隋嘉慶, 馮桂宏, 張炳義

(沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué) 電氣工程學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110870)

0 引 言

永磁同步電動(dòng)機(jī)因其具有高功率密度、節(jié)能效果好、易于調(diào)速等優(yōu)點(diǎn)，已廣泛應(yīng)用于當(dāng)今時(shí)代的各個(gè)領(lǐng)域。而外轉(zhuǎn)子永磁同步電機(jī)與常規(guī)電機(jī)結(jié)構(gòu)不同，是轉(zhuǎn)子在外部、定子在內(nèi)部、工作時(shí)保持機(jī)軸固定不動(dòng)、外部轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的結(jié)構(gòu)，同時(shí)該種結(jié)構(gòu)可以直接將風(fēng)葉和輪轂安裝在外轉(zhuǎn)子上，具有結(jié)構(gòu)緊湊、重量小、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量大等特點(diǎn)，因此備受風(fēng)機(jī)等行業(yè)所青睞[1]。

內(nèi)置式永磁同步電機(jī)(IPMSM)比表貼式結(jié)構(gòu)具有更高的功率密度以及對(duì)永磁體更好的保護(hù)效果，但I(xiàn)PMSM的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較大會(huì)引起振動(dòng)且噪聲嚴(yán)重，影響了電機(jī)性能。引起轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的因素有很多，主要有齒槽轉(zhuǎn)矩、反電動(dòng)勢(shì)諧波、定子電流諧波等[2-3]。

現(xiàn)有的方法多數(shù)是從電機(jī)本體設(shè)計(jì)角度來(lái)對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)進(jìn)行削弱。文獻(xiàn)[4-5]采用了不等極弧系數(shù)組合的方法，通過(guò)調(diào)整磁極的張開(kāi)角度使每個(gè)磁極產(chǎn)生的齒槽轉(zhuǎn)矩具有相位差，從而降低總的齒槽轉(zhuǎn)矩，但對(duì)于外轉(zhuǎn)子內(nèi)置式結(jié)構(gòu)，改變磁極張開(kāi)角度易產(chǎn)生較大漏磁，導(dǎo)致電機(jī)性能降低。文獻(xiàn)[6-7]研究了一種不等齒(槽)寬組合結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)可以有效降低齒槽轉(zhuǎn)矩，并能避免不等磁拉力。文獻(xiàn)[8]采用田口法對(duì)磁障的位置與形狀進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，新轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)提高了氣隙磁密幅值，降低了諧波畸變率。文獻(xiàn)[9]采用了轉(zhuǎn)子分段斜極結(jié)構(gòu)，可以大幅度減小齒槽轉(zhuǎn)矩、抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，但對(duì)于IPMSM，該方法會(huì)給永磁體安裝、轉(zhuǎn)子沖片疊壓帶來(lái)極大的困難。文獻(xiàn)[10]通過(guò)定子斜槽來(lái)削弱齒槽轉(zhuǎn)矩，對(duì)比分析了不同斜槽角度下的電機(jī)性能，但斜槽方法加工工藝?yán)щy，并且會(huì)產(chǎn)生軸向不等磁拉力，縮短軸承使用壽命。文獻(xiàn)[11-12]中通過(guò)優(yōu)化隔磁橋和輔助槽的形狀，對(duì)外轉(zhuǎn)子IPMSM的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)進(jìn)行抑制。

斜槽與斜極是應(yīng)用廣泛且行之有效的削弱齒槽轉(zhuǎn)矩、抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的方法，理論上可以完全消除齒槽轉(zhuǎn)矩，但帶來(lái)了加工工藝?yán)щy、增加生產(chǎn)成本等問(wèn)題。本文以一臺(tái)6極36槽的外轉(zhuǎn)子IPMSM為例，研究了一種工藝簡(jiǎn)單、經(jīng)濟(jì)適用的斜槽替代方法，采用不等磁極組合結(jié)構(gòu)，使某一磁極與其他磁極的極弧長(zhǎng)度不同，對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩和空載反電動(dòng)勢(shì)諧波進(jìn)行削弱，給出了詳細(xì)推導(dǎo)過(guò)程和磁極參數(shù)的計(jì)算方法，并與斜槽結(jié)構(gòu)進(jìn)行了性能對(duì)比。同時(shí)本文分析了隔磁橋和磁障兩種不同的隔磁結(jié)構(gòu)，通過(guò)有限元建模仿真，給出了不同結(jié)構(gòu)下的性能結(jié)果。最終研制了一臺(tái)55 kW風(fēng)機(jī)用外轉(zhuǎn)子IPMSM，來(lái)驗(yàn)證本文方法的準(zhǔn)確性。

