湖南省長沙市望城區(qū)中小學(xué)教師發(fā)展中心 (410200) 劉先明

設(shè)△ABC的三邊長、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑、半周長與面積分別為a,b,c,R,r,s，△，∑表示循環(huán)求和.文[1]作者已得如下結(jié)論：

安振平先生在文[2]中提出了四個(gè)待證問題，其中待證問題6如下：

本文對(duì)上述待證問題6進(jìn)行探討，獲得如下結(jié)論：

1、當(dāng)R=2r時(shí)，待證問題6顯然成立;

綜上所述，有如下結(jié)論：

1、所有正三角形，待證問題6成立.

4、待證問題6轉(zhuǎn)化為：尋求滿足待證問題6的非正三角形內(nèi)切圓半徑的最小值.