駱 釗, 高培淇, 和 婧, 劉可真, 梁俊宇, 董 敏, 劉 果

(1.昆明理工大學(xué) 電力工程學(xué)院，云南 昆明 650500；2.云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，云南 昆明 650000)

0 引 言

抽水蓄能電站(PPS)作為成熟的儲(chǔ)能技術(shù)，具有容量大、經(jīng)濟(jì)性好、環(huán)保清潔等優(yōu)勢(shì)，對(duì)于我國(guó)“十四五”規(guī)劃及未來(lái)電力系統(tǒng)的發(fā)展至關(guān)重要。通過(guò)抽水蓄能電站，可充分發(fā)揮傳統(tǒng)機(jī)組的調(diào)頻潛力，提高常規(guī)機(jī)組的調(diào)頻性能[1-2]，有效解決新能源規(guī)模化并網(wǎng)帶來(lái)的電網(wǎng)頻率波動(dòng)問(wèn)題[3]。然而PPS在夏季頻繁投切會(huì)導(dǎo)致電網(wǎng)間聯(lián)絡(luò)線波動(dòng)增大，影響線路的輸電能力。

在此背景下，可引入電化學(xué)儲(chǔ)能(電池儲(chǔ)能系統(tǒng)，BESS)參與調(diào)峰、調(diào)頻以平滑可再生能源出力的任務(wù)。BESS憑借快速響應(yīng)和精確的跟蹤特性來(lái)改善調(diào)頻效果，可有效彌補(bǔ)PSS在調(diào)頻上的缺陷[4]。目前BESS在提高電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性以及促進(jìn)可再生能源消納等方面有著廣闊的應(yīng)用潛力，將成為新一代智能電網(wǎng)的重要組成部分[5-6]。

目前投運(yùn)的抽水蓄能電站與電化學(xué)儲(chǔ)能系統(tǒng)協(xié)同運(yùn)行時(shí)存在功率備用上限、荷電狀態(tài)(SOC)限制及其他種種約束條件。傳統(tǒng)PID控制處理約束條件效能較差，難以同時(shí)應(yīng)對(duì)這些非線性約束[7]。自抗擾控制(ADRC)是一種非線性控制算法，能夠在不依賴于系統(tǒng)精確模型的基礎(chǔ)上自動(dòng)補(bǔ)償對(duì)象模型的內(nèi)外干擾，實(shí)現(xiàn)對(duì)不確定、強(qiáng)耦合系統(tǒng)的有效控制，解決非線性約束問(wèn)題[8-9]。

然而，現(xiàn)有研究?jī)H僅考慮抽水蓄能或儲(chǔ)能系統(tǒng)單獨(dú)參與調(diào)頻，并未將兩者整合起來(lái)，發(fā)揮其協(xié)同優(yōu)勢(shì)。盡管PPS與BESS在功率等級(jí)、響應(yīng)時(shí)間等方面存在著一定差異[7]，但BESS聯(lián)合PPS參與負(fù)荷頻率控制(LFC)的優(yōu)勢(shì)有以下幾點(diǎn)：(1)響應(yīng)速度快，可減少功率儲(chǔ)備裕度；(2)控制精準(zhǔn)，可在任何功率點(diǎn)穩(wěn)定輸出；(3)雙向調(diào)節(jié)；(4)減少PSS機(jī)組旋轉(zhuǎn)備用容量。

基于以上分析，本文結(jié)合BESS與PSS調(diào)頻性能，提出一種基于ADRC技術(shù)的抽/儲(chǔ)聯(lián)合LFC策略，并引入需求響應(yīng)(DR)參與調(diào)頻。與傳統(tǒng)PID控制器和分?jǐn)?shù)階PID控制器進(jìn)行對(duì)比，設(shè)置不同情景，對(duì)調(diào)節(jié)時(shí)間、頻率偏移、振蕩幅值三個(gè)方面進(jìn)行仿真。仿真結(jié)果驗(yàn)證了本文所提控制方法是正確且有效的。

1 區(qū)域模型

1.1 機(jī)組模型

機(jī)組模型包括以汽輪機(jī)和水輪機(jī)為主的原動(dòng)機(jī)及其調(diào)速器[10]。本文汽輪機(jī)選用再熱式汽輪機(jī)，模型為

(1)

式中:Tt為蒸汽室時(shí)間常數(shù)；Kr為高壓缸段蒸汽與總功率之比；Tr為汽輪機(jī)時(shí)間常數(shù)；s為L(zhǎng)aplace算子。

汽輪機(jī)調(diào)速器模型為

(2)

式中:Tg為調(diào)速器慣性環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)。

水輪機(jī)模型為

(3)