1 不等磁極組合結(jié)構(gòu)

本文樣機(jī)是一臺(tái)55 kW，2 500 r/min的外轉(zhuǎn)子IPMSM，采用6極36槽的極槽配合，內(nèi)置式V字型的轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)，節(jié)距為5的分布式雙層疊繞組，初始電機(jī)參數(shù)如表1所示。該電機(jī)存在一個(gè)磁極與其他磁極不同，定義唯一不同磁極極弧長(zhǎng)度為θ1，其余2p-1個(gè)磁極的極弧長(zhǎng)度為θ2，兩磁極之間的極弧長(zhǎng)度為θ3，因此在圓周方向轉(zhuǎn)子磁極具有不相等的極弧長(zhǎng)度分布，其中電機(jī)結(jié)構(gòu)如圖1所示。當(dāng)定轉(zhuǎn)子發(fā)生相對(duì)位移時(shí)，影響齒槽轉(zhuǎn)矩的磁極邊緣位置磁導(dǎo)變化不同，造成不等磁極之間的齒槽轉(zhuǎn)矩具有相位差，使部分齒槽轉(zhuǎn)矩可相互抵消，達(dá)到削弱總齒槽轉(zhuǎn)矩的效果。同時(shí)由于磁極極弧長(zhǎng)度分布不同，每相每極下槽數(shù)為分?jǐn)?shù)，使得反電動(dòng)勢(shì)中齒諧波次數(shù)為分?jǐn)?shù)，減少了主磁極中奇次諧波含量，從而降低了轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

圖1 不等磁極組合電機(jī)結(jié)構(gòu)圖

表1 初始電機(jī)參數(shù)

2 轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)分析

2.1 齒槽轉(zhuǎn)矩分析與計(jì)算

齒槽轉(zhuǎn)矩，又名定位轉(zhuǎn)矩，是永磁電機(jī)的一種固有屬性，是指電機(jī)在未加激勵(lì)時(shí)轉(zhuǎn)子磁極產(chǎn)生的磁場(chǎng)與定子齒槽相互作用產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩，齒槽轉(zhuǎn)矩可定義為

(1)

式中:W為繞組未加激勵(lì)時(shí)磁場(chǎng)儲(chǔ)存的能量;α為定轉(zhuǎn)子相對(duì)位置角度。

假設(shè)永磁體的磁導(dǎo)率與空氣近似相等、忽略鐵心飽和以及磁滯損耗的影響，在未采用斜極和斜槽的情況下，則齒槽轉(zhuǎn)矩的表達(dá)式為

(2)

式中：z為定子槽數(shù)；L為電樞鐵心軸向長(zhǎng)度；μ0為真空磁導(dǎo)率；R1和R2分別為電樞外半徑和定子軛內(nèi)半徑；Brn和Grn分別為受轉(zhuǎn)子磁極和齒槽結(jié)構(gòu)所影響的傅里葉展開(kāi)系數(shù)；n為讓nz/2p是整數(shù)的整數(shù)。

圖沿圓周方向的分布

此時(shí)Brn的表達(dá)式為

(3)

式中:Br為永磁體剩磁；kt被定義為θ2與θ1的比值。kt表達(dá)式為

(4)

當(dāng)定轉(zhuǎn)子發(fā)生相對(duì)位移，各磁極邊緣磁導(dǎo)變化不同，使每個(gè)磁極產(chǎn)生的齒槽轉(zhuǎn)矩存在相位差，通過(guò)改變kt可調(diào)整相位差值，從而對(duì)總的齒槽轉(zhuǎn)矩進(jìn)行削弱。而經(jīng)過(guò)相互抵消后最終只有Brn的mz(m=1，2，3,…)次系數(shù)對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩有影響，以本文6極36槽電機(jī)為例，只需減小Brn(Br36，Br72，Br108，Br144…)的幅值即可降低齒槽轉(zhuǎn)矩，由式(3)可得到Brn隨kt變化曲線，如圖3所示。

