鄧佳樂，孫辰昊，胡 博，岳一石，易洲楠，李紹龍

(1.國網(wǎng)四川省電力公司天府新區(qū)供電公司，四川 成都 610213；2.長沙理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，湖南 長沙 410114；3.國網(wǎng)河南省電力公司，河南 鄭州 450000；4.國網(wǎng)湖南省電力有限公司長沙供電分公司，湖南 長沙 410015；5.國網(wǎng)湖南省電力有限公司電力科學(xué)研究院，湖南 長沙 410007)

電力變壓器作為輸電線路系統(tǒng)中最重要的設(shè)施之一，其穩(wěn)定運行至關(guān)重要。任何類型的變壓器故障都可能導(dǎo)致電力供應(yīng)的中斷，進而對電網(wǎng)造成極大的損失。考慮到變壓器故障通常發(fā)生在運行期間，因此，依據(jù)變壓器內(nèi)部特性進行及時有效的故障診斷，就能夠在第一時間實施針對性的應(yīng)對措施，從而大大減少潛在故障風險。

同電氣參數(shù)一樣，變壓器所含絕緣油中溶解氣體的含量也能夠提供變壓器運行狀態(tài)的有效信息，但不同之處在于其基本不受變壓器內(nèi)電磁環(huán)境變化的影響。因此，變壓器油中溶解氣體分析(dissolved gas analysis,DGA)常被用于變壓器的故障診斷[1]。

目前，許多研究者提出了大量關(guān)于DGA的研究思路，也取得了可觀的成果。第1類是基于優(yōu)化算法的DGA方法。文獻[2]采用基于改進量子粒子群優(yōu)化支持向量機算法實施變壓器故障診斷，能夠進一步提高方法的全局搜索能力；針對變壓器故障診斷，文獻[3]基于征兆子集篩選效果設(shè)計了一種征兆優(yōu)選方法，篩選出的征兆子集相較于傳統(tǒng)比值方法具有優(yōu)勢；文獻[4]通過結(jié)合遺傳算法和支持向量機，實現(xiàn)針對DGA特征量的優(yōu)選。基于優(yōu)化算法的DGA方法往往能夠獲取直觀的故障概率，但必需統(tǒng)計時段較長的大容量數(shù)據(jù)，對輸入數(shù)據(jù)的要求較高。第2類是采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的DGA方法。文獻[5]在變壓器振動機理的基礎(chǔ)上，利用自組織特征映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，提高了變壓器故障診斷效率；文獻[6]針對傳統(tǒng)深度信念網(wǎng)絡(luò)方法中存在的誤判，構(gòu)建組合DBN故障診斷方法，提高了故障診斷效果；文獻[7]將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用在變壓器故障診斷中；文獻[8]基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和局部統(tǒng)計提出了一種變壓器狀態(tài)評估方法?；谏窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)的DGA方法一般擁有較強的穩(wěn)定性和容錯性，但一般需要較大容量的輸入數(shù)據(jù)。第3類是基于向量機的DGA方法。文獻[9]通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為基于支持向量機的變壓器故障檢測選擇輸入特征，提高了準確率；文獻[10]結(jié)合AdaBoost算法和二次映射支持向量機，提出了變壓器故障診斷模型；文獻[11]應(yīng)用支持向量機實現(xiàn)對變壓器故障的分類與判別。盡管基于向量機的DGA方法結(jié)果一般為全局最優(yōu)，但較難解決多分類問題。針對以上這些問題，關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘(association rule mining, ARM)由于可根據(jù)需求選擇輸入特征或狀態(tài)，常被應(yīng)用于DGA方法中。文獻[12]搭建一種基于關(guān)聯(lián)規(guī)則和變權(quán)重系數(shù)的變壓器狀態(tài)綜合評估的模型；文獻[13]為診斷變壓器故障，提出了一種結(jié)合集對分析和ARM的集成算法；文獻[14]將概率圖像模型應(yīng)用到ARM算法之中，進一步提升了效率。盡管上述文獻取得了一定進展，但依然存在一些可改進的地方。首先，傳統(tǒng)ARM算法通常采用固定統(tǒng)一的重要度評估標準，故一些出現(xiàn)頻率較低的數(shù)據(jù)將被直接篩除。但在這些罕見數(shù)據(jù)中同樣存在能夠引起故障的高危數(shù)據(jù)，所以也應(yīng)該予以分析；其次，輸入數(shù)據(jù)的風險權(quán)重應(yīng)該由其所產(chǎn)生的風險決定，而非出現(xiàn)頻率；最后，這些ARM方法的運算效率還可以進一步被提升。