式中:Tw為水起動(dòng)時(shí)間。

水輪機(jī)調(diào)速器模型為

(4)

式中:R為水輪機(jī)機(jī)組調(diào)差系數(shù)；f為系統(tǒng)額定頻率；Kp、Ki、Kd分別為比例環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)和微分環(huán)節(jié)的增益。

1.2 區(qū)域控制誤差

電網(wǎng)的二次調(diào)頻方式一般采用自動(dòng)發(fā)電控制(AGC)，根據(jù)受到擾動(dòng)時(shí)機(jī)組的區(qū)域控制誤差(ACE)信號(hào)變化，調(diào)整該區(qū)域的發(fā)電機(jī)組輸出。按照不同的ACE策略，AGC的調(diào)控方式分為3種[11]。本文采用聯(lián)絡(luò)線偏差控制(TBC)模式，其表達(dá)式為

eACE=ΔPtie+β×Δf

(5)

式中:eACE為區(qū)域控制誤差；Δf為頻率偏移量；ΔPtie為聯(lián)絡(luò)線交換功率偏移量。

系統(tǒng)的頻率偏差系數(shù)β定義為

βi=Di+1/Ri

(6)

為了使Δf和ACE為零，系統(tǒng)控制信號(hào)以ACE為輸入，Ri為調(diào)節(jié)系數(shù)，負(fù)載阻尼系數(shù)Di取值為8.33×10-3MW/Hz。

1.3 非線性環(huán)節(jié)

(1) 調(diào)速器死區(qū)。由于調(diào)速器的遲滯性和非線性，其死區(qū)一般用間隙特性環(huán)節(jié)來(lái)描述。假設(shè)輸入輸出關(guān)系為[12]

(7)

式中:X為非線性元件的輸入；Y為非線性元件的輸出。

當(dāng)函數(shù)Y呈正弦關(guān)系時(shí)，有：

X=Asinω0t

(8)

式中:A為正弦輸入信號(hào)幅值；ω0為正弦輸入信號(hào)頻率。

(9)

其中：各項(xiàng)系數(shù)為

(10)

將式(10)代入式(9)并經(jīng)Laplace變換，結(jié)合式(2)，可得到線性化后的計(jì)及死區(qū)的汽輪機(jī)調(diào)速器傳遞函數(shù)為

(11)

(2) 發(fā)電速度約束(GRC)定義為爬坡速率限制，指機(jī)組出力受到某個(gè)最大變化率的約束。其限位裝置數(shù)值設(shè)置為1.7×10-3MW/s[9]。

2 抽/儲(chǔ)聯(lián)合系統(tǒng)建模

2.1 聯(lián)絡(luò)線模型

忽略網(wǎng)絡(luò)線損，兩區(qū)域間的聯(lián)絡(luò)線功率流動(dòng)表示為[13]

(12)

兩區(qū)域聯(lián)絡(luò)線功率微增量模型為

ΔPtieij=

(13)

式中：ΔPtieij為區(qū)域i、j流動(dòng)功率微增量；Δfi和Δfj分別為i區(qū)域和j區(qū)域的頻率偏差。ΔPtieij經(jīng)Laplace變換后有：

(14)

式中:Tij為聯(lián)絡(luò)線同步系數(shù),可表示為

(15)

2.2 兩區(qū)域汽輪機(jī)組LFC模型

忽略區(qū)域互聯(lián)電網(wǎng)中各機(jī)組之間的差異性，對(duì)電網(wǎng)進(jìn)行精簡(jiǎn)建模，用聯(lián)絡(luò)線將兩區(qū)域連接起來(lái)，每個(gè)區(qū)域仍以再熱式汽輪機(jī)組為基礎(chǔ)，再考慮非線性因素，得到兩區(qū)域互聯(lián)的LFC模型，如圖1所示。

圖1中，ACE為輸入，Δf為系統(tǒng)輸出；ΔPDi，ΔPDj為不同區(qū)域施加的負(fù)荷擾動(dòng)；B為頻率偏差系數(shù)；aij為同步功率系數(shù),有：

(16)

Tij=0.545,aij=-1,B=0.425

(17)

電網(wǎng)中發(fā)電機(jī)與系統(tǒng)連接的傳遞函數(shù)關(guān)系為

(18)

式中:Kpi1/D；Tri2H/fD；ΔPg為發(fā)電機(jī)組的輸出功率；D為負(fù)荷阻尼系數(shù)；ΔPd為負(fù)荷狀態(tài)下功率變化量；H為再熱式汽輪機(jī)組慣性常數(shù)。