Z1異常位于礦區(qū)東南部，呈不規(guī)則狀NWW向展布，走向上長(zhǎng)度約1600m，寬度約1200m，最大異常值為-515.4mv。異常帶出露金水口巖群片巖段及大理巖段，經(jīng)工程揭露控制，已發(fā)現(xiàn)石墨礦體6條(M1～M4、M7、M9)。異常的展布形態(tài)與圈定的石墨礦化帶走向一致，且異常北部負(fù)值凸顯，變化梯度較為平緩，由此推斷礦體產(chǎn)狀與區(qū)域地層總體產(chǎn)狀基本吻合，傾向偏北。

圖3 Brn隨kt變化曲線

由圖3可知，當(dāng)kt=0.805和kt=1.26時(shí)，Brn的mz次系數(shù)幅值趨近于零點(diǎn)，也就意味著，當(dāng)選取合適的kt值時(shí)，可以大幅度降低Brn的幅值，從而有效削弱齒槽轉(zhuǎn)矩。

圖4 初始電機(jī)結(jié)構(gòu)

圖5 新型電機(jī)結(jié)構(gòu)

圖4和圖5兩種結(jié)構(gòu)的區(qū)別僅僅是磁極寬度發(fā)生改變，而磁極厚度、磁極張開(kāi)角度、兩磁極間極弧長(zhǎng)度等均保持不變，在使用該方法時(shí)兩種結(jié)構(gòu)之間的參數(shù)需滿足式(5)所示關(guān)系：

2pθ0=θ1+(2p-1)θ2

(5)

因此，在通過(guò)圖3確定kt后，即可以根據(jù)式(4)和式(5)來(lái)算出θ1與θ2的值，以本文電機(jī)為例可得出新型磁極結(jié)構(gòu)參數(shù),如表2所示。

表2 磁極結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)比

其中，kt=1即為初始電機(jī)參數(shù)，由于新舊兩種電機(jī)磁極的厚度與軸向長(zhǎng)度完全一樣，而磁極寬度總長(zhǎng)又近乎相同，所以可認(rèn)為采用本文方法并不會(huì)增加額外的經(jīng)濟(jì)成本。

圖6 齒槽轉(zhuǎn)矩波形對(duì)比

圖6是基于有限元建模仿真得到的不同kt下和斜槽結(jié)構(gòu)的齒槽轉(zhuǎn)矩波形，可以看出選取合適的kt后齒槽轉(zhuǎn)矩幅值有著大幅度的減小，同時(shí)當(dāng)kt=1.26時(shí)，齒槽轉(zhuǎn)矩的削弱效果已與斜槽方式基本相同，具體參數(shù)如表3所示。

表3 不同kt下齒槽轉(zhuǎn)矩參數(shù)

2.2 反電動(dòng)勢(shì)諧波分析

對(duì)于部分永磁電機(jī)來(lái)說(shuō)，齒槽轉(zhuǎn)矩占額定轉(zhuǎn)矩比例并不高，僅僅削弱齒槽轉(zhuǎn)矩并不一定會(huì)使轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)得到抑制。對(duì)于整數(shù)槽電機(jī)，反電動(dòng)勢(shì)里的齒諧波是產(chǎn)生電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的另一主要來(lái)源。在本文所用的方法中，由于采用了不等磁極組合結(jié)構(gòu)，每極下槽數(shù)的分布與常規(guī)整數(shù)槽電機(jī)存在不同，如圖7所示，該結(jié)構(gòu)每極每相下槽數(shù)為分?jǐn)?shù)，使得產(chǎn)生的齒諧波次數(shù)為分?jǐn)?shù)，而主極磁場(chǎng)中僅含有奇數(shù)次諧波，從而降低反電動(dòng)勢(shì)中的諧波含量。

圖7 不等磁極組合極槽分布

從圖8、圖9可看出，新型電機(jī)結(jié)構(gòu)中反電動(dòng)勢(shì)諧波含量較少，波形比較平滑，正弦度較好，反電動(dòng)勢(shì)參數(shù)如表4所示。