針對上述問題，本文提出一種基于加權(quán)關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘(weighted association rule mining, WARM)模型的DGA方法。在該模型中，針對罕見數(shù)據(jù)改進重要度評估標準計算方式，從而從罕見數(shù)據(jù)中篩選出罕見高危數(shù)據(jù)并加入后續(xù)分析中，而非直接舍棄。首先基于組件重要度測量(component importance measure, CIM)提出一種基于輸入數(shù)據(jù)自身影響程度的風險權(quán)重計算方法；然后應(yīng)用Relim挖掘流程進行運算，比傳統(tǒng)Apriori算法運算速度快；最后基于某實際系統(tǒng)變壓器運行狀態(tài)數(shù)據(jù)實施實例仿真，驗證所提方法能夠同時改善變壓器故障診斷的正確率、運行效率以及現(xiàn)實應(yīng)用中的可信度。

1 加權(quán)關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘模型

1.1 關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘原理

ARM算法最早由Agrawal等提出[15]，其主要目標是挖掘數(shù)據(jù)庫中各個變量之間的隱含關(guān)系。

假設(shè)I為一個包含所有物品的集合，X與T是I的子集，X被稱為物品集，T被稱為目標集。假設(shè)D={t1,t2,…,tm}為包含所有記錄的數(shù)據(jù)庫，其中每一條記錄均由物品集和目標集組成。若X與T之間不存在交集，且挖掘結(jié)果顯示：若X出現(xiàn)時目標T也會發(fā)生，則一條關(guān)聯(lián)規(guī)則可以被表示為X→T。

通過對輸入數(shù)據(jù)進行判別，能夠獲取相應(yīng)高頻物品集，并進一步構(gòu)建出關(guān)聯(lián)規(guī)則。目前，通常采用重要度評估標準實現(xiàn)高頻物品集和關(guān)聯(lián)規(guī)則的篩選。

支持度(Support)[16]用于挖掘高頻物品集，可被寫為包含物品集X記錄的基數(shù)在所有記錄的基數(shù)中所占比例，即

(1)

置信度(Confidence)[16]用于驗證所挖掘的規(guī)則是否為關(guān)聯(lián)規(guī)則，可由數(shù)據(jù)庫中所有同時含有X與T記錄的基數(shù)在含有X的記錄的基數(shù)中所占比例來表示，即

(2)

關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘的過程通?？筛爬?步：①使用預(yù)設(shè)的支持度閾值挖掘數(shù)據(jù)庫中的高頻物品集；②基于選出的高頻物品集，采用預(yù)設(shè)的置信度閾值篩選出相應(yīng)的關(guān)聯(lián)規(guī)則。

1.2 輸入數(shù)據(jù)的預(yù)處理

參照行業(yè)標準[17]，本文選取7種變壓器中溶解氣體作為輸入特征，其中包括：氫氣(H2)、甲烷(CH4)、乙炔(C2H2)、乙烯(C2H4)、乙烷(C2H6)、一氧化碳(CO)的相對產(chǎn)氣速率及二氧化碳(CO2)的相對產(chǎn)氣速率。所研究的7種變壓器狀態(tài)包括正常工作、低溫過熱、中溫過熱、高溫過熱、低能放電、高能放電及局部放電。

為方便后續(xù)數(shù)據(jù)挖掘，需要將數(shù)據(jù)進行預(yù)處理并實現(xiàn)整合。

假設(shè){t1,t2,…,tm}為一個包含D中各條記錄編號的向量。假設(shè)C={c1,c2,…,cj,…,c7}為一個包含7種輸入特征的向量，其中cj為其中任意一個特征。對于cj，假設(shè){vj,1,vj,2,…,vj,k,…,vj,l}為其中包含所有特征量數(shù)值的向量。假設(shè)T={T1,T2,…,Ti,…,Tm}為包括所有記錄中變壓器狀態(tài)的向量，其中Ti為其中任意一條記錄中的變壓器狀態(tài)。Ti可能屬于所有7種變壓器狀態(tài)中的一種，即Ti=T(o)∈{T(g1),T(g2),…,T(g7)}。綜合以上假設(shè)，能夠構(gòu)建數(shù)據(jù)的整合空間矩陣為

