魏亞軍，李開(kāi)燦，董 振

(國(guó)網(wǎng)山東省電力公司濟(jì)寧供電公司，山東 濟(jì)寧 272000)

分布式發(fā)電技術(shù)的發(fā)展使得越來(lái)越多的分布式電源(distributed generator, DG)并入配電網(wǎng)并向電網(wǎng)供電。然而大量分布式電源接入到配電網(wǎng)后，給配電網(wǎng)的故障診斷帶來(lái)了諸多不利的影響，分布式電源的接入改變了配電網(wǎng)的運(yùn)行狀態(tài)。分布式電源既可以對(duì)外供電，也可以在電網(wǎng)電能充足時(shí)進(jìn)行充電儲(chǔ)能，這就使得配電網(wǎng)潮流具有雙向性。由于風(fēng)電、光伏等一次能源的出力具有較大隨機(jī)性，導(dǎo)致配電網(wǎng)潮流也具有較大隨機(jī)性，從而改變配電網(wǎng)的調(diào)度和控制。

為促進(jìn)分布式電源與配電網(wǎng)的互連，國(guó)家已經(jīng)制定相關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)[1-2]，規(guī)范分布式電源對(duì)電網(wǎng)運(yùn)行的影響評(píng)估，特別關(guān)注對(duì)饋線負(fù)荷供電占10%以上的分布式電源[3-4]。當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生故障時(shí)，分布式電源產(chǎn)生的電流可能對(duì)配電網(wǎng)饋線的保護(hù)產(chǎn)生較大影響[5-7]。大規(guī)模的分布式電源可以改變短路電流大小，引起保護(hù)裝置誤動(dòng)。故障電流受分布式電源影響，也可能使重合閘安裝處的電流超過(guò)其最大開(kāi)斷電流極限，影響其動(dòng)穩(wěn)定性和熱穩(wěn)定性[8]。故障電流也會(huì)影響熔斷器動(dòng)作，使其提前熔斷，進(jìn)而導(dǎo)致重合閘熔絲失配，大大影響?zhàn)伨€的可靠性[9]。

為解決上述問(wèn)題，在傳統(tǒng)故障分析方法的基礎(chǔ)上，首先，本文針對(duì)含逆變型分布式電源的配電網(wǎng)建立故障分析模型以評(píng)估分布式電源在次暫態(tài)(故障后第1周期)和暫態(tài)(3～10周期)期間對(duì)故障的影響；然后，提出新型配電網(wǎng)故障分析方法，能夠準(zhǔn)確計(jì)算來(lái)自分布式電源的故障電流和電網(wǎng)檢測(cè)的電流的均方根值；最后，通過(guò)IEEE標(biāo)準(zhǔn)配電網(wǎng)上的算例分析，證明該方法在不同故障情況下計(jì)算故障電流的準(zhǔn)確性。

1 含IIDG的配電網(wǎng)故障計(jì)算模型

在傳統(tǒng)的配電網(wǎng)中，變電站是唯一的電源。由于變電站通常遠(yuǎn)離大型發(fā)電機(jī)組，在配電網(wǎng)發(fā)生故障時(shí)，系統(tǒng)很難檢測(cè)出故障電流初始的次暫態(tài)分量，因此，故障電流通常由穩(wěn)態(tài)值來(lái)近似[10]。如圖1所示，ES為變電站通過(guò)戴維南定理等效為電壓源，ZS是系統(tǒng)阻抗，Z11、Z12分別為線路L1和L2的阻抗，線路的正負(fù)序阻抗相等，其零序阻抗分別為3Z11和3Z12，ZT為變壓器阻抗。在序電壓和序電流的邊界條件約束下，圖1中節(jié)點(diǎn)3發(fā)生單相接地故障時(shí)的復(fù)合序網(wǎng)絡(luò)如圖2所示。

圖1 含IIDG的配電網(wǎng)系統(tǒng)Figure 1 A distribution network with IIDG

圖2中，IIDG的端電壓可以表示為

圖2 當(dāng)節(jié)點(diǎn)3發(fā)生單相接地短路故障時(shí)的復(fù)合序網(wǎng)絡(luò)Figure 2 A compound sequence network when a single-phase short-to-ground fault occurs at node 3