圖1 抽/儲(chǔ)聯(lián)合系統(tǒng)LFC模型

2.3 PPS模型

本文提出的抽/儲(chǔ)聯(lián)合LFC模型以兩區(qū)域再熱式汽輪機(jī)組LFC模型為基礎(chǔ)。負(fù)荷低谷期時(shí)，電化學(xué)儲(chǔ)能充足，PPS依賴盈余電力從下游水庫(kù)向上抽水，處于抽水狀態(tài)，通過(guò)勢(shì)能的形式將能量?jī)?chǔ)存起來(lái)。負(fù)荷高峰期時(shí)，電化學(xué)儲(chǔ)能總量不足，蓄能電站為系統(tǒng)提供輸出，處于發(fā)電狀態(tài)，上游水庫(kù)的水通過(guò)水輪機(jī)流向下游水庫(kù)發(fā)電。本文將PPS的發(fā)電工況模型綜合簡(jiǎn)化為一臺(tái)水輪機(jī)機(jī)組，模擬作為一個(gè)水電站對(duì)外供電。在抽水工況下，相當(dāng)于一個(gè)負(fù)荷。在此基礎(chǔ)上建立了兩段式PPS傳遞函數(shù)模型。其仿真結(jié)構(gòu)如圖1虛線部分發(fā)電工況和抽水工況所示。

兩段式PPS傳遞函數(shù)模型如下：

(19)

式中:ΔPpd為抽水工況停止運(yùn)行時(shí)輸送到電網(wǎng)的功率；Gt(s)為水輪機(jī)的傳遞函數(shù)模型，如式(3)所示；Gd(s)為發(fā)電工況下水輪機(jī)調(diào)速器的傳遞函數(shù)模型，如式(4)所示。圖1中η為PPS在抽水工況下機(jī)組工作的數(shù)量，η={1,2,…,n}。

2.4 電化學(xué)儲(chǔ)能模型

按照基爾霍夫定律簡(jiǎn)化得到如圖2所示的電化學(xué)儲(chǔ)能等效電源模型[4]。圖2中，Rc表示能量轉(zhuǎn)換系統(tǒng)與儲(chǔ)能電池單元模型的連接阻抗；n為串聯(lián)電池單體數(shù)目；m為儲(chǔ)能電池單元模型中由電池單體串聯(lián)形成的子系統(tǒng)并聯(lián)數(shù)目；k為所有單元模型數(shù)目；Rseries為電池內(nèi)阻；Ct、Rt分別為過(guò)電容和電阻；Voc為開(kāi)路電壓。

圖2 電化學(xué)儲(chǔ)能電源等效模型

根據(jù)戴維寧等效電路模型(II型)，將圖2的等效模型圖轉(zhuǎn)化為傳遞函數(shù)的形式[14]，得到對(duì)應(yīng)的傳遞函數(shù)數(shù)學(xué)模型表達(dá)式:

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

ΔPb(s)=Δib(s)Vb(s)=

ib(s)[Voc(s)+ΔVt(s)+

ΔVseries(s)+ΔVc(s)]

(25)

式中：control(s)為控制信號(hào)，電池內(nèi)部以電流作為響應(yīng)變量；Tb為一階慣性環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)；開(kāi)路電壓Voc為SOC的函數(shù)，常用百分?jǐn)?shù)表示；C0為電池初始容量；Cp為電池額定容量；ΔVc(s)為連接阻抗電壓增量；ΔVb(s)為儲(chǔ)能電池前端電壓值；ΔVseries(s)為電池內(nèi)阻電壓增量；ΔVt(s)為暫態(tài)電壓增量；ΔPb(s)為實(shí)際輸出功率偏差。電池SOC表達(dá)式如下[15]：

(26)

式中：S(t)和S(t0)分別為電池在t時(shí)刻和初始時(shí)刻t0的SOC；ηbat為電池充放電效率，代表充放電循環(huán)中內(nèi)部耗散的電量。

電化學(xué)儲(chǔ)能電源傳遞函數(shù)模型如圖3所示。

圖3 電化學(xué)儲(chǔ)能電源傳遞函數(shù)模型

該模型具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：在接收外部控制信號(hào)后，電池內(nèi)部以電流作為響應(yīng)變量，電流經(jīng)過(guò)積分環(huán)節(jié)后與初始電池電量作差并除以電池額定容量得到儲(chǔ)能電池的SOC值，然后根據(jù)SOC值與儲(chǔ)能電池開(kāi)路電壓之間的函數(shù)關(guān)系求得開(kāi)路電壓Voc值，此外，電流經(jīng)過(guò)電池的內(nèi)部電阻與過(guò)電壓電阻時(shí)會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的電壓增量，電壓增量與開(kāi)路電壓Voc進(jìn)行疊加后得到儲(chǔ)能電池當(dāng)前端電壓值Vb，Vb同Δib的乘積即為當(dāng)前儲(chǔ)能電池的功率輸出量。