(3)

式中iij為第i行記錄中的一個物品，即所在列對應(yīng)的特征cj中的任意一個特征量數(shù)值vj,k。

1.3 重要度評估標準的改進

作為輸電線路系統(tǒng)中最重要的組件，變壓器的正常穩(wěn)定運行需要得到首要保障。不可否認的是，對于一些出現(xiàn)較少的溶解氣體數(shù)值的分析與診斷將在一定程度上增加運維檢修成本，但能夠?qū)F(xiàn)實中所有可能出現(xiàn)的情況設(shè)計相應(yīng)預(yù)案，從而將變壓器的潛在故障風險降至最低。因為當這些罕見高危特征量數(shù)值導(dǎo)致變壓器故障時，同樣將引起嚴重的損失。因此，對出現(xiàn)頻率較少的罕見數(shù)據(jù)進行診斷，能夠從中挖掘出真正的罕見高危數(shù)據(jù)。如此，一方面能夠在將來這些罕見高危數(shù)據(jù)再次出現(xiàn)時，保證快速應(yīng)對，另一方面也能有效地改善整體診斷準確率。

目前對于所有的輸入特征，傳統(tǒng)ARM算法中通常采用預(yù)設(shè)且相同數(shù)值的重要度評估標準計算公式計算重要度得分。由文1.1節(jié)中的背景介紹可知，對于含有出現(xiàn)罕見數(shù)據(jù)的記錄，由傳統(tǒng)重要度評估標準計算公式所計算的得分一般較低，容易低于所設(shè)置閾值從而被直接篩除。為改進這一不足，本文對原有重要度評估標準計算公式進行改進，基于式(1)、(2)提出了一套可變的狀態(tài)重要度評估標準計算公式。通過應(yīng)用這一套狀態(tài)重要度評估標準計算公式，包含各個特征中的罕見數(shù)據(jù)的記錄將被單獨提出，并由為該特征所專門生成的狀態(tài)重要度評估標準計算公式計算相應(yīng)得分，再與所設(shè)閾值相比較。這樣便能夠得出基于該特征中罕見數(shù)據(jù)的高頻物品集和關(guān)聯(lián)規(guī)則。

首先，將所有記錄中的物品集劃分為兩部分，并重新寫為

Xc+Xs→T

(4)

式中Xc、Xs分別為含有常見數(shù)據(jù)的物品集和含有罕見數(shù)據(jù)的物品集。

由此，對于含有任意特征cj中罕見數(shù)據(jù)的記錄，相應(yīng)的狀態(tài)重要度評估標準計算公式為

(5)

(6)

式中 |·|為同時滿足其中所有條件的故障記錄的基數(shù)；T(o)為7種變壓器狀態(tài)中的一種；H為一個數(shù)值區(qū)間，取值2～8。

由式(6)可知，對于置信度，a表明存在7種不同形式的置信度計算公式，對應(yīng)含有7種不同狀態(tài)的記錄，即含有不同故障類型的記錄的置信度計算公式也不相同。

1.4 風險權(quán)重計算方法的改進

在通過狀態(tài)重要度評估標準計算公式并基于各個特征進行高頻物品集和關(guān)聯(lián)規(guī)則的求解后，需要將這些基于不同特征的結(jié)果進行匯總?？紤]到不同特征量與變壓器故障之間的關(guān)聯(lián)程度也不相同，故對于各個輸入特征中所有數(shù)值的風險權(quán)重進行分析。當前大多數(shù)研究一般采用特征量在數(shù)據(jù)庫中的占比或出現(xiàn)頻率來求解權(quán)重。但在現(xiàn)實中，特征量與變壓器故障之間的關(guān)聯(lián)程度與該特征量的數(shù)據(jù)占比或出現(xiàn)頻率并沒有直接聯(lián)系。因此，本文為實現(xiàn)更加精確地計算風險權(quán)重，采用CIM計算各個特征量數(shù)值對于整體故障風險的影響程度作為其風險權(quán)重。

(7)

(8)

(9)

通過pivotal分解，式(7)能被線性表示為

IB(k)=h(1k,p)-h(0k,p)

(10)

式中h(1k,p)、h(0k,p)分別為當特征量vj,k確定與變壓器故障相關(guān)或無關(guān)時的整體故障風險。

(11)