圖8 空載反電動(dòng)勢(shì)波形對(duì)比

圖9 空載反電動(dòng)勢(shì)諧波含量分析

表4 反電動(dòng)勢(shì)參數(shù)對(duì)比

經(jīng)過(guò)上文對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩和反電動(dòng)勢(shì)諧波的分析，設(shè)計(jì)出了兩種新型電機(jī)結(jié)構(gòu)，最終與斜槽結(jié)構(gòu)進(jìn)行性能對(duì)比，得到如圖10所示的負(fù)載轉(zhuǎn)矩波形。

圖10 負(fù)載轉(zhuǎn)矩波形

其中，負(fù)載轉(zhuǎn)矩的具體參數(shù)如表5所示。

表5 負(fù)載轉(zhuǎn)矩參數(shù)

從以上結(jié)果可看出，本文所設(shè)計(jì)的不等磁極組合方法，對(duì)于轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)具有良好的抑制效果，同時(shí)加工工藝簡(jiǎn)單，不會(huì)增加額外成本，可以作為一種經(jīng)濟(jì)適用的斜槽替代方法。然而，由于該方法改變了磁極結(jié)構(gòu)，造成兩磁極邊緣間的漏磁增大，導(dǎo)致反電動(dòng)勢(shì)一定程度地降低，接下來(lái)本文設(shè)計(jì)出兩種不同隔磁結(jié)構(gòu)，并對(duì)其相關(guān)性能進(jìn)行了對(duì)比分析。

3 隔磁結(jié)構(gòu)分析

傳統(tǒng)的內(nèi)轉(zhuǎn)子IPMSM，普遍采用空氣隔磁橋與氣隙相互配合的方法以起到隔磁的效果，而外轉(zhuǎn)子電機(jī)由于轉(zhuǎn)子位于氣隙外圓，磁極呈外包圍狀，使得每極下的磁通量較大，但也導(dǎo)致了氣隙隔磁效果不明顯。同時(shí)為了滿足電機(jī)性能，磁極需要達(dá)到一定的極弧長(zhǎng)度，又考慮到經(jīng)濟(jì)成本，永磁體用料不宜過(guò)多，最終導(dǎo)致V型磁極張開(kāi)角度較大，造成磁極邊緣漏磁明顯。

針對(duì)以上問(wèn)題本文設(shè)計(jì)了兩種不同的隔磁結(jié)構(gòu)。第一種采用空氣橋隔磁結(jié)構(gòu)，在保證轉(zhuǎn)子整體強(qiáng)度的前提下，利用磁密局部飽和和空氣橋來(lái)進(jìn)行隔磁。第二種采用隔磁橋配合空氣磁障的結(jié)構(gòu)。該結(jié)構(gòu)在兩隔磁橋之間存在一個(gè)過(guò)渡平滑的三角形空氣磁障，該磁障不僅起到隔磁效果，同時(shí)還能改善氣隙磁密波形，達(dá)到抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的效果。空氣磁障的選擇應(yīng)該在滿足轉(zhuǎn)子機(jī)械強(qiáng)度的前提下盡可能大一些，磁障過(guò)小則隔磁效果不明顯，而磁障過(guò)大則易出現(xiàn)轉(zhuǎn)子變形現(xiàn)象，造成電機(jī)故障。由于本文樣機(jī)額定轉(zhuǎn)矩較小，選擇了距離兩隔磁橋和轉(zhuǎn)子內(nèi)徑各1 mm的三角形磁障，并對(duì)角邊緣做了過(guò)渡處理，使磁力線經(jīng)過(guò)更加平滑，具體結(jié)構(gòu)如圖11所示。

圖11 隔磁橋和磁障結(jié)構(gòu)對(duì)比

本文以kt=0.805的不等磁極組合結(jié)構(gòu)的為例，通過(guò)有限元建模仿真，對(duì)兩種不同的隔磁結(jié)構(gòu)進(jìn)行對(duì)比分析，其性能結(jié)果如圖12所示。