在本文所描述的短時(shí)調(diào)頻場(chǎng)景中，不考慮ACE死區(qū)限額、最大負(fù)荷調(diào)整限幅和機(jī)組容量限額，抽/儲(chǔ)聯(lián)合參與電網(wǎng)二次調(diào)頻方法如圖4所示。

圖4 抽/儲(chǔ)聯(lián)合系統(tǒng)二次調(diào)頻方法

當(dāng)擾動(dòng)發(fā)生時(shí)，負(fù)荷需求增大，負(fù)荷頻率特性曲線由L1(Δf)平移至L2(Δf)，系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行點(diǎn)A隨之移動(dòng)至非穩(wěn)定點(diǎn)B，產(chǎn)生Δf1的頻率偏差。系統(tǒng)二次調(diào)頻傳統(tǒng)機(jī)組出力為ΔPG，使功率曲線G1(Δf)平移至G2(Δf)，系統(tǒng)運(yùn)行點(diǎn)移至點(diǎn)C，頻率偏差恢復(fù)至Δf2。此時(shí)PSS與BESS工作，出力分別為PE和PPE，以系統(tǒng)ACE為控制變量進(jìn)行功率分配及補(bǔ)償，參與系統(tǒng)整體調(diào)節(jié)，保持電網(wǎng)頻率穩(wěn)定。

2.5 計(jì)及需求響應(yīng)的抽/儲(chǔ)聯(lián)合系統(tǒng)LFC模型

可再生能源的間歇性和波動(dòng)性無(wú)法為日益增長(zhǎng)的需求提供實(shí)時(shí)能源，但并非所有的需求都必須立即滿足，適當(dāng)推遲或減少部分需求對(duì)用戶并無(wú)影響。需求響應(yīng)[16]就是在系統(tǒng)供需不平衡時(shí)，通過(guò)一些經(jīng)濟(jì)措施與技術(shù)手段，達(dá)到增/減用電負(fù)荷的目的，以保持發(fā)電和負(fù)荷需求之間的平衡?？紤]DR可以降低抽/儲(chǔ)聯(lián)合LFC高峰時(shí)段的負(fù)荷消耗，提高電網(wǎng)的運(yùn)行可靠性和應(yīng)急能力，促進(jìn)可再生能源適應(yīng)性和減少電力負(fù)荷峰谷差異，緩解儲(chǔ)能系統(tǒng)的調(diào)頻壓力。文獻(xiàn)[17]針對(duì)風(fēng)電接入電網(wǎng)出現(xiàn)的LFC問(wèn)題，提出一種低壓低頻減載的DR控制方法。文獻(xiàn)[18]將DR考慮到變頻空調(diào)的削峰優(yōu)化中，提出一種考慮時(shí)間約束的頻率控制方法和空調(diào)群組的削峰控制算法。因此，有必要在研究抽/儲(chǔ)聯(lián)合LFC時(shí)考慮DR對(duì)調(diào)頻的影響。DR參與調(diào)頻的最終目的是實(shí)現(xiàn)需求側(cè)和發(fā)電側(cè)資源對(duì)頻率的協(xié)調(diào)控制，在本文抽/儲(chǔ)聯(lián)合調(diào)頻中的作用等同于在圖1頻率響應(yīng)模型中增加一條額外的閉環(huán)控制回路，被控制量為Δf。DR控制回路能夠在突然出現(xiàn)負(fù)荷增量使系統(tǒng)頻率下降時(shí)，通過(guò)削減一部分負(fù)荷量PDR與之相抵消，最終使系統(tǒng)頻率恢復(fù)至額定值。設(shè)置DR比例控制參數(shù)為a(0

3 控制器設(shè)計(jì)

基于PID控制算法的非線性ADRC控制算法，能夠在不依賴于系統(tǒng)精確模型的基礎(chǔ)上自動(dòng)補(bǔ)償對(duì)象模型的內(nèi)外干擾，實(shí)現(xiàn)對(duì)不確定、強(qiáng)耦合系統(tǒng)的良好控制[19]。但在加入小信號(hào)發(fā)生器時(shí)，ADRC帶來(lái)的穩(wěn)態(tài)高增益容易引起抖動(dòng)，其多個(gè)參數(shù)需要同時(shí)調(diào)節(jié)，這些條件限制了ADRC在實(shí)際工程中的應(yīng)用。LADRC不依靠于受干擾系統(tǒng)的具體數(shù)學(xué)模型，繼承ADRC優(yōu)良性能的同時(shí)簡(jiǎn)化了調(diào)節(jié)參數(shù)，具有快速適應(yīng)性且能夠及時(shí)對(duì)難預(yù)測(cè)的外部擾動(dòng)進(jìn)行自動(dòng)估計(jì)和補(bǔ)償，抗干擾能力強(qiáng)[19]。LADRC由線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器(LESO)、線性反饋控制器(LESF)和擾動(dòng)補(bǔ)償這三個(gè)部分構(gòu)成[8]?；贚ADRC的抽/儲(chǔ)聯(lián)合LFC結(jié)構(gòu)圖如圖5所示。

