劉 續(xù)

（中國石油化工股份有限公司上海海洋油氣分公司工程院，上海 200120）

結(jié)構(gòu)魯棒性是當(dāng)今結(jié)構(gòu)工程的焦點之一[1]。在海洋工程領(lǐng)域，魯棒性設(shè)計正在引領(lǐng)結(jié)構(gòu)體系和結(jié)構(gòu)設(shè)計新概念的發(fā)展。一般而言，結(jié)構(gòu)工程是基于規(guī)范的要求，在構(gòu)件設(shè)計水平明確了結(jié)構(gòu)可承受的載荷及環(huán)境條件，并且可預(yù)測結(jié)構(gòu)的極限能力。

荷載和結(jié)構(gòu)能力的不確定性可以通過荷載和阻力因素進(jìn)行評估，而荷載和結(jié)構(gòu)能力的不確定性根據(jù)可接受的失效概率進(jìn)行定義，并在結(jié)構(gòu)評估后果等級中明確了失效概率和失效后果等級之間的關(guān)系。根據(jù)結(jié)構(gòu)規(guī)范或規(guī)則，基于失效概率進(jìn)行分類的結(jié)構(gòu)則被認(rèn)為是安全的。然而，由于一些意外事件或不可預(yù)見的事件導(dǎo)致發(fā)生了重大的災(zāi)難性結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌破壞；因此，設(shè)計規(guī)范和規(guī)則逐漸從總體角度引入了對結(jié)構(gòu)魯棒性的要求，以防止結(jié)構(gòu)發(fā)生連續(xù)性倒塌破壞[2]。

海洋結(jié)構(gòu)物在海上作業(yè)期間會受到惡劣的波浪、洋流、風(fēng)等極端環(huán)境的影響，遇到撞擊、爆炸、落物等意外事件，增加了其發(fā)生意外事故和不可預(yù)見事件的風(fēng)險[3]。結(jié)構(gòu)體系的魯棒性對于海洋結(jié)構(gòu)物至關(guān)重要，目前主要從安全的角度對海洋結(jié)構(gòu)物進(jìn)行相關(guān)性研究。

本文旨在概括結(jié)構(gòu)魯棒性的定義與內(nèi)涵，探討了基于Pushover非線性分析原理計算導(dǎo)管架平臺結(jié)構(gòu)魯棒性的方法，確定了基于結(jié)構(gòu)承載力的魯棒性評估指標(biāo)，并給出了導(dǎo)管架平臺結(jié)構(gòu)魯棒性評估流程；針對不同的結(jié)構(gòu)損傷模式，進(jìn)一步探討了結(jié)構(gòu)的冗余度，計算求解結(jié)構(gòu)魯棒性參數(shù)，并將其作為魯棒性評估指標(biāo)?？蓳?jù)此分析結(jié)構(gòu)抵抗意外事件的能力，以及在意外事件中產(chǎn)生風(fēng)險的概率，從而為工程結(jié)構(gòu)設(shè)計提供參考，降低結(jié)構(gòu)損傷甚至安全事故所造成的損失。

1 魯棒性定義與計算方法

魯棒性源于早期結(jié)構(gòu)抵抗連續(xù)性倒塌的需求，并將其擴展到一個更廣泛的概念，即結(jié)構(gòu)應(yīng)具備延性、冗余度、強度、韌性和穩(wěn)定性，以能夠抵抗年超越概率大于1 0-4的極端環(huán)境事件，火災(zāi)、爆炸、落物、碰撞等意外事件，以及由人為錯誤或者制造引起的局部損傷等，并且確保結(jié)構(gòu)不會產(chǎn)生與這些損傷成比例的破壞后果[4]。然而，如果事件足夠大，結(jié)構(gòu)無法避免發(fā)生連續(xù)性倒塌破壞，但具備魯棒性的結(jié)構(gòu)應(yīng)該確保破壞程度與初始事件不成比例[5]。

