，對高溫部分影響較小，得到熱控子系統(tǒng)最優(yōu)儲冷材料質(zhì)量為11.2 kg，熱防護子系統(tǒng)最優(yōu)儲冷材料質(zhì)量為64 kg。添加流量控制模塊可以使系統(tǒng)在運行過程中有28%的時長處于低泵功狀態(tài)運行，有效節(jié)約泵功。