圖5 基于ADRC的抽/儲(chǔ)聯(lián)合系統(tǒng)LFC結(jié)構(gòu)圖

圖5中，以設(shè)定值r=0為系統(tǒng)參考輸入；ΔPf表示為了維持頻率穩(wěn)定抽/儲(chǔ)聯(lián)合系統(tǒng)需要調(diào)節(jié)的功率值；ΔPD表示系統(tǒng)所受干擾；輸出為Δf。

控制器被控對(duì)象為兩區(qū)域抽/儲(chǔ)聯(lián)合系統(tǒng)。用二階LADRC可實(shí)現(xiàn)高階系統(tǒng)的有效控制[20]，故本文采用如圖6所示的二階LADRC。

圖6 二階線性自抗擾控制器結(jié)構(gòu)圖

圖6中，kp、kd為線性反饋控制率參數(shù)；u=ΔPf為控制量；u0為擾動(dòng)補(bǔ)償后所形成的積分串聯(lián)型控制對(duì)象的控制量；b0為對(duì)系統(tǒng)輸入增益b的估計(jì)；Gp(s)為被控對(duì)象；y為輸出Δf。對(duì)所設(shè)計(jì)LADRC詳細(xì)建模如下。

LESO是整個(gè)LADRC的核心部分，不依賴于生成擾動(dòng)的具體的數(shù)學(xué)模型，就可對(duì)系統(tǒng)總擾動(dòng)進(jìn)行估計(jì)和預(yù)測(cè)。用fal(e,α,δ)=e的線性形式來(lái)替代ESO的fal(e,α,δ)非線性函數(shù)，得到LESO的形式[8]：

(27)

式中:z1、z2、z3為系統(tǒng)狀態(tài)變量的估計(jì)值;β1、β2、β3為L(zhǎng)ESO的增益參數(shù)。

LESO的帶寬與其估計(jì)值的準(zhǔn)確性密切相關(guān)，利用控制器帶寬設(shè)置增益參數(shù)的辦法，令ω0為L(zhǎng)ESO的帶寬，則可以將LESO的特征方程配置為如下形式：

λ0=s3+β1s2+β2s+β3=(s+ω0)3

(28)

參數(shù)化的LESO增益系數(shù)為

(29)

ω0為L(zhǎng)ESO中唯一需要整定的參數(shù)。此配置方法既能保證系統(tǒng)穩(wěn)定，又能給出較好的過(guò)渡過(guò)程，使計(jì)算變得簡(jiǎn)單。取值范圍兼顧系統(tǒng)的控制性能與抗噪性。

設(shè)控制器帶寬為ωc，再次利用帶寬與控制性能的關(guān)系，用ωc來(lái)表示閉環(huán)方程式有：

λ0=s2+kds+kp=(s+ωc)2

(30)

控制器參數(shù)可以表示為

(31)

ωc為線性反饋控制中唯一需要整定的參數(shù)，大大簡(jiǎn)化了參數(shù)計(jì)算。通過(guò)多次試驗(yàn)，ωc最優(yōu)取值為3。

4 仿真分析

4.1 考慮非線性因素的兩區(qū)域LFC仿真

本文利用MATLAB/Simulink建立了如圖1所示的考慮非線性因素的兩區(qū)域再熱式汽輪機(jī)組LFC模型，系統(tǒng)容量為1 000 MW。仿真邊界條件參數(shù)見(jiàn)表1，再熱汽輪機(jī)組參數(shù)見(jiàn)表2，仿真時(shí)域?yàn)?0 s，1 s時(shí)區(qū)域i發(fā)生0.01 p.u.的擾動(dòng)。在相同擾動(dòng)及相同區(qū)域控制參數(shù)下，控制器分別采用普通PID、分?jǐn)?shù)階PID和LADRC，控制器參數(shù)如表3所示[8]。

表1 仿真邊界條件

表2 再熱式汽輪機(jī)組區(qū)域LFC基本參數(shù)

表3 控制器基本參數(shù)