圖12 不同隔磁結(jié)構(gòu)下相反電動(dòng)勢(shì)波形

仿真結(jié)果結(jié)果表明，磁障配合隔磁橋的結(jié)構(gòu)具有較好的隔磁效果，同時(shí)能夠改善反電動(dòng)勢(shì)波形，降低諧波畸變率。而單獨(dú)的隔磁橋結(jié)構(gòu)，隔磁效果不明顯，具體參數(shù)如表6所示。

表6 不同隔磁結(jié)構(gòu)性能參數(shù)對(duì)比

由圖13可以看出，磁障配合隔磁橋結(jié)構(gòu)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩曲線十分平滑，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制效果明顯，但平均轉(zhuǎn)矩略有下降。隔磁橋結(jié)構(gòu)對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)有一定抑制效果，但平均轉(zhuǎn)矩下降較多，綜合考慮各項(xiàng)性能，磁障配合隔磁橋結(jié)構(gòu)無(wú)論在隔磁效果，還是轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制方面都明顯優(yōu)于單獨(dú)隔磁橋結(jié)構(gòu)。

圖13 不同隔磁結(jié)構(gòu)下齒槽轉(zhuǎn)矩和負(fù)載轉(zhuǎn)矩波形

初始電機(jī)在采用本文的不等磁極組合配合磁障的結(jié)構(gòu)后，電機(jī)性能獲得了明顯提高，其中轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)由12.6%減小到1.86%，降低幅度為85.2%，而單獨(dú)采用斜槽的方法時(shí)，初始電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)由12.6%下降到1.2%，降低幅度為90.5%，可見(jiàn)本文的方法對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的抑制效果已接近于斜槽結(jié)構(gòu)。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

本文樣機(jī)基于實(shí)際項(xiàng)目礦山鼓風(fēng)機(jī)用外轉(zhuǎn)子IPMSM研制而成，根據(jù)表1和表2的數(shù)據(jù)制作了一臺(tái)55 kW、2 500 r/min的原型機(jī)，鼓風(fēng)機(jī)在原型機(jī)的基礎(chǔ)上添加風(fēng)葉、輪轂、風(fēng)筒等結(jié)構(gòu)，如圖14所示。

圖14 鼓風(fēng)機(jī)用外轉(zhuǎn)子IPMSM

為驗(yàn)證本文方法的合理性，將原型機(jī)作為試驗(yàn)樣機(jī)，采用英威騰Goodrive 3000系列三電平變頻器作為驅(qū)動(dòng)，控制方式為矢量控制，通過(guò)電機(jī)對(duì)拖試驗(yàn)和加載試驗(yàn)，如圖15所示，最終得到了空載反電動(dòng)勢(shì)和負(fù)載轉(zhuǎn)矩的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，如表7所示。

圖15 試驗(yàn)測(cè)試平臺(tái)

表7 電機(jī)試驗(yàn)與仿真數(shù)據(jù)對(duì)比

由表7可知，各項(xiàng)性能數(shù)據(jù)均在合理誤差范圍內(nèi)，由于加工工藝和疊壓系數(shù)等因素影響，空載反電動(dòng)勢(shì)有著輕微的降低；同時(shí)仿真過(guò)程中采用的是理想激勵(lì)源，而現(xiàn)實(shí)中變頻器輸出的三相電流中含有一定諧波，因此轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)實(shí)測(cè)值出現(xiàn)相對(duì)偏高現(xiàn)象。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文針對(duì)常規(guī)IPMSM轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較大的問(wèn)題，研究了一種保持永磁體用量不變的不等磁極組合方法來(lái)抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。該方法可以大幅度降低齒槽轉(zhuǎn)矩、改善反電動(dòng)勢(shì)波形、抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，同時(shí)加工工藝簡(jiǎn)單，不會(huì)增加額外成本，可以作為一種經(jīng)濟(jì)適用的斜槽替代方法，經(jīng)仿真計(jì)算和樣機(jī)試驗(yàn)驗(yàn)證，得出以下結(jié)論：

(1) 通過(guò)合理選取不等磁極參數(shù)，可以顯著削弱齒槽轉(zhuǎn)矩，降低反電動(dòng)勢(shì)諧波含量，進(jìn)而抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

(2) 新型的磁障配合隔磁橋結(jié)構(gòu)，具有良好的隔磁效果，能夠有效提高反電動(dòng)勢(shì)幅值、降低諧波畸變率。