魯棒性是結(jié)構(gòu)和體系的理想性能。它是由結(jié)構(gòu)構(gòu)件的聚合屬性衍生出來的一種屬性，屬于派生屬性，與結(jié)構(gòu)構(gòu)件的屈服強度等初始性能形成對比。它包含了初始屬性的直接影響和間接影響。因此，給定結(jié)構(gòu)一個初始損傷，魯棒性可以防止產(chǎn)生與初始損傷不成比例破壞的后果，并確保結(jié)構(gòu)不會發(fā)生連續(xù)性倒塌[6]。魯棒性包含了結(jié)構(gòu)能夠承受的極端事件。如果魯棒性采用屏障來定義，它意味著一種分層防御系統(tǒng)，旨在防止初始損傷和阻礙危險的蔓延，從而限制對人類、環(huán)境和資產(chǎn)造成的影響[7]。

魯棒性在海洋結(jié)構(gòu)物設(shè)計規(guī)范中定義如下：

《ISO 19 902 固定式鋼質(zhì)海工結(jié)構(gòu)物》中3.46節(jié)規(guī)定[8]：魯棒性指結(jié)構(gòu)在發(fā)生合理可能性事件的情況下，結(jié)構(gòu)具有承受與該事件產(chǎn)生的后果不成比例的破壞的一種能力。同時，7.9節(jié)規(guī)定，結(jié)構(gòu)應(yīng)考慮到所有危險的影響及其發(fā)生的概率，從而使其具有魯棒性，以確保造成的損害與該事件造成的后果不成比例。具有合理發(fā)生可能性的事件造成的損害不應(yīng)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)完整性的完全喪失。

《API RP 2SIM 固定式海工結(jié)構(gòu)物結(jié)構(gòu)完整性管理》中3.1.38定義[9]，魯棒性指結(jié)構(gòu)在不發(fā)生破壞失效的情況下承受損傷的能力。該規(guī)范更進(jìn)一步地指出，平臺由于意外載荷或不可預(yù)見載荷而發(fā)生破壞失效的概率是其魯棒性的函數(shù)。該規(guī)范給出了結(jié)構(gòu)的儲備強度系數(shù)RSR（Reserve Strength Ratio）與其極限承載力的直接關(guān)系（圖1）。目前，基于承載力確定性方法是評估魯棒性的基礎(chǔ)。

圖1 極限承載能力曲線和魯棒性的關(guān)系Fig. 1 Ultimate bearing capacity curve vs. robustness

魯棒性定量評估指標(biāo)采用承載力確定性指標(biāo)[10]。因此，可將導(dǎo)管架平臺的剩余強度系數(shù)DSR（Damaged Strength Ratio）和剩余影響系數(shù)RIF（Residual Influence Factor）作為結(jié)構(gòu)魯棒性評估指標(biāo)。

儲備強度系數(shù)RSR是指完好結(jié)構(gòu)倒塌時，完好結(jié)構(gòu)的極限承載力與設(shè)計載荷的比值，見式（1）：

式中:Fu為完好結(jié)構(gòu)的極限承載力，kN；Fd為平臺設(shè)計載荷，kN。

剩余強度系數(shù)DSR是指損傷結(jié)構(gòu)倒塌時，損傷結(jié)構(gòu)的極限承載力與設(shè)計載荷的比值，見式（2）：

剩余影響系數(shù)RIF是指損傷結(jié)構(gòu)的極限承載力與完好結(jié)構(gòu)的極限承載力的比值，見式（3）:

魯棒性定量評估分析步驟為：

（1）選取目標(biāo)導(dǎo)管架平臺分別建立完好結(jié)構(gòu)平臺模型和損傷結(jié)構(gòu)平臺模型；

（2）基于USFOS進(jìn)行Pushover分析，分別得到完好結(jié)構(gòu)和損傷結(jié)構(gòu)的載荷-位移曲線；

（3）計算求解RSR、DSR、RIF，最終進(jìn)行結(jié)構(gòu)魯棒性評估。

具體評估流程見圖2。

圖2 魯棒性評估流程圖Fig. 2 The flow chart of robustness evaluation

2 計算分析

2.1 計算模型

以東海典型四腿導(dǎo)管架平臺為研究對象，建立了導(dǎo)管架平臺完好結(jié)構(gòu)計算模型（圖3）。該導(dǎo)管架平臺水深約為75.0 m。導(dǎo)管架平臺工作點標(biāo)高為EL.（+）8.5 m，工作點尺寸為16 m×16 m。導(dǎo)管架采用“X”軸、“Y”軸雙斜，斜度為10∶1。導(dǎo)管架設(shè)有4個水平層，分別為EL.（+）2.0 m、EL.（-）25.0 m、EL.（-）50.0 m、EL.（-）75.0 m。上部組塊重3 200 t，設(shè)有3層甲板，標(biāo)高分別：EL.（+）34.8 m、EL.（+）26.3 m、EL.（+）20.3 m。

圖3 導(dǎo)管架平臺完好結(jié)構(gòu)模型Fig. 3 The intact structure model of jacket platform

導(dǎo)管架平臺結(jié)構(gòu)桿件分為導(dǎo)管架腿，水平桿件和斜桿件，其構(gòu)件材料參數(shù)及幾何參數(shù)見表1、表2。

表1 材料參數(shù)Table 1 The material parameters

表2 幾何參數(shù)Table 2 The geometric parameters

根據(jù)導(dǎo)管架平臺不同的損傷失效模式[11]，分別選擇導(dǎo)管架平臺上的腿桿件、水平桿件以及斜桿件作為不同的損傷工況，然后建立不同的結(jié)構(gòu)損傷模型，損傷失效桿件編號見圖4～圖6。

2.2 波浪載荷

環(huán)境載荷選取Stokes 5階理論，波浪入射方向為0°和45°（圖7）；根據(jù)《ISO 19 902 固定式鋼質(zhì)海工結(jié)構(gòu)物》規(guī)范可知，在完整工況中，選取超越概率超出10-4的10 000年重現(xiàn)期環(huán)境載荷（Hs=36.0m，Tm=17.2s）；在損傷工況中，選取超越概率超出10-2的100年重現(xiàn)期環(huán)境載荷（Hs=28.5m，Tm=15.3s）。

圖4 腿桿件編號Fig. 4 Numbers of leg members

圖5 水平桿件編號Fig. 5 Numbers of horizontal members

圖6 斜桿件編號Fig. 6 Numbers of diagonal members

圖7 波浪方向Fig. 7 The directions of wave

3 結(jié)果與討論

3.1 完整工況下的魯棒性

完整工況分析的目的是評估結(jié)構(gòu)在已知意外事件下結(jié)構(gòu)的魯棒性，此工況的結(jié)構(gòu)魯棒性主要通過儲備強度系數(shù)RSR值來衡量。圖8展示了導(dǎo)管架平臺的載荷-位移曲線；圖9和圖10分別展示了導(dǎo)管架平臺在0°和45°環(huán)境載荷方向下的最大塑性應(yīng)變和塑性利用率。由圖可知，導(dǎo)管架平臺在0°和45°的RSR值分別為3.776和2.943，對應(yīng)的最大塑性應(yīng)變?yōu)?.302 6和0.139 8。導(dǎo)管架平臺在45°方向的結(jié)構(gòu)魯棒性低于0°方向的結(jié)構(gòu)魯棒性。

圖8 導(dǎo)管架平臺載荷-位移曲線圖Fig. 8 The load-displacement curves of jacket platform

3.2 損傷工況下的魯棒性

損傷工況下主要用來評估結(jié)構(gòu)在未知意外事件下結(jié)構(gòu)的魯棒性?；诓煌慕Y(jié)構(gòu)損傷模型，采用非線性分析軟件USFOS進(jìn)行Pushover分析，計算得到不同結(jié)構(gòu)構(gòu)件損傷失效后的損傷平臺的載荷-位移曲線，見圖11～圖13。