不同控制器受擾下區(qū)域頻率偏差如圖7所示。由圖7可知，由于存在非線性約束條件，如在汽輪機(jī)轉(zhuǎn)速限制下，機(jī)組不能快速輸出功率，功率缺額無(wú)法及時(shí)補(bǔ)償，導(dǎo)致頻率恢復(fù)時(shí)間較長(zhǎng)。非線性情況下頻率變化幅值顯著增大，調(diào)節(jié)時(shí)間也較長(zhǎng)，實(shí)際工程中不考慮非線性因素的影響是不現(xiàn)實(shí)的。對(duì)比三種控制器，頻率偏差最小和恢復(fù)時(shí)間最短的是LADRC，其控制效果最好，雖然對(duì)比其他兩個(gè)控制器存在少量超調(diào)，但都在可控范圍內(nèi)。分?jǐn)?shù)階PID控制和傳統(tǒng)PID控制的幅值逐漸增大，調(diào)節(jié)速度依次減慢，振蕩次數(shù)較高，但分?jǐn)?shù)階PID控制相對(duì)平滑。與傳統(tǒng)PID控制器相比，LADRC的振蕩幅值約減小0.017 Hz，調(diào)節(jié)時(shí)間縮短近20 s。該結(jié)果驗(yàn)證了本文提出的LADRC方法的可靠性和有效性。

圖7 不同控制器受擾下區(qū)域頻率偏差

實(shí)際情況中擾動(dòng)受隨機(jī)因素影響，為不規(guī)則、不可測(cè)信號(hào)。設(shè)置擾動(dòng)時(shí)間為[10 s, 25 s]，擾動(dòng)幅值為[-0.01 p.u.，0.01 p.u.]，仿真時(shí)域?yàn)?0 s，仿真結(jié)果如圖8所示。由圖8可知，LADRC有最短的擾動(dòng)時(shí)長(zhǎng)和最小的振幅值，說(shuō)明其控制精度更好，抑制擾動(dòng)能力顯著，超調(diào)量在合理范圍內(nèi)。分?jǐn)?shù)階PID與傳統(tǒng)PID的擾動(dòng)時(shí)長(zhǎng)近乎相同，但分?jǐn)?shù)階PID的數(shù)據(jù)變化程度較低，誤差較小，雖然控制效果要優(yōu)于傳統(tǒng)PID，但相較于LADRC還是有很大的差距。由此可得，在隨機(jī)擾動(dòng)下，本文所提LADRC仍然具有優(yōu)良的控制性能。

圖8 隨機(jī)擾動(dòng)下系統(tǒng)頻率偏差

4.2 抽/儲(chǔ)聯(lián)合LFC仿真

根據(jù)圖1搭建發(fā)電和抽水工況下的抽/儲(chǔ)聯(lián)合LFC模型，水輪機(jī)組參數(shù)見(jiàn)表4，單臺(tái)容量為300 MW。電池單體為50 Ah的磷酸鐵鋰電池，其額定電流、電壓分別為50 A和3.2 V，其余基本參數(shù)如表5所示?？刂破鞑捎肔ADRC，控制參數(shù)如表3所示，仿真時(shí)域設(shè)置為60 s，在1 s時(shí)i區(qū)域發(fā)生0.015 p.u.的擾動(dòng)。

表4 水輪機(jī)組基本參數(shù)

表5 電化學(xué)儲(chǔ)能模型基本參數(shù)

(1) 發(fā)電工況。發(fā)電工況模式下可不計(jì)GRC的影響，水輪機(jī)組能夠迅速補(bǔ)償所需功率，彌補(bǔ)干擾狀態(tài)下功率缺額，從而提高系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性。仿真結(jié)果如圖9和圖10所示。由圖9可知，在加入了電化學(xué)儲(chǔ)能之后，系統(tǒng)頻率振蕩幅值減小50%，頻率恢復(fù)速度加快，調(diào)節(jié)時(shí)間縮短了近10 s，調(diào)節(jié)過(guò)程更加平滑，同時(shí)消去了抽水蓄能參與過(guò)程中出現(xiàn)的超調(diào)量，系統(tǒng)振蕩次數(shù)也大幅度減小。如圖10所示，不含抽水蓄能時(shí)，系統(tǒng)振蕩次數(shù)較多，恢復(fù)時(shí)間接近40 s，而加入電化學(xué)儲(chǔ)能后的聯(lián)絡(luò)線交換功率偏差減小50%，振蕩次數(shù)顯著減少，調(diào)節(jié)過(guò)程快速且平緩。