(1)

(2)

其中，ZΣ0=ZT(ZS+3ZL1)/(ZS+3ZL1+ZT)+3ZL2。IIDG的輸出電流與端電壓可以描述為

(3)

由于IIDG的輸出電流與端電壓之間存在非線性耦合關(guān)系，而該耦合關(guān)系依賴于IIDG的電流控制策略，因此需要采用迭代法來(lái)求解該約束[11]。首先，假設(shè)IIDG形成孤島得到故障后的初始端電壓；然后，根據(jù)IIDG的初始電壓和電流控制策略，得到短路電流的序分量；最后，將其代入式(1)、(2)來(lái)更新終端電壓直到收斂。

逆變型分布式電源的輸出暫態(tài)特性主要取決于控制器，目前主要控制方式采用雙閉環(huán)控制策略。逆變型分布式電源的雙閉環(huán)控制原理如圖3所示，分為電流內(nèi)環(huán)和電壓外環(huán)，均采用PI控制器。內(nèi)環(huán)用于控制電流，外環(huán)調(diào)節(jié)功率輸出。在雙閉環(huán)控制策略中，控制器通過(guò)調(diào)節(jié)分布式電源輸出端電壓的幅值和相位，來(lái)控制有功和無(wú)功功率輸出，并快速為內(nèi)環(huán)電流控制提供電流基準(zhǔn)值[12]。目前常用的控制系統(tǒng)中，通常只考慮IIDG電壓正序分量作參考，同時(shí)消除負(fù)序分量，將IIDG等值為正序電源模型。

圖3 2種控制方案下故障分析的IIDG表示法Figure 3 The IIDG representation of fault analysis under two control schemes

通過(guò)仿真含逆變型分布式電源的配電網(wǎng)，來(lái)分析電網(wǎng)發(fā)生故障時(shí)的故障特性。饋線末端故障時(shí)，逆變型分布式電源在雙閉環(huán)控制下電流和電壓波形如圖4所示。故障后電流增加緩慢，并且緩慢下降回到穩(wěn)態(tài)值，主要因?yàn)橥獠抗β士刂苹芈返捻憫?yīng)速度較慢。如果不使用外部功率控制回路，只用內(nèi)環(huán)電流控制則響應(yīng)較快[13]。

圖4 IIDG在控制方案下故障響應(yīng)Figure 4 IIDG wavefroms when responds to fault under control schemes

(4)

(5)

(6)

定義ηi和δi為第i個(gè)IIDG的正負(fù)序電流控制系數(shù)，則短路電流序分量為

(7)

(8)

含IIDG的配電網(wǎng)短路電流和端電壓相互作用，如式(7)、(8)所示，IIDG短路電流也受端電壓的影響?？紤]IIDG雙閉環(huán)控制，電網(wǎng)短路電流可采用式(4)～(8)計(jì)算，通過(guò)迭代方式有效求解。

2 配電網(wǎng)故障暫態(tài)電流計(jì)算模型

圖4(b)的電流曲線可以分為2個(gè)過(guò)程，即第1周期電流峰值期間為次暫態(tài)過(guò)程，5～10周期為暫態(tài)過(guò)程；在故障的前幾個(gè)周期中，IIDG的初始電流發(fā)生瞬變。因此，需要適合含IIDG的故障模型分析逆變器的故障響應(yīng)并獲取峰值電流，通過(guò)估計(jì)峰值電流的大小來(lái)確定保護(hù)裝置承受的最大限值[15]，估計(jì)故障電流是否能夠使保護(hù)裝置動(dòng)作斷開(kāi)IIDG。此外，如果IIDG未能及時(shí)切除并一直提供故障電流，還需要估計(jì)在前5～10個(gè)周期的暫態(tài)期間，IIDG故障電流對(duì)負(fù)荷側(cè)電氣設(shè)備的影響。本文所提方法的目標(biāo)就是分析次暫態(tài)和暫態(tài)過(guò)程期間IIDG的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，并獲取故障的暫態(tài)特征。