式中k為共計l個特征量中的任意一個。

1.5 Relim算法原理及優(yōu)勢

目前最為常用的ARM算法是Apriori算法[15]。Apriori算法首先從數(shù)據(jù)庫中篩選出單項高頻物品，并采用連枝和剪枝的方法將其逐漸擴展為更多項的物品集，直到這些物品集滿足相應(yīng)要求成為高頻物品集。最后通過確定高頻物品集進而求解出相應(yīng)的關(guān)聯(lián)規(guī)則。

盡管結(jié)果準確，但Apriori算法運行過程中將產(chǎn)生較多的候選物品集，從而導(dǎo)致生成大量冗余規(guī)則，降低了運行效率。針對這個問題，Relim算法在運行過程中無需候選物品集，具有結(jié)構(gòu)簡單、運行速度快的優(yōu)點。Relim算法主要通過建立相應(yīng)的記錄鏈表組求解相應(yīng)高頻物品集。因此，Relim算法無需諸如高頻模式樹等復(fù)雜數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，其中所有挖掘過程能夠在一個簡單的遞歸函數(shù)中完成，加快了挖掘速度。Relim算法的基本流程如下：

1)由數(shù)據(jù)庫中搜索單項高頻物品集，按支持度大小排序；

2)將轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)庫設(shè)為記錄鏈表組，其中各記錄鏈表按頭元素支持度大小排序；

3)按順序依次對每個記錄鏈表進行搜索，挖掘出高頻物品集；然后將該記錄鏈表刪除，并構(gòu)建以該鏈表中頭元素為前綴的新記錄鏈表組；將原記錄鏈表組和新記錄鏈表組合并；

4)將所有記錄鏈表挖掘完畢。

1.6 基于WARM的DGA方法的構(gòu)建

根據(jù)上述討論，本文構(gòu)建基于WARM的DGA方法，基本流程如圖1所示。

圖1 基于WARM的DGA方法流程Figure 1 Flow chart of the WARM-based DGA method

基于WARM的DGA方法流程具體如下：

1)對訓(xùn)練數(shù)據(jù)庫中的第一個輸入特征中的所有特征量數(shù)值采用預(yù)設(shè)重要度評估標準閾值挖掘出相應(yīng)罕見數(shù)值；

2)將含有該特征中罕見數(shù)值的記錄集中于數(shù)據(jù)庫子集中，并通過相應(yīng)特征的狀態(tài)重要度評估標準得分計算公式挖掘出高頻物品集和關(guān)聯(lián)規(guī)則；

3)將訓(xùn)練數(shù)據(jù)庫中所有特征依次重復(fù)進行前兩步；

4)分別計算常見和罕見物品集的風險權(quán)重，并匯總；

5)基于風險權(quán)重，將測試數(shù)據(jù)庫中的記錄依據(jù)其所含有的各個特征的特征量數(shù)值計算相應(yīng)的故障風險指數(shù)；

6)將故障風險指數(shù)與記錄的真實結(jié)果對比。

2 算例分析

2.1 實驗數(shù)據(jù)

本文采用中部某省區(qū)域內(nèi)高壓線路系統(tǒng)中變壓器記錄進行實驗驗證。樣本數(shù)據(jù)共計564條，涵蓋文1.2節(jié)中所引述的7種氣體的含量(H2、CH4、C2H2、C2H4、C2H6)和相對產(chǎn)氣速率(CO、CO2)，以及7種變壓器狀態(tài)(正常工作、低溫過熱、中溫過熱、高溫過熱、低能放電、高能放電及局部放電)。

2.2 實驗驗證方法

本文采用3∶1的比例劃分實驗數(shù)據(jù)，即423條記錄作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，141條記錄作為測試數(shù)據(jù)。

在將診斷結(jié)果與測試數(shù)據(jù)對比時，本文通過接收者操作特征曲線(receiver operating characteristic，ROC)和準確—召回曲線(precision-recall，PR)共同衡量相應(yīng)對比結(jié)果。在這兩類曲線的基礎(chǔ)上，采用線下包圍面積(area under the curve，AUC)為診斷方法效果的檢驗參數(shù)，其中AUC的數(shù)值越高則證明診斷越準確。

2.3 整體故障診斷結(jié)果

首先，本文將輸入數(shù)據(jù)庫涵蓋的所有類型變壓器故障作為整體，并采用基于WARM的DGA方法對變壓器是否故障進行診斷，即變壓器的狀態(tài)僅有故障和正常工作2種。