圖9 導(dǎo)管架平臺在0°方向下的最大塑性應(yīng)變和塑性利用率Fig. 9 The maximum plastic strain and plastic utilization of jacket platform with direction 0°

圖10 導(dǎo)管架平臺在45°方向下的最大塑性應(yīng)變和塑性利用率Fig. 10 The maximum plastic strain and plastic utilization of jacket platform with direction 45°

由圖可以看出：

（1）導(dǎo)管架平臺結(jié)構(gòu)損傷失效后，損傷結(jié)構(gòu)的極限承載能力相比完好結(jié)構(gòu)的極限承載能力下降明顯；導(dǎo)管架腿桿件、水平桿件以及斜桿件損傷失效后相比完好結(jié)構(gòu)的極限承載能力分別下降了19.4%、9.5%及11.6%；

（2）從三種損傷失效模式來看，導(dǎo)管架腿損傷失效對結(jié)構(gòu)極限承載能力影響較大，斜桿件損傷失效影響次之，水平桿件損傷失效影響較輕；

（3）導(dǎo)管架平臺在45°環(huán)境載荷方向的儲備強度系數(shù)較小，表明導(dǎo)管架平臺在結(jié)構(gòu)損傷后在45°環(huán)境載荷方向的極限承載能力較低。

圖11 腿桿件失效的載荷-位移曲線Fig. 11 The load-displacement curves of leg members failure

圖12 水平桿件失效的載荷-位移曲線Fig. 12 The load-displacement curves of horizontal members failure

圖13 斜桿件失效的載荷-位移曲線Fig. 13 The load-displacement curves of diagonal members failure

根據(jù)式（2）和式（3）計算得到平臺魯棒性評估結(jié)果見表3。

由表3做出平臺魯棒性評估的柱形圖 （圖14）。

由圖14可知，導(dǎo)管架平臺在遭受腿桿件、水平桿件以及斜桿件不同的結(jié)構(gòu)損傷失效后，水平桿件失效后的平臺魯棒性指標(biāo)＞斜桿件失效后的平臺魯棒性指標(biāo)＞腿桿件失效后的平臺魯棒性指標(biāo)；同時可知，當(dāng)平臺遭遇100年一遇的環(huán)境載荷時不會發(fā)生連續(xù)性倒塌，具有良好的魯棒性。

表3 魯棒性評估結(jié)果Table 3 The results of robustness evaluation

圖14 不同桿件損傷失效后損傷平臺的結(jié)構(gòu)魯棒性Fig. 14 The structural robustness of damaged platform with different members failure

4 結(jié)論

基于Pushover非線性分析原理，明確了導(dǎo)管架平臺結(jié)構(gòu)魯棒性的評估方法，確定了結(jié)構(gòu)魯棒性評估指標(biāo)，形成了導(dǎo)管架平臺結(jié)構(gòu)魯棒性評估流程，探討了不同的結(jié)構(gòu)損傷模式下結(jié)構(gòu)魯棒性指標(biāo)的影響規(guī)律。得到如下的結(jié)論：

（1）采用Pushover非線性分析原理計算導(dǎo)管架平臺的結(jié)構(gòu)魯棒性，可以有效地分析結(jié)構(gòu)構(gòu)件損傷失效后損傷平臺的極限承載能力，定量地評估損傷平臺的結(jié)構(gòu)魯棒性。

（2）腿桿件、水平桿件以及斜桿件三種損傷失效模式對結(jié)構(gòu)極限承載能力的影響由高到低依次為：腿桿件損傷失效＞斜桿件損傷失效＞水平桿件損傷失效。

（3）損傷平臺的結(jié)構(gòu)魯棒性由高到低依次為：水平桿件損傷失效＞斜桿件損傷失效＞腿桿件損傷失效。

（4）剩余影響系數(shù)RIF可以用來識別結(jié)構(gòu)桿件的重要性，從而為平臺結(jié)構(gòu)設(shè)計或定期檢測提供重要參考。