2.1 IIDG故障次暫態(tài)過(guò)程分析

圖4(a)所示故障導(dǎo)致饋線上的電壓迅速下降，但是在次暫態(tài)期間幾乎保持不變。電壓下降導(dǎo)致IIDG的故障電流增加，逆變器參與控制降低電流。當(dāng)電壓變化不大時(shí)，可以使用傳統(tǒng)故障分析方法，即通過(guò)穩(wěn)態(tài)模型來(lái)估計(jì)峰值電流。

功率分布曲線如圖5(a)所示，在此期間IIDG功率輸出變化沒(méi)有電流變化快，主要因?yàn)闇y(cè)量的有功功率是平均功率，而控制器在初始的半周期中不改變逆變器電壓，如圖5(b)所示。IIDG在其電流達(dá)到峰值的初始半周期電壓保持恒定。因此，IIDG的次暫態(tài)峰值電流算法步驟如下。

圖5 第1個(gè)周期內(nèi)的IIDG功率和逆變器電壓曲線Figure 5 IIDG power and inverter voltage curves in the first cycle

1)計(jì)算故障前配電網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)電壓為

(9)

3)計(jì)算每個(gè)IIDG的峰值電流為

(10)

2.2 IIDG故障暫態(tài)過(guò)程分析

配電網(wǎng)狀態(tài)方程為

(11)

IIDG狀態(tài)方程為

(12)

式中SDGi為分布式電源的視在功率。

1)配網(wǎng)等值模型。

(13)

(14)

(15)

圖6 逆變器響應(yīng)變化曲線Figure 6 Curves of inverter response variations

S(t)=Sn+(Sss,n+1-Sn)(1-e-t/τDG)

(16)

由此可用一階模型近似在IIDG節(jié)點(diǎn)處的響應(yīng)情況，通過(guò)計(jì)算在故障期間饋線模型中IIDG以外的戴維南等效阻抗Zf=Rf+jXf，并確定電路的相應(yīng)時(shí)間常數(shù)，對(duì)S的變化進(jìn)行更新。

2)IIDG控制模型。

在目前采用的IIDG控制器中通常應(yīng)用的PI控制，因此可將其表示為傳遞函數(shù)，即

(17)

對(duì)控制器進(jìn)行離散化，得到離散化控制器模型為

(18)

式中y、F分別為控制器輸入和輸出；T為時(shí)間步長(zhǎng)。有功功率和無(wú)功功率誤差作為給定2個(gè)PI控制器的輸入，即實(shí)際功率與參考功率的差值。

3 仿真測(cè)試

為了測(cè)試所提出的故障分析方法的正確性，在IEEE 34節(jié)點(diǎn)饋線模型上進(jìn)行了仿真，IEEE 34節(jié)點(diǎn)模型如圖7所示。

圖7 IEEE 34節(jié)點(diǎn)模型Figure 7 IEEE 34 node model

IIDG的容量為600 kV·A，輸出電壓為380 V，并通過(guò)△/Y變壓器連接到電網(wǎng)，阻抗為3%，負(fù)荷以等效阻抗表示并集中在每段饋線末端，取UDG=1 p.u.，通過(guò)計(jì)算相應(yīng)的IIDG電流來(lái)獲得戴維南等效阻抗，以此估計(jì)相應(yīng)的時(shí)間常數(shù)。

(19)

本文以饋線末端的三相平衡故障為例計(jì)算IIDG在次暫態(tài)和暫態(tài)過(guò)程的故障電流。首先計(jì)算在系統(tǒng)發(fā)生故障前的DG節(jié)點(diǎn)電壓，給定DG功率輸出，通過(guò)潮流計(jì)算確定節(jié)點(diǎn)電壓和電流，并利用式(9)計(jì)算確定UDG，以初始誤差xP=0、xQ=0做為控制器輸入計(jì)算IDG在第1個(gè)周期中的峰值電流，進(jìn)而計(jì)算配電網(wǎng)饋線響應(yīng)。以UDG1=UDG1(t1)計(jì)算獲得新的穩(wěn)態(tài)節(jié)點(diǎn)電壓Uss，并利用式(14)～(15)計(jì)算當(dāng)前饋線的電流和功率值，以此估計(jì)t1時(shí)刻的IIDG電流值為