圖9 發(fā)電工況下抽/儲(chǔ)聯(lián)合擾動(dòng)系統(tǒng)頻率偏差

圖10 發(fā)電工況下抽/儲(chǔ)聯(lián)合聯(lián)絡(luò)線交換功率偏差

(2) 抽水工況。設(shè)置抽水功率為0.05 p.u.,即ΔPpd=0.05，η=1，仿真結(jié)果如圖11和圖12所示。

圖11 抽水工況下抽/儲(chǔ)聯(lián)合擾動(dòng)區(qū)域頻率偏差

圖12 抽水工況下抽/儲(chǔ)聯(lián)合聯(lián)絡(luò)線交換功率偏差

如圖11所示，抽水蓄能電站在收到系統(tǒng)發(fā)出的調(diào)頻指令后，放棄部分負(fù)荷以支援電網(wǎng)，使頻率偏差回到正常范圍，對(duì)保持系統(tǒng)平穩(wěn)運(yùn)行有一定的積極作用。在加入電化學(xué)儲(chǔ)能后，抽/儲(chǔ)聯(lián)合狀態(tài)下，系統(tǒng)能在較短時(shí)間內(nèi)獲得一定的功率支援，頻率波動(dòng)幅值縮小33%，且系統(tǒng)頻率恢復(fù)時(shí)間縮短近10 s，與單獨(dú)PPS相比，調(diào)頻效果顯著。對(duì)于聯(lián)絡(luò)線交換功率，如圖12所示，抽/儲(chǔ)聯(lián)合能夠在短時(shí)間內(nèi)抑制系統(tǒng)頻率振蕩，使得頻率波動(dòng)幅度明顯減小。加入電化學(xué)儲(chǔ)能，對(duì)含有PPS的LFC是一個(gè)有效的補(bǔ)充，使系統(tǒng)控制性能得到了極大改善，電網(wǎng)的安全性和穩(wěn)定性得到顯著提高。

(3) 電化學(xué)儲(chǔ)能階段控制?？紤]電化學(xué)儲(chǔ)能和PPS的調(diào)頻分?jǐn)偅僭O(shè)容量有限的電化學(xué)儲(chǔ)能承擔(dān)電網(wǎng)調(diào)頻任務(wù)中的高頻分量，即在區(qū)域i受到0.01 p.u.擾動(dòng)后，系統(tǒng)功率偏差大于0.015 p.u.時(shí)，才引入電化學(xué)儲(chǔ)能參與調(diào)頻，其余時(shí)段由PPS和傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)組控制。仿真結(jié)果如圖13～圖15所示。

圖13 擾動(dòng)區(qū)域頻率偏差

圖14 電化學(xué)儲(chǔ)能輸出功率

圖15 聯(lián)絡(luò)線交換功率偏差

當(dāng)發(fā)生擾動(dòng)時(shí)，從圖13可知，擾動(dòng)區(qū)頻率整體波動(dòng)性較未加電池儲(chǔ)能時(shí)明顯下降，調(diào)節(jié)時(shí)間縮短一半，在10 s內(nèi)完全恢復(fù)系統(tǒng)頻率的穩(wěn)定性，比抽水蓄能時(shí)的20 s縮短50%，雖然系統(tǒng)存在一定的超調(diào)，但仍在規(guī)定范圍內(nèi)。

電化學(xué)儲(chǔ)能系統(tǒng)設(shè)有機(jī)械環(huán)節(jié)，電能和化學(xué)能的轉(zhuǎn)換在瞬間完成，響應(yīng)功率指令的速度在毫秒級(jí)。由圖14可知，電化學(xué)儲(chǔ)能在短時(shí)間內(nèi)迅速向電網(wǎng)補(bǔ)充功率以使得電網(wǎng)快速恢復(fù)穩(wěn)定。從圖15仿真結(jié)果來(lái)看，抽/儲(chǔ)聯(lián)合下頻率偏差最小，調(diào)節(jié)速度最快?？梢?jiàn)，在加入電化學(xué)儲(chǔ)能條件下，相對(duì)于僅含抽水蓄能機(jī)組參與電網(wǎng)調(diào)頻的情況，其頻率波動(dòng)幅度、超調(diào)量及聯(lián)絡(luò)線功率波動(dòng)程度明顯減小。

調(diào)頻過(guò)程中電化學(xué)儲(chǔ)能SOC值的變化如圖16所示。對(duì)優(yōu)化模型進(jìn)行初始化時(shí)，儲(chǔ)能SOC值的上限SOCmax設(shè)為0.9，下限SOCmin設(shè)為0.3。整個(gè)調(diào)頻過(guò)程中，在充放電策略的作用下，儲(chǔ)能從最大值0.9向電網(wǎng)提供能量，沒(méi)有超出SOC的范圍，達(dá)到穩(wěn)態(tài)后，儲(chǔ)能的SOC值趨于穩(wěn)定，在0.4～0.7的區(qū)間內(nèi)波動(dòng)，滿足了儲(chǔ)能電池SOC約束條件。