為驗證所提出DGA方法(WARM(Relim))的有效性，加入2種DGA方法作為對比。其中，一種是同樣采用改進后的重要度評估標準和風險權(quán)重計算方式但挖掘時應(yīng)用傳統(tǒng)Apriori算法的DGA方法(WARM(Apriori))，另一種是采用傳統(tǒng)重要度評估標準和風險權(quán)重計算方式及Apriori算法的DGA方法(ARM(Apriori))。3種DGA方法基于整體故障診斷結(jié)果的ROC曲線及PR曲線對比如圖2、3所示，3種方法的運行時間如表1所示。

圖2 基于整體故障診斷結(jié)果的ROC曲線對比Figure 2 Comparison of the general diagnosis case by the ROC curve

圖3 基于整體故障診斷結(jié)果的PR曲線對比Figure 3 Comparison of the general diagnosis case by the PR curve

表1 整體故障診斷的運行時間對比Table 1 Comparison of the processing time of the general diagnosis case

由圖2、3可知，采用基于改進重要度評估標準和風險權(quán)重計算方式的WARM方法相比傳統(tǒng)ARM方法，能夠?qū)崿F(xiàn)更為精確的變壓器故障診斷。其中，基于WARM和Relim的DGA方法相較基于ARM和Apriori的DGA方法，分別在ROC和PR曲線的AUC數(shù)值上提升了17.3%和13.8%。此外，還可以得出應(yīng)用Relim和Apriori算法得到的診斷結(jié)果精確性較為接近，即Relim算法并不能顯著改善診斷精度。但由表1可知，應(yīng)用Relim算法的運行時間相較應(yīng)用Apriori算法減少了12.3%。因此，本文所提出的基于WARM和Relim的DGA方法能夠在減少運行時間的基礎(chǔ)上有效地提升診斷精度。

2.4 各類型故障診斷結(jié)果

本文對所有7種變壓器狀態(tài)實施分類診斷，所得出的診斷精度與運行時間對比如圖4～6所示。

圖4 基于各類型故障診斷的AUC(ROC)對比Figure 4 Comparison of the fault diagnosis case by the AUC (ROC curve)

圖5 基于各類型故障診斷的AUC(PR)對比Figure 5 Comparison of the fault diagnosis case by the AUC (PR curve)

圖6 各類型故障診斷的運行時間對比Figure 6 Comparison of the processing time of the fault diagnosis case

由圖4、5可知，對重要度評估標準和風險權(quán)重計算方式的改進均能夠有效地改善針對所有7種變壓器狀態(tài)診斷的精度。其中，基于WARM和Relim的DGA方法相較于基于ARM和Apriori的DGA方法，分別在7組ROC和PR曲線的AUC數(shù)值上平均提升了15.6%和12.7%。由圖6可知，應(yīng)用Relim算法的運行時間相較于應(yīng)用Apriori算法平均減少了10.7%。因此，對于變壓器的不同運行狀態(tài)，本文所提出的基于WARM和Relim的DGA方法同樣能夠在減少運行時間的基礎(chǔ)上有效地提升針對每一種變壓器狀態(tài)的診斷精度。此外，該方法也能夠分析可能出現(xiàn)的罕見高危特征量和變壓器故障類型，從而進一步減少變壓器出現(xiàn)故障的風險。

3 結(jié)語

針對目前基于關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法的DGA方法中所存在的直接忽略罕見高危數(shù)據(jù)、特征量權(quán)重計算過于簡單以及挖掘所需時間較長，本文提出了一種基于WARM的變壓器DGA診斷方法，主要研究如下：

1)為將各個特征中的罕見高危數(shù)據(jù)納入分析，對重要度評估標準計算公式進行了改進，能夠在提升診斷精度的同時涵蓋現(xiàn)實中可能出現(xiàn)的極端情況；

2)基于CIM直接求解各個輸入特征量導(dǎo)致變壓器故障的風險程度，相較基于出現(xiàn)頻率能夠更加準確地衡量相應(yīng)的故障風險權(quán)重；

3)采用Relim算法進行關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘，相較傳統(tǒng)Apriori算法能夠有效地改善挖掘效率。

實驗結(jié)果表明，本文所提出的變壓器故障診斷方法能夠同時改善診斷的正確率、實用性和運行效率。