IDG1=IDG1+(Iss-DG1-IDG1)(1-e-T/τDG1)

(20)

通過(guò)PDG、QDG計(jì)算控制器的輸入誤差估計(jì)DG電壓UDG1，并在t2～tn中迭代計(jì)算對(duì)結(jié)果進(jìn)行更新。

3.1 IIDG三相對(duì)稱故障分析

當(dāng)節(jié)點(diǎn)846發(fā)生三相短路故障，采用本文所提方法獲得的IIDG1電壓和電流計(jì)算結(jié)果，如圖8所示。結(jié)果表明：計(jì)算估計(jì)值與仿真測(cè)試電壓非常接近，計(jì)算估計(jì)的故障電流能夠很好地跟蹤測(cè)試值，計(jì)算的峰值RMS電流為Ipeak-DG=21.5 A。計(jì)算的IIDG1暫態(tài)電流曲線比實(shí)際曲線更平滑，計(jì)算值在大約6個(gè)周期(100 ms)后非常接近測(cè)試值。本文所述方法可以準(zhǔn)確地估計(jì)IIDG故障電流。

圖8 IIDG逆變器電壓電流(案例1)Figure 8 IIDG inverter voltage and current in (Case 1)

3.2 IIDG三相不對(duì)稱故障分析

假定節(jié)點(diǎn)846發(fā)生單相接地故障。圖9比較了IIDG在故障相的計(jì)算估計(jì)故障電流與仿真值，計(jì)算估計(jì)的故障電流可以跟隨仿真測(cè)試值。因此，IIDG估計(jì)的第1個(gè)周期峰值電流為Ipeak-DG=28.2 A，與仿真的峰值電流非常接近。由圖9可知，計(jì)算估計(jì)的電流值跟蹤性能與三相對(duì)稱故障情況下的跟蹤性能大致相同。

圖9 IIDG故障電流曲線(案例2)Figure 9 Fault current curve for IIDG in (Case 2)

3.3 多IIDG故障分析

當(dāng)IEEE 34節(jié)點(diǎn)模型上分布多個(gè)IIDG時(shí)，節(jié)點(diǎn)834發(fā)生單相對(duì)接地故障，測(cè)試節(jié)點(diǎn)位于IIDG1的電網(wǎng)側(cè)。圖10比較了IIDG2的故障相的計(jì)算故障電流與測(cè)試值。由圖10可知，計(jì)算的故障電流與測(cè)試值差距較小。IIDG的第1個(gè)周期峰值RMS電流估計(jì)為Ipeak-DG=35.8 A，與仿真獲得的峰值電流相近，由此體現(xiàn)了文本所提計(jì)算方法能夠較為準(zhǔn)確的對(duì)故障狀態(tài)變量的計(jì)算。

圖10 IIDG2故障電流曲線 Figure 10 Fault current curves for IIDG2

為了驗(yàn)證本文所提方法的正確性，計(jì)算不同故障位置下IIDG1的故障電流峰值，并與文獻(xiàn)[15]中使用的方法對(duì)比。如表1所示，本文采用方法得到的短路電流可取得更小的誤差。

表1 不同方法計(jì)算結(jié)果對(duì)比Table 1 Comparison between proposed nd reference method

4 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)含分布式電源的配電網(wǎng)次暫態(tài)和暫態(tài)故障電流計(jì)算方法進(jìn)行了研究。在傳統(tǒng)的故障分析方法基礎(chǔ)上，提出了一種在故障期間獲取IIDG故障特征的方法。所提方法給出了來(lái)自IIDG的故障電流和保護(hù)裝置處的故障電流的RMS曲線，從而可以估計(jì)暫態(tài)期間的峰值電流和電流瞬變值。基于配網(wǎng)模型的仿真測(cè)試結(jié)果表明，所提出的方法可以準(zhǔn)確地計(jì)算平衡和非平衡故障條件下的故障電流，該方法同樣適用于多臺(tái)IIDG接入電網(wǎng)的情況。