圖16 電化學(xué)儲(chǔ)能SOC變化曲線

表6從八個(gè)方面對(duì)控制策略進(jìn)行評(píng)估?？擅黠@看出，加入電化學(xué)儲(chǔ)能后，系統(tǒng)二次調(diào)頻動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力顯著提高，聯(lián)絡(luò)線功率偏差大大減小。對(duì)于電化學(xué)儲(chǔ)能的階段控制，其控制效果要比聯(lián)合控制時(shí)稍弱，最大振幅偏大，但恢復(fù)時(shí)長(zhǎng)近乎相同。由于電化學(xué)儲(chǔ)能只承擔(dān)了調(diào)頻任務(wù)中的高頻分量，在投入初期為平抑頻率擾動(dòng)，其輸出功率和聯(lián)絡(luò)線功率較大，當(dāng)調(diào)節(jié)至系統(tǒng)功率小于0.015 p.u.后，電化學(xué)儲(chǔ)能退出運(yùn)行，因此其工作時(shí)長(zhǎng)較聯(lián)合控制縮短了近12 s。由此得出：抽/儲(chǔ)聯(lián)合較常規(guī)機(jī)組而言，能夠在短時(shí)間內(nèi)滿足大功率充放電要求。但若考慮到電化學(xué)儲(chǔ)能配置的額定功率、容量及使用壽命等因素，為實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)總體經(jīng)濟(jì)效益值最高，應(yīng)考慮電化學(xué)儲(chǔ)能的階段控制與實(shí)際工程相結(jié)合。

表6 負(fù)荷擾動(dòng)下的控制策略誤差評(píng)估

4.3 考慮DR的抽/儲(chǔ)聯(lián)合LFC仿真

在PPS發(fā)電工況下加入電化學(xué)儲(chǔ)能，以比例控制參數(shù)a來(lái)決定DR所占比例。1 s時(shí)區(qū)域i發(fā)生0.01 p.u.的擾動(dòng)，仿真時(shí)域設(shè)置為25 s。設(shè)置a=0、0.12、0.45、0.88，仿真結(jié)果如圖17所示。

圖17 不同DR系數(shù)下的頻率偏差

由圖17可知，隨著a取值升高，頻率振蕩幅值增大，a取0和0.12時(shí)，振蕩幅值較為接近，但a=0.88時(shí),與a=0相比，振蕩幅值擴(kuò)大近200%，調(diào)節(jié)時(shí)間卻有所減小。a=0時(shí)，系統(tǒng)在15 s時(shí)恢復(fù)到穩(wěn)定狀態(tài)。隨著DR比例的增加，恢復(fù)速度加快，然而若DR占比過(guò)大，振蕩次數(shù)也隨之增多，系統(tǒng)波動(dòng)下頻率恢復(fù)速度有所減慢。由此得出：DR的比例控制參數(shù)需要設(shè)置在合理范圍內(nèi)，過(guò)多的DR參與使得系統(tǒng)靈敏性下降且控制效果變差。合適的DR比例能夠在經(jīng)濟(jì)、技術(shù)層面提高新能源接入下系統(tǒng)適應(yīng)性和減少電力負(fù)荷峰谷差異，對(duì)平抑電網(wǎng)波動(dòng)具有積極的現(xiàn)實(shí)意義。

5 結(jié) 論

本文提出了一種基于自抗擾控制器的抽/儲(chǔ)聯(lián)合參與電網(wǎng)LFC策略，并考慮DR影響，根據(jù)PPS的發(fā)電和抽水工作模式建立了抽/儲(chǔ)聯(lián)合LFC模型，從仿真結(jié)果得到以下結(jié)論。

(1) 本文提出的自抗擾控制方法在含非線性因素的抽/儲(chǔ)聯(lián)合LFC中，控制效果明顯優(yōu)于分?jǐn)?shù)階PID和傳統(tǒng)PID控制。與傳統(tǒng)PID控制器相比，振蕩幅值減小0.016～0.02 Hz，調(diào)節(jié)時(shí)間縮短10～20 s，控制效率顯著提高。

(2) 將電化學(xué)儲(chǔ)能加入PPS聯(lián)合參與調(diào)頻是有效的，抽/儲(chǔ)聯(lián)合方式下，振蕩幅值大幅度降低，頻率偏移減小200%～300%，調(diào)節(jié)時(shí)間縮短約10 s，使LFC動(dòng)態(tài)性能得到明顯提高，能夠更好地實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行。

(3) 在抽/儲(chǔ)聯(lián)合參與調(diào)頻時(shí)，適當(dāng)考慮需求響應(yīng)的比例控制系數(shù)a，將縮短頻率調(diào)節(jié)時(shí)間，減小頻率偏差，實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)頻率的快速穩(wěn)定。